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1、高一数学期末考试卷高一数学期末考试卷一、选择题(每小题 5 分，共 10 题)1sin600的值是A eq f(1,2)B eq f(eq r(3),2)C eqf(eq r(3),2)D eq f(eq r(2),2)2右边的伪代码运行后的输出结果是A1，2，3B2，3，1C2，3，2D3，2，13某城市有学校 700 所，其中大学 20 所，中学 200 所，小学 480 所现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为70 的样本进行某项调查，则应抽取的中学数为A70B20C48D24已知 a a，b b 都是单位向量，则下列结论正确的是A a ab b=1Ba a 2=b b 2Ca a/b b
2、Da ab b=05cos80cos35+sin80cos55的值是a 1b 2c 3a bb cc aPrinta，b，cA eq f(eq r(2),2)B eq f(eq r(2),2)C eq f(1,2)D eq f(1,2)6有一种彩票头奖的中奖概率是一千万分之一若买五注不同号码，中奖概率是A千万分之一B千万分之五C千万分之十D千万分之二十7若向量 a a（1，1），b b（1，1），c c（1，2），则 c c=A eq f(1,2)a a eq f(3,2)b bB eq f(1,2)a a+eq f(3,2)b bC eq f(3,2)a a eq f(1,2)b bD eq
3、 f(3,2)a a+eq f(1,2)b b8下列说法正确的是A某厂一批产品的次品率为 eq f(1,10)，则任意抽取其中 10 件产品一定会发现一件次品B气象部门预报明天下雨的概率是90，说明明天该地区 90的地方要下雨，其余 10的地方不会下雨C某医院治疗一种疾病的治愈率为 10%，那么前 9 个病人都没有治愈，第 10 个人就一定能治愈D掷一枚硬币，连续出现 5 次正面向上，第六次出现反面向上的概率与正面向上的概率仍然都为 0.59函数 y=2sin EMBED Equation.3 在一个周期内的图象是10已知sin EMBED Equation.3，EMBED Equation.
4、3 是第二象限的角，且tan(EMBED Equation.3)=EMBED Equation.3，则 tan EMBED Equation.3 的值为A EMBED Equation.3B EMBED Equation.3C EMBED Equation.3D EMBED Equation.3二、填空题二、填空题（每小题 5 分，共 6 题）S011若 a a=（3，4），b b=（5，12），则 a ab b=For I Form 1 to 512函数 y=sin2xcos2x 的最小正周期为SS+I213右面伪代码运行后的输出结果S=End ForPrintS14某篮球学校的甲、乙两名运
5、动员练习罚球，每人10 组，每组罚球 40 个命中个数的茎叶图如右则罚中率较高的是15用不等号“”连结 sin1_cos116在正方形内有一扇形（见阴影部分），点 P 随意等可能落在正方形内，则这点落在扇形外且在正方形内的概率为三、解答题三、解答题(共 6 题，其中 17 题 10 分，1822 每题 12 分)17已知 EMBED Equation.3，EMBED Equation.3都是练 习球 命锐角，sin EMBED Equation.3=EMBED Equation.3，cosEMBED Equation.3=EMBED Equation.3，求 sin(EMBED Equatio
6、n.3+EMBED Equation.3)的值18某热水瓶胆生产厂生产的10 件产品中，有8 件一级品，2 件二级品，一级品和二级品在外观上没有区别从这 10 件产品中任意抽检 2 件，计算：（1）2 件都是一级品的概率；（2）至少有一件二级品的概率19已知四边形 ABCD 为菱形，请用向量方法证明ACBDABDC20修订后的个人所得税法规定：个人所得税的起征点为1600 元，即收入不超过1600 元，免于征税；超过 1600 元的按以下税率纳税：超过部分在 500 元以内（含 500 元），税率为 5%，超过 500 元至 2000 元的部分，税率为10%.已知某厂工人的最高收入不高于350
7、0 元，试用流程图或者伪代码描述一个算法，对输入的个人收入，计算其所得税21某花木公司为了调查某种树苗的生长情况，抽取了一个容量为100 的样本，测得树苗的高度（cm）数据的分组及相应频数如下：EMBED Equation.DSMT4株；EMBED Equation.DSMT4株；EMBEDEquation.DSMT4 株；EMBED Equation.DSMT4 株；EMBEDEquation.DSMT4株；EMBED Equation.DSMT4 株；EMBEDEquation.DSMT4 株；EMBED Equation.DSMT4 株；EMBEDEquation.DSMT4株（1）列出
8、频率分布表；（2）画出频率分布直方图；（3）据上述图表，估计数据落在 EMBED Equation.DSMT4范围内的可能性是百分之几？22函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性等，请选择适当的探究顺序，研究函数f(x)=eq r(1sinx)+eq r(1sinx)的性质，并在此基础上，作出其在 EMBED Equation.3的草图参考答案参考答案题 号 12345678910答 案 CCBBABDDBC11 33；12 EMBED Equation.DSMT4；13 55；14甲；15 ；16 1 eq f(,4)12345678910 答案CCBBABDDBC11
9、33；12EMBED Equation.DSMT4；13 55；14甲；15 ；16 1 eqf(,4)2345678910 答案CCBBABDDBC11 33；12EMBED Equation.DSMT4；13 55；14甲；15 ；16 1 eqf(,4)345678910 答案CCBBABDDBC11 33；12 EMBEDEquation.DSMT4；13 55；14 甲；15 ；16 1 eq f(,4)45678910 答案CCBBABDDBC11 33；12 EMBEDEquation.DSMT4；13 55；14 甲；15 ；16 1 eq f(,4)5678910 答案CCB
10、BABDDBC11 33；12 EMBEDEquation.DSMT4；13 55；14 甲；15 ；16 1 eq f(,4)678910 答案CCBBABDDBC11 33；12 EMBEDEquation.DSMT4；13 55；14 甲；15 ；16 1 eq f(,4)78910 答案CCBBABDDBC11 33；12 EMBEDEquation.DSMT4；13 55；14 甲；15 ；16 1 eq f(,4)8910 答案CCBBABDDBC11 33；12 EMBEDEquation.DSMT4；13 55；14 甲；15 ；16 1 eq f(,4)910答案CCBBAB
11、DDBC11 33；12 EMBED Equation.DSMT4；13 55；14甲；15 ；16 1 eq f(,4)10答案CCBBABDDBC11 33；12 EMBED Equation.DSMT4；13 55；14甲；15 ；16 1 eq f(,4)答案CCBBABDDBC11 33；12 EMBED Equation.DSMT4；13 55；14甲；15 ；16 1 eq f(,4)答案CCBBABDDBC11 33；12 EMBED Equation.DSMT4；13 55；14甲；15 ；16 1 eq f(,4)CCBBABDDBC11 33；12 EMBED Equat
12、ion.DSMT4；13 55；14甲；15 ；16 1 eq f(,4)CBBABDDBC11 33；12 EMBED Equation.DSMT4；13 55；14甲；15 ；16 1 eq f(,4)BBABDDBC11 33；12 EMBED Equation.DSMT4；13 55；14甲；15 ；16 1 eq f(,4)BABDDBC11 33；12 EMBED Equation.DSMT4；13 55；14甲；15 ；16 1 eq f(,4)ABDDBC11 33；12 EMBED Equation.DSMT4；13 55；14甲；15 ；16 1 eq f(,4)BDDBC
13、11 33；12 EMBED Equation.DSMT4；1355；14 甲；15 ；16 1 eq f(,4)DDBC11 33；12 EMBED Equation.DSMT4；13 55；14甲；15 ；16 1 eq f(,4)DBC1133；12 EMBED Equation.DSMT4；13 55；14甲；15 ；16 1 eq f(,4)BC11 33；12 EMBED Equation.DSMT4；1355；14 甲；15；16 1 eq f(,4)C11 33；12 EMBED Equation.DSMT4；1355；14 甲；15；16 1 eq f(,4)1133；12
14、EMBED Equation.DSMT4；13 55；14甲；15 ；16 1 eq f(,4)1133；12 EMBED Equation.DSMT4；13 55；14甲；15 ；16 1 eq f(,4)17解：sin EMBED Equation.3=EMBED Equation.3，且 EMBEDEquation.3 是 锐 角，cosEMBED Equation.3=EMBED Equation.32 分又cos EMBED Equation.3=EMBED Equation.3，且 EMBEDEquation.3 是 锐 角，sinEMBED Equation.3=EMBED Eq
15、uation.34 分sin(EMBED Equation.3+EMBED Equation.3)=sinEMBEDEquation.3cosEMBED Equation.3+cosEMBED Equation.3sinEMBED Equation.3=EMBED Equation.DSMT410 分18解：（1）设 2 件都是一级品为事件A1分从 10 件产品中抽取 2 件，共有 45 个基本事件，且都是等可能的，3 分而事件 A 的结果（即包含的基本事件数）有 28 种，则 P（A）=EMBED Equation.DSMT46 分（2）设至少有一件二级品为事件B，7分则 B 是两个互斥事件
16、：“抽取的 2 件产品中包含了一件一级品，一件二级品（记为B1）”与“抽取的 2 件产品均为二级品（B2）”的和 而 P（B1）=EMBED Equation.DSMT4，P（B2）=EMBED Equation.DSMT4，9 分P（B）=P（B1+B2）=P（B1）+P（B2）=EMBED Equation.DSMT411分答：2 件都是一级品的概率为 EMBED Equation.DSMT4；至少有一件二级品的概率为 EMBED Equation.DSMT412 分（2）另解 设至少有一件二级品为事件B，则 EMBED Equation.DSMT4指抽出的 2 件中没有二级品，由（1）知
17、 A=EMBED Equation.DSMT4P（B）=1P（EMBED Equation.DSMT4）=1P（A）=1 EMBEDEquation.DSMT4=EMBED Equation.DSMT4答：2 件都是一级品的概率为 EMBED Equation.DSMT4，至少有一件二级品的概率为 EMBED Equation.DSMT412 分19 证明：ABCD 为菱形，EMBED Equation.DSMT4，且 EMBED Equation.DSMT42 分又 EMBED Equation.DSMT4，EMBED Equation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT45
18、分EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT410 分 EMBED Equation.DSMT4=0ACBD 12分20解法一：（复合 IF 语句）EMBED Equation.DSMT4另解：（If 语句嵌套）EMBED Equation.DSMT42 分 EMBED Equation.DSMT44 分 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT46 分 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT48
19、分 EMBED Equation.DSMT410 分 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT412 分另解：（行 If 语句）EMBED Equation.DSMT42 分5 分EMBED Equation.DSMT4EMBED Equation.DSMT48 分 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT410 分 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4解法二：流程图如下12 分 EMBED Equation.DSMT4开始2 分输入 xN5 分Y EMBEDEquat
20、ion.7 分y0Y9 分EMBEDNEMBEDEquation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT411 分10 分21解输出 y（1）画出频率分布表分组频数频率累积频率107，109）30.030.03109，111）90.090.12111，12 分113）130.130.25113，115）结束160.160.41115，117）260.260.67117，119）200.200.87119，121）70.070.94121，123）40.040.98123，12520.021.00 合计1001.00.4 分频数频率累积频率107，109）30.030.03109，1
21、11）90.090.12111，113）130.130.25113，115）160.160.41115，117）260.260.67117，119）200.200.87119，121）70.070.94121，123）40.040.98123，12520.021.00 合计1001.00.4 分频率累积频率107，109）30.030.03109，111）90.090.12111，113）130.130.25113，115）160.160.41115，117）260.260.67117，119）200.200.87119，121）70.070.94121，123）40.040.98123，12
22、520.021.00 合计1001.00.4 分累积频率107，109）30.030.03109，111）90.090.12111，113）130.130.25113，115）160.160.41115，117）260.260.67117，119）200.200.87119，121）70.070.94121，123）40.040.98123，12520.021.00 合计1001.00.4 分107，109）30.030.03109，111）90.090.12111，113）130.130.25113，115）160.160.41115，117）260.260.67117，119）200.20
23、0.87119，121）70.070.94121，123）40.040.98123，12520.021.00 合计1001.00.4 分107，109）30.030.03109，111）90.090.12111，113）130.130.25113，115）160.160.41115，117）260.260.67117，119）200.200.87119，121）70.070.94121，123）40.040.98123，12520.021.00 合计1001.00.4 分30.030.03109，111）90.090.12111，113）130.130.25113，115）160.160.41
24、115，117）260.260.67117，119）200.200.87119，121）70.070.94121，123）40.040.98123，12520.021.00 合计1001.00.4 分0.030.03109，111）90.090.12111，113）130.130.25113，115）160.160.41115，117）260.260.67117，119）200.200.87119，121）70.070.94121，123）40.040.98123，12520.021.00 合计1001.00.4 分0.03109，111）90.090.12111，113）130.130.25
25、113，115）160.160.41115，117）260.260.67117，119）200.200.87119，121）70.070.94121，123）40.040.98123，12520.021.00 合计1001.00.4 分109，111）90.090.12111，113）130.130.25113，115）160.160.41115，117）260.260.67117，119）200.200.87119，121）70.070.94121，123）40.040.98123，12520.021.00 合计1001.00.4分109，111）90.090.12111，113）130.1
26、30.25113，115）160.160.41115，117）260.260.67117，119）200.200.87119，121）70.070.94121，123）40.040.98123，12520.021.00 合计1001.00.4分90.090.12111，113）130.130.25113，115）160.160.41115，117）260.260.67117，119）200.200.87119，121）70.070.94121，123）40.040.98123，12520.021.00 合计1001.00.4分0.090.12111，113）130.130.25113，115）
27、160.160.41115，117）260.260.67117，119）200.200.87119，121）70.070.94121，123）40.040.98123，12520.021.00 合计1001.00.4分0.12111，113）130.130.25113，115）160.160.41115，117）260.260.67117，119）200.200.87119，121）70.070.94121，123）40.040.98123，12520.021.00 合计1001.00.4分111，113）130.130.25113，115）160.160.41115，117）260.260.
28、67117，119）200.200.87119，121）70.070.94121，123）40.040.98123，12520.021.00 合计1001.00.4 分111，113）130.130.25113，115）160.160.41115，117）260.260.67117，119）200.200.87119，121）70.070.94121，123）40.040.98123，12520.021.00 合计1001.00.4 分130.130.25113，115）160.160.41115，117）260.260.67117，119）200.200.87119，121）70.070.9
29、4121，123）40.040.98123，12520.021.00 合计1001.00.4 分0.130.25113，115）160.160.41115，117）260.260.67117，119）200.200.87119，121）70.070.94121，123）40.040.98123，12520.021.00 合计1001.00.4 分0.25113，115）160.160.41115，117）260.260.67117，119）200.200.87119，121）70.070.94121，123）40.040.98123，12520.021.00 合计1001.00.4 分113，
30、115）160.160.41115，117）260.260.67117，119）200.200.87119，121）70.070.94121，123）40.040.98123，12520.021.00 合计1001.00.4 分113，115）160.160.41115，117）260.260.67117，119）200.200.87119，121）70.070.94121，123）40.040.98123，12520.021.00 合计1001.00.4 分160.160.41115，117）260.260.67117，119）200.200.87119，121）70.070.94121，1
31、23）40.040.98123，12520.021.00 合计1001.00.4 分0.160.41115，117）260.260.67117，119）200.200.87119，121）70.070.94121，123）40.040.98123，12520.021.00 合计1001.00.4 分0.41115，117）260.260.67117，119）200.200.87119，121）70.070.94121，123）40.040.98123，12520.021.00 合计1001.00.4 分115，117）260.260.67117，119）200.200.87119，121）70
32、.070.94121，123）40.040.98123，12520.021.00 合计1001.00.4 分115，117）260.260.67117，119）200.200.87119，121）70.070.94121，123）40.040.98123，12520.021.00 合计1001.00.4 分260.260.67117，119）200.200.87119，121）70.070.94121，123）40.040.98123，12520.021.00 合计1001.00.4分0.260.67117，119）200.200.87119，121）70.070.94121，123）40.0
33、40.98123，12520.021.00 合计1001.00.4分0.67117，119）200.200.87119，121）70.070.94121，123）40.040.98123，12520.021.00 合计1001.00.4分117，119）200.200.87119，121）70.070.94121，123）40.040.98123，12520.021.00 合计1001.00.4 分117，119）200.200.87119，121）70.070.94121，123）40.040.98123，12520.021.00 合计1001.00.4 分200.200.87119，121
34、）70.070.94121，123）40.040.98123，12520.021.00 合计1001.00.4 分0.200.87119，121）70.070.94121，123）40.040.98123，12520.021.00 合计1001.00.4 分0.87119，121）70.070.94121，123）40.040.98123，12520.021.00119，121）70.070.94121，123）40.040.98123，12520.021.00 合计1001.00.4 分119，121）70.070.94121，123）40.040.98123，12520.021.00 合计
35、1001.00.4 分70.070.94121，123）40.040.98123，12520.021.00 合计1001.00.4 分0.070.94121，123）40.040.98123，12520.021.00 合计1001.00.4 分0.94121，123）40.040.98123，12520.021.00 合计1001.00.4 分121，123）40.040.98123，12520.021.00 合计1001.00.4 分121，123）40.040.98123，12520.021.00 合计1001.00.4 分40.040.98123，12520.021.00 合计1001.
36、00.4 分0.040.98123，12520.021.00 合计1001.00.4 分0.98123，12520.021.00 合计1001.00.4 分123，12520.021.00 合计1001.00.4 分123，12520.021.00 合计1001.00.4 分20.021.00合计1001.00.4 分0.021.00合计1001.00.4 分1.00合计1001.00.4 分合计1001.00.4 分合计1001.00.4 分1001.00.4 分1.00.4 分.4 分.4 分.4分（2）EMBED Excel.Chart.8 s 8 分（3）由上述图表可知数据落在 EMB
37、ED Equation.DSMT4范围内的频率为：0.940.03=0.91，即 数 据 落 在 EMBEDEquation.DSMT4 范 围 内 的 可 能 性 是91%12分22解：EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4的定义域为 EMBED Equation.DSMT4；2分 EMBED Equation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4为偶函数；4分 EMBED Equation.DSMT4,EMBED Equation.DSMT4是周期为 EMBED Equation.3的周期函数；6 分 当 EMBED Equatio
38、n.DSMT4 时，EMBED Equation.DSMT4=EMBED Equation.DSMT4，当 EMBED Equation.DSMT4时 EMBED Equation.DSMT4单调递减；当 EMBED Equation.3时，EMBED Equation.DSMT4=EMBED Equation.DSMT4，EMBED Equation.DSMT4单调递增；又 EMBED Equation.DSMT4是周期为 EMBED Equation.3的偶函数，EMBED Equation.DSMT4在EMBED Equation.DSMT4上单调递增，在 EMBED Equation.DSMT4上单调递减（EMBED Equation.DSMT4）；8 分 当 EMBED Equation.3时 EMBED Equation.DSMT4；当 EMBEDEquation.3时 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4的值域为 EMBED Equation.3；10 分由以上性质可得：EMBED Equation.DSMT4在 EMBED Equation.DSMT4上的图象如图所示：12分