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1、.-高一数学期末考试试卷高一数学期末考试试卷一、选择题：一、选择题：每题 5 分，共 60 分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号.1集合M y|y 2,x R，N y|y x,x R，则M N=A4,2B(4,2)CNDM2(x,y)在映射f下的象是(x y,x y)，则(4,6)在f下的原象是A(5,1)C(10,2)B(1,5)D(2,10)x23an是等差数列，五个数列a2n3，|an|，lgan，3 2an，an中仍是等差数列的个数是A1 个B2 个C3 个D4 个4a log54，则log564 2log520用a表示是2 Aa
2、 22B5a 22C3a(1 a)D3a a 15公差不为零的等差数列的第 4、7、16 项分别是*等比数列的第 4、6、8 项，则该等比数列的公比为A3B2C31D26函数y f(x)是定义在a，b上的减函数，则y fA在 f(a),f(b)上的增函数C在 f(a),f(b)上的减函数7以下p或q形式的复合命题为假命题的是Ap：2 为质数 q：1 为质数(x)是 B在 f(b),f(a)上的增函数D在 f(b),f(a)上的减函数63Bp：(2)为无理数q：(2)为无理数Cp：奇数集为x|x 4n 1,nZq：偶数集为x|x 4n,nZDp：CIACIB CI(A B)q：CIACIB CI
3、(A B)8条件甲：b(b a)0；乙：A充分且必要条件C必要不充分条件xa1，则条件甲是条件乙的bB充分不必要条件D不充分也不必要条件19f(x)a(a 0)且a 1),f(2)0,则f1(x 1)的图象是10数 列an是由正数组成的 等比 数列，且公比不 为1，则a1 a8与a4 a5的大小关系为Aa1 a8a4 a5 Ba1 a8a4 a5Ca1 a8=a4 a5 D与公比的值有关.优选-11 设an是 由 正 数 组 成 的 等.-比 数 列，公 比q 2，且a1a2a30 230，则a3a6a9a30等于A210201615B2C2D212、设f(x)a Aa 3(xR)是奇函数，则
4、x2 13，且f(x)为增函数23Ca，且f(x)为减函数2Ba 1，且f(x)为增函数Da 1，且f(x)为减函数二、填空题：二、填空题：每题 4 分，共 16 分.请把答案填在题中横线上.13在*次数学考试中，*为i(i 1,2,3,4)的同学的考试成绩f(i)85,87,88,90,93，且满足f(1)f(2)f(3)f(4)，则这四位同学的考试成绩的所有可能情况有种；1143 定义符号函数sgn x 01x 0 x 0，则不等式：x 2 (2x 1)sgn x的解集是；x 015教师在黑板上按顺序写了4 个数构成一个数列，四个同学各指出这个数列的一个特征：三说：前 3 项成等差数列；四
5、说：后3 项成等比数列；王五说：4 个数的和是 24；马六说：4 个数的积为 24；如果其中恰有三人说的正确，请写出一个这样的数列；16给出以下命题：(1)定义在R上的函数f(x)为奇函数，则y f(x1)的图像关于点1，0成中心对称；(2)函数f(x)定义在R上，假设y f(x 2)为偶函数，则y f(x)的图像关于直线x 2对称；(3)既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)0(xR)；(4)函数f(x)4(xR)无奇偶性.其中正确命题的序号为_.三、解答题：三、解答题：解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.2217 此题总分值 12 分集合A x|x x 6 0,B x|x 2x 8
6、0a2 b2，a8 b3；1求an的公差d和bn的公比q；2设cn anbn 2，求数列cn的通项公式cn及前n项和Sn.xx219此题总分值 12 分x满足2(log1x)7log1x 3 0，求y (log2)(log2)的最2422大值与最小值及相应的x的值.*C x|x2 4ax 3a2 0.假设A B C，试确定实数a的取值围.18 此题总分值 12 分在公差不为 0 的等差数列an和等比数列bn中，a1 b11，20 此题总分值 12 分设数列an的前n项和为Sn，假设对于任意的 nN，都有 Sn=2 an.优选-.-3n.1求数列an的首项a1与递推关系式：an+1=fan；2先
7、阅读下面定理：假设数列an有递推关系a1+1=Aan+B，其中 A、B 为常数，且A1，B0，则数列anB是以 A 为公比的等比数列.请你在第1题的根底上应1 A用本定理，求数列an的通项公式；3求数列an的前n项和Sn.22此题总分值 142xf(x)为定义在-1，1上的奇函数，当x(0,1)时f(x)1 4x 求f(x)在-1，1上的解析式；判断f(x)在-1，1上的单调性，并给予证明.期末考试试卷参考答案一、选择题：每题 5 分，共 60 分题号1234答案DABA二、填空题：每题 4 分，共 16 分1313、15；1414、x|三、解答题：1717、总分值总分值 1212 分分解：由
8、题易得5C6D7C8C9A10A11B12A333 x 3；1515、6，6，6，6 或2，2，6，18 等；1616、.4A x|2 x 3-2 分B x|x 4或x 2-4 分A B x|2 x 3-6 分C x|(x 3a)(x a)0-8 分A B C，a 0且C x|a x 3a3a 32 a，解得1 a 2-11 分a的取值围是1 a 2-12 分a 01818、此题总分值此题总分值 1212 分分a2 b21 d q解：1由a b得-3 分832a b 11 7d q11(1 d)21 7d，即，d 5d又d 0，d 5，从而q 6-6 分2ancn=6n12 a1(n 1)d
9、5n 4，bn b1qn1 6n1 anbn 5n46n2216nn(35n 2)5n2-9 分从而，Sn162.优选-.-n=65n21n 1-12 分52251919、此题总分值此题总分值 1212 分分解：由题意可得3 logx 1，1221 log2x 3-4 分2又y (logx)(logx)=(log22224x 1)(log2x 2)31x)2-6 分24=(log2x)23log2x 2=(log2当log x 3时，ymin221，当log2x 3时，ymax 2-10 分4即，当x 2 2时，ymin 1；当x 8时，ymax 2-12 分42020、此题总分值此题总分值
10、1212 分分解：1令 n=1,S1=2a13.a1=3 又 Sn+1=2an+13(n+1),Sn=2an3n,两式相减得，an+1=2an+12an3，-3 分则 an+1=2an+3-4 分2按照定理：A=2，B=3，an+3是公比为 2 的等比数列.则 an+3=a1+3 2n1=62，an=623.-8 分n1n1n3S 6(1 2)3n 62n3n 6.-12 分n1 22121、此题总分值此题总分值 1212 分分解：语句打印出的数值为 7682-4 分x01，xn xn1 2，xn是等差数列，且xn 2n 1设n i时，x,y,z的值分别为xi,yi,zi，依题意得：y01,y
11、n 2yn1，yn是等比数列，且yn 2n1zn x1y1 x2y2 xnyn 32 522(2n 1)2n-8 分2zn 322523(2n1)2n1以上两式相减得：zn 62(22232n)(2n1)2n1znn1zn 7000即(2n 1)2 2 7000可求得nnzn1 7000(2n 3)2 2 7000(2n1)2n12n22 8,z 7682-12 分(2n 1)2n1 2-10 分依题意，程序终止时：2222、此题总分值此题总分值 1414 分分2 x x2x x解：当x x (1,0)时，x x(0,1)则f f(x x)1 4 x x1 4x x又1 4f f(x x)在(
12、1,1)上为奇函数 f f(x x)f f(x x)x xf f(x x)2(x x(1,0)-4 分又f f(0)0-5 分x x.优选-.-2x x x x 1 4f f(x x)0 2x x x x 1 4,x x(0,1)x x 0 x x(1,0)-6 分设0 x x1 x x2 1x2x1x1x2(22)(21)-8 分xxxx则f(x)f(x)x1 x22 2，即2 2 012(1 4x2)(1 4x1)2121又x1 x2 02x1x2 201，即2x1x21 0f(x1)f(x2)0，即f f(x x1)f f(x x2).f(x)在0，1上单调递减.-10 分又f(x)为奇函数，f(x)在-1，0上也单调递减.-12 分由当0 x 1时，f(x)0，当1 x 0时，f(x)0.f(x)在-1，1上无单调性.-14 分.优选-