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1、如图在平面直角坐标系中四边形oabc 是平行四边形如图，在平面直角坐标系中四边形 OABC 是平行四边形直线 l 经过 O、C 两点点 A的坐标为（8，0），点B 的坐标为（11，4），动点P 在线段 OA 上从点 O 出发以每秒 1 个单位的速度向点 A 运动，同时动点 Q 从点 A 出发以每秒 2 个单位的速度沿 ABC 的方向向点 C 运动，过点 P 作 PM 垂直于 x 轴，与折线 O 一 C-B 相交于点 M当 P、Q 两点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设点 P、Q 运动的时间为 t 秒（t0）MPQ的面积为 S（1）点 C 的坐标为，直线 l 的解析式为（2）试求点 Q
2、 与点 M 相遇前 S 与 t 的函数关系式，并写出相应的t 的取值范围（3）试求题（2）中当 t 为何值时，S 的值最大，并求出 S 的最大值（4）随着 P、Q 两点的运动，当点 M 在线段 CB 上运动时，设 PM 的延长线与直线 l 相交于点 N试探究：当 t 为何值时，QMN 为等腰三角形？请直接写出t 的值解：（1）由题意知：点 A 的坐标为（8，0），点 B 的坐标为（11.4），且 OA=BC，故 C 点坐标为 C（3，4），设直线 l 的解析式为 y=kx，将 C 点坐标代入 y=kx，解得 k=4/3，直线 l 的解析式为 y=(4/3)x；故答案为：（3，4），y=(4/3
3、)x；（2）根据题意，得 OP=t，AQ=2t分三种情况讨论：当0t5/2 时，如图1，M 点的坐标是（t，4t/3）过点 C 作 CDx 轴于 D，过点 Q 作 QEx 轴于 E，可得 AEQODC，AQ/OC=AE/OD=QE/CD，2t/5=AE/3=QE/4，AE=6t/5，EQ=8t/5，Q 点的坐标是（8+6t/5，8t/5），PE=8+6t/5-t=8+t/5，S=1/2 MPPE=1/2 4t/3(8+t/5)=2t/15+16t/3，当5/2 t3时，如图2，过点 Q 作 QFx 轴于 F，BQ=2t-5，OF=11-（2t-5）=16-2t，Q 点的坐标是（16-2t，4）
4、，PF=16-2t-t=16-3t，S=1/2MPPF=1/2 4t/3(16-3t)=-2t+32t/3，22当点 Q 与点 M 相遇时，16-2t=t，解得 t=16/3 当3t16/3 时，如图3，MQ=16-2t-t=16-3t，MP=4S=1/2 MPPF=1/2 4（16-3t）=-6t+32，（3）当0t5 2 时，S=2t/15+16t/3=2/15(t 20)2-160/3，a=2/15 0，抛物线开口向上，t=5/2 时，最大值为85/6；当5/2 t3时，S=-2t+32t/3=-2(t 8 3)2+128/9 a=-20，抛物线开口向下当 t=8/3 时，S 有最大值，
5、最大值为128/9 当3t16/3 时，S=-6t+32，k=-60S 随 t 的增大而减小又当 t=3时，S=14当 t=16/3 时，S=00S14综上所述，当 t=8/3 时，S 有最大值，最大值为128/9（4）当 M 点在线段 CB 上运动时，点 Q 一定在线段 CB 上，点 Q 在点 M 右侧，QM=xQ-xM=16-2t-t=16-3t，NM=NP-MP=4t/3-4则有16-3t=4t/3-4 解得 t=60/13；点 Q 在点 M 左侧，QM=xM-xQ=3t-16，NM=NP-MP=4t/3-4则有3t-16=4t/3-4 解得 t=36/5但是，点 Q 的运动时间为（5+8）2=6.5秒，故将舍去当 t=60/13 时，QMN 为等腰三角形22