《2015安徽高考理科数学试题及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015安徽高考理科数学试题及答案.pdf（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、20152015 安徽高考理科数学试题及答案安徽高考理科数学试题及答案一、选择题：本大题共 10 个小题；每小题 5 分，共 50 分（1）设 i 是虚数单位，则复数2i在复平面内所对应的点位于（）1i（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（2）下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（）（A）y cos x（B）y sin x（C）y ln x（D）y x21（3）设，则 p 是 q 成立的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件4、下列双曲线中，焦点在y轴上且渐近线方程为y 2x的是（）y2x2y2x22221（B）y 1（C）
2、x 1（D）y 1（A）x 444425、已知m，n是两条不同直线，是两个不同平面，则下列命题正确的是（）（A）若，垂直于同一平面，则与平行（B）若m，n平行于同一平面，则m与n平行（C）若，不平行，则在内不存在与平行的直线（D）若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面6、若样本数据x1，x2，x10的标准差为8，则数据2x11，2x21，2x101的标准差为（A）8（B）15（C）16（D）327、一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（）（A）13（B）23（C）12 2（D）2 28、C是边长为2的等边三角形，已知向量a，b满足 2a，C 2a b，则下列结论正确的是（）（
3、A）b 1（B）a b（C）ab 1（D）4a b C9、函数fxaxbxc2的图象如图所示，则下列结论成立的是（）（A）a 0，b 0，c 0（B）a 0，b 0，c 0（C）a 0，b 0，c 0（D）a 0，b 0，c 010、已知函数fx sinx（，均为正的常数）的最小正周期为，当x 2时，函数fx取得最小值，则下列结论正确的是（）3（A）f2 f2 f0（B）f0 f2 f2（C）f2 f0 f2（D）f2 f0 f2二填空题11.(x 317)的展开式中x3的系数是（用数字填写答案）x12.在极坐标中，圆8sin上的点到直线3(R)距离的最大值是13.执行如图所示的程序框图（算法
4、流程图），输出的a为14.已知数列an是递增的等比数列，a2a49,a2a38，则数列an的前n项和等于15.设x axb 0，其中a,b均为实数，下列条件中，使得该三次方程仅有一个实根的是（写出所有正确条件的编号）3(1)a 3,b 3；(2)a 3,b 2；(3)a 3,b 2；(4)a 0,b 2;(5)a 1,b 2.三.解答题16.在ABC中，A 4,AB 6,AC 3 2,点 D 在BC边上，AD BD，求AD的长。17.已知 2 件次品和 3 件正品放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出 2 件次品或者检测出 3 件正品时检测结果.（1）
5、求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率（2）已知每检测一件产品需要费用 100 元，设 X 表示直到检测出 2 件次品或者检测出 3 件正品时所需要的检测费用（单位：元），求 X 的分布列和均值（数学期望）（18）（本小题 12 分）2)处的切线与 x 轴交点的横坐标，设nN，xn是曲线y x2n31在点(1，（1）求数列xn的通项公式；22（2）记Tn x1x22T x2n1，证明n*1.4n19.如图所示，在多面体A四边形AA1B1B，ADD1D1的1B1D1DCBA，1A1,ABCD均为正方形，E为B中点，过A1,D,E的平面交CD1于 F（1）证明：EF/B1C1(2)求二
6、面角E A1DB1余弦值.（20）（本小题 13 分）x2y2设椭圆 E 的方程为221a b 0，点O 为坐标原点，点A 的坐标为a，0，点B 的坐标为abb，点 M 在线段 AB 上，满足BM0，（I）求 E 的离心率 e；2 MA，直线 OM 的斜率为5.107，2（II）设点 C 的坐标为0，b，N 为线段 AC 的中点，点 N 关于直线 AB 的对称点的纵坐标为求 E 的方程.21.设函数f(x)x2ax b.（1）讨论函数f(sin x)在(-,)内的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值；2 2（2）记f0(x)x2a0 x b0,求函数 f(sinx)f0(sinx)在(-,)上的最大值 D；2 2（3）在（2）中，取a0 b0 0,求z ba2满足D 1时的最大值。4参考答案1.B2.A3.A4.C5.D6.C7.B8.D9.C10.A11.3512.613.414.2115.(1)(3)(4)(5)16n17.18.19.方法一方法二20.21.