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1、圆的认识教学设计圆的认识教学设计教学目标教学目标1 1、知识与技能：通过画一画、折一折、量一量等活动，、知识与技能：通过画一画、折一折、量一量等活动，观察、体会圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同圆或观察、体会圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同圆或等圆中直径与半径之间的关系。等圆中直径与半径之间的关系。了解、了解、掌握多种画圆的方法，掌握多种画圆的方法，并初步学会用圆规画圆。并初步学会用圆规画圆。2 2、过程与方法：通过想象与验证、观察与分析、动手、过程与方法：通过想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动，使学生操作、合作交流等活动，使学生体会到圆的各点分布均匀性体会到圆的各点分
2、布均匀性和广泛的对称性，同时获得思维的进一步发展与提升。和广泛的对称性，同时获得思维的进一步发展与提升。3 3、情感态度价值观：结合具体的情境，体验数学与日、情感态度价值观：结合具体的情境，体验数学与日常生活的紧密联系，并能用圆的知识来解释生活中的简单现常生活的紧密联系，并能用圆的知识来解释生活中的简单现象。象。教学重点：探索圆的各部分名称、特征和关系，教学重点：探索圆的各部分名称、特征和关系，体会圆体会圆的各点均匀性：到定点的距离等于定长的各点均匀性：到定点的距离等于定长。教学难点：通过实际的动手操作体会圆的特征及各点均教学难点：通过实际的动手操作体会圆的特征及各点均匀性。匀性。教学过程教学
3、过程:1 1、指着图形问：同学们，这认识吗？指着图形问：同学们，这认识吗？生：认识，圆形。生：认识，圆形。2 2、师：同学们，生活中你在哪儿见到过圆？、师：同学们，生活中你在哪儿见到过圆？生：硬币、光盘、圆桌、车轮生：硬币、光盘、圆桌、车轮师：同学们，这样说下去，你们觉得能说完吗？师：同学们，这样说下去，你们觉得能说完吗？生：说不完！生：说不完！师：呃！正所谓“圆无处不在”师：呃！正所谓“圆无处不在”3 3、师：今天老师也给同学们带来了一些。、师：今天老师也给同学们带来了一些。师：如：十五的月亮，美丽的光环师：如：十五的月亮，美丽的光环这些都很美，是吧？这些都很美，是吧？生：很美生：很美师：的
4、确，圆是一个很完美的几何图形。同学们，你们师：的确，圆是一个很完美的几何图形。同学们，你们想不想画一个？想不想画一个？4 4、师：给你一支粉笔你会画圆吗？、师：给你一支粉笔你会画圆吗？生：会生：会5 5、谁能到黑板前快速画一个圆。、谁能到黑板前快速画一个圆。师：他画得怎么样？师：他画得怎么样？生：不够圆。生：不够圆。看来只用一支粉笔，是不太容易把圆画好的。想画好，看来只用一支粉笔，是不太容易把圆画好的。想画好，咱们就得借助工具。咱们就得借助工具。咱们可以借助哪些工具画圆呢，动脑筋想一想。咱们可以借助哪些工具画圆呢，动脑筋想一想。（硬币、（硬币、瓶盖、带有空心圆的三角板或直尺）瓶盖、带有空心圆的
5、三角板或直尺）生：硬币、瓶盖生：硬币、瓶盖看来同学们的方法非常多。看来同学们的方法非常多。（学生画圆，教师指导。（学生画圆，教师指导。）6 6、师：当然我们可以用不同工具画圆，但最常用的还是、师：当然我们可以用不同工具画圆，但最常用的还是圆规。圆规。师：请同学们拿出圆规，试着在本子上画一个圆吧。边师：请同学们拿出圆规，试着在本子上画一个圆吧。边画边想你这个圆是怎么画成的？画边想你这个圆是怎么画成的？谁来向大家介绍一下用圆规画圆的方法？谁来向大家介绍一下用圆规画圆的方法？师根据学生口答边画圆边归纳方法：师根据学生口答边画圆边归纳方法：（1 1）定长（）定长（2 2）定点）定点（3 3）旋转）旋转
6、8 8、师：师：刚才老师看到有的同学用圆规画，刚才老师看到有的同学用圆规画，画得不够理想，画得不够理想，甚至到现在还没有画完，你们猜猜看他可能是什么问甚至到现在还没有画完，你们猜猜看他可能是什么问题？题？生：针尖没有定好、手没有拿在上面的小圆柄上生：针尖没有定好、手没有拿在上面的小圆柄上师：其实呀，这都是我们用圆规画圆时需要注意的地方。师：其实呀，这都是我们用圆规画圆时需要注意的地方。9 9、师：刚才我们画的圆大小不一，你们能不能想个办法、师：刚才我们画的圆大小不一，你们能不能想个办法使我们每个人画的圆都一样大呢？使我们每个人画的圆都一样大呢？生：用直尺，使针尖和铅笔之间的刻度定得一样。生：用
7、直尺，使针尖和铅笔之间的刻度定得一样。师：师：我们每个同学将针尖和铅笔之间的距离定得一样长，我们每个同学将针尖和铅笔之间的距离定得一样长，然后画出来的圆大小是不是就一样了？然后画出来的圆大小是不是就一样了？生：是生：是师：请将针尖和笔尖之间的距离定为师：请将针尖和笔尖之间的距离定为 3 3 厘米。会定吗？厘米。会定吗？然后也把这个圆画下来。然后也把这个圆画下来。师：画好的同学在小组内互相看看，比比看现在的大家师：画好的同学在小组内互相看看，比比看现在的大家画的圆是不是一样大？画的圆是不是一样大？二、圆的半径、圆心、直径的初步认识二、圆的半径、圆心、直径的初步认识1 1、师：好！同学们，现在圆有
8、了，要是人家问你这是多、师：好！同学们，现在圆有了，要是人家问你这是多大的圆，我们该怎么说呀？大的圆，我们该怎么说呀？生：这是半径生：这是半径 3 3 厘米的圆。厘米的圆。师：行，同学们用到了半径这个词来描述这个圆。好！师：行，同学们用到了半径这个词来描述这个圆。好！还有吗？（板书：半径）还有吗？（板书：半径）生：还可以用直径。生：还可以用直径。师：还可以用直径来描述这个圆。你们同意吗？（板书：师：还可以用直径来描述这个圆。你们同意吗？（板书：直径）直径）师：看来同学们对这个圆了解得还真不少！师：看来同学们对这个圆了解得还真不少！师：师：（指着板书说）（指着板书说）同学们，同学们，在圆里，在圆
9、里，除了有半径和直径，除了有半径和直径，还有一个圆心，你们听说过吗？（板书：圆心）还有一个圆心，你们听说过吗？（板书：圆心）生：听说过。生：听说过。2 2、师：那么到底什么是圆心、半径、直径呢？同学们打、师：那么到底什么是圆心、半径、直径呢？同学们打开课本页，自学。同学们边学边思考？半径和直径的关开课本页，自学。同学们边学边思考？半径和直径的关系？圆的位置由什么决定？圆的大小由什么决定？系？圆的位置由什么决定？圆的大小由什么决定？3 3、师：好！同学们学完了吗？、师：好！同学们学完了吗？师：谁来向大家介绍一下什么是圆心？同学们，你能找师：谁来向大家介绍一下什么是圆心？同学们，你能找到这个圆的圆
10、心吗？到这个圆的圆心吗？生：能，就是针尖那个点。生：能，就是针尖那个点。师：那什么是半径呀？谁愿意来给大家介绍一下？师：那什么是半径呀？谁愿意来给大家介绍一下？生：半径就是连接圆心和圆上任意一点的线段。生：半径就是连接圆心和圆上任意一点的线段。师：谁愿意上来画一条？同学们一起来看看他能不能画师：谁愿意上来画一条？同学们一起来看看他能不能画对。对。师：好，你来。师：好，你来。（指着板演的一条半径说）半径我们通常（指着板演的一条半径说）半径我们通常用用 r r 来表示。来表示。师：他画对了？师：他画对了？师：这条线段有什么特点？师：这条线段有什么特点？生：两个端点一个在圆心，一个在圆上。生：两个端
11、点一个在圆心，一个在圆上。师：那到底什么是直径呢？同学们瞧！这儿有三条线段，师：那到底什么是直径呢？同学们瞧！这儿有三条线段，你认为哪一条才是圆的直径。你认为哪一条才是圆的直径。生：第三条。生：第三条。师：他认为是第三条，你们同意吗？师：他认为是第三条，你们同意吗？生：同意生：同意师：那第一条为什么不是呢？师：那第一条为什么不是呢？生：因为没有通过圆心。生：因为没有通过圆心。师：那第二条不是通过圆心了吗？师：那第二条不是通过圆心了吗？生：因为一端没有在圆上。生：因为一端没有在圆上。师：谁来用自己的话来说说什么是直径。师：谁来用自己的话来说说什么是直径。生：通过圆心，两端都在圆上的线段叫做直径。
12、生：通过圆心，两端都在圆上的线段叫做直径。师：现在请同学们在自己的圆片上画出一条直径。师：现在请同学们在自己的圆片上画出一条直径。（生画的同时，师也在黑板上画直径）（生画的同时，师也在黑板上画直径）师：直径我们一般用字母什么表示？师：直径我们一般用字母什么表示？看看课开始的圆形，你可以大声说出每一部分的名称看看课开始的圆形，你可以大声说出每一部分的名称三、进一步认识直径和半径的关系三、进一步认识直径和半径的关系师：听到同学们精彩的回答，老师真的感到很欣慰，这都是师：听到同学们精彩的回答，老师真的感到很欣慰，这都是同学们努力的结果。同学们努力的结果。只要你肯脑筋，相信等会儿你还会有更大的收获！只
13、要你肯脑筋，相信等会儿你还会有更大的收获！1 1、师：请同学们拿出一张圆片。你们能找到这张圆片上的、师：请同学们拿出一张圆片。你们能找到这张圆片上的圆心、半径和直径？可以在小组内商量一下。圆心、半径和直径？可以在小组内商量一下。2 2、学生汇报。、学生汇报。师：谁找到圆心了？你是怎么找的？师：谁找到圆心了？你是怎么找的？生：对折生：对折师：你们同意吗？师：你们同意吗？师：谁找到了半径？你找到了几条？哪几条？他找对了吗？师：谁找到了半径？你找到了几条？哪几条？他找对了吗？你们有没有找到，有谁比他找的更多的吗？如果给你更多的你们有没有找到，有谁比他找的更多的吗？如果给你更多的时间，你能找到多少条？
14、时间，你能找到多少条？生：无数条。生：无数条。在同一个圆里，有（）条半径，它们的长度（）在同一个圆里，有（）条半径，它们的长度（）。师：谁找到了直径了？哪里？找到了几条？这样找下去你能师：谁找到了直径了？哪里？找到了几条？这样找下去你能找到多少条？找到多少条？在同一个圆里，有（）条直径，它们的长度（）在同一个圆里，有（）条直径，它们的长度（）。有有()()个圆心。个圆心。2 2、师：师：刚才我们用折纸的方法确定圆心时，刚才我们用折纸的方法确定圆心时，会发现圆上有会发现圆上有许多折痕，这些折痕叫什么？有什么特点？与半径有什么关系许多折痕，这些折痕叫什么？有什么特点？与半径有什么关系呢？同学们想知
15、道吗？呢？同学们想知道吗？师：师：那就请同学们开动脑筋，那就请同学们开动脑筋，发挥集体的智慧来解决这个问题，发挥集体的智慧来解决这个问题，我看哪个小组最出色！我看哪个小组最出色！3 3、学生自主讨论并填写汇报资料、学生自主讨论并填写汇报资料生：每一条半径都一样长，每一条直径都一样长。生：每一条半径都一样长，每一条直径都一样长。生：直径是半径的生：直径是半径的 2 2 倍。倍。师：你能能用你的方法证明给大家看吗？师：你能能用你的方法证明给大家看吗？生：对折（量）生：对折（量）师：看来同一个发现同学们的表达方式还不一样，同一个如果师：看来同一个发现同学们的表达方式还不一样，同一个如果用上字母我们还
16、可以怎样表示？用上字母我们还可以怎样表示？生：d2=r生：d2=r根据学生的回答师板书根据学生的回答师板书（师：（师：如果更规范一点，如果更规范一点，我们可以写成）我们可以写成）d=2rd=2r 或者或者 r=d/2r=d/2师：师：（指着黑板上的公式问：（指着黑板上的公式问：你们能看懂这个公式的意思吗？表你们能看懂这个公式的意思吗？表示什么意思？）示什么意思？）生：半径是直径的一半，直径是半径的两倍。生：半径是直径的一半，直径是半径的两倍。师：师：（手拿一个圆片）那这个圆的半径是黑板上这个圆的一半（手拿一个圆片）那这个圆的半径是黑板上这个圆的一半吗？吗？生：不是生：不是师：那说这句话时要加一
17、个什么样的前提。师：那说这句话时要加一个什么样的前提。生：在同一个圆里。生：在同一个圆里。师：唉！研究数学要讲究严密性。师：唉！研究数学要讲究严密性。四、巩固练习四、巩固练习（1 1）师：师：现在要是告诉你一个圆半径的长度，现在要是告诉你一个圆半径的长度，你能求出他它的你能求出他它的直径吗？倒过来行不行？好，我们现在就来做一个游戏，老师直径吗？倒过来行不行？好，我们现在就来做一个游戏，老师说半径，你们说直径，老师说直径，你们说半径看谁反应快，说半径，你们说直径，老师说直径，你们说半径看谁反应快，好吗？半径：好吗？半径：5 5 厘米半径：厘米半径：3 3 厘米直径：厘米直径：2 2 分米半径：分
18、米半径：0.120.12 米米生：生：师：好玩吗？课后你们也可以自己玩。师：好玩吗？课后你们也可以自己玩。现在请同学们把练习题拿出来，看谁做的又快又正确。现在请同学们把练习题拿出来，看谁做的又快又正确。五、拓展五、拓展（1 1）数学史料再现）数学史料再现师：师：其实，其实，早在两千多年前，早在两千多年前，我国古代就有对圆的精确记载，我国古代就有对圆的精确记载，墨子是我国伟大的思想家，在他的一部著作中有这样的描述墨子是我国伟大的思想家，在他的一部著作中有这样的描述“圆、一中同长也”，所谓一中就是一个圆心，那“同“圆、一中同长也”，所谓一中就是一个圆心，那“同长”你们知道是什么意思吗？猜猜看。长”
19、你们知道是什么意思吗？猜猜看。生：一样长生：一样长师：师：这个发现比西方整整早了这个发现比西方整整早了 10001000 多年，多年，听了这个消息同学听了这个消息同学们觉得怎么样？们觉得怎么样？生：自豪生：自豪师：特别的自豪，特别的骄傲！师：特别的自豪，特别的骄傲！师：同学们，我国古代对于圆的记载还远不止这些。课下同师：同学们，我国古代对于圆的记载还远不止这些。课下同学们可以通过查资料获得一些有关圆的信息。学们可以通过查资料获得一些有关圆的信息。六、小结六、小结师：同学们，师：同学们，短短一节课的时间，其实我们并不算是真正走短短一节课的时间，其实我们并不算是真正走进了圆的世界，我们只是在逐渐走近它。打开数学的天窗，进了圆的世界，我们只是在逐渐走近它。打开数学的天窗，在数学的世界中还有许许多多关于圆的知识，让我们从今天在数学的世界中还有许许多多关于圆的知识，让我们从今天从这一刻开始，继续走进圆的世界，去了解更多关于圆的知从这一刻开始，继续走进圆的世界，去了解更多关于圆的知识。识。在