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1、13.4整式的除法整式的除法多项式除以单项式多项式除以单项式 华严镇初级中学 汤勇军知识与技能：掌握多项式除以单项式法则，并能准 确地进行计算；过程与方法：经历探索和归纳多项式除以单项式法则的过程，体会“化归”思想；情感态度与价值观：养成良好的合作、交流意识，体验数学计算的严密性。3a3b2c8(a+b)4单项式除以单项式1 1 1 1、系数系数系数系数2 2 2 2、同底数幂同底数幂同底数幂同底数幂3 3 3 3、只在被除式里含有的字母只在被除式里含有的字母只在被除式里含有的字母只在被除式里含有的字母相除；相除；相除；相除；相除；相除；相除；相除；不变；不变；不变；不变；练一练练一练练一练练
2、一练 回顾回顾&思考思考（1）12a5b3c(4a2b)=（2）4(a+b)7 (a+b)3=21（3）(2x23x1)3x26x4-9x3-3x2多项式乘多项式乘以单项式以单项式魔术时空魔术时空小明在小明在班级联欢晚会上表演的一个魔术班级联欢晚会上表演的一个魔术节目如下：节目如下：请你在心中想一个非零数，请五位同学按下列程序运算，最后得出答案：n 平方+n n答案你能马上说出答案吗？试一试：探探究究新知新知(1)(ax+bx)x (2)(am+bm+cm)m你能叙述出多项式除以单项式的法则吗？多项式除以单项式法则多项式除以单项式法则 多项式除以单项式，多项式除以单项式，先把这个多项式的先把这
3、个多项式的每一项每一项除以这个单项式，再把所除以这个单项式，再把所得的得的商商相加。相加。例例 3 计算：计算：范例学习范例学习1 1、先、先、先、先定商定商定商定商的符号的符号的符号的符号(同号得正同号得正同号得正同号得正,异号得负异号得负异号得负异号得负)；2 2、多项式除以单项式，商式与被除式的项数相、多项式除以单项式，商式与被除式的项数相、多项式除以单项式，商式与被除式的项数相、多项式除以单项式，商式与被除式的项数相同，不可丢项，如（同，不可丢项，如（同，不可丢项，如（同，不可丢项，如（1 1）中容易丢掉最后一项。）中容易丢掉最后一项。）中容易丢掉最后一项。）中容易丢掉最后一项。范例学
4、习范例学习在计算多项式除以单项式时，要注意什么？在计算多项式除以单项式时，要注意什么？在计算多项式除以单项式时，要注意什么？在计算多项式除以单项式时，要注意什么？3 3、养成检验的习惯，利用乘除逆运算，检验结果、养成检验的习惯，利用乘除逆运算，检验结果、养成检验的习惯，利用乘除逆运算，检验结果、养成检验的习惯，利用乘除逆运算，检验结果是否正确。是否正确。是否正确。是否正确。例4 先化简，再求值：解：原式 计算：计算：(1)(3ab2a)a(2)(5ax215x)5x(3)(12m2n+15mn2)6mn(4)(27a315a2+9a)3a第一关第一关3b-2ax+39a2 5a+3第二关第二关
5、2、错例辨析：下列计算是否正确？若有错误，正确答案应是多少？有有两两个个错错误误：第第一一，丢丢项项，被被除除式式有有三三项项，商商式式只只有有二二项项，丢丢了了最最后后一一项项1；第第二二，符符号号上上错错误，商式第一项的符号为误，商式第一项的符号为“”。正确答案为：正确答案为：1.下列下列计计算中，正确的是（算中，正确的是（）A A（ambmcm2）m=abcB B（2x4y3）2=x2y3C C（1616m324m24m2）(8m8m2)=)=2m+32m+3D D（36x36x3-24x-24x2+6x+6x）6x=6x6x=6x2-4x-4x第三关第三关2.计算：(a+b)5-(a+
6、b)3(a+b)3提示：将提示：将(a+b)看作一个整体看作一个整体 Ca2+2ab+b2-1 小王与小军进行猜小王与小军进行猜数游戏，小王让小军随数游戏，小王让小军随便说一个整数（不等于便说一个整数（不等于零），然后用这个数去零），然后用这个数去乘比它大乘比它大1 1的数，再减去的数，再减去的数，再减去的数，再减去这个数乘比它小这个数乘比它小这个数乘比它小这个数乘比它小1 1的数的的数的的数的的数的积的差，最后除以这个数。积的差，最后除以这个数。积的差，最后除以这个数。积的差，最后除以这个数。小军还没算完小王就立刻小军还没算完小王就立刻小军还没算完小王就立刻小军还没算完小王就立刻说出答案，请
7、用整式乘除说出答案，请用整式乘除说出答案，请用整式乘除说出答案，请用整式乘除法的知识加以解释。法的知识加以解释。法的知识加以解释。法的知识加以解释。解：设小军说的整数为解：设小军说的整数为x(x0)，根据题意得：，根据题意得：，根据题意得：，根据题意得：x(x+1)x(xx(x 1)x1)xxx2 2+x+x(x(x2 2 x)x)x=2x x=2x x=2x=2由此说明无论由此说明无论x取什么样取什么样取什么样取什么样的非零数，经过上面的运算，的非零数，经过上面的运算，的非零数，经过上面的运算，的非零数，经过上面的运算，其结果都是定值其结果都是定值其结果都是定值其结果都是定值2.2.所以不用所以不用所以不用所以不用计算小王就可以说出答案为计算小王就可以说出答案为计算小王就可以说出答案为计算小王就可以说出答案为2.2.先把这个多项式的每一先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把项分别除以单项式，再把所得的商相加。所得的商相加。（一）一）一）一）多项式除以单项式多项式除以单项式数学方法数学方法数学方法数学方法（二）二）二）二）应用法则应用法则转化转化多项式除以多项式除以单项式为单项式除以单项式。单项式为单项式除以单项式。作业P38习题13.4第3题、第5题。