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1、2.8 2.8 二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程 1 1、一元二次方程、一元二次方程-5t-5t2 2+40t=0+40t=0的根为：的根为：。2 2、一元二次方程、一元二次方程axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)的的根的判别式根的判别式 =。当当0 0方程根的情况是：方程根的情况是：；当当=0=0时，方时，方程程 ；当当0 0时，方程时，方程 。b2-4ac有两个不等实数根有两个不等实数根有两个相等实数根有两个相等实数根没有实数根没有实数根t1=0，t2=8复习提问复习提问3 3 二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(a、b b、c
2、 c是常数，且是常数，且a0)a0)图像是一条图像是一条 ，它与，它与x x轴的交点有几种轴的交点有几种可能的情况？可能的情况？抛物线抛物线三种可能：三种可能：两个交点两个交点 一个交点一个交点 没有交点。没有交点。w(1).h和和t的关系式是什么？的关系式是什么？w(2).小球经过多少秒后落地小球经过多少秒后落地?你有几种求解方法你有几种求解方法?与同伴进与同伴进行交流行交流.w我们已经知道我们已经知道,竖直上抛物体的高度竖直上抛物体的高度h(m)(m)与运动时与运动时间间t(s)t(s)的关系可用公式的关系可用公式h=-5t2+v0t+h0表示表示,其中其中h0(m)(m)是抛出时的高度是
3、抛出时的高度,v0(m/s)(m/s)是抛出时的速度是抛出时的速度.一个小球一个小球从地面以从地面以40m/s40m/s的速度竖直向上抛出起的速度竖直向上抛出起,小球的高度小球的高度h(m)(m)与运动时间与运动时间t(s)(s)的关系如图所示的关系如图所示,那么那么活动探究活动探究1 1(1).h和和t的关系式是什么？的关系式是什么？(2).小球经过多少秒后落地小球经过多少秒后落地?你有几种求解你有几种求解方法方法?与同伴进行交流与同伴进行交流.活动探究活动探究2 23 3 抛物线抛物线y=xy=x2 2-4x+4-4x+4与轴有与轴有 个交个交点，坐标是点，坐标是 。1 1 若方程若方程a
4、xax2 2+bx+c=0+bx+c=0的根为的根为x x1 1=-2=-2和和x x2 2=3=3，则，则二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图象与的图象与x x轴交点坐标是轴交点坐标是 。2 2、抛物线、抛物线y=0.5xy=0.5x2 2-x+3-x+3与与x x轴的交点情况是（轴的交点情况是（）A A 两个交点两个交点 B B 一个交点一个交点 C C 没有交点没有交点 D D 画出图象后才能说明画出图象后才能说明（-2-2，0 0）和（）和（3 3，0 0）c一（2，0）4 4、不画图象，求抛物线、不画图象，求抛物线y=xy=x2 2-3x-4-3x-4与与x
5、 x轴的交点坐标。轴的交点坐标。课堂练习课堂练习101xyMN232y=x2-4x+45 5、一元二次方程、一元二次方程x x2 2-4x+4=1-4x+4=1的根与二次函数的根与二次函数y=xy=x2 2-4x+44x+4的图象有什么关系？试把方程的根在图的图象有什么关系？试把方程的根在图象上表示出来。象上表示出来。w二次函数二次函数y=ax2+bx+c何时为一元二次方程何时为一元二次方程?它它们的关系如何们的关系如何?w在本节一开始的小球上抛问题中在本节一开始的小球上抛问题中,何时小球何时小球离地面的高度是离地面的高度是60m?60m?你是如何知道的你是如何知道的?抛出去后第抛出去后第2 2秒和第秒和第6 6秒时，离地面秒时，离地面6060米米知识升华知识升华