《初中三年级数学下册第28章锐角三角函数课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中三年级数学下册第28章锐角三角函数课件.ppt（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、九年级数学(下)第一章 直角三角形的边角关系2.30300 0,45,450 0,60,600 0角的三角函数值(1).复习旧知，引入新课复习旧知，引入新课1、勾股定理。勾股定理：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。如图，用字母表示：如图，用字母表示：a2+b2=c2ABCabc2.在直角三角形中，在直角三角形中，30的角所对的边与斜边之间的角所对的边与斜边之间的长度关系是什么？如图所示：的长度关系是什么？如图所示：在直角三角形中，在直角三角形中，30的角所对的边等于斜边的的角所对的边等于斜边的一半。如图所示一半。如图所示:设BC=a,则AC=2a,由勾股定理可知：AB2+BC2=AC
2、2即AB2+a2=(2a)2 AB2=(2a)2_a2 AB2=4a2_a2 AB2=3a2 AB=ABC300a2a3.两底角为两底角为450的等腰直角三角形边的等腰直角三角形边之间的大小关系。如图所示：之间的大小关系。如图所示：设BC=a,则AB=a,由勾股定理可知：AC2=AB2+BC2即AC2=a2+a2 AC2=2a2 AC=aaABC4504504、锐角三角函数定义w在直角三角形中,若一个锐角A确定,那么这个角的对边,邻边和斜边之间的比值也随之确定.驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸w在直角三角形中在直角三角形中,若一个锐角若一个锐角A确定确定,那么那么这个角的对边与邻边之间的比值也随之
3、确这个角的对边与邻边之间的比值也随之确定定.这个比叫做这个比叫做 角角A 的正切，记作的正切，记作tanA,即即bABCac一.探索30、45、60角的三角函数值.1.如图,观察一副三角板:它们其中有几个锐角?分别是多少度?新授新授(1)sin300等于多少?驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸300600450450(2)cos300等于多少?(3)tan300等于多少?请进行小组讨论，每组推选一个同学回答你们组讨论的结论和探索的过程?2、600角的三角函数值分别是多少？你是怎角的三角函数值分别是多少？你是怎样得到的，与同伴交流。样得到的，与同伴交流。n sin 600=n cos600=n tan
4、600=n nH:李巧李巧2010-2011年年第一学期期末上交资第一学期期末上交资料料3.pptABC6003、450角的三角函数值分别是多少？你是怎样角的三角函数值分别是多少？你是怎样得到的，与同伴交流。得到的，与同伴交流。sin 450=cos450=tan450=H:李巧李巧2010-2011年第一年第一学期期末上交资料学期期末上交资料4.pptABC450根据上面的计算，完成下表特殊角的三角函数值表w要能记住有多好驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸三角函数锐角正弦sin余弦cos正切tan300450600w这张表还可以看出许多知识之间的内在联系?例1 计算:(1)sin300+cos45
5、0;(2)sin2600+cos2600-tan450.例题讲解例题讲解驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸w老师提示:Sin2600表示(sin600)2,cos2600表示(cos600)2,其余类推.?怎样解答 解:(1)sin300+cos450(2)sin2600+cos2600-tan450真真知知在在实实践践中中诞诞生生例2 如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差.(结果精确到0.01m)例题讲解例题讲解例例例例2 2 2 2 如图如图如图如图:一个小孩荡秋千一个小孩荡秋千
6、一个小孩荡秋千一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为秋千链子的长度为秋千链子的长度为秋千链子的长度为2.5m,2.5m,2.5m,2.5m,当秋当秋当秋当秋千向两边摆动时千向两边摆动时千向两边摆动时千向两边摆动时,摆角恰好为摆角恰好为摆角恰好为摆角恰好为60600 0,且两边摆动的角度相同且两边摆动的角度相同且两边摆动的角度相同且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结结结结果精确到果精确到果精确到果精确到0.01m).0.01m).
7、0.01m).0.01m).所以，最高位置与最低位置的高度差约为所以，最高位置与最低位置的高度差约为所以，最高位置与最低位置的高度差约为所以，最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.0.34m.0.34m.0.34m.（提示（提示（提示（提示:将实际问题数学化将实际问题数学化将实际问题数学化将实际问题数学化.根据题意画出示意图。）根据题意画出示意图。）根据题意画出示意图。）根据题意画出示意图。）AOD AOD AOD AOD OD=2.5mOD=2.5mOD=2.5mOD=2.5m,解解:如图如图,根据题意可知根据题意可知,AC=OA-OC=2.5-2.1650.34(m).AC=OA-OC
8、=2.5-2.1650.34(m).AC=OA-OC=2.5-2.1650.34(m).AC=OA-OC=2.5-2.1650.34(m).真真 知知在在 实实践践 中中诞诞 生生 例题讲解例题讲解在在在在RtRt COD COD中中中中(1)sin600-cos450;(2)cos600+tan600;随堂练习随堂练习怎样做？驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸1、计算:w老师期望:只要勇敢地走向黑板来展示自己,就是英雄!(1)sin600-tan450;(2)cos600+tan600;随堂练习随堂练习驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸1、计算:解：(1)sin600-tan450 =解：解：(2)co
9、s600+tan600=2.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为300,高为7m,扶梯的长度是多少?(把实际问题数学化)随堂练习随堂练习驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸ABC3007m解：因为sin300=所以，AB=所以，扶梯的长度为14m.回味无穷本节课总结如下：小 结 1 1、探索、探索30300 0、45450 0、60600 0角的三角函数值。角的三角函数值。2 2、能进行含、能进行含300、450、600角的三角函数值角的三角函数值的计算。的计算。3 3、能根据、能根据30300 0、45450 0、60600 0角的三角函数值，角的三角函数值，说出相应锐角的大小。说出相应锐角的大小。驶向胜
10、利驶向胜利的彼岸的彼岸知识的升华独立独立作业作业1、P13 习题1.3 （1,2）题2、问题解决（4）（供学有余力的同学做）祝你成功！驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸P13 习题1.3 （1,2）题独立独立作业作业w1.计算;(1)tan450-sin300;w(2)cos600+sin450-tan300;驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸w2.如图,河岸AD,BC互相平行,桥AB垂直于两岸.桥长12m,在C处看桥两端A,B,夹角BCA=600.w求B,C间的距离(结果精确到1m).BCAP13 习题1.3 （问题解决4）独立独立作业作业4.如图,身高1.5m的小丽用一个两锐角分别是300和600 的三角尺测量一棵树的高度.已知她与树之间的距离为5m,那么这棵树大约有多高?驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸结束寄语结束寄语在数学领域中在数学领域中,重视重视学习的过程比重视学学习的过程比重视学习的结果更为重要习的结果更为重要.下课了!