《初中三年级数学下册第28章锐角三角函数课件 (2).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中三年级数学下册第28章锐角三角函数课件 (2).ppt（24页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、锐角三角函数锐角三角函数大庆靓湖学校大庆靓湖学校 单纯钰单纯钰方法一：方法一：A A的大小的大小,A,A越大梯子越陡越大梯子越陡复习回顾复习回顾2 2、在、在RtABCRtABC中中,锐角锐角A A的的对边与邻边的比对边与邻边的比叫做叫做A A的正切的正切,记作记作tanAtanA,即即ABC1、如图，、如图，如何刻画梯子如何刻画梯子AB的倾斜程度？的倾斜程度？方法二：方法二：A A的正切（的正切（坡度），坡度），tanAtanA越大梯子越陡越大梯子越陡 tanAtanA=2mACB1mE3mDF在图中的梯子在图中的梯子AB和梯子和梯子EF哪个更陡，你是怎哪个更陡，你是怎样判断的？样判断的？4
2、mABCDEF4m5m3m4m在图中的梯子在图中的梯子AB和梯子和梯子EF哪个更陡，哪个更陡，你是怎样判断的？你是怎样判断的？如图如图,当当RtABCRtABC中的一个中的一个锐角锐角A A确定确定时时,其他其他边之间的比也确定吗边之间的比也确定吗?ABCA的邻边斜边A的对边C1B1RtABCRtABC中中,还能得出哪些边的比还能得出哪些边的比?在在RtABCRtABC中中,锐角锐角A A的对边与斜边的比叫的对边与斜边的比叫做做A A的的正弦正弦,记作记作sinAsinA,即即锐角锐角A A的的正弦正弦,余弦余弦和和正切正切都是都是A A的的三角函数三角函数.在在RtABCRtABC中中,锐角
3、锐角A A的邻边与斜边的比叫的邻边与斜边的比叫做做A A的的余弦余弦,记作记作cosAcosA,即即A AB BC CA的邻边的邻边斜边斜边A的对边的对边1.1.如图如图,sinAsinA=_,=_,cosAcosA=_=_ cosCcosC=_=_ CAB52ABC2.如图如图,在在RtABC中中AC=12,AB=5,则则 tanB=_sinB=_,sinC=_cosB_,cosC=_ 5122.43.已知已知A,D为锐角为锐角(1)若若A=D,则则sinA sinD;(2)若若cosA=cosD,则则A D.=CDEFABw例例1 1、如图如图:在在RtABCRtABC中中,B=90,B=
4、900 0,AC=200,sinA=0.6.,AC=200,sinA=0.6.w求求:BC:BC的长的长.200ACBw解解解解:在在在在RtABCRtABCRtABCRtABC中中中中,BC=BC=ACAC sinAsinA=2000.6=2000.6120120w你能求出你能求出cosA,tanA,sinC,cosCcosA,tanA,sinC,cosC和和tanCtanC的值的值?知识的内在联系w求求:AB,sinBAB,sinB.10ABCw练习练习:在在RtABCRtABC中中,C=90,C=90,AC=10,AC=10,解：解：，即，即 想一想想一想在直角三角形在直角三角形ABC中
5、，中，C=900sinA,cosB,cosA,sinB之间有什么联系呢？之间有什么联系呢？CBAsinA=sinB=cosB=cosA=acacbcbc总结：总结：若若A+B=90A+B=900 0，则则sinAsinA=cosB,cosAcosB,cosA=sinBsinBabc例例2 2：如图：如图:在在等腰等腰ABCABC中中,AB=AC=5,BC=6.,AB=AC=5,BC=6.求求:sinB,cosB,tanBsinB,cosB,tanB.55ABCD6w梯子的倾斜程度与梯子的倾斜程度与sinAsinA和和cosAcosA有关有关:w如图如图,梯子的倾斜程度梯子的倾斜程度与与sinA
6、sinA和和cosAcosA有关吗有关吗?cosA越小越小,梯子越梯子越陡陡.wsinA越大越大,梯子越梯子越陡陡;议一议议一议正弦、余弦、正切都可以刻画梯子正弦、余弦、正切都可以刻画梯子的倾斜程度的倾斜程度ABA1B1A1B1A1CA越大，越大，sinA越大越大A越大，越大，cosA越小越小ABCDEF4m5m3m4m在图中的梯子在图中的梯子AB和梯子和梯子EF哪个更陡，哪个更陡，你是怎样判断的？你是怎样判断的？小结小结1 1、锐角、锐角A的正弦的正弦,余弦和正切都是做余弦和正切都是做A的的三角函数三角函数.2 2、若、若A+B=90A+B=900 0，则，则 sinAsinA=cosB,c
7、osAcosB,cosA=sinBsinB3 3、sinA越大越大,梯子越陡梯子越陡;cosA越小越小,梯子越陡梯子越陡.练习：已知练习：已知RtABC中，中，C=90,sinA=，求角求角A的其它锐角三角函数值。的其它锐角三角函数值。ABC练习：练习：在在RtRtABCABC中中,C=900,sinA A=,=,BC=20.BC=20.求求:ABC 的周长和面积 CBA同学们：坚信老师是爱你们的。希望你们的明天更美好。让我们一起 努力吧！快速抢答快速抢答4.已知已知ABC中，中，AC=4，BC=3，AB=5，则，则sinA=_.3.在在RtABC中，中，C=90，AC=10，cosA=0.8
8、，那么，那么BC_.2.在在RtABC中，中，C=90，BC=3，sinA=0.6，则，则AC_.1.在RtABC中,C=90，AC=2，AB=3，则则sinA_，cosB_，tanB_;sinB_；cosB_，tanB_.ABC2331058.在在ABC中，中，C90，tanA ，则则cosA=_.7.在在ABC中，中，C=90，sinA=，则则tanB=_.快速抢答快速抢答6.在在ABC中，中，ACB=90，BC=6，AB=10，CDAB，则，则sinACD 的值是的值是_.5.在在RtABC中，中，C=90，若，若AB=2AC，cosA等于等于_.ABCD相信自己相信自己随堂练习随堂练习
9、P61717w在梯形在梯形ABCDABCD中中,ADBC,AB=DC=13,AD=8,BC=18.,ADBC,AB=DC=13,AD=8,BC=18.求求:sinB,cosB,tanBsinB,cosB,tanB.提示:作梯形的高是梯形的常用辅助,借助它可以转化为直角三角形.ADBCFE定义中应该注意的几个问题:小结 拓展w1.sinA,cosA,tanA 是在直角三角形中定义的,A是锐角(注意数形结合,构造直角三角形).w2.sinA,cosA,tanA 是一个完整的符号,表示A的正切,习惯省去“”号；w3.sinA,cosA,tanA 是一个比值.注意比的顺序,且sinA,cosA,tanA均0,无单位.w4.sinA,cosA,tanA的大小只与A的大小有关,而与直角三角形的边长无关.w5.角相等,则其三角函数值相等；两锐角的三角函数值相等,则这两个锐角相等.