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1、 数学数学(北师大北师大.七年级七年级 下册下册)6平方差公式：平方差公式：(a+b)(ab)=a2b2 两数两数和和与这两数与这两数差差的积的积,等于等于这两数的这两数的平方差平方差.一、复习回顾一、复习回顾 二、二、探究探究新知新知探究探究计算下列各式计算下列各式，你能发现什么规律你能发现什么规律？(1)(P+1)2 =_(2)(m+3)2=_(3)(2+3x)2=_P2+2p+1m2+6m+94+12x+9x2猜想 (a+b)2=?用多项式乘多项式法则验证(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2 =a2+2ab+b2 两数两数和和的平方，等于这两数的平方和，的平方，等于
2、这两数的平方和，加上加上这两数乘积的这两数乘积的2倍倍.思考思考 (ab)2=？两数两数差差的平方，等于这两数的平方和，的平方，等于这两数的平方和，减去减去这两数乘积的这两数乘积的2倍倍.=(a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2 =a2-2ab+b2 完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的文字叙述：完全平方公式的文字叙述：两个数的两个数的和（或差）的平方，和（或差）的平方，等于它们的等于它们的平方和，加上（或减去）平方和，加上（或减去）它们它们的乘积的乘积的的2倍倍.a a，b b可以表示可以表示任任意的代数式意的代数式.如如：数字、单项式、数字、单项式、多项
3、式等多项式等.bbaa(a+b)ababab+和的完全平方公式：三、三、完全平方公式完全平方公式 的几何意义的几何意义aabb(a-b)bb差的完全平方公式：完全平方公式完全平方公式 的几何意义的几何意义1.运用运用完全平方公式计算完全平方公式计算:(1)(x+6)2 (2)(y-5)2基础练习基础练习2.填空填空（x+3 x+3）2 2=2 2 +2x32x3+2 （3x-2y3x-2y）2 2=（）2 2 2 2（）（）（）+（）2 2四、公式四、公式应用应用例例1 1、运用完全平方公式计算：、运用完全平方公式计算：(1)(4x+5y)2解：解：(x-2y)2=x2(2)(x-2y)2(a
4、-b)2=a2 -2 ab +b2x2-2x 2y+(2y)2-4xy+4y2首平方首平方，尾平方尾平方，乘积乘积2 2倍放中央倍放中央，练习练习1 1 运用运用完全平方公式计算：完全平方公式计算：(1)(x-2y)2 (2)(2xy+x)2(1)(7ab+2)2 例例2 2、运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：(1)(-2x+3)2(2)(-3t-1)2练习练习2 2 运用运用完全平方公式计算：完全平方公式计算：(1)(-ac+)2(2)(-3ab-2)2 下面各式的计算是否正确下面各式的计算是否正确？如果不正确如果不正确，应当怎样改正应当怎样改正？(1)(x+y)2=x2+y2(2
5、)(x-y)2=x2-y2(3)(-x+y)2=x2+2xy+y2(4)(2x+y)2=4x2+2xy+y2错错错错错错错错(x+y)2=x2+2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(-x+y)2=x2-2xy+y2(2x+y)2=4x2+4xy+y2想一想想一想:五、拓展练习五、拓展练习计算（计算（a+b+c)2六、课堂小结1.1.1.1.熟记完全平方公式：熟记完全平方公式：熟记完全平方公式：熟记完全平方公式：2.2.2.2.在解题过程中要准确确定在解题过程中要准确确定在解题过程中要准确确定在解题过程中要准确确定a a a a和和和和b b b b，对照公，对照公，对照公，对照公式原形的两边式原形的两边式原形的两边式原形的两边,做到不丢项、不弄错符号、做到不丢项、不弄错符号、做到不丢项、不弄错符号、做到不丢项、不弄错符号、2ab2ab2ab2ab时不少乘时不少乘时不少乘时不少乘2 2 2 2。