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1、第八章第八章 二元一次方程组二元一次方程组8.3 8.3 实际问题与二元实际问题与二元一次方程组（一次方程组（1 1）问题：问题：1.1.二元一次方程组的定义是什么？二元一次方程组的定义是什么？2.2.解二元一次方程组的方法有哪些？解二元一次方程组的方法有哪些？养牛场原有养牛场原有养牛场原有养牛场原有3030头大牛和头大牛和头大牛和头大牛和1515头小牛，头小牛，头小牛，头小牛，1 1天约用饲料天约用饲料天约用饲料天约用饲料675 kg675 kg；一周后又购进；一周后又购进；一周后又购进；一周后又购进1212头大牛和头大牛和头大牛和头大牛和5 5头小牛，这时头小牛，这时头小牛，这时头小牛，这
2、时1 1天天天天约用饲料约用饲料约用饲料约用饲料940 kg.940 kg.饲养员李大叔估计每头大牛饲养员李大叔估计每头大牛饲养员李大叔估计每头大牛饲养员李大叔估计每头大牛1 1天需饲天需饲天需饲天需饲料料料料181820 kg20 kg，每头小牛，每头小牛，每头小牛，每头小牛1 1天需饲料天需饲料天需饲料天需饲料7 78 kg.8 kg.你认为李你认为李你认为李你认为李大叔估计的准确吗？大叔估计的准确吗？大叔估计的准确吗？大叔估计的准确吗？你有什么办法检验李大叔估计的值是否准确？你有什么办法检验李大叔估计的值是否准确？你有什么办法检验李大叔估计的值是否准确？你有什么办法检验李大叔估计的值是否
3、准确？养牛场原有养牛场原有养牛场原有养牛场原有3030头大牛和头大牛和头大牛和头大牛和1515头小牛，头小牛，头小牛，头小牛，1 1天约用饲料天约用饲料天约用饲料天约用饲料675 kg675 kg；一周后又购进；一周后又购进；一周后又购进；一周后又购进1212头大牛和头大牛和头大牛和头大牛和5 5头小牛，这时头小牛，这时头小牛，这时头小牛，这时1 1天天天天约用饲约用饲约用饲约用饲940 kg.940 kg.饲养员李大叔估计每头大牛饲养员李大叔估计每头大牛饲养员李大叔估计每头大牛饲养员李大叔估计每头大牛1 1天需饲天需饲天需饲天需饲料料料料181820 kg20 kg，每头小牛，每头小牛，每头
4、小牛，每头小牛1 1天需饲料天需饲料天需饲料天需饲料7 78 kg.8 kg.你认为李你认为李你认为李你认为李大叔估计的准确吗？大叔估计的准确吗？大叔估计的准确吗？大叔估计的准确吗？问题中有几个未知数？你准备设哪几个未知数问题中有几个未知数？你准备设哪几个未知数问题中有几个未知数？你准备设哪几个未知数问题中有几个未知数？你准备设哪几个未知数？你能在问题中把表示等量关系的语句找出来，你能在问题中把表示等量关系的语句找出来，你能在问题中把表示等量关系的语句找出来，你能在问题中把表示等量关系的语句找出来，并并并并 用等式进行表示吗？用等式进行表示吗？用等式进行表示吗？用等式进行表示吗？你能依据上面的
5、等量关系列出方程或方程组吗你能依据上面的等量关系列出方程或方程组吗你能依据上面的等量关系列出方程或方程组吗你能依据上面的等量关系列出方程或方程组吗？请同学们讨论以下几个问题：请同学们讨论以下几个问题：这就是说这就是说这就是说这就是说,每只大牛约需饲料每只大牛约需饲料每只大牛约需饲料每只大牛约需饲料kg,kg,每只小牛每只小牛每只小牛每只小牛约需饲料约需饲料约需饲料约需饲料kgkg。因此，饲料员李大叔对大牛的。因此，饲料员李大叔对大牛的。因此，饲料员李大叔对大牛的。因此，饲料员李大叔对大牛的食量估计食量估计食量估计食量估计较准确较准确较准确较准确,对小牛的食量估计对小牛的食量估计对小牛的食量估计
6、对小牛的食量估计偏高偏高偏高偏高。你的答你的答案对了案对了吗？吗？解得解得解得解得:20205 5整理整理:解解解解:设平均每只大牛和每只小牛设平均每只大牛和每只小牛设平均每只大牛和每只小牛设平均每只大牛和每只小牛1 1天各约需饲料天各约需饲料天各约需饲料天各约需饲料xkgxkg和和和和ykg,ykg,则则则则依题意得依题意得依题意得依题意得30 x+15y=67542x+20y=940 养牛场原有养牛场原有养牛场原有养牛场原有3030头大牛和头大牛和头大牛和头大牛和1515头小牛，头小牛，头小牛，头小牛，1 1天约用饲料天约用饲料天约用饲料天约用饲料675 kg675 kg；一周后又购进；一
7、周后又购进；一周后又购进；一周后又购进1212头大牛和头大牛和头大牛和头大牛和5 5头小牛，这时头小牛，这时头小牛，这时头小牛，这时1 1天天天天约用饲约用饲约用饲约用饲940 kg.940 kg.饲养员李大叔估计每头大牛饲养员李大叔估计每头大牛饲养员李大叔估计每头大牛饲养员李大叔估计每头大牛1 1天约需饲天约需饲天约需饲天约需饲料料料料181820 kg20 kg，每头小牛天约用饲料，每头小牛天约用饲料，每头小牛天约用饲料，每头小牛天约用饲料7 78 kg.8 kg.你认为李你认为李你认为李你认为李大叔估计的准确吗？大叔估计的准确吗？大叔估计的准确吗？大叔估计的准确吗？问题问题2 2：对于探
8、究对于探究1 1，你还能列出不同的，你还能列出不同的方程组吗？方程组吗？1.1.1.1.某班有某班有某班有某班有40404040名同学看演出，购买甲、乙两种票名同学看演出，购买甲、乙两种票名同学看演出，购买甲、乙两种票名同学看演出，购买甲、乙两种票 共用去共用去共用去共用去370370370370元，其中甲种票每张元，其中甲种票每张元，其中甲种票每张元，其中甲种票每张10101010元，乙种票元，乙种票元，乙种票元，乙种票 每张每张每张每张8 8 8 8元元元元.设购买甲种票设购买甲种票设购买甲种票设购买甲种票x x张，乙种票张，乙种票张，乙种票张，乙种票y y张张张张.请你列出方程组请你列出
9、方程组请你列出方程组请你列出方程组 .巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习2.2.2.2.课本中介绍我国古代数学名著课本中介绍我国古代数学名著课本中介绍我国古代数学名著课本中介绍我国古代数学名著孙子算经孙子算经孙子算经孙子算经 上有这样的一道题：今有鸡兔同笼，上有上有这样的一道题：今有鸡兔同笼，上有上有这样的一道题：今有鸡兔同笼，上有上有这样的一道题：今有鸡兔同笼，上有 三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何.巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习问题中有几个未知数？问题中有几个未知数？问题中有几个
10、未知数？问题中有几个未知数？问题中可以得到哪几个等量关系？问题中可以得到哪几个等量关系？问题中可以得到哪几个等量关系？问题中可以得到哪几个等量关系？你准备设哪几个未知数？你准备设哪几个未知数？你准备设哪几个未知数？你准备设哪几个未知数？你能列出方程或方程组吗？你能列出方程或方程组吗？你能列出方程或方程组吗？你能列出方程或方程组吗？2.2.2.2.课本中介绍我国古代数学名著课本中介绍我国古代数学名著课本中介绍我国古代数学名著课本中介绍我国古代数学名著孙子算经孙子算经孙子算经孙子算经 上有这样的一道题：今有鸡兔同笼，上有上有这样的一道题：今有鸡兔同笼，上有上有这样的一道题：今有鸡兔同笼，上有上有这
11、样的一道题：今有鸡兔同笼，上有 三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何.巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习3.3.我们学校计划新建大餐厅和小餐厅，我们学校计划新建大餐厅和小餐厅，经过测试：同时开放经过测试：同时开放1个大餐厅和个大餐厅和2个小个小餐厅，可供餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放名学生就餐；同时开放2个大餐厅和个大餐厅和1个小餐厅，可供个小餐厅，可供2280名学名学生就餐。求生就餐。求1个大餐厅和个大餐厅和1个小餐厅分别个小餐厅分别可供多少名学生就餐？可供多少名学生就餐？巩固练
12、习巩固练习巩固练习巩固练习解解解解:设设设设1 1个大餐厅和个大餐厅和个大餐厅和个大餐厅和1 1个小餐厅分别可供个小餐厅分别可供个小餐厅分别可供个小餐厅分别可供x x名名名名,y,y名名名名学生就餐，则学生就餐，则学生就餐，则学生就餐，则x+2y=16802x+y=2280依题意得依题意得依题意得依题意得解得解得解得解得:x=960y=360 答答答答:1 1个大餐厅和个大餐厅和个大餐厅和个大餐厅和1 1个小餐厅分别可供个小餐厅分别可供个小餐厅分别可供个小餐厅分别可供960960名名名名,360,360名名名名学生就餐。学生就餐。学生就餐。学生就餐。实际问题实际问题 数学问题数学问题 （二元一
13、次方程组）（二元一次方程组）解解解解方方方方程程程程组组组组 数学问题的解数学问题的解（二元一次方程组的解）（二元一次方程组的解）检检检检 验验验验实际问题实际问题 的答案的答案 代入法代入法代入法代入法加减法加减法加减法加减法（消元）（消元）（消元）（消元）设未知数、列方程组设未知数、列方程组设未知数、列方程组设未知数、列方程组利用二元一次方程组解决实际问题的基本过程：利用二元一次方程组解决实际问题的基本过程：列方程组解应用题的步骤：列方程组解应用题的步骤：1.审审题题2.设设未知数未知数3.列列二元一次方程组二元一次方程组4.解解二元一次方程组二元一次方程组5.检检验验6.答答通过本节课的学习，你有哪些收获？通过本节课的学习，你有哪些收获？通过本节课的学习，你有哪些收获？通过本节课的学习，你有哪些收获？还有什么疑惑？还有什么疑惑？还有什么疑惑？还有什么疑惑？作业：作业：必做必做:习题习题8.38.3第第2 2、3 3题题.选做选做:思考题思考题 有大小两种货车，有大小两种货车，2辆大车与辆大车与3辆小车辆小车一次可以运货一次可以运货15.5吨，吨，5辆大车与辆大车与6辆小辆小车一次可以运货车一次可以运货35吨。吨。求：求：3辆大车与辆大车与5辆小车一次可以运货辆小车一次可以运货多少吨多少吨?