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1、F位移SOA物体在力F的作用下做的功:W=FSCOS表示力F的方向与位移S的方向的夹角。第1页/共10页一.夹角的概念已知两个非零向量a和b,在平面上任取一点O，作OA=a,OB=b则AOB=（0）叫做向量a与b的夹角。练习：请指出下列图中两向量的夹角。OABOBAOBAOAB(1)(3)(2)(4)第2页/共10页二.平面向量数量积的定义:已知两个非零向量a和b,他们的夹角为，我们把数量abcos叫做a与b的数量积（或内积），记作ab,即ab=abcos规定：零向量与任一向量的数量积为00a=0思考1：平面向量的数量积与差向量、和向量本质区别是什么？第3页/共10页平面向量的数量积是一个数量
2、，而差向量、和向量分别是一个向量。思考2：如图，作出b bcos，并说出它的几何意义；a acos的几何意义有是什么？OBBABAOOAbaba（1）（2）（3）ab(B1)B1B1第4页/共10页b bcos叫做向量b b在向量a a上的投影，a acos叫做向量a a在向量b b上的投影.a ab b的几何意义：向量a a与b b的数量积a ab b等于a a的长度a a与b b在a a的方向上的投影b bcos的积.第5页/共10页三.根据定义思考下列各题根据定义思考下列各题:设a a,b b是非零向量，e e是与b b方向相同的单位向量，是 a a与 e e的夹角，则（1）a ae e
3、与e ea a的关系是:_（2）命题p：a a b b,命题q:a ab b=0则p与q的关 系是:_(3)当a a与b b同向时,a ab b=_ 当a a与b b反向时,a ab b=_(4)cos=_ab_ab第6页/共10页四四.课堂练习课堂练习判断下列各题是否正确(1)若a=0,则对任意向量b,有ab=0-(2)若a0,则对任意非零向量b,有ab0-(3)若a0,且ab=0,则b=0 -(4)若ab=0,则a=0或b=0 -(5)对任意向量a有a2=a2-(6)若a0且ab=ac,则b=c-()()()()()()第7页/共10页五.小结(1)向量的数量积的定义及几何意义.(2)数量积的5条性质.六.作业 习题5.6 3,6 第8页/共10页谢谢莅临指导！谢谢莅临指导！再再 见见第9页/共10页感谢您的观看！第10页/共10页