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1、第二章第二章财务管理基管理基础知知识第二章第二章 财务管理基础知识财务管理基础知识本章主要内容：1.1.各种时间价值的产生与计各种时间价值的产生与计算；算；2.2.风险与报酬的关系与计算风险与报酬的关系与计算。第一节第一节 资金时间价值资金时间价值第二节第二节 风险与报酬风险与报酬2 第一章第一章 复习复习o财务：是工商企业的理财活动。例如再生产运财务：是工商企业的理财活动。例如再生产运动中的资金运动（财务活动）及其所体现的经济动中的资金运动（财务活动）及其所体现的经济关系（财务关系）。关系（财务关系）。财务活动一般由筹资、投资、日常资金营运财务活动一般由筹资、投资、日常资金营运和分配四项内容
2、组成。和分配四项内容组成。财务管理：企业组织财务活动、处理财务关财务管理：企业组织财务活动、处理财务关系的一项经济管理工作。系的一项经济管理工作。3 第一章第一章 复习复习 企业的管理活动是全方位的，财务管理的企业的管理活动是全方位的，财务管理的实实质是价值管理质是价值管理；财务管理的；财务管理的价值管理的根本是资价值管理的根本是资金管理；财务管理是企业管理的中心金管理；财务管理是企业管理的中心。财务管理的基本问题：财务管理的基本问题：1.财务管理的主体（财务管理的主体（谁理财？）和财务管理谁理财？）和财务管理的目标（实现什么目的？）的目标（实现什么目的？）2.财务管理的内容（财务管理的内容（
3、管理什么？）管理什么？）3.财务管理的方法（财务管理的方法（怎样管理？）怎样管理？）4 第一章第一章 复习复习 财务管理的主体财务管理的主体：参与理财的人员。：参与理财的人员。所有者：包括资本经营者、投资者。所有者：包括资本经营者、投资者。目标所有者权益保值增值。目标所有者权益保值增值。着眼点：侧重企业长期的财务状况。着眼点：侧重企业长期的财务状况。资产经营者（厂长、总经理）资产经营者（厂长、总经理）目标保证利润持设增长。目标保证利润持设增长。着眼点：侧重于任期内的财务成果。着眼点：侧重于任期内的财务成果。财务经理（货币经营者）财务经理（货币经营者）目标保证实现现金流量的良性循环。目标保证实现
4、现金流量的良性循环。着眼点：侧重于近期内的现金流量财务成果。着眼点：侧重于近期内的现金流量财务成果。5 第一章第一章 复复 习习 财务管理内容财务管理内容 筹资管理：对负债和所有者权益两财务要素筹资管理：对负债和所有者权益两财务要素的管理。的管理。投资管理：对资产财务要素的管理。投资管理：对资产财务要素的管理。损益与分配：对收入、费用、利润三个动态损益与分配：对收入、费用、利润三个动态财务要素的管理。财务要素的管理。日常财务管理：对上述六要素管理外和对企日常财务管理：对上述六要素管理外和对企业特殊财务活动的管理。如兼并、收购、破产清业特殊财务活动的管理。如兼并、收购、破产清管理。从理论上是资本
5、运行管理，实质是所有者管理。从理论上是资本运行管理，实质是所有者权益和投资管理。权益和投资管理。6 第一章第一章 复习复习 财务管理的方法财务管理的方法：坚持系统论：财务管理要：坚持系统论：财务管理要有整体观点、层次性现点。有整体观点、层次性现点。从财务管理的对象看，它是对财务要素的整从财务管理的对象看，它是对财务要素的整合、组织和再配置；从财务管理的工作过程看，合、组织和再配置；从财务管理的工作过程看，它是预测、计划、决策、检查、控制、评价等各它是预测、计划、决策、检查、控制、评价等各种方法顺序递进。种方法顺序递进。上述各种方法有的是对财务活动中人的行为上述各种方法有的是对财务活动中人的行为
6、约束，需要制定规章制度规范人的行为；有的方约束，需要制定规章制度规范人的行为；有的方法则是对财务活动中的事和物予以科学的界定和法则是对财务活动中的事和物予以科学的界定和评价，需要采用计量模型给以准确结论。评价，需要采用计量模型给以准确结论。7第一节第一节 资金时间价值资金时间价值o 财务管理必须树立一些基本的管理观念或基本财务管理必须树立一些基本的管理观念或基本财务原则，以此指导企财务原则，以此指导企业的财务活动。业的财务活动。o 企业财务管理有三个基本的价值观念，即时间企业财务管理有三个基本的价值观念，即时间价值观念、风险收益观念、成本效益观念。价值观念、风险收益观念、成本效益观念。o现值的
7、概念现值的概念o终值的概念终值的概念o现值与终值如何计算现值与终值如何计算o引申出时间价值的概念引申出时间价值的概念8 Don Simkowitz（唐先生）计划出售阿拉斯（唐先生）计划出售阿拉斯加的一片土地。第一位买主出价加的一片土地。第一位买主出价1万美元，付现款；万美元，付现款；第二位买主出价第二位买主出价11424美元，在一年后付款。美元，在一年后付款。经了解，两位买主均有支付能力。唐先生应当接经了解，两位买主均有支付能力。唐先生应当接受哪一个报价？受哪一个报价？已知目前一年期限的国债利息率为已知目前一年期限的国债利息率为12%。唐先生。唐先生收到现款准备进行国债投资。收到现款准备进行国
8、债投资。o案例所涉及到的问题案例所涉及到的问题：在利息率为在利息率为12%情形下，在一年后，第一位买情形下，在一年后，第一位买主出价主出价1万美元与第二位买主出价万美元与第二位买主出价11424美元，谁的美元，谁的价值大？这就是本章要讨论的问题。价值大？这就是本章要讨论的问题。关于时间价值的一个小案例关于时间价值的一个小案例9一、资金时间价值的概一、资金时间价值的概念念（一）资金时间价值（一）资金时间价值(Time Value of Money)(Time Value of Money)是指一定量资金在不同时点上具有不同的价值是指一定量资金在不同时点上具有不同的价值而产生的差额。而产生的差额。
9、随着时间推移，周转中使用的资金价值会发生随着时间推移，周转中使用的资金价值会发生增值。增值。资金时间价值的实质，是资金周转使用后由资金时间价值的实质，是资金周转使用后由于创造了新价值（利润）而产生的增值。于创造了新价值（利润）而产生的增值。资金时间价值资金时间价值资金时间价值资金时间价值=平均报酬率平均报酬率平均报酬率平均报酬率-风险报酬率风险报酬率风险报酬率风险报酬率-通货膨胀率通货膨胀率通货膨胀率通货膨胀率10第一节第一节 资金时间价值资金时间价值 通常情况下，它相当于没有风险也没有通货通常情况下，它相当于没有风险也没有通货膨胀情况下的社会平均利润率，是利润平均化规膨胀情况下的社会平均利润
10、率，是利润平均化规律发生作用的结果。律发生作用的结果。（二）资金时间价值的产生条件（二）资金时间价值的产生条件 （1）资金时间价值产生的）资金时间价值产生的前提条件前提条件商品经商品经济的高度发展和借贷关系的普遍存在。济的高度发展和借贷关系的普遍存在。（2）资金时间价值的）资金时间价值的根本源泉根本源泉资金在周转资金在周转过程中的价值增值。过程中的价值增值。111.1.随着社会主义市场经济的建立和完善，在我国随着社会主义市场经济的建立和完善，在我国不仅有了资金时间价值存在的客观基础，而且有着不仅有了资金时间价值存在的客观基础，而且有着充分运用它的迫切性。充分运用它的迫切性。2.资金时间价值是衡
11、量企业经济效益、考核经营资金时间价值是衡量企业经济效益、考核经营成果的重要依据。成果的重要依据。3.3.资金时间价值是进行投资、筹资、收益分配决资金时间价值是进行投资、筹资、收益分配决策的重要条件。策的重要条件。（三）在我国运用资金时间价值的必要性（三）在我国运用资金时间价值的必要性12（四）资金时间价值的表示方法（四）资金时间价值的表示方法 资金的时间价值由利息和通货膨胀因素造成，一般情况资金的时间价值由利息和通货膨胀因素造成，一般情况下指利息，可用相对数和绝对数两种形式表示。下指利息，可用相对数和绝对数两种形式表示。绝对数绝对数(时间价值率时间价值率)利息（利息（资金在周转使用过程中资金在
12、周转使用过程中 产生的增值额）产生的增值额）相对数相对数(时间价值率时间价值率)利率（利率（在没有风险和没有通货在没有风险和没有通货 膨胀条件下的社会平均资金利润率或通货膨胀率很膨胀条件下的社会平均资金利润率或通货膨胀率很 低时的政府债券利率）。低时的政府债券利率）。第一节第一节 资金时间价值资金时间价值13第一节第一节 资金时间价值资金时间价值（一）一次性收付款项的现值和终值（一）一次性收付款项的现值和终值 单利单利复利复利普通年金普通年金预付年金预付年金递延年金递延年金永续年金永续年金（二）非一次性收付款项的现值和终值二）非一次性收付款项的现值和终值 二二.资金时间价值的计算资金时间价值的
13、计算 14第一节第一节 资金时间价值资金时间价值（一）（一）一次性收付款项的现值与终值一次性收付款项的现值与终值 1.一次性收付款项的含义一次性收付款项的含义 指指在在某某一一特特定定时时点点上上一一次次性性支支出出或或收收入入，经经过过一段时间后再一次性收回或支出的款项。一段时间后再一次性收回或支出的款项。P P（本金）（本金）F F（本利和）本利和）0 0 n n152.现值与终值现值与终值(1)现值的含义现值的含义 现值又称本金，现值又称本金，未来未来某一时点上的一定量资某一时点上的一定量资金折算到现在的价值，金折算到现在的价值，用用P表示。表示。(2)终值的含义终值的含义 终值又称未来
14、值，终值又称未来值，现现在一定量的资金在未来在一定量的资金在未来某一时用点上的价值，某一时用点上的价值，俗称本利和，俗称本利和，用用 F表示。表示。16 单利单利（Simple InterestSimple Interest）：只有本金能带来只有本金能带来利息，利息必须在提出以后再以本金形式投入才能利息，利息必须在提出以后再以本金形式投入才能生利，否则不能生利生利，否则不能生利。复利复利（Compound InterestCompound Interest）：不仅对本金要不仅对本金要计息，对本金所产生的利息在下一个计息期也要计计息，对本金所产生的利息在下一个计息期也要计入本金一起计息，即入本金
15、一起计息，即“利滚利利滚利”。计息期是指相临两次计息的时间间隔，如年、计息期是指相临两次计息的时间间隔，如年、月、日等。除非特别指明，计息期一般为一年。月、日等。除非特别指明，计息期一般为一年。3.单利、复利单利、复利17（1 1）单利的利息单利的利息 I=Pin I=Pin 每年的利息额就是资金的增值额。每年的利息额就是资金的增值额。（2 2）单利的终值（单利的终值（Future ValueFuture Value）F=P+Pin=P(1+in)F=P+Pin=P(1+in)（3）单利的现值（）单利的现值（Present Value）P=F P=F（1+in1+in）4.单利的终值和现值计算
16、单利的终值和现值计算18单利的利息单利的利息及及终值终值【例【例1】某企业将现金】某企业将现金1 000元存入银行，其期限元存入银行，其期限为为5年，年利率为年，年利率为10%，则到期时的利息为：，则到期时的利息为：I=Pin I=Pin I=100010%5=500（元）（元）F=P+Pin F=P+Pin F=1000+500=1500（元）或（元）或 F=P(1+in)F=P(1+in)F=P(1+10%5)=10001.5=1500（元）（元）19 P=F P=F（1+in1+in）式中：式中：F F为终值为终值 P P为现值为现值 i i为利率为利率 n n为计算期数为计算期数 在单
17、利计息的方式下，现值计算与终值计算是在单利计息的方式下，现值计算与终值计算是互逆的，由终值计算现值的过程称为贴现、折现互逆的，由终值计算现值的过程称为贴现、折现(Discount)。单利的现值（单利的现值（Present Value）20 （1）复利终值复利终值0 1 2 n-1 n P F P(1+i)P(1+i)P(1+i)P(1+i)2 2 P(1+i)P(1+i)n-1n-1 P(1+i)P(1+i)n n 5.复利现值和终值的计算复利现值和终值的计算 21 复利现值和终值的计算复利现值和终值的计算 （2）复利复利：复利是一种本生利而利生利的计息方法。复利是一种本生利而利生利的计息方法
18、。复复利终值利终值计算公式如下计算公式如下：F=P(1+i)n（按上例计算）（按上例计算）复利终值复利终值：第一年本利和：第一年本利和：1000（1+10%）=1100（元）（元）第二年本利和：第二年本利和：1100（1+10%）=1210（元）（元）第三年本利和：第三年本利和：1210（1+10%）=1331（元）（元）第第四年本利和：四年本利和：1331（1+10%）=1464（元）（元）第第五年本利和：五年本利和：1464（1+10%）=1611（元（元）22（一）复利终值的计算（一）复利终值的计算o复利终值的计算公式复利终值的计算公式 F=P（1+i）n o 叫复利终值系数。叫复利终值
19、系数。在在“一元复利终值系数表一元复利终值系数表”查得查得i=10%，n=5时，复利终值系数为时，复利终值系数为1.611 F=P(FP，10%，5)F=10001.611=161123 （2）复利现值复利现值 0 1 2 n-1 n P F F/(1+i)F/(1+i)F/(1+i)F/(1+i)n-2n-2 F/(1+i)F/(1+i)n-1n-1 F/(1+i)F/(1+i)n nP=F(1+i)n=F(1+i)-n=F（P/F，i，n）24（2）复利现值复利现值的计算的计算o复利现值的计算公式（复利现值的计算公式（按上例计算）按上例计算）P=F(1+i)n=F(1+i)-n=F（P/F
20、，i，n）P=F（P/F，i，n）=1611（PF，10%，5）=16110.6209 =1000 （PF，10%，5）=0.6209 为复利现值系数或贴现系数。为复利现值系数或贴现系数。25（2）复利现值复利现值的计算的计算【例例1】已知】已知P，i，n，计算计算F。某企业从盈余公积中提取公益金某企业从盈余公积中提取公益金100000元存元存入银行（复利，半年利率为入银行（复利，半年利率为5%入准备入准备3 年后提出年后提出盖宿舍楼，到期能提出多少款额？盖宿舍楼，到期能提出多少款额？解：因为计息周期为半年解：因为计息周期为半年一次，一次，故故n=30.5=6 F=P（1+i）n=100000
21、（1+5%）6=1000001.34=134000（元）元）26（2）复利现值复利现值的计算的计算【例例2】已知已知F，i，n，计算计算P。某工厂准备在某工厂准备在5年后动用一笔资金年后动用一笔资金100 000元，用于更新元，用于更新1台设备，在银行复利年利率为）台设备，在银行复利年利率为）10%的条件下，现在应存入多少金额的资金？的条件下，现在应存入多少金额的资金？解：解：P=F（P/F，i，n）=F（PF，10%，5）=1000000.621=62100（元）元）（查出复利现值系数为（查出复利现值系数为0.621）即现在需要在银行存入即现在需要在银行存入62100元资金。元资金。27（2
22、）复利现值复利现值的计算的计算【例例3】已知已知P，F，i，求求n。某企业从盈余公积中提出某企业从盈余公积中提出50 000元存入银行元存入银行（复利年利率为（复利年利率为14%）到期需要到期需要125 000元用于元用于机器更新，问该机器还要用多少年才能有足够资机器更新，问该机器还要用多少年才能有足够资金更新改造？金更新改造？根据根据 F=P（1 i）n公式，则有：公式，则有：=2.5 n=7（在复利终值系数表中查找利率为（在复利终值系数表中查找利率为14%，系数接近系数接近2.5的横行年数为的横行年数为7年）年）28（2）复利现值复利现值的计算的计算【例例4】已知已知P，F，n，求求i。如
23、果某一工厂现从营业盈余中提取如果某一工厂现从营业盈余中提取100 000元元存入银行，在存入银行，在5年后能够提取年后能够提取200 000元用于厂房元用于厂房建设，银行必须提供多少利率才能保证企业这一建设，银行必须提供多少利率才能保证企业这一目标的实现？解法目标的实现？解法）：用几何平均法。）：用几何平均法。根据根据F=P（1十i）n，则有：则有：i=(1+i)1=1.14871=0.487=14.87%即要求银行复即要求银行复i利年利率要达到利年利率要达到14.87%，才能保才能保证企业到期有证企业到期有200000万元款额用万元款额用于厂房建设。于厂房建设。29（2）复利现值复利现值的计
24、算的计算解法（解法（2）：插值估计法。根据）：插值估计法。根据F=P 在复利终值系数表中，为在复利终值系数表中，为5 年年的横行里查找接近于的横行里查找接近于2 的利系数及利率见下表的利系数及利率见下表（设银行提供的利率为（设银行提供的利率为x）。依比例计算有：）。依比例计算有：x=14.87%利率利率复利终值系数复利终值系数14%X15%1.92522.01130 1.1.年金年金（1 1）年金）年金（AnnuityAnnuity）的含义：在一定时期内，每的含义：在一定时期内，每隔相同的时间，收入或支付相同金额的系列款项，用隔相同的时间，收入或支付相同金额的系列款项，用A A表示。表示。如债
25、券利息、折旧、租金、等额分期付款、养老金、如债券利息、折旧、租金、等额分期付款、养老金、保险费、另存整取等。保险费、另存整取等。（2 2）年金的特点：连续性和等额性。）年金的特点：连续性和等额性。连续性要求在一定时期内，每间隔相等时间就要发连续性要求在一定时期内，每间隔相等时间就要发生一次收支业务，中间不得中断，必须形成系列。生一次收支业务，中间不得中断，必须形成系列。等额性要求每期收、付款项的金额必须相等。等额性要求每期收、付款项的金额必须相等。（二）非一次性收付款项（二）非一次性收付款项(年金年金)的终值和现值的终值和现值31普通年金普通年金（Ordinary AnnuityOrdinar
26、y Annuity）预付年金预付年金（Annuity DueAnnuity Due）递延年金递延年金（Deferred Annuity Deferred Annuity）永续年金永续年金（Perpetual AnnuityPerpetual Annuity）（按收付的时间不同（按收付的时间不同)2.年金的分类年金的分类第一节第一节 资金时间价值资金时间价值【注意】年金不一定是每年发生一次，也可能是【注意】年金不一定是每年发生一次，也可能是一个月发生一次等；一个月发生一次等；323.3.普通年金的计算普通年金的计算o（1 1）普通年金的含义：凡收入和支出相等金额的）普通年金的含义：凡收入和支出相
27、等金额的款项，发生在每期期末的年金，款项，发生在每期期末的年金，在经济活动中的最在经济活动中的最为常见为常见,也称后付年金。也称后付年金。o如零存整取的本利和，是一定时期内每期期末收如零存整取的本利和，是一定时期内每期期末收付款项的复利终值之和。付款项的复利终值之和。基本参数基本参数 A，FVAn,PVAn，i,n第一节第一节 资金时间价值资金时间价值33 3.普通年金的计算普通年金的计算 0 1 2 n-1 n A A A A A(1+i)0A(1+i)1 A(1+i)n-2 A(1+i)n-1年金终值之和年金终值之和 F FA A=A(1+i)=A(1+i)0 0A(1+i)A(1+i)1
28、 1+A(1+i)+A(1+i)n-3n-3 +A(1+i)+A(1+i)n-2n-2+A(1+i)+A(1+i)n-1n-1=A=A（F/AF/A，i i，n n）第一节第一节 资金时间价值资金时间价值34 0 1 2 n-1 n0 1 2 n-1 n A A A A A A A AA(1+i)-1A(1+i)-2 A(1+i)-(n-1)A(1+i)-n 年金现值之和年金现值之和 P PA A=A(1+i)=A(1+i)-1-1+A(1+i)+A(1+i)-2-2+A(1+i)+A(1+i)-(n-1)-(n-1)+A(1+i)+A(1+i)-n-n =A =A（P/AP/A，i i，n
29、n）第一节第一节 资金时间价值资金时间价值353.普通年金的计算普通年金的计算（2）普通年金的终值：）普通年金的终值：式中：式中：FA表示年金终值是计算各年年金的终值之表示年金终值是计算各年年金的终值之和；和；(F/A，i，n)表示年金终值系数表示年金终值系数（Future Value Interest Factors for AnnuityFuture Value Interest Factors for Annuity）36（2）普通年金的终值：）普通年金的终值：设设FA为普通年金终值；为普通年金终值；A为每期的收付额。为每期的收付额。【例例8】某公司有一基建项目，分】某公司有一基建项目，
30、分5年投资，每年年投资，每年未投入未投入400 000元，预计元，预计5年后建成。若该项目的年后建成。若该项目的投资来自于银行借款，借款利率为投资来自于银行借款，借款利率为14%。试问该。试问该项投资的投资总额是多少？项投资的投资总额是多少？解：解：FA=A（FA，i，n）=400 000（FA，14%，5）=400 0006.6101=2644000（元）（元）该项目的投资总额为：元该项目的投资总额为：元。373.普通年金的计算普通年金的计算（3）普通年金的现值：）普通年金的现值：PA表示年金现值是计算各年表示年金现值是计算各年 年金的现值年金的现值之和之和；(P/A，i，n)表示年金现值系
31、数表示年金现值系数(PresentValueInterestFactorsforAnnuity）。38（3）普通年金的现值：）普通年金的现值：普通年金现值（普通年金现值（PA）是每期等额款项的收入）是每期等额款项的收入或支出的复利现值之和，就是把若干期末的每一笔或支出的复利现值之和，就是把若干期末的每一笔等额款项按照利率折算成不同的现值之和。等额款项按照利率折算成不同的现值之和。公式如下：公式如下：PA=A（PA，i，n）（PA，i，n）为年金现值系数只要查为年金现值系数只要查1元年元年金现值系数表，便可得到相应年利率和收益期的数金现值系数表，便可得到相应年利率和收益期的数据。据。39（3）普
32、通年金的现值：）普通年金的现值：【例例9】某企业现在准备向银行存入一笔款项，以便某企业现在准备向银行存入一笔款项，以便在今后在今后5年内在每年年终都发放某种专项奖金年内在每年年终都发放某种专项奖金10000元。在银行存款利元。在银行存款利为10%的情况下的情况下，该企，该企业现在应存入多少款额才能满足上述件？业现在应存入多少款额才能满足上述件？把每年年终发放的年金折成现值，因此有：把每年年终发放的年金折成现值，因此有：解：解：PA=A（PA，i，n）=100003.791 =37910（元）元）即现在应向银行存款即现在应向银行存款37 910元，可在元，可在5年内每年内每年年终提取年年终提取1
33、0 000元奖金。元奖金。40【例题例题.单选题】单选题】普通年金普通年金 某公司从本年度起每年年末存入某公司从本年度起每年年末存入银行一笔固银行一笔固定金额的款项，若按复利制用最简便算法计算定金额的款项，若按复利制用最简便算法计算第第n年末可以从银行取出的本利和，则应选用的时间年末可以从银行取出的本利和，则应选用的时间价值系数是（价值系数是（）。）。A.复利终值系数复利终值系数 B.复利现值系数复利现值系数 C.普通年金终值系数普通年金终值系数 D.普通年金现值系数普通年金现值系数41【例题例题.单选题】单选题】普通年金普通年金【答案】【答案】C【解析【解析】该款项属于普通年金的形式，计算第
34、该款项属于普通年金的形式，计算第n年年未可以从银行取出的本利和，即计算普通年金的未可以从银行取出的本利和，即计算普通年金的终值，则应选用普通年金终值系数。终值，则应选用普通年金终值系数。42 偿债基金偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额资金而必须分次等额提取某笔债务或积聚一定数额资金而必须分次等额提取的存款准备金。每次提取的等额存款金额类似年金的存款准备金。每次提取的等额存款金额类似年金存款，同样可以获得按复利计算的利息，因而应清存款，同样可以获得按复利计算的利息，因而应清偿的债务（或应积聚的资金）即为年金终值，每年偿的债务（或应积聚的
35、资金）即为年金终值，每年提取的偿债基金即为年金。提取的偿债基金即为年金。（4）年偿债基金）年偿债基金43第一节第一节 资金时间价值资金时间价值 偿债基金的计算是已知年金终值，反过来求偿债基金的计算是已知年金终值，反过来求每年支付的年金数额，实际上就是年金终值的逆每年支付的年金数额，实际上就是年金终值的逆运算，计算公式如下：运算，计算公式如下：F FA A=A(F/A=A(F/A，i i，n)n)A=F A=FA A(F/A(F/A，i i，n)n)44【例题例题.单选题】单选题】偿债基金偿债基金 某公司某公司拟于拟于5年后一次还清所欠债年后一次还清所欠债100000元，假定银行利息率为元，假定
36、银行利息率为10%，5年年10%的年金终的年金终值系数为值系数为6.1051，5年年10%的年金现值系数为的年金现值系数为3.7908，则应从现在起每年末等额存入银行的偿，则应从现在起每年末等额存入银行的偿债基金为（债基金为（）元。）元。A.16379.75 B.26379.66 C.379080 D.61051045【例题例题.单选题】单选题】偿债基金偿债基金【答案】【答案】A【解析】计算偿债基金，即普通年金终值的逆运【解析】计算偿债基金，即普通年金终值的逆运算。本题已知普通年金终值和普通年金终值系算。本题已知普通年金终值和普通年金终值系数，然后计算普通年金（即偿债基金）。偿债基数，然后计算
37、普通年金（即偿债基金）。偿债基金金=100000/6.1051=16379.75（元）。（元）。46【例题例题.计算题】计算题】偿债基金偿债基金 钱小姐最近准备买房，看了好几家开发商的钱小姐最近准备买房，看了好几家开发商的售房方案，其中一个方案是售房方案，其中一个方案是A开发商出售一套开发商出售一套100平方米的住房，要求首期支付平方米的住房，要求首期支付10万元，然后分万元，然后分6年年每年年末支付每年年末支付3万元。钱小姐很想知道每年付万元。钱小姐很想知道每年付3万万元相当于现在多少钱，好让她与现在元相当于现在多少钱，好让她与现在2000元平元平方米的市场价格进行比较（银行利率为方米的市场
38、价格进行比较（银行利率为6%）。）。47【例题例题.计算题】计算题】偿债基金偿债基金【解答解答】P=3（PA，6%，6）=34.9113=14.7519（万元）（万元）钱小姐付给钱小姐付给A开发商的资金现值为：开发商的资金现值为：10+14.7519=24.1519（万元）（万元）如果直接按每平方米如果直接按每平方米2 000元购买，钱小姐只元购买，钱小姐只需要付出需要付出20万元，可见分期付款对她不合算。万元，可见分期付款对她不合算。48 年年资资本本回回收收额额是是指指在在约约定定的的年年限限内内等等额额回回收收的的初初始始投投入入资资本本额额或或等等额额清清偿偿所所欠欠的的债债务务额额。
39、其其中中未未收收回回或清偿的部分要按复利计息构成需回收或清偿的内容。或清偿的部分要按复利计息构成需回收或清偿的内容。年年资资本本回回收收额额是是已已知知年年金金现现值值，反反过过来来求求每每年年支支付付的的年年金金数数额额，实实际际上上就就是是年年金金现现值值的的逆逆运运算算，计计算算公式如下：公式如下：P PA A=A(P/A=A(P/A，i i，n)n)A=PA=PA A(P/A,i,n)(P/A,i,n)（5）年资本回收额）年资本回收额49年资本回收额年资本回收额【例例题题】某企业年初投资某企业年初投资36万元开发新产品，当万元开发新产品，当年投产见效。投资者要求四年内收回投资并保证年投
40、产见效。投资者要求四年内收回投资并保证10%的投资收益率，试问该新产品投产的投资收益率，试问该新产品投产后，每年后，每年必须获得多少纯利润，才能实现投资者要求？必须获得多少纯利润，才能实现投资者要求？已知已知 PA=36万元万元，i=10%，n=4 求求A？解：解：A=PA(A/P,i,n)=361/(P/A,10%,4)(A/P,i,n)=361/(P/A,10%,4)=361/3.170=11.358(1/3.170=11.358(万元万元)答：该产品每年要能提供答：该产品每年要能提供11.35811.358万元纯收益，才万元纯收益，才能保证实现投资者的期望目标。能保证实现投资者的期望目标
41、。50年资本回收额年资本回收额【例例题题】某企业借得某企业借得1000万元的贷款，在万元的贷款，在10年内年内以年利率以年利率12%等额偿还，则每年应付的金额为多等额偿还，则每年应付的金额为多少？少？【解答解答】A=1000（PA，12%，10）=10005.6502=177（万元）万元）结论：（结论：（1）年资本回收额与普通年金现值互为逆）年资本回收额与普通年金现值互为逆运算；运算；（2）资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数。）资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数。51（1）预付年金的含义：）预付年金的含义：指指一一定定时时期期内内，每每期期期期初初等等额额的的系系列列收收付付款款项，项
42、，也称先付年金或即付年金。也称先付年金或即付年金。预预付付年年金金与与普普通通年年金金的的区区别别仅仅在在于于收收付付款款的的时时点点不不同同，普普通通年年金金在在每每期期的的期期末末收收付付款款项项，预预付付年年金在每期的期初收付款项。金在每期的期初收付款项。2.预付年金的计算预付年金的计算52 0 1 2 3 0 1 2 3 n-1 n n-1 n A A A .A A A A A .A A 普通年金的收付示意图普通年金的收付示意图 0 1 2 3 n-1 n 0 1 2 3 n-1 n A A A A .A A A A A .A 预付年金的收付示意图预付年金的收付示意图 预预付付年年金金
43、与与普普通通年年金金相相比比，收收付付款款次次数数是是一一样样的的，只只是是收收付付款款的的时时点点不不一一样样，预预付付年年金金的的终终值值比比普普通通年年金金的的终终值值多多计计一一年年的的利利息息，而而预预付付年年金金的的现现值值比比普普通通年年金金的的现现值值少少折折现现一一年年，因因此此，在在普普通通年年金金终终值值与现值的基础上，乘上与现值的基础上，乘上(1+i)(1+i)便可计算出预付年金的终值与现值。便可计算出预付年金的终值与现值。第一节第一节 资金时间价值资金时间价值53 2.预付年金的计算预付年金的计算 （2）预付年金的终值：）预付年金的终值：F FA A=A(F/A=A(
44、F/A，i i，n+1)-1n+1)-1 （3）预付年金的现值）预付年金的现值:P PA A=A(P/A,i,n-1)+1=A(P/A,i,n-1)+1第一节第一节 资金时间价值资金时间价值54（2）预付年金的终值：）预付年金的终值：【例题】某人计划于每季初向银行存入款项【例题】某人计划于每季初向银行存入款项1000元，季利率为元，季利率为2%，在年底可取出多少金额现金，在年底可取出多少金额现金（即本利和，预付年金终值）。（即本利和，预付年金终值）。已知：由于是每季，则已知：由于是每季，则n=123=4，A=1000，i=2%；（PA，2%，4）=4.122 求求 FA=A（PA，i，n）（1
45、+i）解：解：FA=A（PA，2%，4）（1+2%）FA=10004.1221.02=0.42（万元）万元）55（2）预付年金的终值：）预付年金的终值：【例例11】根据年金终值对比分析决策方案。根据年金终值对比分析决策方案。公司有一产品开发需公司有一产品开发需5年完成，每年投资年完成，每年投资30万元，项目建成后每年均可收益万元，项目建成后每年均可收益18万元（含折万元（含折旧费）。若该项目投资款项均来自银行贷款（年旧费）。若该项目投资款项均来自银行贷款（年利率为利率为10%），问该方案是否可行？），问该方案是否可行？56【例例】根据年金终值对比分析决策方案根据年金终值对比分析决策方案 已知已
46、知：n=5，A=30，i=10%，求求FA。解：解：FA=A（FA，10%，5）=306.105 =183.15（万元）万元）FA=186.105=109.89（万元）万元）由于从银行贷款，必须考虑时由于从银行贷款，必须考虑时间间价值，价值，5年的年的年金终值为年金终值为183.15万元，大于万元，大于5年不考虑时间价年不考虑时间价值的总投资值的总投资150万元，大于万元，大于5年收益年收益109.89万元万元亏损严重，项目不可行。亏损严重，项目不可行。57【例】某企业现有一笔闲置现金，拟准备立即存入例】某企业现有一笔闲置现金，拟准备立即存入银行，准备银行，准备5年内每年初取得一笔资金年内每年
47、初取得一笔资金4000元交元交付保险金。在银行存款年利率为付保险金。在银行存款年利率为10%的情况下，的情况下，该企业现应存多少钱才能满足这一要求？该企业现应存多少钱才能满足这一要求？解：根据公式：解：根据公式：PA=A（PA，i，n）（1+i）PA=4000（PA，10%，5）（1+10%）=40003.7911.1=16680（元）元）即应存即应存16 680元钱才能在元钱才能在5年内每年年初取年内每年年初取得得4000元现金付保险金。元现金付保险金。（3）预付年金的现值）预付年金的现值:58根据年金现值对比分析决策方案根据年金现值对比分析决策方案【例】某机械加工厂准备年初从银行贷款例】某
48、机械加工厂准备年初从银行贷款20万元购买一条生产线，可使用万元购买一条生产线，可使用5年，期满无残年，期满无残值，估计使用该项设备后每年可获纯收益值，估计使用该项设备后每年可获纯收益5万万元，该款项从银行借款年利率为元，该款项从银行借款年利率为8%，试问购，试问购买该生产线方案是否可行？买该生产线方案是否可行？解：解：PA=A（PA，8%，5）（1+8%）=53.9931.08=21.96（万元）（万元）经计算经计算5年总收益折成现值为年总收益折成现值为21.96万元，大万元，大于原生产成购价，即收益大于投资，方案于原生产成购价，即收益大于投资，方案可行。可行。59（1）递延年金：）递延年金：
49、最初若干期没有收付款项的情最初若干期没有收付款项的情况下，随后若干期等额的系列收付款项。况下，随后若干期等额的系列收付款项。假设前假设前m m期没有年金期没有年金,m+1,m+1期至期至m+nm+n期有期有n n期普通年金期普通年金A A。0 0 1 1 2 2 .m-1 m-1 m m m+1 m+1 m+2 m+2 .m+nm+n 0 1 2 .n 0 1 2 .n A A .A A A .A 递延期递延期 收付期收付期 如果前如果前m m期也有普通年金期也有普通年金A A，则，则m+nm+n期的普通年金收付示意图期的普通年金收付示意图0 1 2 .m-1 m m+1 m+2 .m+n0
50、1 2 .m-1 m m+1 m+2 .m+n A A .A A A A .AA A .A A A A .A3.递延年金的计算递延年金的计算60（2）递递延延年年金金的的终终值值：递递延延年年金金终终值值用用FA表表示示，计算方法如同普通年金计算。计算方法如同普通年金计算。（3）递延年金的现值：递延年金的现值：PA=A(P/A，i，n)(P/F，i，m)PA=A(P/A，i，m+n)(P/A，i，m)PA=A(F/A，i，n)(P/F，i，m+n)第一节第一节 资金时间价值资金时间价值61（三）递延年金现值（三）递延年金现值 【例例14】某企业向银行借入一笔款项，银行贷某企业向银行借入一笔款项