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1、精选优质文档-倾情为你奉上龙场中学九年级圆单元测试题姓名 班级 分数一、选择题（每题3分，共30分）1P为O内与O不重合的一点，则下列说法正确的是（ ）A点P到O上任一点的距离都小于O的半径BO上有两点到点P的距离等于O的半径CO上有两点到点P的距离最小DO上有两点到点P的距离最大2若A的半径为5，点A的坐标为（3，4），点P的坐标为（5，8），则点P的位置为（ ）A在A内B在A上C在A外D不确定3半径为R的圆中，垂直平分半径的弦长等于（ ）ARBRCRD2R4已知：如图，O的直径CD垂直于弦AB，垂足为P，且AP=4cm，PD=2cm，则O的半径为（ ）A4cmB5cmC4cmD2cm5下列
2、说法正确的是（ ）A顶点在圆上的角是圆周角B两边都和圆相交的角是圆周角C圆心角是圆周角的2倍D圆周角度数等于它所对圆心角度数的一半6如图，四边形ABCD内接于O，若它的一个外角DCE=70，则BOD=( )A.35 B.70 C.110 D.140 第6题 第7题 第8题7如图，O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围( )A.3OM5 B.4OM5 C.3OM5 D.4OM5 8 如图，O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB， AOC=84，则E等于( )A.42 B.28 C.21 D.20下列说法错误的是（ ）A等弧所对圆周角相等 B同弧所对圆
3、周角相等C同圆中，相等的圆周角所对弧也相等 D同圆中，等弦所对的圆周角相等9O内最长弦长为m，直线与O相离，设点O到的距离为d，则d与m的关系是（ ）Ad=mBdmCdDd10.一个扇形的弧长为厘米，面积是厘米2，则扇形的圆心角是( )A. 120 B. 150 C. 210 D. 240二、填空题（每题3分，共30分）11一点和O上的最近点距离为4cm，最远距离为9cm，则这个圆的半径是 cm12AB为圆O的直径，弦CDAB于E，且CD=6cm，OE=4cm，则AB= 13半径为5的O内有一点P，且OP=4，则过点P的最短的弦长是 ，最长的弦长是 14如图，A、B、C是O上三点，BAC的平分
4、线AM交BC于点D，交O于点M若BAC=60，ABC=50，则CBM=，AMB=15O中，若弦AB长2cm，弦心距为cm，则此弦所对的圆周角等于 16O的半径为6，O的一条弦AB为6，以3为半径的同心圆与直线AB的位置关系是 17已知一条弧的长是3厘米, 这条弧所在圆的半径是6 厘米,则这条弧所对的圆心角是 度。18.已知O1和O2，半径分别为1 cm和3 cm，点O1点到O2距离为4，O1和O2的位置关系_19. 如图，在O中，AB为直径，ACB的平分线交O于D，则ABD= 20. 如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，P为切点，设AB=12，则两圆构成圆环面积为_.
5、第19题 第20题三、解答题（40分）21（10分）如图，AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DEAC，垂足为E.(1)求证：AB=AC；(2)求证：DE为O的切线； 22（10分）.如图所示，已知AB为O的直径，AC为弦，ODBC，交AC于D，BC=4cm（1）求证：ACOD；（2）求OD的长； 23（10分）. 东海某小岛上有一灯塔A，已知A塔附近方圆25海里范围内有暗礁，我110舰在O点处测得A塔在其北偏西60方向，向正西方向航行20海里到达B处，测得A在其西北方向如果该舰继续航行，是否有触礁的危险？请说明理由（提示=1414，=1732） 24
6、（10分）. 设直线到O的圆心的距离为d，半径为R，并使x22xR=0，试由关于x的一元二次方程根的情况讨论与O的位置关系一、1B （ 提示：点P到圆心的距离小于半径，到点P的距离等于O的半径的点都在以P为圆心，以O的半径为半径的圆上O和P有两个公共点，O上到点P距离最小的点，只有一个；到点P距离最大的点也只有一个）2A （提示：本题两种方法，既可以画图，也可以计算AP的长新 课 标第一 网x kb AP=5，所以点P在圆内 3C 提示：利用垂径定理和勾股定理求得4B 解：连接OA，设OA=r，则OP=（r2）cm在RtAOP中，OA2=OP2AP2，r2=42（r2）2解得r=55D 提示：
7、本题考查圆周角的定义6D 提示：等弦所对的圆周角相等或互补7C 提示：最长弦即为直径，所以O的半径为，故d8B 提示：O到四边的距离都相等二、9点B；点M；点A、C 点拨：AB=2cm，CM=cm10r=65或r=25提示：当点在圆外时，r=25；当点在圆内时，r=651110cm 解：连接OC，在RtOCE中，OC=5，AB=2OC=10（cm）126；10 解：如答图，过P作CDOP交O于C、D两点，设直线OP交O与A、B两点在RtOPC中，CP=3，CD=2CP=6，AB=2OC=10提示：直径AB为过P点的最长弦，而过P点与OP垂直的弦CD为最短弦1330；70 提示：利用ABC内角和
8、定理求得C=70，最后根据同弧所对的圆周角相等得AMB=ACB=70，CBM=CAM=301445或135 提示：一条弦所对的圆周角相等或互补（两个）15相切（提示：过点O作OCAB于C，则AC=BC=AB=3，OC=3以3为半径的同心圆与AB相切注：数形转化，即d=R推出相切）16. 6个新课标第一网三、17. 提示：求出A市距沙尘暴中心的最近距离与300km比较可得答案，本题实际考查与圆的位置关系和解直角三角形解：过A作ACBD于C由题意，得AB=400km，DBA=45在RtACB中，sinABC=，AC=ABsinABC=400=2002828（km）200300，A市将受到沙尘暴的影
9、响18.提示：求出OP的长最小值和最大值即得范围，本题考查垂径定理及勾股定理解：如图，作OMAB于M，连接OB，则BM=AB=8=4在RtOMB中，OM=3当P与M重合时，OP为最短；当P与A（或B）重合时，OP为最长所以OP的取值范围是3OP5注：该题创新之处在于把线段OP看作是一个变量，在动态中确定OP的最大值和最小值事实上只需作OMAB，求得OM即可19.解：（1）AB是O的直径，C=90ODBC，ADO=C=90ACOD（2）ODBC，又O是AB的中点，OD是ABC的中位线OD=BC=4=2（cm）（3）2sinA1=0，sinA=A=30在RtABC中，A=30，BC=ABAB=2B
10、C=8（cm）即O的直径是8cm20.提示：从几何角度看，实际上是讨论一下直线OB与半径为25的A的位置关系相切和相交都有触礁危险，只有相离才安全，为此只须计算A点到直线OB的距离与25比较后即得答案本题仍是考查直线与圆的位置关系解：该舰继续向西航行，无触礁危险理由是： 如图，作ACOB于C，则AC=BCtan45=BC在RtACO中，OC=ACcot30=ACOCBC=OB，ACAC=20解得AC=2732（海里）AC=273225（半径），直线OB与A相离该舰向西航行无触礁危险点拨：将实际问题转化为数学模型，再利用数学知识来解决问题21.提示：据题意知，应首先求出判别式，然后讨论d与R的关系，从而确定与O的位置关系解：=（2）24R=4d4R，当0，即4d4R0，得dR时，与O相离；当=0，即4d4R=0，得d=R时，与O相切；当0，即4d4R0，得dR时，与O相交注：（1）形数的等阶转换是确定直线与圆位置关系的重要方法；（2）一元二次方程根的情况和直线与圆的位置关系的综合是一个创新专心-专注-专业