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1、知识结构：整式整式的概念整式的概念整式的计算整式的计算整式的应用整式的应用单项式单项式多项式多项式系数系数次数次数项，项数，常数项，项，项数，常数项，最高次项最高次项次数次数同类项与合并同类项同类项与合并同类项去括号去括号化简求值化简求值用字母来表示生活中的量用字母来表示生活中的量第1页/共19页一、基本概念中的易错题第2页/共19页1，单项式的定义例1，下列各式子中，是单项式的有_（填序号）、注意：注意：1 1，单个的，单个的字母或数字字母或数字也是单项式；也是单项式；2 2，用，用加减号加减号把数字或字母连接在一起的式子把数字或字母连接在一起的式子不是不是单项式；单项式；3 3，只用乘号只
2、用乘号把数字或字母连接在一起的式子把数字或字母连接在一起的式子仍是仍是单项式；单项式；4 4，当式子中出现分母时，要留意分母里有没有字母，当式子中出现分母时，要留意分母里有没有字母，有字有字 母母的就的就不是不是单项式，如果单项式，如果分母没有字母分母没有字母的的仍有仍有可能是单项式可能是单项式 （注：（注：“”当作数字，而不是字母当作数字，而不是字母）第3页/共19页2，单项式的系数与次数单项式单项式系数系数次数次数例2 指出下列单项式的系数和次数；注意：注意：1 1，字母的，字母的系数系数“1”1”可以省略的，但不代表可以省略的，但不代表没有系数没有系数（次数（次数也是同样道理）；也是同样
3、道理）；2 2，有分母有分母的单项式，的单项式，分母中的数字分母中的数字也是单项式系数的一部分；也是单项式系数的一部分；3 3，注意，注意“”不是不是字母字母，而是，而是数字数字，属于系数属于系数的一部分；的一部分；4 4，计算次数的时候并不是简单的见到指数就相加，注意单，计算次数的时候并不是简单的见到指数就相加，注意单 项式的次数指的是项式的次数指的是字母的指数和字母的指数和；第4页/共19页3，多项式的项数与次数例例3 3 下列多项式次数为下列多项式次数为3 3的是（的是（）C例例4 4 请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高次项
4、和常数项；高次项和常数项；注意注意（1 1）多项式的次数）多项式的次数不是不是所有项的所有项的次数的和，而是它的次数的和，而是它的 最高次项次数最高次项次数；（2 2）多项式的每一项都）多项式的每一项都包含包含它前面的它前面的符号符号；（3 3）再强调一次，）再强调一次，“”当作数字，而不是字母当作数字，而不是字母第5页/共19页4，书写格式中的易错点例5 下列各个式子中，书写格式正确的是（）1 1、代数式中用到乘法时，若是、代数式中用到乘法时，若是数字与数字乘数字与数字乘，要，要用用“”若是若是数字与字母乘数字与字母乘，乘号通常，乘号通常写成写成”.”.”或或省略不写省略不写，如，如 3y3
5、y应写成应写成3y3y或或3y3y，且，且数字与字母相乘数字与字母相乘时，时，字母与字母相字母与字母相乘乘，乘号通常，乘号通常写成写成“”或或省略不写省略不写。2 2、带分数与字母相乘，要写成、带分数与字母相乘，要写成假分数假分数3 3、代数式中出现除法运算时，一般、代数式中出现除法运算时，一般用分数写用分数写，即用分数线，即用分数线代替除号。代替除号。4 4、系数一般写在字母的前面，且、系数一般写在字母的前面，且系数系数“1”1”往往会省略往往会省略；F第6页/共19页例6：王强班上有男生m人，女生比男生的 一半多5人，王强班上的总人数 （用 m表示）为_人。易错点：结果不进行化简，直接写点
6、拨：结果中有 它们是同类项，应合并以保证最后的结果最简.正确的写法是第7页/共19页二、运算过程中的易错题第8页/共19页1，同类项的判定与合并同类项的法则：例1 判断下列各式是否是同类项？点拨：对于对于(1)(1)、(3)(3)，考察的是同类项的定义，所含，考察的是同类项的定义，所含字母相字母相 同同，相同字母相同字母的的指数也相同指数也相同的称为的称为同类项同类项；所以；所以(1)(1)、(3)(3)不是不是同类项；对于同类项；对于(2)(2)，虽然好像它们的次数不一样，但其实它们，虽然好像它们的次数不一样，但其实它们都是都是常数项常数项，所以，它们都，所以，它们都是同类项是同类项；对于；
7、对于(4)(4)，虽然它们的，虽然它们的系数不同系数不同，字母的顺序字母的顺序也也不同不同，但它依然满足同类项的定义，但它依然满足同类项的定义，是同类项是同类项；答：(2)、(4)是同类项，(1)(3)不是同类项；第9页/共19页例2 下列合并同类项的结果错误的有_.、注意：注意：1 1，合并同类项的，合并同类项的法法则则是把是把同类项同类项的的系数相加系数相加，字母和字母的次数不变字母和字母的次数不变；2 2，合并同类项后也要，合并同类项后也要注意注意书写格式书写格式；3 3，如果两个同类项的，如果两个同类项的系数系数互为互为相反数相反数，那么合，那么合并同类项后，并同类项后，结果结果得得_
8、；0第10页/共19页例3 合并同类项：小明的解法：(1)错在把所有项都当作同类项了；(2)错在把结合同类项时弄错了符号；第11页/共19页例3 合并同类项：正确的解法：正确的解法：总之，合并同类项现要总之，合并同类项现要找出找出式子中的式子中的同类项同类项，并把它，并把它们们写在一起写在一起，最后，最后合并合并，注意注意同类项的系数是带同类项的系数是带符号符号的。的。第12页/共19页2，去括号中的易错题：1，判断下列各式是否正确：（）（）（）（）去括号时，去括号时，1 1，注意，注意括号外面的符号括号外面的符号，括号前括号前面是面是“+”+”号，号，把括号和它前面的把括号和它前面的“+”+
9、”号去掉号去掉，括号里各项都，括号里各项都不用变符号不用变符号；括号前面是括号前面是“”号号，把，把括号和它前面的括号和它前面的“”号去掉号去掉，括号，括号里各项都里各项都改变符号改变符号。2 2，注意，注意外面有系数的外面有系数的，各项都要，各项都要乘以那个系数乘以那个系数；第13页/共19页练一练：1 1，化简下列各式：，化简下列各式：整式的加减一般步骤是(1)如果有括号就先去括号，(2)然后再合并同类项.第14页/共19页4，多重括号化简的易错题注意：有多重括号的，一般先去小括号，再去中括号，最后再去大括号；第15页/共19页3,3,化简求值中的易错题：化简求值中的易错题：（先（先去括号
10、去括号）（降幂降幂排列）排列）（合并同类项，（合并同类项，化简化简完成）完成）当当x=-2x=-2时时（代入代入）（代入时注意（代入时注意添上括号，添上括号，乘号乘号改回改回“”）第16页/共19页小结：1，这节课我们学到了什么？一、整式的基本概念：（1）整式的定义和系数，项数，次数的判断；（2）注意数字与字母的区别；（3）注意书写格式；二、整式的运算：（1）同类项的定义与合并同类项的法则；（2）去括号的方法与该注意的事项；（3）化简求值的方法与注意事项；第17页/共19页a a0 0b b 已知数已知数a a、b b在数轴上的位置如图所示在数轴上的位置如图所示化简下列式子化简下列式子:(1)|a|-|a+b|+|b-a|(2)3|a|-|2b-a|-2|a+b|答案（1）-a+2b （2）0第18页/共19页感谢您的观看。第19页/共19页