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1、 “等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量，可以互相代换.在有些问题中，存在着两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数之间的关系，用一个未知数代替另一个未知数数量，从而找出解题的方法.这就是等量代换解应用题的基本方法.第1页/共14页例1.一支钢笔的价钱是一只活动铅笔价钱的5 倍，问买30只活动铅笔的钱能买几只钢笔？解：列出下列等式 一支钢笔5支铅笔 （1）改写成：30支铅笔65支铅笔 （2）把（1）式代入（2）式得：30支铅笔61支钢笔6支钢笔答：买30只活动铅笔的钱能买6只钢笔.第2页/共14页 练习：桔子和苹果共有360个，其中桔子数是苹果数的2倍，求桔子和苹果各有多
2、少个?第3页/共14页解法1：桔子个数=2苹果个数(1)桔子个数+苹果个数=360(2)把(1)代入(2)得：2苹果个数+苹果个数=360 即 3苹果个数=360 苹果个数=3603=120个 而桔子个数=2120=240个.解法2：设桔子为x个，苹果为y个，由题意列等式：=2 (1)+=360 (2)把(1)代入(2)式得：2+=360即 3=360 得=3603=120(个)(苹果)而=2=2120=240(个)(桔子).第4页/共14页例2.2.已知1313个李子的重量等于2 2个苹果和1 1个桃子的重量，而4 4个李子和1 1个苹果的重量等于1 1个桃子的重量，问多少个李子与桃子一样重
3、.解：1313个李子2 2个苹果1 1个桃子 1 1个桃子4 4个李子1 1个苹果 用表示李子，用表示苹果，表示桃子 有 130 1302 21301301 1 40 408 82 22 22 22 28 8 代入上式得：1301302 2+80 +80 即：3 3210 210 得7070答：一个李子与7 7个桃子一样重.第5页/共14页练习：2头猪可换4只羊，3只羊可换6只兔子，3头猪可换几只兔子？第6页/共14页例3.1个菠萝的重量等于2个梨的重量，1个梨的重量等于2个苹果的重量.一个苹果重100克，1个菠萝重多少克.解：用表示菠萝，用表示梨，用表示苹果 有关系式 2 （1）2 （2）把
4、（2）式代入（1）式有 2（2）4 就有1个菠萝的重量等于4个苹果的重量，已知1个苹果重100克，那么1个菠萝重400克答：1个菠萝重400克.第7页/共14页练习：已知：1个柿子的重量等于6个苹果的重量，2个苹果的重量等于3个梨的重量，2个梨重60克，求：一个柿子的重量是多少克?第8页/共14页解：用字母代表一个柿子的重量;用字母代表一个苹果的重量;用字母代表一个梨的重量;有 =6 (1)2 =3 (2)2 =60克 (3)由(3)式可得：=30克.代入(2)式得：2 =330=90克 则 =902=45克.代入(1)式得 =645=270(克).第9页/共14页例4.用3个鹅蛋能换9个鸡蛋
5、，2个鸡蛋能换4个鸽子蛋，用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋？解：用3个鹅蛋能换9个鸡蛋，说明1个鹅蛋能换933（个）鸡蛋；2个鸡蛋能换4个鸽子蛋，说明1个鸡蛋能换422（个）鸽子蛋；那么1个鹅蛋就能换236（个）鸽子蛋，所以5个鹅蛋就能换6530（个）鸽子蛋.列式如下：933（个）422（个）23530（个）答：用5个鹅蛋能换30个鸽子蛋.第10页/共14页 练习：假若20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛，那么用5头牛可换多少只兔子?第11页/共14页例5 5 四种水果各种多少克？解：（630630730730330330800800）3 3830830（克）1 1个梨的重量：830830630630200200（克）1 1个苹果的重量：830830730730100100（克）1 1个菠萝的重量：830830330330500500（克）1 1个桃的重量：8308308008003030（克）答：1 1个梨重200200克，1 1个苹果重100100克，1 1个菠萝重500500克，1 1个桃重3 3克.第12页/共14页练习：有红、黄、绿三种球，红球与黄球共10个，黄球与绿球共7个，绿球与红球共5个，问：红、黄、绿三种球各多少个？第13页/共14页谢谢您的观看！第14页/共14页