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1、2019-20202019-2020 学年八年级数学下册学年八年级数学下册 11.111.1 反比例函数导学案反比例函数导学案 1 1（新版）（新版）苏科版苏科版学习目标：学习目标：1.1.结合具体情境体会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；2.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式；3在探索过程中，引导学生体会反比例函数是刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型重点、难点：重点、难点：反比例函数的概念学习过程学习过程一.【预学指导】初步感知、激发兴趣汽车从南京出发开往上海（全程约为 300km），全程所用的时间 t(h)随速度 v(km/h)的变化而变化.（1）你能用含有 v 的代
2、数式表示 t 吗？（2）利用（1）中的关系式完成下表：v/(km/h)608090100120t/h随着速度的变化，全程所用的时间发生怎样的变化？（3）速度 v 是时间 t 的函数吗？为什么？二.【问题探究】问题问题 1 1：用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系（1）计划修建一条长为 500km 的高速公路，完成该项目的天数y(天)随日完成量x(km)的变化而变化；（2）一家银行为某社会福利厂提供了 20 万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化；（3）游泳池的容积为 5000m3，向池内注水，注满水池所需时间t(h)随注水速度v(m3/h)的变化而变
3、化；（4）实数m与n的积为200，m随n的变化而变化观察归纳：观察归纳：以上函数表达式具有什么共同特征？你还能举出类似的实例吗？问题问题 2 2 写出下列问题中两个变量之间关系的函数表达式，并判断它们是否为反比例函数（1）面积是 50 cm2的矩形，一边长y(cm)随另一边长x(cm)的变化而变化；（2）体积是 100 cm3的圆锥，高h(cm)随底面面积S(cm2)的变化而变化问题问题 3 3：下列关系式中的 y 是 x 的反比例函数吗？如果是，比例系数 k 是多少？4yx；12yx；1yx；1xy；2xy；13yx；21yx三.【拓展提升】1、已知函数22(1)mymx(1)当 m 为何值
4、时，y 是 x 的正比例函数？并求出函数的解析式。(1)当 m 为何值时，y 是 x 的反比例函数？并求出函数的解析式。2、已知 y-3与 x+2 成反比例，且 x=2 时，y=7,求：（1）y 与 x 的函数关系式。（2）求 y=5 时，x 的值。四.【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么感受呢？五.【反馈练习】1对于函数 y=m1x，当 m时，y 是 x 的反比例函数，比例系数是_。2下列函数中，y 与 x 成反比例函数关系的是（）A.x(y1)=1B.y=1x+1C.y=1x2D.y=13x3.下列关系式中的 y 是 x 的反比例函数吗？如果是，比例系数 k 是多少？(1)yx15；(2)y2x1；(3)y3x；(4)y1x3；(5)y21x；(6)yx32；(7)y12x.4已知函数|2(1)ayax是反比例函数，求a的值。5已知y=y1y2，且y1与x+3 成正比例，y2与x2成反比例，当x=1 时，y=2，当x=-3 时，y=2，求：x=1 时，y的值。