《2021年冀教版六年级上册第四单元圆的周长和面积试题解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年冀教版六年级上册第四单元圆的周长和面积试题解析.docx（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第四单元 圆的周长和面积例1：有一个半圆型的零件（如图）它的周长是多少？解析：通过观察半圆可知，半圆的周长=圆周长的一半+直径。圆周长=d，则圆周长的一半=d2，半圆的周长=d2+d或r+d，把直径8带入，圆周长的一半=3.1482，半圆的周长=3.1482+8。答案：3.1482+8 =25.122+8 =12.56+8 =20.56（厘米）答：它的周长是20.56厘米。例2：将两个半径分别为3厘米，5厘米的半圆如下图放置，求涂色部分的周长？解析：由图意可知阴影部分的周长包括四部分，即圆O1周长的一半+圆O2周长的一半+线段C O1+线段AB=阴影部分的周长。即23.1432+23.145+
2、3+（52-3）答案：23.1432+23.145+3+（52-3） =9.42+15.7+3+7 =35.12（厘米）例3：一个座钟的分针长10厘米，经过45分钟后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？解析：由题意可知分针的长度是分针的尖端走一圈所在圆的半径。因为分针走一圈是60分钟，而分针经过45分钟走了整个圆的4560=，所以根据圆的周长公式C=2r，求出分针走一圈的路程，进而求出经过45分钟后走过的路程。答案：3.14102（4560）=3.1420=47.1（厘米）答：这根分针的尖端所走的路程是47.1厘米。例4：求下面阴影部分的面积。解析：从图中可以看出阴影部分的周长包括两部分，即
3、半圆的周长和一个以半圆的半径为直径的圆的周长。半圆的周长包括两部分，圆周长的一半和一条直径，即3.14122+12=30.84（厘米），小圆的周长=3.14（122）=18.84（厘米），然后把两部分相加即可。答案：3.14122+12+3.14（122）=49.68（厘米）。答：阴影部分的周长为49.68厘米。例5：一个半圆的周长是15.42厘米，这个半圆的直径是多少厘米？解析：从图中可以看出半圆的周长包括两部分，即圆周长的一半+直径。设圆的直径为a，则半圆的周长=a2+a=a(2+1)，把半圆的周长代入，即可求出直径。答案：a(2+1)=15.42 a2.57=15.42 a=15.422
4、.57 a=6答：这个半圆的直径是6厘米。例6：:用塑料绳把4个底面直径为8厘米的啤酒瓶捆扎在一起（如图）捆两圈至少需要多少厘米的绳子？（接头处用20厘米）解析：根据图形分析：捆一圈所需要的绳长是四个直径的长+4个圆周长+接头部分的长，也就是四个直径的长+圆周长+接头部分的长，据此列式解答即可。解答：84+3.148+20 =32+25.12+20 =77.12（厘米）答：需要绳子77.12厘米。例7：一个正方形养鱼池边长是20米，中间有一个圆形小岛，半径4米，这个养鱼池的水域面积是多少平方米？解析：从问题入手养鱼池水域的面积=正方形鱼池的面积中间圆形小岛的面积。即根据正方形的面积=边长边长求
5、出正方形鱼池的面积，2020=400（平方米），根据圆的面积公式=r求出小岛的面积，3.144=50.24（平方米），然后用正方形鱼池的面积中间圆形小岛的面积，即可400-50.24=349.76（平方米）。答案：20203.144=349.76（平方米）答：这个养鱼池的水域面积是349.76平方米。例8：如图1：一个正方形的面积是10平方米，在它里面画一个最大的圆，求圆的面积？ 图1 图2 图3解析：由图可知在一个正方形里画一个最大的圆，那么最大圆的直径就是正方形的边长。解法一：如图2，根据圆面积的公式s=r，即要求圆的面积，应先求出圆的半径，因为d=2r=a，所以r=，则圆面积S=3.14
6、，把正方形的面积10代入直接即可求出。答案：S=3.14 =3.14a4 =3.14104 =7.85（平方米）。解法二：如图3，把正方形平均分成4份，每份的面积就是104=2.5（平方米）而每一份都是一个边长为r的正方形，它的面积是r，所以r=104=2.5（平方米）根据圆的面积s=r即可求出圆的面积，s=3.14（104） =7.85（平方米）例9：一个半圆形草坪的周长是128.5米，这个草坪的占地面积是多少平方米？解析：根据半圆的周长=圆周长的一半+直径，求出半圆形草坪的半径，即半圆的周长=r+2r=r(+2),再根据圆的面积公式s=r求出圆的面积，再除以2,即可。答案：128.5（3.
7、14+2）=25（米） 3.14252=981.25（平方米）答：这个草坪的占地面积是981.25平方米.例10：用三根长31.4厘米的铁丝，分别围成正方形、长方形和圆，这三个图形的面积谁大？解析：根据题意先把三个图形的面积求出来再比较。根据正方形周长公式=边长4，那么边长=周长4=31.44=7.85厘米，面积是7.857.85=61.6225（平方厘米）；围成长方形时，长和宽的差距越小，面积越大，因此围成正方形的面积总比围成的长方形面积大；如果围成圆，圆的面积=3.14(3.143.142)=78.5(平方米)答案：31.44=7.85 7.857.85=61.6225（厘米）3.14(3
8、.143.142)=78.5(平方米) 78.561.6225，所以当正方形、长方形和圆的周长相等的情况下，圆的面积最大。例11：下右图是一块长20米，宽15米的长方形草地，在ABC（C在草地的中央）三点各用一根长4米的绳子栓一只羊。这三只羊最多各能在多大面积的草地上吃草？解析：从问题入手，要想求出这三只羊最多各能在多大面积的草地上吃草，要先判断这三只羊吃草时所形成的图形的形状。如下图：点A的羊所形成的吃草的形状是以4米长的绳子为半径的圆的面积的；点B的羊所形成的吃草的形状是以4米长的绳子为半径的半圆的面积：点C的羊所形成的吃草的形状是以4米长的绳子为半径的圆的面积。根据圆的面积公式S=r求出
9、各自的面积即可。解答 ：点A的羊所吃到的面积：3.1444=12.56（平方米）；点B的羊所吃到的面积：3.1442=25.12（平方米）；点C的羊所吃到的面积：3.144=50.24（平方米）。答：点A的羊能在12.56平方米的草地上吃草；点B的羊能在25.12平方米的草地上吃草；点C的羊能在50.24平方米的草地上吃草。例12：如图，阴影部分的面积是50平方厘米，求环形的面积？解析：从图中可以看出阴影部分的面积=大正方形的面积小正方形的面积。大正方形的边长是外圆的半径，小正方形的边长是内圆的半径。由此可得，阴影部分的面积=R-r。然后根据环形的面积公式S=（R-r）即可求出环形的面积。解答
10、：3.1450=157（平方厘米）。答：环形的面积是157平方厘米。例13：求阴影部分的面积解析：给图添加辅助线，如下图。把右下边的阴影部分补到左下边的位置，把右下边的阴影部分补到左上边的位置，这样求阴影部分的面积就相当于求半径是4厘米的圆的面积，减去底是4厘米，高是4厘米的三角形的面积，然后根据圆与三角形的面积公式解答即可。3.1444-442=12.56-8=4.56（平方厘米）例14：求阴影部分的面积。解析：从图中可以看出用大正方形的面积-空白部分的面积=阴影部分的面积。大正方形中4个空白部分可以组合成一个以大正方形边长为直径的圆。因此求阴影部分的面积列式为。解答：22-3.14（22） =4-3.14 =0.86（平方厘米）