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1、2021年冀教版六年级上册第四单元圆的周长和面积试题解析2021年冀教版六年级上册第四单元圆的周长和面积试题解析未经允许 请勿转载 第四单元 圆的周长和面积例1:有一个半圆型的零件如此图它的周长是多少？解析：通过观察半圆可知,半圆的周长=圆周长的一半+直径。圆周长=d,则圆周长的一半=d,半圆的周长=d2+或r+d,把直径8带入，圆周长的一半=31482,半圆的周长=3.182+8。未经许可 请勿转载答案:：:31482+8 =2.1228 =126+8 =0.6厘米答:它的周长是20.56厘米。例：将两个半径分别为厘米，厘米的半圆如以以以下图放置，求涂色部分的周长？解析:由图意可知阴影部分的
2、周长包括四部分,即圆O1周长的一半+圆周长的一半+线段C O+线段A阴影部分的周长。未经许可 请勿转载即23.1432+314+3+52-答案:3.4+3145+3+52-3 .42+1.7+7 =35.12厘米例：一个座钟的分针长10厘米,经过4分钟后,这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？解析:由题意可知分针的长度是分针的尖端走一圈所在圆的半径。因为分针走一圈是0分钟，而分针经过45分钟走了整个圆的560=，所以根据圆的周长公式=r,求出分针走一圈的路程，进而求出经过45分钟后走过的路程。未经许可 请勿转载答案:：3.14102560=3.142=47.1厘米答：这根分针的尖端所走的路程是7
3、.1厘米。例4:求下面阴影部分的面积。解析:从图中可以看出阴影部分的周长包括两部分，即半圆的周长和一个以半圆的半径为直径的圆的周长。半圆的周长包括两部分,圆周长的一半和一条直径，即.1412+=3.8厘米,小圆的周长=3.412=1884厘米,然后把两部分相加即可。未经许可 请勿转载答案:3.1422+2+3.1412249.8厘米。答:阴影部分的周长为96厘米。例5:一个半圆的周长是15.42厘米,这个半圆的直径是多少厘米？解析：从图中可以看出半圆的周长包括两部分，即圆周长的一半+直径。设圆的直径为a，则半圆的周长=a2+a=a1,把半圆的周长代入，即可求出直径。未经许可 请勿转载答案:：a
4、2+1=542 a.5=15.42 a=14.7 a=6答:这个半圆的直径是厘米。例:用塑料绳把4个底面直径为8厘米的啤酒瓶捆扎在一起如此图捆两圈至少需要多少厘米的绳子?接头处用20厘米未经许可 请勿转载解析:根据图形分析:捆一圈所需要的绳长是四个直径的长+4个圆周长+接头部分的长,也就是四个直径的长+圆周长+接头部分的长，据此列式解答即可。未经许可 请勿转载解答:8+3.18+20 32+25.12+20 =7.12厘米答：需要绳子7.12厘米。例7：一个正方形养鱼池边长是0米,中间有一个圆形小岛，半径4米,这个养鱼池的水域面积是多少平方米?未经许可 请勿转载解析：从问题入手养鱼池水域的面积
5、=正方形鱼池的面积中间圆形小岛的面积。即根据正方形的面积=边长边长求出正方形鱼池的面积,200=400平方米，根据圆的面积公式r求出小岛的面积，3.4=50.平方米,然后用正方形鱼池的面积中间圆形小岛的面积，即可40.2=34.7平方米。未经许可 请勿转载答案:200.144=34.76平方米答:这个养鱼池的水域面积是9.76平方米。例8:如此图1：一个正方形的面积是1平方米，在它里面画一个最大的圆，求圆的面积？ 图1 图 图3解析：由图可知在一个正方形里画一个最大的圆,那么最大圆的直径就是正方形的边长。解法一:如此图，根据圆面积的公式s=r，即要求圆的面积，应先求出圆的半径,因为=2=,所以
6、r，则圆面积S3.，把正方形的面积10代入直接即可求出。未经许可 请勿转载答案:：S=3.14 =3.14a4 3110 =85平方米。解法二：如此图,把正方形平均分成4份,每份的面积就是04=2.5平方米而每一份都是一个边长为r的正方形,它的面积是r,所以r=104=25平方米根据圆的面积s=即可求出圆的面积,未经许可 请勿转载=3.44 =7.85平方米例:一个半圆形草坪的周长是285米,这个草坪的占地面积是多少平方米？解析：根据半圆的周长=圆周长的一半+直径,求出半圆形草坪的半径，即半圆的周长=r+2=r+2,再根据圆的面积公式s=r求出圆的面积，再除以2,即可。未经许可 请勿转载答案:
7、12853=25米 1425981.25平方米未经许可 请勿转载答：这个草坪的占地面积是981.25平方米例10：用三根长31.4厘米的铁丝,分别围成正方形、长方形和圆，这三个图形的面积谁大?解析:根据题意先把三个图形的面积求出来再比较。根据正方形周长公式=边长4，那么边长=周长4144=7.85厘米，面积是7.857.8561.6225平方厘米；围成长方形时，长和宽的差距越小，面积越大，因此围成正方形的面积总比围成的长方形面积大；如果围成圆，圆的面积=3.42785平方米未经许可 请勿转载答案:：3.44785 .85.8=1.6225厘米.13.143142=78.5平方米 .561.62
8、25,所以当正方形、长方形和圆的周长相等的情况下,圆的面积最大。未经许可 请勿转载例11:下右图是一块长20米，宽5米的长方形草地,在BCC在草地的中央三点各用一根长4米的绳子栓一只羊。这三只羊最多各能在多大面积的草地上吃草？未经许可 请勿转载解析:从问题入手，要想求出这三只羊最多各能在多大面积的草地上吃草，要先判断这三只羊吃草时所形成的图形的形状。如以以以下图:未经许可 请勿转载点A的羊所形成的吃草的形状是以4米长的绳子为半径的圆的面积的；点B的羊所形成的吃草的形状是以4米长的绳子为半径的半圆的面积：点C的羊所形成的吃草的形状是以4米长的绳子为半径的圆的面积。根据圆的面积公式S=r求出各自的
9、面积即可。未经许可 请勿转载解答:点的羊所吃到的面积:31444=12.6平方米；点B的羊所吃到的面积：3.144=25.1平方米;点C的羊所吃到的面积:3.144=0.24平方米。未经许可 请勿转载答：点A的羊能在1.56平方米的草地上吃草;点B的羊能在5平方米的草地上吃草；点C的羊能在2平方米的草地上吃草。未经许可 请勿转载例2:如此图,阴影部分的面积是50平方厘米,求环形的面积?解析：从图中可以看出阴影部分的面积=大正方形的面积小正方形的面积。大正方形的边长是外圆的半径，小正方形的边长是内圆的半径。由此可得，阴影部分的面积=R-r。然后根据环形的面积公式S=-r即可求出环形的面积。未经许
10、可 请勿转载解答:3.1450=17平方厘米。答:环形的面积是157平方厘米。例13:求阴影部分的面积解析：给图添加辅助线,如以以以下图。把右下边的阴影部分补到左下边的位置,把右下边的阴影部分补到左上边的位置，这样求阴影部分的面积就相当于求半径是4厘米的圆的面积，减去底是厘米，高是厘米的三角形的面积,然后根据圆与三角形的面积公式解答即可。未经许可 请勿转载3.1444-442=2.56-8=.6平方厘米例4：求阴影部分的面积。解析：从图中可以看出用大正方形的面积-空白部分的面积=阴影部分的面积。大正方形中个空白部分可以组合成一个以大正方形边长为直径的圆。因此求阴影部分的面积列式为。未经许可 请勿转载解答：23.142 =4-314 =.86平方厘米 未经允许 请勿转载