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1、城市燃气门站工艺简介页脚内容1天津大学数学建模选拔赛题 目城市物流配送方案优化设计摘要所谓物流配送就是按照用户的货物（商品）订货要求和物流配送计划，在物流配送节点进行存储、分拣、加工和配货等作业后，将配好的货物送交收货人的过程。本文就如何设计该城市的配送方案和增设新的配送网点并划分配送范围展开讨论。第一问中，首先，在设计合理的配送方案时，我们要知道评价一个配送方案的优劣需考虑哪些指标。根据层次分析法所得各指标的权重及各因素之间关系可知：合理的配送方案需要优化货车的调度以及行驶路线。然后，根据该城市的流配送网络路网信息以及客户位置及需求数据信息，用EXCEL进行数据统计并用matlab 绘制物流
2、信息图，在图中可以清晰地看出客户位置密集和稀疏的区域。之后，我们运用雷达图分割法将城市分为20 个统筹区（以及 100 个二级子区域）。接着，我们针对一个二级子区域分析货车行驶的最佳路线。利用聚类分析和精确重心法在二级子区域N1中设置了 7 个卸货点，该目标区域内的用户都将在该区域的卸货点取货。我们利用图论中的Floyd 算法和哈密尔顿圈模型求解往返最短路线问题，得知最 短 路 线 为1246753配送中心配送中心，最 短 路 程 为84.4332KM，最短运货用时为2.11 小时。最后，根据用户位置和需货量，计算出货车数量和车次，并给出了其中一种合理的针对整个城市的货车调度配送方案。第二问中
3、，我们建立了多韦伯模型，通过非线性0-1 规划，确定了城市增加的 5 个分配中心的位置以及各自的分配送范围。配送中心位置结果如下：配送中心编号经度纬度3 108.0568015 26.71716445 4 108.679651 26.9668901 5 108.6892185 25.9739482 6 109.2116693 26.89589863 7 109.1749773 26.1636702 原配送中心107.972554615162 26.6060305362822 关键词：层次分析法聚类分析精确重心法 Floyd 算法 哈密尔顿圈多韦伯模型评阅编号（由组委会填写）城市燃气门站工艺简介
4、页脚内容1一问题重述配送是指在经济合理区域范围内，根据客户要求，对物品进行拣选、加工、包装、分割、组配等作业，并按时送达指定地点的物流活动，即按用户定货要求，在配送中心或其它物流结点进行货物配备，并以最合理方式送交用户。配送是从用户利益出发、按用户要求进行的一种活动，因此，在观念上必须明确“用户第一”，把用户利益作为设计配送方案时首先要考虑的问题。城市的配送系统不但要考虑企业自身和用户的利益，也应从公众利益出发，尽量减少交通拥挤和废物排放。这无疑更增加了配送系统管理的难度，有效解决该问题对于改善城市出行环境和提高企业服务水平具有重要意义。基于以上背景，为某企业设计其配送方案，建立数学模型分析如
5、下问题：（1）假 设 该 公 司 在 整 个 城 区 仅 有 一 个 配 送 中 心（107.972554615162，26.6060305362822）。附件 1 中给出了企业顾客位置和需求数据。附件2 为配送网络路网信息。由于顾客需求为平均量，为克服需求高峰车辆不够的情况，实际中通常对每辆车的装载量进行限制，实际载货量为规定满载量的70%。司机工作时间为每天8 小时。不考虑车辆数量限制，请为企业设计合理的配送方案。（每件产品规格：长：27.5CM，宽：9CM，厚：5CM）。配送用车请参考实际货车规格自己选定。（2）适当增加配送中心数量，能降低配送成本，假设计划增设5 个配送中心，请为各配送
6、网点划分配送范围。二、问题背景和问题分析2.1 问题背景所谓物流配送就是按照用户的货物（商品）订货要求和物流配送计划，在物流配送节点（仓库、商店、货物站、物流配送中心等）进行存储、分拣、加工和配货等作业后，将配好的货物送交收货人的过程，城市物流配送是指在城市范围内进行的物流配送业务活动，城市物流配送系统的服务对象归类为：政府、工业、商业、农业、大众客户。城市物流配送已随客户需求变化从“少品种、大批量、少批次、长周期”向“多品种、小批量、多批次、短周期”转变。随着中国城市化进程的进一步加快，不管是从城市经济发展，还是从城市空间结构、城市交通运输布局及城市基础设施建设来考虑，每个城市都面临一个对原
7、有的物流配送系统进行改造、建立新的物流配送系统的问题，这就是城市物流配送系统优化提出的原因。12.2 问题分析对于第一问，为了得到最优的配送方案，我们着重从货车的调度和货车的行走路线进行设计。首先我们需要对城市进行分区，并设计货车在所有区域内进行统筹调度的方法。然后，我们针对某一个小的区域，运用图论的知识，寻找货车运送完全部货物的最短路线，实现用户、社会和公司总体利益的最大化。对于第二问，我们需要找到五个新增配送中心的位置并且划分各个配送网点的配送范围。这是一个典型的多韦伯问题。期间我们不但要注意使得配送中心到用户的距离之和最短。同时也要满足配送中心尽量偏重用户需求量大的地区的要求。城市燃气门
8、站工艺简介页脚内容2三、模型假设1.建立基本模型时，所有配送用车规格（小型货车）相同。2.送货时配送用车均以40KM/h的速度匀速行驶。(偏远地区交通环境良好，速度可适当提高)3.送货时无极端天气以及交通拥挤、交通事故、道路修理等影响送货的情况发生。4.不存在用户不取货以及退货的情况。5.货物在包装、囤积和运输过程中没有破损。6.基本模型中我们只要求货物在订货周期内送达即可，即达到此要求则可实现用户的满意度为满分。7.在第一问中，我们选取一个子区域进行精确分析，以其为样本估计整个城市的情况，样本具有普遍性。四、符号约定xi：用户位置的经度值。yi：用户位置的纬度值。x0：配送中心的经度值。y0
9、：配送中心的纬度值。i，j：用户位置编号。：用户相对于配送中心的方位角。L：用户距离配送中心的距离。Dij：任意两个用户位置之间的距离。C：哈密尔顿圈。V：哈密尔顿圈中的边。M：某一区域一周之内需要的车次数。Q：某一区域一周之内的需货量。N：一辆货车每日行驶车次数。T：一辆货车行驶一个车次所需时间。W：评定配选方案是否最优的的指标。：判断矩阵A的最大特征值；?IC：判断矩阵A的一致性指标；Zm:“招聘效益最大化”数值。max城市燃气门站工艺简介页脚内容3五、模型的建立与求解5.1 对问题一的求解问题一中，需要考虑用户需求，公司利益，环境影响等多个方面的问题，给出最佳的配送方案。5.1.1 数据
10、预处理1、我们已知，每件产品规格：长：27.5CM，宽：9CM，厚：5CM），体积为 1237.5CM3。根据实际情况，我们选定货车箱为长3M，宽 1.8CM，高 1.8M 的东风小型货车，体积为9.72M3。由题目可知实际中通常对每辆车的装载量进行限制，为规定满载量的70%，所以实际载物体积为 6.804M3，可载 5180 箱货物。（据计算，货物合理布局后可在货车中全部安放。）2、对于表中空白数据，预先进行处理：订货周期空白默认为一周，订货量空白默认为 0，订货时间空白默认为周六订货，此部分数据少，不影响最后结果。道路ID 空白对结果无影响，故不考虑。5.1.2 设计评定配送方案的指标倘若
11、想要设计一个最优的配送方案，需要知道哪些指标应该重点考虑，而那些可以在基本模型中忽略。只有首先通过层次分析法2计算出各指标的权重，我们才能做出一个合理度较高的优化方案。一、层次分析法设定各指标权重由题意，评价一个配送方案的是否合理主要可从用户利益，公司收益，社会利益三个方面来考虑。1、用户利益主要由送货时间与“卸货点”到用户实际位置间的距离决定。*“卸货点”：货车的卸车地点，用户可以到“卸货点”来取货，多个用户可以共用一个“卸货点”。2、公司收益主要由仓库积压程度，需要拥有的车辆数，每天发出的车次数，车辆的总行驶距离即耗油数决定。3、社会利益主要由所有车辆行驶的总公里数，每天发出的车次数，动用
12、的货车种类决定。因为这三个量会影响污染的程度和交通拥挤的程度。这是一个多目标决策问题。我们运用层次分析法确定各因素在评价方案优劣时所占的权重。具体分层如图所示：目标层准则层模型合理度评价 A用 户 利益 B1公 司 利益 B2社 会 利益 3到货时间C1卸货点与用户间实际距离C2仓库积压程度C3需要拥有的车辆数每天发出的车次数车辆的总行驶距离车辆行驶的总公里数每天发出的车次数动用的货车种类C9城市燃气门站工艺简介页脚内容4对同一层次的各个元素关于上一层次中某一准则的重要性进行两两比较，构造两两比较判断矩阵。在构造两两比较判断矩阵的过程中，按19 比例标度对重要性程度进行赋值。下表给出 19 标
13、度的含义:标度含义1 表示两个元素相比，具有同样重要性3 表示两个元素相比，前者比后者稍重要5 表示两个元素相比，前者比后者明显重要7 表示两个元素相比，前者比后者强烈重要9 表示两个元素相比，前者比后者极端重要2，4，6，8 表示上述相邻判断的中间值倒数若元素 I 和元素 j 的重要性之比为aij，那么元素 j 和元素 I的重要性之比为 1/aij根据上述给出的标度含义表，对于任何一个准则，几个被比较元素通过两两比较就可以得到一个判断矩阵：xnijaA（1）其中，ija就是iu 与ju相对于 C 的重要性的比例标度。根据得到的判断矩阵，我们采用“特征根法”来求解判断矩阵中被比较元素的排序权重
14、向量。若矩阵A的最大特征值max对应的特征向量是W，将所得到的 W 经归一化后就是要求的权重向量。设TknkkkkW),.,()1(12)1(1)1(1表示第1k层上1kn个元素相对于总目标的排序权重向量，用TknkjkjkjkjpppP),.,()()(2)(1)(表示第 k 层上kn 个元素对第1k层上第j个元素为准则的排序权重向量，其中不受j元素支配的元素权重取为零。那么第k层上元素对目标的总排序)(kW为：)1()()()(2)(1)(),.,(kkTknkkkWPWk（2）对于本模型依据上述的层次分析方法，计算得到如下各个层次下的判断矩阵和其对应的排序权重向量、一致性指标：城市燃气门
15、站工艺简介页脚内容5表 1 目标层判断矩阵合理度 A 用户利益 B1 公司收益 B2 社会效益 B3 用户利益 B1 1 5 7 公司收益 B2 1/5 1 2 社会效益 B3 1/7 1/2 1 CI=0.0071，CR=0.012，RI=0.58,m3.0142此步骤中应注意“用户第一”的原则。表 2 准则层 B1的判断矩阵用户利益 B1 取货距离 C1 到货时间 C2 取货距离 C1 1 1/2 到货时间 C2 2 1 CI=0，CR=0，RI=0,m0表 3 准则层 B2的判断矩阵CI=0.019，CR=0.021，RI=0.9,m4.0672表 4 准则层 B3的判断矩阵CI=0，C
16、R=0，RI=0.58,m0表 5 各指标权重指标取货距离到货时间仓库存量车辆数出车次数总油耗拥挤程度出车种类总公里数W 0.234368 0.468735 0.011510 0.027153 0.044318 0.105376 0.027133 0.027133 0.054273 公司收益B2 仓库存货量 C3 车辆数 C4 出车次数C5 总油耗 C6 仓库存货量 C3 1 1/3 1/4 1/7 车辆数 C4 3 1 1/2 1/4 出车次数C5 4 2 1 1/3 总油耗 C6 7 4 3 1 社会效益B3 出 车 种 类C7 拥挤程度C8 总公里数C9 出车种类C7 1 1 1/2 车
17、辆数 C8 1 1 1/2 总公里数C9 2 2 1 城市燃气门站工艺简介页脚内容6根据多层一致性指标的计算方法)1()()(1)1()()(1)()()(),.,(),.,(11?kknkkknkkkkWIRIRWICICIRICRCkk (3)利用上面求得的各个层次的一致性比例，得到(3)0.0320.1C I?，符合递阶层次结构在 3 层水平以上的所有判断具有整体满意一致性的标准，即所得的排序权重向量是合理的。二、运货方案评价指标的量化由于各评价指标单位不同，难于统一，我们采用分项计分制，并在计算总分时利用向量的单位化将单位统一，从而求得该待评价方案的总分。向量单位化的公式如下：jjjj
18、jRRHCR（4）其中22221,jnjjjjjRRRRRR，是n维向量jR 的长度。具体的评分细则如下：1、用户利益部分用户部分采用罚函数进行计算。罚函数将有约束最优化问题转化为求解无约束最优化问题:其中 M为足够大的正数,起 惩罚 作用,称之为罚因子,F(x,M)称为罚函数.即在规定时间（本处理解为一个订货周期内）收到货则用户满意度为1，记一分，超出规定时间后满意度递减。罚函数定义为0 tt0卸货点距用户实际位置距离总和每一米记一分。2、公司部分公司效益部分同样采用计分制。仓库存货量方面，以产品件数为单位，仓库每存有一件存货，记一分。拥有车辆数方面，公司每拥有一辆货车（无论是什么型号的货车
19、），记一分。出车次数方面，公司每派出一辆送货车记一次分，大货车记三分，中货车记两分，小货车记一分。总油耗方面，由于总路程可间接表明总油耗，故大货车每行驶一公里记四分，中货车每行驶一公里计二分，小货车每行驶一公里计一分。3、社会效益部分社会效益部分同样采用计分制。鉴于货车行驶会消耗能源，排放尾气，造成拥堵，而运输公司拥有的车数越多，城市交通拥挤越严重。故在车数方面，公司每拥有一辆货0()/tteII 1一城市燃气门站工艺简介页脚内容7车记一分。而大货车对环境造成的破坏最大，所以在出车种类方面，每动用一次大货车计五分，中货车记三分，小货车记一分。大货车每行驶一公里计四分，中货车每行驶一公里记二分，
20、小货车记一分。根据上述评分规则计算出分项得分，将分项得分归一化后乘以各分项权重值即得总分，总分越低则方案的整体合理度最高。由此，我们可算出任何一个配送方案的合理度，从而比较得出最优的配送方案。根据各指标的权重可以得到结论。配送方案设计应着重注意车辆调度和总行驶路程最短的问题。5.1.3 利用 matlab 绘制物流网络图图 1 某城市物流网络图EFF 咱E主-,8!回理el 咄huFhE旷吃，U二，li;i 白白 n z、城市燃气门站工艺简介页脚内容8注：其中蓝色线条代表可行驶的物流道路，黑色标记代表所有的用户位置，红色标记为配送中心的位置。从图中可以看出，该城市的配送中心位于城市的西北部，且
21、西北部的用户密集，交通发达，为市中心闹市区。而东南部用户和道路稀疏，为市郊。在分配车辆时应考虑这些问题。5.1.4 利用雷达图分割法给用户位置粗略分区数据预处理：在 Microsoft Excel 工作表中将来源于该城市的用户位置中的信息进行整理，计算出各点对于配送中心的方位角和距离。以配送中心的位置（x0，y0）为圆心，利 用 各 用 户 位 置 的 坐 标(xi，yi)，算 出 它 们 相 对 于 配 送 中 心 位 置(107.972554615162,26.6060305362822)的方位角和距离L。当 xi107.972554615162时，当 xi26.6060305362822
22、 时，+180o当 xi107.972554615162,yi0dij=dji（对称性）dijdik+dkj（三角不等式）2.Euclidian 距离欧氏距离（Euclidean distance）也称欧几里得距离是一个通常采用的距离定义，它是在 m维空间中两个点之间的真实距离。在二维和三维空间中的欧式距离的就是两点之间的距离，二维的公式是 d=sqrt(x1-x2)2+(y1-y2)2)（8）转化为本题中的经纬度计算为：（9）（i,j=1,2,3112）其中 i,j为两个不同的用户位置，Dij为 ij两个用户位置之间的距离。在 matlab 中将距离相近的点聚类，将区域中的112 个用户分散
23、到 7 个区域中。具体结构详见excel 表格。二、精确重心法4确定卸货点位置重心法是将物流系统的需求点看成是分布在某一平面范围内的物体系统，各点的需求量和资源量分别看成是物体的重量，物体系统的重心将作为物流网点的最佳设置点，利用确定物体中心的方法来确定物流网点的位置。本题中我们希望每个卸货点区域中，卸货点到所有用户位置的距离之和D总最短。D总=（10）22ijD111*()111*cos*()ijijxxyy城市燃气门站工艺简介页脚内容11注：(xi,yi)为每个用户的位置，（xs,ys）为卸货点位置，n 为该卸货点覆盖区域的用户数量。精确中心法目标函数为双变量系统，分别对 xS和 yS求偏
24、导，并令岛数为零，求得隐含最优解的等式为：（11）（12）（13）一、Excel 规划求解 1.在 Excel 中输入数据，并且假设原点坐标为（1，1），以 覆盖区 3 为例，在 K1中输入“=SQRT(111*($B$1-B9)2+(99.25*($C$1-C9)2)”，并将右下角的十字光标下拉复制公式。2.规划求解，利用 excel 工具栏中的加载宏“规划求解”，对卸货点位置进行迭代，得到最佳卸货点位置。1/222i1()()nisisxxyyn悦汇，否dis x-II W.s-三dis n V,)Ii 石ells Ys=n 飞否disdis=j(,t1-xs)2+(Y,-Ys)2 时蝙f
25、l叩叫向四叩窗口叩ll品也且JJ.J息l:1l!l监Jo,l响已：11II L-刑剑RT(111(S!IS9二Bl）2+(99.25叫u:ts-coi2i 44川正177一生一-1.c _j_旦巴士1笠豆：孟1266106 10阻四3 026.377700.风TA”。阳”。回卢2讯，2咽。R加石，甲A，弘血撼。，。，s,o,伺毛-tO 城市燃气门站工艺简介页脚内容20在 matlab 中绘制二维图可以看出八个待定点的位置如下：图 7 待定点方位图5.2.2 选定最终的配送中心位置和配送范围我们现在要做的工作是在8 个待定点中确定5 个最终要选取的配送中心位置并为各配送网点划分配送范围。明显可以
26、看出，这是一个多韦伯问题7（multi-Weber problem）,它既包括用户的分配，又包括设施在空间上的定位，所以通常又把设施定位问题称为设施定位分配问题。设施定位问题是指在空间上寻找合适的设施布局，使用户与设施相互作用的费用满足某一准则的问题，共有18 种准则，但最常用有三种准则，即“总和最小化”（MinSum）准则、“最大最小化”（Maxmin）准则和“最小最大化”（Minmax）准则。设施定位问题又有单设施定位问题和多设施定位问题。本题为多设施定位问题。为了简化问题，我们利用第一步中聚合的100 个用户聚合点代替实际的用户位置。一、问题简化为：1.有 5 个配送中心的需要选址，有1
27、00 个已知位置的用户分配给不同的配送中心，每个用户需求的为aj,j=1,2,n。2.我们需要找到配送中心的位置（选址）顾客对配送中心的分配3.使顾客和服务他们的配送中心的距离之和最短。4.同时考虑配送中心应该离用户需求量大的地方近一些。二、我们用 0-1 规划来解决这个问题28 27 27 5 265 26 255,o a3 2 107.S 1C8 1 C85 100 1095 1，。城市燃气门站工艺简介页脚内容21设配送中心Pi坐标为(xi,yi)(i=1,2,3 6)（包含了原有的配送中心P6），用户 Rj坐标为（vj,uj）(j=1,2,3100),每个用户的需求量为wj，配送点 i
28、是否对用户j 服务为 zij，值为 1 表示服务，0 表示不服务。目标函数 Min 10062211(x)+()ijijjijjifxyywz6i 11ijz j=1,2,3,100 (16)zij=0 或 1此问题为非线性0-1 规划问题，不易求解，所以我们将配送中心的可能位置定在备选的八个待定点上。我们计算出用户Rj到配送中心 Pi的距离为 dij，。重新设定用户Rj坐标为（vj,uj）(j=1,2,3100),每个用户的需求量为wj，配送点 i 是否对用户 j服务为 zij，值为 1 表示服务，0 表示不服务。si表示是否在 i 点设立配送中心。则模型简化为：目标函数 Min 10091
29、11dijjijjifwz9i 11ijz j=1,2,3,100(17)zij=0 或 1 si=0 或 1 运算过程见附录程序，结果见下表：表 11 配送中心位置信息配送中心编号经度纬度3 108.0568015 26.71716445 4 108.679651 26.9668901 5 108.6892185 25.9739482 6 109.2116693 26.89589863 7 109.1749773 26.1636702 原107.972554615162 26.6060305362822 同时我们也知道了各个配送中心的配送范围，因为我们是用 100 个聚合点代替的所有用户位置
30、进行计算，所以范围在图中的表示是网格状的，具体情况见下图：916iis城市燃气门站工艺简介页脚内容22图 11 配送网点配送范围划分结论：各个配送中心的位置较为分散，近似平均的划分了图中所有的用户位置点，且用户相对密集的地方配送中心比较密集。同时，本模型将“距离*需求量”作为 0-1 规划的权重，综合考虑了这两个指标，全面地分析了模型。所以本模型合理。.4四叫 城市燃气门站工艺简介页脚内容23六、模型推广1.在基本模型中我们只考虑了所有车辆一次只对一个区域服务的情况。如果大、中、小型货车同时使用，则使模型更加复杂。可能一辆大货车可以一次性运送几个区的货物，则货车路径需要重新设计。货车调度表也更
31、加复杂。已知：大型货车：长：6M 宽：2.0M 高:2.7M 满载量：182852箱中型货车：长：5M 宽：1.9M 高:1.9M 满载量：9576 箱小型货车：长：3M 宽：1.8M 高:1.8M 满载量：6800 箱2.实际情况中要将货物在指定时间送达指定地点，我们会考虑指定时间早的先送货物，后送指定时间比较晚的。基础这样的考虑问题的方向，我们将货物送货时间和送达地点进行分块分组。由于数据量巨大，我们可以采用局部最优、模拟退火法和遗传算法计算出每一块中货物送达点的路线，求出其中耗时最短的路线即最短路程和最短时间。3.设计出送货员将货物全部送到指定地点并返回的路线时，送货员有要中途返回取货的
32、可能性。所以我们我们可以将送货员的送货区域的路线分为四条支路。结合这一情况，我们考虑到图论中的最小生成树。由于最小生成树可以解决连线问题，而设计路线就属于连线问题。对于多个送货地点，送货员的线路比较多，所以我们采用 Prim 算法构造最小生成树。根据最小生成树，将送货员的送货区域划分为四组，从而得出它们的最佳路线。4.对于这样的模型，我们可以推广到飞机送货路线，轮船运输等问题。七、模型检验7.1 层次分析法的检验由于本题的数据量，未能做出整个城市完整的模型，无法对模型进行合理度的计算。所以我们利用matlab 随机生成 3 个矩阵，检验层次分析法的9 个权重设置的合理性，证明该方法的正确性。检
33、验生成的随机值如下：取货距离到货时间仓库存货量大车数中车数小车数出车次数总路程5136 4 11798 1 3 13 120 8907 7768 7.002 15867 0 2 10 118 9098 6023 3 7079 2 2 15 106 8908 则根据计分标准可计算出各分项得分如下：城市燃气门站工艺简介页脚内容24取货距离到货时间仓库存货量公司车数出车次数总里程车总数车种类总油耗5136 0 11798 17 120 8907 17 27 8907 7768 1.001 15867 12 118 9098 12 16 9098 6023 0 7079 19 106 8908 19
34、31 8908 归一化后所得的分项得分如下：取货距离到货时间仓库存货量公司车数出车次数总里程车总数车种类总油耗0.463103 0 0.561767021 0.603307 0.603327 0.573203 0.603307 0.612058 0.573203 0.700426 1 0.755514267 0.425864 0.593272 0.585494 0.425864 0.362701 0.585494 0.543083 0 0.337069736 0.674285 0.532939 0.573267 0.674285 0.702733 0.573267 则方案的总得分如下：方案号方
35、案一方案二方案三得分0.282611 0.488856 0.158854 故知方案二最优。由此可知，当所有点的信息已知时，我们同样可以用此方法规划出较优的配送方案。7.2 Excel规划求解精确重心法的检验与分析其中一个卸货点求解的分析报告如下图所示。城市燃气门站工艺简介页脚内容25八、模型的评价7.1 模型的优点（1）充分利用 Excel 对非常庞杂的数据进行统计处理，为模型的建立奠定了基础。（2）运用表格和图像相结合，对于结果的分析更加清晰，使图论问题的解答更加明了。（3）数学软件 MATLAB 的运用提高了结果的可行度，数据更加精确。（4）多方位、多角度联系实际情况对于模型进行运用，层次
36、分析法时和车辆调度时考虑了用户、公司、社会多方的利益。7.2 模型的缺点（1）本题对数据依赖性比较大，只是根据题中所给数据做了一个理想化的模型，可能与实际不相吻合。（2）题目信息庞杂，数据可信度不是很精确，所以对现实的预测结论存在局限性。（3）本题数据量巨大，我们利用了简化和聚合的方法，可能使结果不是实际中的最优化模型。licrosoft Excel 11.0敏感性报告工作襄自提点.x:l s 3 报告的建立：2013月190:03:17 可立呈孟革单元格名字$B$9.:s$C$9 YS 约束无终递减值梯度城市燃气门站工艺简介页脚内容26九、参考文献1 邓爱民，王少梅，汪利君，城市物流配送系统
37、优化研究J，武汉理工大学学报：交通科学与工程版，30(3)：481-484，2006。2 张吉军，模糊层次分析法 (FAHP)J，模糊系统与数学，14(2):80-88，2000。3 高新波，模糊聚类分析及其应用M，西安：西安电子科技大学出版，2004。4 朱晓敏，张兆强，乔魏乾，基于重心法与物流量预测的物流园区选址J，物流技术，30(5):88-92，2011。5 周炳生，Floyd 算法的一个通用程序及在图论中的应用J，杭州应用工程技术学院学报，11(3):1-9，1999。6 Lemon_keakea4，哈密尔顿图，http:/ 维尼，选址分配问题东大公开课，http:/ a82.htm
38、l，2013.8.18。城市燃气门站工艺简介页脚内容27十、附录10.1 附表10.1.1 附表 1 区域用户信息表客户代码经度纬度时间订货量周期方位角与中心距离16716 107.8852896 26.41122093 2 60 1 65.86998807 23.6942676 16715 107.8847011 26.41140242 2 50 1 65.70597148 23.70268411 16714 107.8841532 26.41125461 2 100 1 65.58850952 23.74270682 16698 107.8836235 26.41109336 2 100
39、1 65.47734207 23.78335074 16699 107.8828464 26.41091455 2 60 1 65.30851683 23.83731355 16701 107.881957 26.41073521 2 70 1 65.11339281 23.89677894 16705 107.8814962 26.41065573 2 20 1 65.01116687 23.92634493 16702 107.8827721 26.40986558 2 30 1 65.40694887 23.94658703 16706 107.8796138 26.41126137 2
40、 40 1 64.49024408 23.95467068 16707 107.880608 26.41053239 2 50 1 64.81147298 23.98054989 2048 107.8467636 26.42939826 4 26 1 54.54292438 24.0699467 16713 107.8791273 26.41004045 2 80 1 64.51314692 24.10023772 16710 107.8787281 26.41002994 2 50 1 64.4193173 24.12039168 16711 107.8777107 26.40980056
41、2 20 2 64.20410769 24.19228944 2061 107.8466446 26.42715959 2 16 1 54.85769306 24.28038471 16708 107.8762377 26.40956074 2 15 1 63.88417053 24.28778494 16417 107.8779826 26.40829994 2 20 2 64.43880804 24.32932967 16709 107.8764929 26.40771963 2 30 1 64.15447524 24.45908811 16712 107.8727602 26.40880
42、181 2 15 2 63.16136231 24.53529161 16703 107.8693126.40802 30 2 62.45625624.7804186城市燃气门站工艺简介页脚内容2895 8677 93 6 16700 107.8663141 26.40796439 2 40 2 61.79138496 24.94840461 16729 107.861214 26.40691079 2 50 1 60.787645 25.32294326 16415 107.8897936 26.39233236 2 100 2 68.82960595 25.43724333 16721 1
43、07.8882977 26.39242431 2 20 2 68.47326304 25.48818306 16704 107.888686 26.3915465 2 40 2 68.64325548 25.56312151 16718 107.8900801 26.39065911 2 40 2 69.04611138 25.59913629 16719 107.888789 26.39078228 2 30 2 68.73609897 25.63799338 16717 107.8893801 26.38838178 2 20 2 69.08563629 25.86299524 16728
44、 107.8594007 26.40094444 2 20 1 61.11277619 25.99963128 16418 107.858632 26.40059595 2 40 1 60.98968058 26.07477964 16720 107.8923879 26.38215561 2 40 2 70.29820661 26.39529775 16726 107.8551712 26.39921824 2 50 1 60.42142563 26.39611789 16727 107.8531945 26.39975934 2 50 1 59.9439177 26.4531037 167
45、25 107.8894949 26.38114897 2 30 2 69.72835839 26.61006717 16724 107.8923411 26.37953663 2 30 2 70.49825047 26.6708989 16722 107.8928638 26.37868117 2 70 2 70.68334958 26.7411785 16723 107.8930046 26.37774508 2 20 2 70.7882219 26.83411078 16419 107.8932127 26.37693535 2 15 2 70.89762674 26.9114339 16
46、697 107.8400045 26.39221201 2 50 4 58.20444328 27.92436648 16694 107.8243602 26.38839287 2 25 1 55.7481644 29.22647915 16696 107.8244913 26.38663201 2 30 1 55.986159 29.38009868 16695 107.8244526.38572 20 1 56.09028329.4664096城市燃气门站工艺简介页脚内容2965 1797 95 6 16405 107.8257411 26.38184211 2 30 1 56.78055
47、235 29.74606507 16692 107.825105 26.37916323 2 20 1 56.97863615 30.03369037 16689 107.8237095 26.37655737 2 60 1 57.031004 30.3606428 16688 107.8205115 26.37556714 2 25 1 56.58604867 30.64695562 16690 107.8198867 26.37448343 2 30 1 56.60159965 30.78555571 16693 107.8189453 26.37183398 2 20 1 56.7391
48、6782 31.08868963 16691 107.8173347 26.36752147 2 20 2 56.94421566 31.58721693 16686 107.8551111 26.30786111 2 10 2 68.50142329 35.57164384 16687 107.8721389 26.30136111 2 20 2 71.75834267 35.60778561 16408 107.8562778 26.30433333 2 5 2 68.92288502 35.88949547 16684 107.8570292 26.30385227 2 25 2 69.
49、07771053 35.9094545 16683 107.8555833 26.30433333 2 5 2 68.80814715 35.91728852 16685 107.85625 26.30355556 2 25 2 68.9677557 35.97117274 16651 107.8088048 26.32254243 2 80 1 59.98819887 36.33949103 16644 107.8088906 26.32246091 2 80 1 60.00832848 36.34256852 16407 107.8084528 26.32224409 2 5 4 59.9
50、6100218 36.38771571 16649 107.8081944 26.32180556 2 300 1 59.96028307 36.44421019 16629 107.8081229 26.32169266 2 20 1 59.95933522 36.45903543 16658 107.8099167 26.32016667 2 100 1 60.36293907 36.50689499 16412 107.8078889 26.32122222 2 30 1 59.96507313 36.5172417 16642 107.8095278 26.32025 2 100 1