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1、土木工程识图（道路与桥梁类）第4章ppt课件土木工程识图土木工程识图（道路与桥梁类）中等职业教育土木水利类基础课规划教材第4章 轴测投影 知识要点投影的形成、种类、特点及各种部位名称；正等测、斜等测图画法。能力要求了解轴测投影的形成、分类和轴向变形系数、轴间角；掌握立体正等测、斜等测图的画法。桥梁知识梁桥梁桥是以受弯矩与剪力为主的主梁作为主要承重构件的桥梁。梁桥最基本的构成就是直立的墩、柱和平直舒展的桥面，也就是说，垂直线和水平线的组合，是桥梁最基本的构图特征，它是最古老、最简单实用的桥型。梁桥按使用材料可分钢梁桥、混凝土梁桥、组合梁桥、木梁桥等；按静力结构体系可分为简支梁桥、悬臂梁桥、连续梁
2、桥、T型刚构桥、连续刚构桥等；按截面型式可分为T型梁、箱型梁（或槽型梁）、桁架梁等。梁桥的优点是经济实用，但跨越能力比不上斜拉桥和悬索桥。新课导入正投影图的优点是能够完整地、准确的表达形体的形状和大小，而且作图简便，所以在工程实践中被广泛运用。但是这种图没有立体感，需要有一定的识图基础才能看懂。如图4-1所示的形体，如果简单的画出他的三面投影图，由于每个投影只能反映出物体的长、宽、高三个方向中的两个，不易看出形体的形状。如果画出形体的轴测图（图4-1b），虽然图形简单，但由于投射方向不平行于任一坐标和坐标平面，所以能在一个投影面中同时反映出形体的长、宽、高和不平行与投影方向的平面，因而具有较好
3、的立体感，易于看出个部分的形状，并可沿图上的长宽高三个方向量尺寸。轴侧图优点是有立体感，但对形体的表达不全面。同时，轴测图没有反映出形体的各个侧面的实际形状。由于倾斜而变形的原因，使得轴测图作图较为困难，特别是外形较复杂的形体，作图更为麻烦。因此在生产施工图纸中，轴测图一般只作为辅助图样，用以帮助阅读正投影图。但有些较简单的形体也可以用轴测图来代替部分的正投影图。a）正投影图 b）轴测投影图图4-1 物体的正投影图和轴测投影图4.1 轴测投影的基本知识学习目标了解轴测投影的形成；了解轴测投影的分类：了解正轴测投影、了解斜轴测投影；了解轴测投影的特性。相关知识链接2.1.2 正投影的基本特征。4
4、.1.1 轴测投影的形成采用平行投影方法，并选取适当的投影方向，将物体向一个投影面上进行投影，这时可以得到一个能同时反映物体长、宽、高3个方向的情况且富有立体感的投影图，如图4-2所示。这种用平行投影的方法，将形体连同确定形体长、宽、高3个向度的直角坐标轴，一起投射到一个投影面（称之为轴测投影面）上所得到的投影，称为轴测投影。应用轴测投影的方法绘制的投影图称为轴测投影图，简称轴测图。在轴测投影中，当投影方向垂直于投影面时，所得到的轴测投影图称为正轴测投影图；当投影方向倾斜于投影面时，所得到的轴测投影图称为斜轴测投影图。a）投影方向垂直于投影面 b）投影方向倾斜于投影面图4-2 轴测投影的形成4
5、.1.2 轴测投影的分类根据投影方向与轴测投影面的相对位置不同，轴测投影分为正轴测投影和斜轴测投影两大类。如图4-2（a）所示，当投射方向垂直与投影面时，所得到的投影为正轴测投影；如图4-2（b）所示，当投射方向倾斜与投影面时，所得到的投影为斜轴测投影；在轴测投影中，投影面称为轴测投影面；三根坐标轴称为轴测轴；轴测轴之间的夹角称为轴间角；轴测轴上的某段线段的投影长度与实际长度之比称为轴向伸缩系数；方向S称为轴测投影方向。4.1.2.1 正正轴测轴测投影投影轴测轴轴测轴、轴间轴间角、角、轴轴向伸向伸缩缩系数系数正轴测投影一般分为：正等测图、正二测图这里介绍常用的正等测图：（1）轴测轴。形体的直角
6、坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面上的投影称为轴测轴，分别标记为O1X1、O1Y1、O1Z1（图4-3）。（2）轴间角。相邻两轴测轴之间的夹角X1O1Y1、Y1O1Z 1、X1O1Z1称为轴间角（图4-3）。正等测图的轴间角X1O1Y1=Y1O1Z1=X1O1Z1=120。（3）轴向伸缩系数。在轴测投影中，平行于空间坐标轴方向的线段，其投影长度与其空间实际长度之比称为轴向伸缩系数（图4-3）。即：O1X1/OX=p p为X轴的轴向伸缩系数；O1Y1/OY=q q为Y轴的轴向伸缩系数；O1Z1/OZ=r r为Z轴的轴向伸缩系数。正等测图的轴向伸缩系数：由于OX、OY和OZ与投影面的倾角都相等，3
7、个轴的轴向伸缩系数也都相等，根据计算约等于0.82。但为了作图简便，人们在实际画图时，通常采用简化系数作图，在正等测图中取p=q=r=1。用简化系数画出的正等测图放大了1/0.821.22倍。图4-3 轴测轴、轴间角、轴向伸缩系数4.1.2.1 正面斜正面斜轴测轴测投影投影轴测轴轴测轴、轴间轴间角、角、轴轴向伸向伸缩缩系数系数正面轴测投影一般分为：斜等轴测图（斜等测图）、斜二轴测图（斜二测图）等。（1）轴测轴。形体的直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面上的投影称为轴测轴，分别标记为O1X1、O1Y1、O1Z1（图4-4）。（2）轴间角。相邻两轴测轴之间的夹角X1O1Y1、Y1O1Z 1、X1
8、O1Z1称为轴间角。正面斜测图的轴间角正面斜等轴测图的轴间角：X1O1Z1=90，Z1O1Y1=Y1O1X1=135（图4-4a）；X1O1Z1=90，X1O1 Y1=45（图4-4b）。（3）轴向伸缩系数。在轴测投影中，平行于空间坐标轴方向的线段，其投影长度与其空间实际长度之比称为轴向伸缩系数。O1X1/OX=p p为X轴的轴向伸缩系数；O1Y1/OY=q q为Y轴的轴向伸缩系数；O1Z1/OZ=r r为Z轴的轴向伸缩系数。斜等测图：p=q=r=1（图4-4a）斜二测图：p=r=1 q=1/2（图4-4b）在工程实践中，画正面等轴测图时，习惯选择如图4-4（b）所示的三个坐标轴。但在有些情况
9、下也可选择如图4-4（a）所示的三个坐标轴，使立体效果更好。a)三个坐标轴形式之一 b)三个坐标轴形式之二 图4-4 轴测轴、轴间角、轴向伸缩系数4.1.3 轴测投影的特性轴测投影既然是根据平行投影原理做出，所以它必然具有如下特性：（1）根据投影的平行性，空间相互平行的直线，他们的轴测投影仍然相互平行。因此，形体上平行于三个坐标轴的直线，在轴测投影上，都分别平行于相应的轴测轴。（2）根据投影的定比性，直线的轴测投影长度与实际长度之比等于相应的轴向伸缩系数。只要给出各轴测轴的方向及各轴向伸缩系数，便可根据形体的正投影图，作出轴测投影。在画轴测投影时，只能沿着平行于轴测轴的方向和按相应轴向伸缩系数
10、，画出形体的长、宽、高三个方向的线段，所以称为轴测投影。巩固提高建议阅读一些专业资料多掌握一些轴测图方面的知识。知识扩展课堂练习：应熟练掌握本部分内容。桥梁知识拱桥拱桥是以承受轴向压力的拱圈或拱肋作为主要承重构件的桥梁，是一种弧形承重结构。它在我国具有悠久的历史，曾经长期称雄于世界。拱桥按使用材料可分为石拱桥、混凝土拱桥、钢筋混凝土拱桥、钢管混凝土拱桥等；常用的拱桥类型有双曲拱桥、肋拱桥、箱形拱桥、桁架拱桥、刚构拱桥、系杆拱桥等，按拱上建筑形式的不同，可分为实腹式拱桥和空腹式拱桥；按桥面位置可分为上承式拱桥、中承式拱桥和下承式拱桥。拱桥的主拱以曲线为最主要的造型要素，富于曲线美和流动美。4.2
11、 正等测图学习目标掌握正等测图的画法（平面立体的画法、回转体的画法。相关知识链接2.1.2 正投影的基本特征；4.1 轴测投影的基本知识。4.2.1 正等测图的画法正等测图的画法一般有坐标法、叠加法和切割法。坐标法是根据物体表面上各点的坐标，画出各点的轴测图，然后依次连接各点，即得该物体的轴测图。切割法适用于切割型的组合体，先画出整体的轴测图，然后将多余的部分切割掉，最后得到组合体的轴测图。叠加法适用于叠加型的组合体，先用形体分析的方法，分成几个基本形体，再依次画出每个形体的轴测图，最后得到整个组合体的轴测图。根据形体特点，通过形体分析可选择不同的作图方法，下面通过例题分别介绍。4.2.2 正
12、等测图的画法4.2.2.1平面立体的画法1用坐标法作长方体的正等测图作图步骤如下：1）在正投影图上定出原点和直角坐标轴的位置，确定长、宽、高为a、b、h，如图4-5（a）所示；2）画出轴测轴，在O1x1和O1y1上分别量取a和b，过m和n点作O1x1和O1y1的平行线得底面上的另一顶点p，由此可以作出长方体底面的轴测图，如图4-5（b）所示；3）过底面各顶点作O1z1轴的平行线并量取高度h，求出长方体各棱边的高，如图4-5（c）所示；4）连接各顶点，擦去多余的图线，并描深，得长方体的正等测图，图中的虚线不必画出，如图4-5（d）所示。a）确定长、宽、高 b）画出轴测轴 c）求各棱边的高 d）完
13、成 图4-5 用坐标法作长方体的正等测图2用切割法作组合体的正等测图作图步骤如下：1）在正面投影图上定出原点和坐标轴的位置，确定长、宽、高为a、b、h，如图4-6（a）所示；2）画轴测轴并作出整体的轴测图，如图4-6（b）所示；3）切出前部和中间的槽，如图4-6（c）所示；4）擦去多余的图线，并描深，得组合体的正等测图，如图4-6（d）所示。a）确定长、宽、高 b）画出整体轴测轴 c）切出前部和中间的槽 d）完成 图4-6 用切割法作组合体的正等测图3用叠加法作基础外形的正等测图作图步骤如下：1）在正面投影图上定出原点和坐标轴的位置确定长、宽、高为a、b、h，如图4-7（a）所示；2）画轴测轴
14、并作出底座的轴测图，如图4-7（b）所示；3）作出叠加棱台各角点的轴测图，如图4-7（c）所示；4）擦去多余的图线，并描深，得到基础外形的正等测图，如图4-7（d）所示。a）确定长、宽、高 b）画出底座轴测轴c）作出叠加棱台各角点的轴测图 d）完成图4-7 用叠加法作基础外形的正等测图4.2.2.2回转体的正等测图画法1平行于坐标面的圆的正等测图在正等测图中，由于空间各坐标面相对轴测投影面都是倾斜的且倾角相等，所以平行于各坐标面且直径相等的圆，正等测投影为椭圆，椭圆的形状一样，通过椭圆中心沿轴测轴的方向的长度是相等的，等于圆的直径，如图4-8所示。a）在正立方体上 b）在轴测投影面上 图4-8
15、 平行于各坐标面圆的正等测图 画法几何中常用到四心法作椭圆。用四心法作椭圆是一种近似画法，作图步骤如下：1）在正面投影图上定出原点和坐标轴的位置并作出圆的外切正方形，如图4-9（a）所示；2）画轴测轴及圆的外切正方形的正等测图，得菱形EFGH，如图4-9（b）所示；3）连接FA、FD、HB、HC分别交于M、N，分别以F和H为圆心，以FA或HC为半径画大圆弧，分别交A、D与B、C，如图4-9（c）所示；4）分别以M、N为圆心，以MA或NC为半径画小圆弧，分别交C、D与A、B即得平行于水平面的圆的正等测图，如图4-9（d）所示。a）画外切正方形 b）画菱形EFGH d）画大圆弧 e）画小圆弧（完成
16、）图4-9 用四心法画椭圆 2作圆柱体的正等测图。如图4-10（a）所示，为圆柱体的投影图，作图步骤如下：1）作上下底面圆菱形图，两菱形中心的距离等于圆柱高，如图4-10（b）所示；2）用四心法作上下底面圆的轴测图为椭圆，如图4-10（c）所示；3）作上下底面椭圆的公切线，擦去多余的图线，并描深，得到圆柱体的正等测图，如图4-10（d）所示。a）投影图 b）画菱形 c）作椭圆 d）圆柱体的正等测图图4-10 圆柱体正等测图的画法3作圆角平板的正等测图如图4-11（a）所示，为圆角平板的正投影图，作图步骤如下：1）建立轴测坐标，作与正投影图长、宽、高相符的轴测立方体并根据水平面圆弧对应的尺寸分别
17、作棱线的垂线找到圆心点O，如图4-11（b）所示；2）以点O为圆心，以OM或ON为半径画弧交点M、N，下底圆弧、靠右边的圆弧其画法相同，如图4-11（c）所示；3）作右边两圆弧切线，擦去多余的图线，并描深，得到圆角平板的正等测图，如图4-11（d）所示。a）投影图 b）找圆心 c）画圆弧 d）圆角平板的正等测图图4-11 圆角平板的正等测图画法巩固提高较复杂平面组合体的投影。知识扩展课堂练习：习题集4.1.1、4.1.2、4.1.3、4.1.4。正等测图的画法一般有坐标法、叠加法和切割法。应根据形体特点，通过形体分析可选择不同的作图方法。要点回顾桥梁知识斜拉桥斜拉桥是一种多次超静定结构，从索塔
18、上用若干根拉索将梁吊起，使梁跨内增加一系列弹性支点，从而显著减小了梁内弯矩和剪力达到增大跨径的目的。斜拉桥主要由主梁、索塔、斜拉索三部分组成，选择不同的结构外形和材料可以组合成多姿多彩、新颖别致的各种形式。根据塔的数量可分为单塔、双塔、和多塔；索塔形式有A形、倒Y形、H形、钻石形、独柱式、双柱式等，材料有钢、混凝土等；主梁可分为混凝土梁、钢箱梁、钢管混凝土梁、结合梁、混合梁等；斜拉索布置分为单索面、平行双索面，斜索面等；斜拉索的索型有扇型和放射型等。斜拉桥是现代桥梁体系中崭新的桥型。世界上第一座现代斜拉桥是1956年瑞典建成的主跨182.6m的斯特伦松德桥。历经半个世纪，斜拉桥的桥型日益显示其
19、优势，在跨径3001100m的特大跨径桥梁的竞争中，斜拉桥将扮演重要角色。4.3 正面斜等测图学习目标掌握斜等测图的画法（平面立体的画法、回转体的画法。相关知识链接2.1.2 正投影的基本特征；4.1 轴测投影的基本知识。4.3.1 平面立体斜等轴测图的画法如图4-13（a）所示为台阶的正投影图，其绘图方法如图4-13（b）、图4-13（c）、图4-13（d）、图4-13（e）所示。a）投影图b）画v面的平行面（前面）c）画v面的垂直线 d）画v面的平行面（后面）e）完成图4-13 台阶的斜等测图的画法4.3.2 回转体的斜等轴测图画法（1）平行于坐标平面的圆的斜等轴测图。平行于正面的圆的斜等
20、轴测图，其投影仍然是圆；平行于水平面或侧立面的圆的斜等轴测图，其投影为椭圆，如图4-14所示。一般在回转体的斜等轴测图时，首先选择圆平行于正面，其投影是圆。选择圆平行于其他投影面，绘图将变得麻烦，尽量避免。a）在正立方体上 b）在轴测投影面上图4-14 平行于坐标面的圆的斜等轴测图（2）组合体的斜等轴测图。如图4-15（a）所示，为带回转体的组合体投影图。其绘图方法：画出含有回转体部分（图4-15b），画出前面四棱柱及修改（图4-15c）；检查、描深（图4-15d）。a）投影图 b）画出含有回转体部分c）画出前面四棱柱及修改 d）完成图4-15 带回转体组合体的斜等轴测图（3）组合体的斜二轴测
21、图。如图4-16（a）所示为投影图，如图4-16（b）所示为斜二轴测图，图4-16（c）斜等轴测图。斜二轴测图（图4-16b），与斜等轴测图相比（图4-16c），由于宽度较窄，后面被遮挡的较少。其立体感更强一些。a）投影图 b）斜二轴测图 b）斜等轴测图图4-16 斜二轴测图的画法巩固提高多看多练。知识扩展课堂练习：习题集4.2.1、4.2.2、4.2.3、4.2.4。桥梁知识梁式桥 以受弯为主的主梁作为主要承重构件的桥梁。主梁可以是实腹梁或者是桁架梁（空腹梁）。实腹梁外形简单，制作、安装、维修都较方便，因此广泛用于中、小跨径桥梁。但实腹梁在材料利用上不够经济。桁架梁中组成桁架的各杆件基本只承
22、受轴向力，可以较好地利用杆件材料强度，但桁架梁的构造复杂、制造费工，多用于较大跨径桥梁。桁架梁一般用钢材制作，也可用预应力混凝土或钢筋混凝土制作，但用的较少。过去也曾用木材制作桁架梁，因耐久性差，现很少使用。实腹梁主要用钢筋混凝土、预应力混凝土制作，也可以用钢材做成钢钣梁或钢箱梁。实腹梁桥的最早形式是用原木做成的木梁桥和用石材做成的石板桥。由于天然材料本身的尺寸、性能、资源等原因，木桥现在已基本上不采用，石板桥也只用作小跨人行桥。4.4 轴测投影图的选择学习目标理解选择轴测图应遵循的原则；了解轴测图实例知识链接4.2.1正面斜等测图；4.3 正面斜等测图。4.4.1 选择轴测图应遵循的原则 在
23、工程制图中选用轴测图的目的是直观形象地表示物体的形状和构造。但轴测图在形成的过程中，由于轴测轴及投影方向的不同，使轴间角和轴向变形系数存在差异，产生了多种不同的轴测图。选择不同的轴测图形式，产生的立体效果不同。在选择轴测投影图的形式时，首先应遵循两个原则：（1）选择的轴测图应能最充分地表现形体的线与面，立体感鲜明、强烈；（2）选择的轴测图的作图方法应简便。每种形式的轴测图由于轴测投影方向的不同，可以产生不同的视觉效果，每种形式重点表达的外形特征不同，产生的立体效果也不一样。形体三个方向的及表面交接较复杂时（尤其是顶面），宜选用正等轴测图。斜等轴测图能反映一个方向平面的真形，且作图方便，故适合于
24、画单向有圆或端面特征较复杂的形体。斜二测图具有斜等轴测图作图方便，且后面被遮挡的较少，其立体感更强一些。正等轴测图立体感强，但作图较麻烦。斜轴测图作图方便，但立体感更差一些。4.4.2 轴测图实例【例4-1】如图4-17所示为拱门的投影图，试分别作出其（1）正等轴测图、（2）斜等轴测图、（3）斜二轴测图。图4-17 拱门的投影图（1）正等轴测图如图4-18所示，圆弧部分为椭圆，绘画时麻烦一些，但立体感较强。图4-18 拱门的正等轴测图（2）斜等轴测图如图4-19所示，圆弧部仍为圆弧，绘画时方便一些，但立体感较差。a)三个坐标轴形式之一 b)三个坐标轴形式之二图4-19 拱门的斜等轴测图（3）斜
25、二轴测图如图4-20所示，圆弧部仍为圆弧，绘画时方便一些，后面被遮挡的较少，与斜等轴测图，其立体感稍强一些。a)三个坐标轴形式之一 b)三个坐标轴形式之二图4-20 拱门的斜二轴测图巩固提高多看多练。知识扩展课堂练习：习题集4.2.1、4.2.2、4.2.3、4.2.4。桥梁知识刚架桥上部结构和下部结构连成整体的框架结构。根据基础连结条件不同，分为有铰与无铰两种。这种结构是超静定体系，在垂直荷载作用下，框架底部除了产生竖向反力外，还产生力矩和水平反力。常见的刚架桥有门式刚架桥和斜腿刚架桥等。也称刚构桥。主要承重结构采用刚架（见框架）的桥梁。刚架的腿形成墩（台）身,梁和腿为刚性连接,可用钢、钢筋混凝土或预应力混凝土制造。本 章 小 结 我们学习了正等轴测图和斜等轴测图，作某个物体的轴测图时，首先应该选择合适的轴测图类型。正等轴测图比正面斜等轴测图立体感要强一些；正面斜等轴测图比正等轴测图画图方便些。对于具有曲线或复杂图线的物体，宜选择正面斜等轴测图，因为正面斜等轴测图中有一个面的投影不发生变形，因而作图简便。复习思考题4-1什么是轴测投影？它有哪些特性？正轴测投影和斜轴测投影是否都具有这些特性？4-2正等轴测图和正面斜等轴测图的轴间角和轴向伸缩系数各为多少？4-3画轴测图在教材中有哪几种方法？4-4画平行于坐标面的圆的轴测图的常用方法有几种？