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1、管理会计学管理会计学（第六版）中国人民大学出版社中国人民大学出版社孙茂竹孙茂竹 文光伟文光伟 杨万贵杨万贵 第第3 3章章 本本量量利分析利分析 n3 31 1 本本量量利分析的基本假设利分析的基本假设n3 32 2 本本量量利分析利分析n3 33 3 本本量量利分析的扩展利分析的扩展 本本量量利分析利分析是对成本、产量是对成本、产量(或或销量销量)、利润之间相互关系进行分析的一、利润之间相互关系进行分析的一种简称，也称种简称，也称CVPCVP分析分析(Cost(Cost VolumeVolumeProfit Analysis)Profit Analysis)。这一分析方法是在人们认识到成本这
2、一分析方法是在人们认识到成本可以也应该按性态进行划分的基础上发可以也应该按性态进行划分的基础上发展起来的，主要是研究销量、价格、成展起来的，主要是研究销量、价格、成本和利润之间的相互关系。本和利润之间的相互关系。3.1 3.1 本本量量利分析的基本假设利分析的基本假设n3.1.1 相关范围假设相关范围假设“期间假设期间假设”“业务量假设业务量假设”n期间假设期间假设 无论是固定成本还是变动成本，其固无论是固定成本还是变动成本，其固定性与变动性均是体现在特定的期间内，定性与变动性均是体现在特定的期间内，其金额的大小也是在特定的期间内加以计其金额的大小也是在特定的期间内加以计量而得到的。量而得到的
3、。随着时间的推移，固定成本及其内容随着时间的推移，固定成本及其内容会发生变化，单位变动成本及其内容也会会发生变化，单位变动成本及其内容也会发生变化。发生变化。n业务量假设业务量假设 对成本按性态进行划分而得到的固定对成本按性态进行划分而得到的固定成本和变动成本，是在一定业务量范围内成本和变动成本，是在一定业务量范围内分析和计量的结果。分析和计量的结果。业务量发生变化特别是变化较大时，业务量发生变化特别是变化较大时，即使成本的性态不发生变化即使成本的性态不发生变化(成本性态是有成本性态是有可能变化的可能变化的)，也需要重新加以计量。，也需要重新加以计量。n3.1.2 3.1.2 线性模型假设线性
4、模型假设（1 1）固定成本不变假设；）固定成本不变假设；（2 2）变动成本与业务量呈完全线性关系假设；）变动成本与业务量呈完全线性关系假设；（3 3）销售收入与销售数量呈完全线性关系假设。）销售收入与销售数量呈完全线性关系假设。n3.1.3 产销平衡假设产销平衡假设 本本量量利分析的核心是分析收入与成利分析的核心是分析收入与成本之间的对比关系。本之间的对比关系。产量这一业务量的变动无论是对固定成产量这一业务量的变动无论是对固定成本，还是对变动成本都可能产生影响，这种本，还是对变动成本都可能产生影响，这种影响当然也会影响到收入与成本之间的对比影响当然也会影响到收入与成本之间的对比关系。关系。所以
5、当站在销售数量的角度进行本所以当站在销售数量的角度进行本量量利分析时，就必须假设产销关系平衡。利分析时，就必须假设产销关系平衡。n3.1.4 品种结构不变假设品种结构不变假设 本本假假设设是是指指在在一一个个多多品品种种生生产产和和销销售售的的企企业业中中，各各种种产产品品的的销销售售收收入入在在总总收收入入中中所所占占的的比比重重不不会会发发生生变变化化。由由于于多多品品种种条条件件下下各各种种产产品品的的获获利利能能力力一一般般不不尽尽相相同同，如如企企业业产产销销的的品品种种结结构构发发生生较较大大变变动动，势势必必导导致致预预计计利利润润与与实实际际利利润润之之间间出出现现较较大大的的
6、“非非预预计计”性出入。性出入。3.2 3.2 本本量量利分析利分析 盈盈亏亏临临界界点点是是指指企企业业的的经经营营规规模模（销销售售量量）刚刚好好使使企业达到不盈不亏的状态。企业达到不盈不亏的状态。盈盈亏亏临临界界点点分分析析就就是是根根据据成成本本、销销售售收收入入、利利润润等等因因素素之之间间的的函函数数关关系系，预预测测企企业业在在怎怎样样的的情情况况下下达达到到不不盈不亏的状态。盈不亏的状态。盈亏临界点分析盈亏临界点分析通用模型：通用模型：利润利润=销量销量（单价（单价-单位变动成本）单位变动成本）-固定成本固定成本盈亏临界点盈亏临界点销售量销售量模型：模型：盈亏临界点销量盈亏临界
7、点销量=固定成本固定成本（单价（单价-单位变动成本）单位变动成本）其中其中,单价单价-单位变动成本单位变动成本=边际（单位）贡献毛益边际（单位）贡献毛益盈亏临界点的基本计算模型盈亏临界点的基本计算模型按按销售金额销售金额计算盈亏临界点的基本模型：计算盈亏临界点的基本模型：=固定成本固定成本（单位贡献毛益（单位贡献毛益单价）单价）=固定成本固定成本单位贡献毛益率单位贡献毛益率n 盈盈亏亏临临界界点点作作业业率率：是是指指盈盈亏亏临临界界点点的的销销售售量量占企业正常销售量的百分比，计算公式为：占企业正常销售量的百分比，计算公式为：盈亏临界点作业率盈亏临界点作业率 100该比率说明企业在保本经营状
8、态下生产能力的该比率说明企业在保本经营状态下生产能力的被利用程度。该比率越高，说明经营的安全程度被利用程度。该比率越高，说明经营的安全程度越低。越低。n 安安全全边边际际：是是指指正正常常销销售售量量或或者者现现有有销销售售量量超超过过盈盈亏亏临临界界点点销销售售量量的的差差额额，它它也也可可以以用用相相对数来表示，即安全边际率：对数来表示，即安全边际率：n安全边际安全边际=现有销售量现有销售量-盈亏临界点销售量盈亏临界点销售量安全边际率安全边际率 100n盈亏临界图：将盈亏临界点分析反映在直角盈亏临界图：将盈亏临界点分析反映在直角坐标系中。坐标系中。n盈亏临界图依据数据的特征和目的的不同，盈
9、亏临界图依据数据的特征和目的的不同，可以有多种形式，对于传统式、贡献毛益式、可以有多种形式，对于传统式、贡献毛益式、利量式和单位式必须掌握其绘制方法以及各利量式和单位式必须掌握其绘制方法以及各自的特点，并且能够运用图形进行分析。自的特点，并且能够运用图形进行分析。盈亏临界图盈亏临界图传统式盈亏临界图传统式盈亏临界图n模型图的前提：固定成本、单位变动成本、模型图的前提：固定成本、单位变动成本、销售单价不变销售单价不变n主要结论：销售量越大，实现的利润也就主要结论：销售量越大，实现的利润也就越多越多(当销售量超过盈亏临界点时当销售量超过盈亏临界点时)，或者，或者是亏损越少是亏损越少(当销售量不足盈
10、亏临界点时当销售量不足盈亏临界点时)。n模型图的前提：在总成本既定模型图的前提：在总成本既定n主要结论：盈亏临界点的位置随销售单价主要结论：盈亏临界点的位置随销售单价的变动而反向变动，即销售单价越高时，的变动而反向变动，即销售单价越高时，盈亏临界点就越低；反之，盈亏临界点就盈亏临界点就越低；反之，盈亏临界点就越高。越高。n模型图的前提：销售单价、单位变动成本模型图的前提：销售单价、单位变动成本既定既定n主要结论：盈亏临界点的位置随固定成本主要结论：盈亏临界点的位置随固定成本总额的变动而同向变动：固定成本越高，总额的变动而同向变动：固定成本越高，盈亏临界点就越高；反之，盈亏临界点就盈亏临界点就越
11、高；反之，盈亏临界点就越低。越低。n模型图的前提：销售单价和固定成本总模型图的前提：销售单价和固定成本总额既定额既定n主要结论：盈亏临界点的位置随单位变主要结论：盈亏临界点的位置随单位变动成本的变动而同向变动，即单位变动动成本的变动而同向变动，即单位变动成本越高，盈亏临界点就越高；反之，成本越高，盈亏临界点就越高；反之，盈亏临界点就越低。盈亏临界点就越低。贡献毛益式盈亏临界图贡献毛益式盈亏临界图利量式盈亏临界图利量式盈亏临界图单位式盈亏临界图单位式盈亏临界图n在在固固定定成成本本、单单位位变变动动成成本本、销销售售单单价价以以及及品品种种结结构构等等因因素素发发生生单单一一变变化化时时，计计算
12、算新新的的盈盈亏亏临临界界点点，分分析析各各因因素素变变动动方向与盈亏临界点变动方向的关系。方向与盈亏临界点变动方向的关系。相关因素变动对盈亏临界点的影响相关因素变动对盈亏临界点的影响n一一方方面面固固定定成成本本的的增增加加会会导导致致盈盈亏亏临临界界点点的的升升高，固定成本的减少会导致盈亏临界点的降低；高，固定成本的减少会导致盈亏临界点的降低；n另另一一方方面面固固定定成成本本虽虽然然不不随随业业务务量量的的变变动动而而变变动动，但但企企业业经经营营能能力力的的变变化化和和管管理理决决策策都都会会导导致致固固定定成成本本的的升升降降，特特别别是是酌酌量量性性固固定定成成本本更更容易发生变化
13、。容易发生变化。固定成本变动对盈亏临界点的影响固定成本变动对盈亏临界点的影响 设某企业生产和销售单一设某企业生产和销售单一产品。产品的售价为产品。产品的售价为6060元，元，单位变动成本为单位变动成本为4040元，全年元，全年固定成本为固定成本为600 000600 000元。则盈元。则盈亏临界点的销售量为亏临界点的销售量为:例例3-5例例3-5例例3-5固定成本变动的盈亏临界图固定成本变动的盈亏临界图单位变动成本变动对盈亏临界点的影响单位变动成本变动对盈亏临界点的影响 单单位位变变动动成成本本的的增增加加会会导导致致盈盈亏亏临临界界点点的的升升高高，单单位位变变动动成成本本的的减减少会导致盈
14、亏临界点的降低。少会导致盈亏临界点的降低。例例3-6例例3-6单位变动成本变动的盈亏临界图单位变动成本变动的盈亏临界图销售价格变动对盈亏临界点的影响销售价格变动对盈亏临界点的影响 销销售售价价格格的的上上升升会会导导致致盈盈亏亏临临界界点点的的降降低低，销销售售价价格格的的下下降降会会导导致致盈盈亏临界点的升高。亏临界点的升高。销售价格变动的盈亏临界图销售价格变动的盈亏临界图品种构成变动对盈亏临界点的影响品种构成变动对盈亏临界点的影响 当当产产品品品品种种结结构构发发生生变变化化时时，盈盈亏亏临临界界点点的的变变动动方方向向取取决决于于以以各各种种产产品品的的销销售售收收入入比比例例为为权权数
15、数的的加加权权平平均均贡贡献献毛毛益率的变化情况。益率的变化情况。当当加加权权平平均均贡贡献献毛毛益益率率提提高高时时，盈盈亏亏临临界界点点会会相相应应降降低低，反反之之，当当加加权权平平均均贡贡献献毛毛益益率率降降低低时时，盈盈亏亏临临界界点会相应升高。点会相应升高。例例3-7例例3-7例例3-7例例3-7 实实现现目目标标利利润润分分析析实实际际上上是是盈盈亏亏临临界界点点分分析的延伸和扩展。析的延伸和扩展。实现目标利润分析实现目标利润分析 实现目标利润的销售量实现目标利润的销售量实现目标利润的销售额实现目标利润的销售额 实现税前目标利润的模型实现税前目标利润的模型例例3-8例例3-8 实
16、现目标利润的销售量实现目标利润的销售量实现目标利润的销售额实现目标利润的销售额 实现税后目标利润的模型实现税后目标利润的模型 对相关因素变动对相关因素变动对实现目标利润的影对实现目标利润的影响，需掌握单因素变响，需掌握单因素变动对实现目标利润的动对实现目标利润的影响以及多因素同时影响以及多因素同时变动对实现目标利润变动对实现目标利润的影响。的影响。例例3-9相关因素变动对实现目标利润的影响相关因素变动对实现目标利润的影响例例3-9 敏感性分析敏感性分析研究研究的是，当一个系统的周的是，当一个系统的周围条件发生变化时，导围条件发生变化时，导致这个系统的状态发生致这个系统的状态发生了怎样的变化，是
17、变化了怎样的变化，是变化大大(敏感敏感)还是变化小还是变化小 (不敏感不敏感)。本量利关系中本量利关系中 的敏感性分析的敏感性分析 销售量、单价、单位变动成本、固定销售量、单价、单位变动成本、固定成本诸因素中的某个或某几个的变动，都成本诸因素中的某个或某几个的变动，都会对盈亏临界点和目标利润产生影响。会对盈亏临界点和目标利润产生影响。n一是有关因素发生多大变化时会使企业由一是有关因素发生多大变化时会使企业由盈利变为亏损盈利变为亏损,产生质变；产生质变；n二是有关因素变化对利润变化的影响程度。二是有关因素变化对利润变化的影响程度。n盈亏临界点和目标利润对不同因素变动所盈亏临界点和目标利润对不同因
18、素变动所作出的反应在敏感性上存在着差异。作出的反应在敏感性上存在着差异。n一是有关因素发生多大变化时会使企业由盈一是有关因素发生多大变化时会使企业由盈利变为亏损利变为亏损,产生质变；产生质变；n二是有关因素变化对利润变化的影响程度。二是有关因素变化对利润变化的影响程度。n销售量、单价、单位变动成本和固定成本的销售量、单价、单位变动成本和固定成本的变化，都会对利润产生影响。变化，都会对利润产生影响。有关因素临界值的确定有关因素临界值的确定 销售量临界值销售量临界值销售单价临界值销售单价临界值单位变动成本临界值销售单价单位变动成本临界值销售单价固定成本临界值固定成本临界值 销售量销售量（销售单价单
19、位变动成本）（销售单价单位变动成本）设某企业生产和销售单一设某企业生产和销售单一产品。计划年度内预计有关数产品。计划年度内预计有关数据如下据如下:销售量为销售量为5 0005 000件，单件，单价为价为5050元，单位变动成本为元，单位变动成本为2020元，固定成本为元，固定成本为60 00060 000元。元。例例3-11例例3-11则目标利润为则目标利润为:P=5 OOO P=5 OOO(50-20)-60 000=90 000(50-20)-60 000=90 000(元元)(1)(1)销售量的临界值销售量的临界值(最小值最小值)例例3-11例例3-11 如果有的因素的较小变动，却导致利
20、如果有的因素的较小变动，却导致利润发生了很大变化，就称这些因素为敏感润发生了很大变化，就称这些因素为敏感因素；如果有的因素虽然发生教大变化，因素；如果有的因素虽然发生教大变化，但利润的变化却不大，就称这些因素为非但利润的变化却不大，就称这些因素为非敏感因素。敏感因素。有关因素敏感系数的确定有关因素敏感系数的确定 企业的决策人员需要知道利润对哪些因企业的决策人员需要知道利润对哪些因素的变化比较敏感，而对哪些因素的变化不素的变化比较敏感，而对哪些因素的变化不太敏感，以便分清主次，抓住重点，确保目太敏感，以便分清主次，抓住重点，确保目标利润的实现。标利润的实现。敏感系数敏感系数 =目标值变动百分比目
21、标值变动百分比/因素值变动百分比因素值变动百分比 设例设例3-113-11中的销售量、中的销售量、单价、单位变动成本和固单价、单位变动成本和固定成本均分别增长定成本均分别增长20%20%，计，计算各因素的敏感系数。算各因素的敏感系数。例例3-12例例3-12例例3-12例例3-12例例3-12两点规律性的结论：两点规律性的结论：n第一，关于敏感系数的符号。某一因素的敏第一，关于敏感系数的符号。某一因素的敏感系数为负号，表明该因素的变动与利润的感系数为负号，表明该因素的变动与利润的变动为相向关系；为正号则表明是同向关系。变动为相向关系；为正号则表明是同向关系。n 第二，关于敏感系数的大小。从上述
22、公式中第二，关于敏感系数的大小。从上述公式中不难看出，由于各因素敏感系数的分子均为不难看出，由于各因素敏感系数的分子均为“P P”，所以其相互间的大小关系直接决定于，所以其相互间的大小关系直接决定于其各自分子数值的大小，应具体分析。其各自分子数值的大小，应具体分析。我们以单价的敏感分析为例，当与其他我们以单价的敏感分析为例，当与其他因素的敏感系数进行比较时会有以下结果：因素的敏感系数进行比较时会有以下结果：1 1、由于、由于VSPVSPV(SP-VC)V(SP-VC)，所以单价，所以单价的敏感系数肯定大于销售量的敏感系数；的敏感系数肯定大于销售量的敏感系数；2 2、通常情况下，、通常情况下，V
23、SPVSP既大于既大于FCFC，又，又大于大于VVC(VSPVVC(VSP大于大于FCFC与与VVCVVC之和企业之和企业才盈利才盈利)，否则，企业可能连简单再生产都，否则，企业可能连简单再生产都难以维持，现金支付也可能已经发生了严难以维持，现金支付也可能已经发生了严重困难，所以，单价的敏感系数一般应该重困难，所以，单价的敏感系数一般应该是最大的。也就是说涨价是企业提高盈利是最大的。也就是说涨价是企业提高盈利的最直接、最有效的手段，而价格下跌则的最直接、最有效的手段，而价格下跌则是企业最大的威胁。是企业最大的威胁。本量利分析的前提本量利分析的前提是四个基本假设成立，是四个基本假设成立，但是在现
24、实经济生活中，但是在现实经济生活中，往往情况要复杂得多，往往情况要复杂得多，比如收入、成本与业务比如收入、成本与业务量关系并不是完全线性量关系并不是完全线性的，或有关因素的状况的，或有关因素的状况在未来期间不能确定等在未来期间不能确定等等等。本量利本量利分析的扩展分析的扩展 不不完完全全线线性性关关系系下下，企企业业的的收收入入线线和和成成本本线线就就可可能能出出现现多多个个交交点点，盈盈亏亏临临界界点点值值也也可可能能有有多多个个，盈利区间跟亏损区间也就相应的会有多个。盈利区间跟亏损区间也就相应的会有多个。不完全线性关系下的本量利分析不完全线性关系下的本量利分析 某企业生产和销售单一某企业生
25、产和销售单一产品，产销可以做到基本产品，产销可以做到基本平衡。假定通过对有关数平衡。假定通过对有关数据的搜集、整理、分析和据的搜集、整理、分析和预测，所提供的可用于本预测，所提供的可用于本量利分析的产量、收入、量利分析的产量、收入、变动成本与固定成本等有变动成本与固定成本等有关数据如下表。关数据如下表。例例3-14例例3-14例例3-14 固定成本线、变动成本线、收入线、总成本线都不是直线，而是折线，也就是收入、单位变动成本与业务量是不完全线性关系。我们可以根据所学的历史成本法的高点法把例14的业务量与收入成本分阶段近似表示成直线。区域划分的原则就是找转折点。我们书中把整个生产能力范围划分了五
26、个区域，也就是找到了6个关键转折点。我们一起来看一下五个区域的成本模型分别是什么，模型确定以后就可以进行盈亏临界点的分析了。例例3-14生产生产能力能力产产量量单单价价销售销售收入收入单位单位变动变动成本成本变动变动成本成本总额总额固定固定成本成本总成总成本本备注备注0产量低时，由于难以获得批量效益，所以单位变动成本较高，随产量的提高，批量效益开始显现，单位变动成本也逐渐下降，而当产量超出合理的界限以后，单位变动成本又会上升。305005041020000504000090700100650350110430 不不完完全全线线性性关关系系下下，只只是是线线性性关关系系“不不完完全全”，但但是是
27、通通过过对对业业务务量量划划分分区区间间，还还是是可可以以在在每每个个区区间间内内找找出出成成本本与与业业务务量量的的线线性关系。性关系。如如果果划划分分区区间间后后，收收入入、成成本本与与业业务务量量之之间间不不仅仅不不是是完完全全线线性性关关系系，甚甚至至不不能能比比较较接接近近完完全全线线性性关关系系，或或者者区区间间必必须须划划分分得得非非常常仔仔细细，在在这这种种情情况况下下，就就不不能能采采用用前前面面划划分分区区间间的的方方法法，而而要采用曲线分析法。要采用曲线分析法。非线性关系下的本量利分析非线性关系下的本量利分析 当当收收入入或或成成本本随随业业务务量量的的增增长长表表现现为
28、为一一条条直直线线时时，线线性性方方程程我我们们用用Y=a+bx表表示示；当当收收入入和和成成本本随随业业务务量量的的增增长长表表现现为为沿沿曲曲线线变变动动时时，需需要要用用非非线线性性回回归归方方法法。非非线线性性回回归归最最常常用用的的方方程程式式是：是：Y=a+bx+cx2 用用Y表表示示收收入入或或成成本本，用用x表表示示业业务务量量；a为为常常数数；b和和c为为自自变变量的系数。量的系数。在在非非线线性性关关系系下下的的本本量量利利分分析析，就就是是通通过过对对有有关关数数据据的的收收集集和和加加工工，求求取取非非线线性性回回归归方方程程的的系系数数，再再分分别别求求x的的一一阶阶
29、导导数数和和二阶导数，从而计算盈亏临界点和目标利润。二阶导数，从而计算盈亏临界点和目标利润。非线性关系下的本量利分析非线性关系下的本量利分析 非线性回归可以有三种情况：非线性回归可以有三种情况：收收入入为为直直线线，成成本本为为曲曲线线；企企业业产产品品市市场场占占有有率率低低，所以销售数量的改变，不足以影响产品的市场价格。所以销售数量的改变，不足以影响产品的市场价格。成成本本为为直直线线，收收入入为为曲曲线线；企企业业产产品品市市场场占占有有率率较较高高，企企业业销销售售数数量量的的变变化化可可以以对对产产品品的的市市场场价价格格产产生生影影响响。而而对对于于规规模较大的企业，总成本通常可以
30、近似表示成直线。模较大的企业，总成本通常可以近似表示成直线。收收入入和和成成本本都都为为曲曲线线；当当企企业业产产品品市市场场占占有有率率介介于于以以上两种情况中间，收入和成本就可能都是曲线。上两种情况中间，收入和成本就可能都是曲线。非线性关系下的本量利分析非线性关系下的本量利分析 某企业生产和销售单一某企业生产和销售单一产品，其产量和成本的历产品，其产量和成本的历史数据如表史数据如表6 6。例例3-15例例3-15说明 线性回归方程使用Y=a+bx的模型；非线性回归方程首选是Y=a+bx+cx2的形式，但是根据实际数据关系我们也可以选择指数方程、对数方程、高次方程等等。至于最终选择哪种方程我
31、们主要考虑两个指标：标准层和置信区间。标准差是表示随机变量离散程度的量。根据统计学原理，在概率分布为正态分布的情况下，随机变量出现在预期值正负1个标准差范围内的概率为68.26%。随机变量出现在预期值正负2个标准差范围内的概率为95.44%。说明 具体理解事例：销量为100件时，按照预先设计的方程式求出的利润值为5000元。假设标准差为5，那么100件销量情况下，利润会落在5000+5和5000-5范围内的概率为68.26%，落在5000+10和5000-10的范围内的概率为95.44%。这也就意味着标准差越小，在同样概率下置信区间越小，置信区间越小方程式越接近实际经营情况。例例3-15分析分
32、析建立一元一次方程与建立一元二次方程对比建立线性回归直线方程与非线性方程的对比比较什么？标准差以及置信区间例例3-15分析分析建立一元一次方程与建立一元二次方程对比建立线性回归直线方程与非线性方程的对比比较什么？标准差以及置信区间例15验证 收收入入和和成成本本都都为为曲曲线线时时，需需要要分分别别确确定定其其各各自自的的回回归归方方程程式式，进而建立利润的方程，并在此基础上进行本量利分析。进而建立利润的方程，并在此基础上进行本量利分析。非线性关系下的本量利分析非线性关系下的本量利分析 如如前前所所述述，利利润润的的影影响响因因素素FC、VC、SP、V的的变变动动都都会会引引起起利利润润的的变
33、变动动。如如果果这这些些因因素素在在计计划划期期间间的的变变动动情情况况可可以以确确定定，比比如如销销售售数数量量由由现现在在的的多多少少件件增增加加或或减减少少到到多多少少件件、单单位位变变动动成成本本会会上上升升或或下下降降到到什什么么水水平平等等等等，那那么么由由此此引引起起的的利利润润变变动动也也可可以确定。以确定。但但实实际际上上，这这些些因因素素的的变变化化或或多多或或少少都都会会有有不不确确定定性性。如如果果不不确确定定性性较较大大或或者者有有多多种种可可能能性性，那那么么在在进进行行本本量量利利分分析析时时，就就需要引入概率技术来提高分析结果的准确性。需要引入概率技术来提高分析
34、结果的准确性。不确定情况下的本量利分析不确定情况下的本量利分析 概概率率就就是是用用来来表表示示随随机机事事件件发发生生可可能能性性大大小小的的数数值值，一一定定发发生用生用1表示，不发生用表示，不发生用0表示。那么其他情况即反映在表示。那么其他情况即反映在0与与1之间。之间。具具体体来来说说，首首先先确确定定各各因因素素在在不不同同概概率率下下的的预预计计数数值值，然然后后计计算算各各种种组组合合情情况况下下的的盈盈亏亏临临界界点点或或目目标标利利润润，再再根根据据各各种种组组合合下下的的组组合合概概率率计计算算组组合合期期望望值值，最最后后以以个个组组合合期期望望值值的的合合计计数数作作为最终预测值。为最终预测值。不确定情况下的本量利分析不确定情况下的本量利分析谢谢！谢谢！