《黑龙江省佳木斯市桦南县2023届初中数学毕业考试模拟冲刺卷含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省佳木斯市桦南县2023届初中数学毕业考试模拟冲刺卷含解析.pdf（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023 年中考数学模拟试卷 注意事项 1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列实数中，为无理数的是（）A13 B2 C5 D0.3156 2一个布袋内只装有 1 个黑球和 2 个白球,这些球除颜色不同外其余都相同,随机摸出一个球后放回搅匀,再随机摸出一个球,则两次摸出的球都是黑球的概率是()A4
2、9 B13 C16 D19 3下列等式正确的是（）A（a+b）2=a2+b2 B3n+3n+3n=3n+1 Ca3+a3=a6 D（ab）2=a 4如图，P 为O 外一点，PA、PB 分别切O 于点 A、B，CD 切O 于点 E，分别交 PA、PB 于点 C、D，若 PA6，则 PCD 的周长为（）A8 B6 C12 D10 5今年 3 月 5 日，十三届全国人大一次会议在人民大会堂开幕，会议听取了国务院总理李克强关于政府工作的报告，其中表示，五年来，人民生活持续改善，脱贫攻坚取得决定性进展，贫困人口减少 6800 多万，易地扶贫搬迁 830 万人，贫困发生率由 10.2%下降到 3.1%，将
3、 830 万用科学记数法表示为（）A83105 B0.83106 C8.3106 D8.3107 6下列计算正确的是（）Ax4x4=x16 B（a+b）2=a2+b2 C=4 D（a6）2（a4）3=1 7如图，正六边形 ABCDEF 中，P、Q 两点分别为 ACF、CEF 的内心若 AF=2，则 PQ 的长度为何？（）A1 B2 C232 D423 8如图，ABC 内接于半径为 5 的O，圆心 O 到弦 BC 的距离等于 3，则A 的正切值等于（）A B C D 9下列运算中正确的是()Ax2x8=x6 Baa2=a2 C（a2）3=a5 D（3a）3=9a3 10某厂接到加工 720 件衣
4、服的订单，预计每天做 48 件，正好按时完成，后因客户要求提前 5 天交货，设每天应多做x 件才能按时交货，则 x 应满足的方程为()A72072054848x B72072054848x C720720548x D72072054848x 11若一个圆锥的底面半径为 3cm，母线长为 5cm，则这个圆锥的全面积为（）A15cm2 B24cm2 C39cm2 D48cm2 12如图，A、B 两点在双曲线 y=4x上，分别经过 A、B 两点向轴作垂线段，已知 S 阴影=1，则 S1+S2=（）A3 B4 C5 D6 二、填空题：（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）13点 A（a
5、，b）与点 B（3，4）关于 y 轴对称，则 a+b 的值为_ 14分解因式：4ax2-ay2=_.15正十二边形每个内角的度数为 16如图，在 Rt ABC 中，ACB90，A30，BC2，点 D 是边 AB 上的动点，将 ACD 沿 CD 所在的直线折叠至 CDA 的位置，CA交 AB 于点 E若 AED 为直角三角形，则 AD 的长为_ 17分解因式：x29_ 18如图 ABC 中，AB=AC=8，BAC=30，现将 ABC 绕点 A 逆时针旋转 30得到 ACD，延长 AD、BC 交于点E，则 DE 的长是_ 三、解答题：（本大题共 9 个小题，共 78 分，解答应写出文字说明、证明过
6、程或演算步骤 19（6 分）如图，AB 为O 的直径，AC、DC 为弦，ACD=60，P 为 AB 延长线上的点，APD=30 求证：DP 是O 的切线；若O 的半径为 3cm，求图中阴影部分的面积 20（6 分）已知：如图.D 是ABC的边AB上一点，/CNAB，DN交AC于点 M，MAMC.（1）求证：CDAN；（2）若2AMDMCD，试判断四边形ADCN的形状，并说明理由.21（6 分）如图，在菱形 ABCD 中，作BEAD于 E，BFCD 于 F，求证：AECF 22（8 分）先化简，再求值：（231xx2）11x，其中 x 满足12x2x4=0 23（8 分）张老师在黑板上布置了一道
7、题：计算：2(x+1)2(4x5)，求当 x12和 x12时的值小亮和小新展开了下面的讨论，你认为他们两人谁说的对？并说明理由 24（10 分）如图，已知 ABC（1）请用直尺和圆规作出A 的平分线 AD（不要求写作法，但要保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若 AB=AC，B=70，求BAD 的度数 25（10 分）在平面直角坐标系中，一次函数34yxb 的图象与反比例函数kyx（k0）图象交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，与 x 轴交于点 D，其中 A 点坐标为（2，3）求一次函数和反比例函数解析式 若将点 C 沿 y 轴向下平移 4 个单位长度至点 F，连接 AF、BF，求
8、ABF 的面积根据图象，直接写出不等式34kxbx的解集 26（12 分）先化简，再求代数式（22222xyxxxyyxxy）2yxy的值，其中 x=sin60，y=tan30 27（12 分）矩形 ABCD 一条边 AD=8，将矩形 ABCD 折叠，使得点 B 落在 CD 边上的点 P 处 （1）如图 1，已知折痕与边 BC 交于点 O，连接 AP、OP、OA 求证：OCPPDA；若 OCP 与 PDA 的面积比为 1：4，求边 AB 的长（2）如图 2，在（1）的条件下，擦去 AO 和 OP，连接 BP动点 M 在线段 AP 上（不与点 P、A 重合），动点 N 在线段 AB 的延长线上，
9、且 BN=PM，连接 MN 交 PB 于点 F，作 MEBP 于点 E试问动点 M、N 在移动的过程中，线段EF 的长度是否发生变化？若不变，求出线段 EF 的长度；若变化，说明理由 参考答案 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、B【解析】根据无理数的定义解答即可.【详解】选项 A、13是分数，是有理数；选项 B、2是无理数；选项 C、5 为有理数；选项 D、0.3156 是有理数；故选 B【点睛】本题考查了无理数的判定，熟知无理数是无限不循环小数是解决问题的关键.2、D【解析】试题分析：列表如下 黑 白 1
10、白 2 黑 （黑，黑）（白 1，黑）（白 2，黑）白 1 （黑，白 1）（白 1，白 1）（白 2，白 1）白 2 （黑，白 2）（白 1，白 2）（白 2，白 2）由表格可知，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球所以的结果有 9 种，两次摸出的球都是黑球的结果有 1种，所以两次摸出的球都是黑球的概率是19故答案选 D 考点：用列表法求概率 3、B【解析】（1）根据完全平方公式进行解答；（2）根据合并同类项进行解答；（3）根据合并同类项进行解答；（4）根据幂的乘方进行解答.【详解】解：A、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误；B、3n+3n+3n=3n+1，正确；C、a3+a3
11、=2a3，故此选项错误；D、（ab）2=a2b，故此选项错误；故选 B【点睛】本题考查整数指数幂和整式的运算，解题关键是掌握各自性质.4、C【解析】由切线长定理可求得 PAPB，ACCE，BDED，则可求得答案【详解】PA、PB 分别切O 于点 A、B，CD 切O 于点 E，PAPB6，ACEC，BDED，PC+CD+PDPC+CE+DE+PDPA+AC+PD+BDPA+PB6+612，即 PCD 的周长为 12，故选：C【点睛】本题主要考查切线的性质，利用切线长定理求得 PAPB、ACCE 和 BDED 是解题的关键 5、C【解析】科学记数法，是指把一个大于 10(或者小于 1)的整数记为
12、a10n 的形式(其中 1|a|10|)的记数法.【详解】830 万=8300000=8.3106.故选 C【点睛】本题考核知识点：科学记数法.解题关键点：理解科学记数法的意义.6、D【解析】试题分析：x4x4=x8(同底数幂相乘，底数不变，指数相加）;（a+b)2=a2+b2+2ab（完全平方公式）;（表示 16 的算术平方根取正号）;.(先算幂的乘方，底数不变，指数相乘；再算同底数幂相除，底数不变，指数相减.）.考点：1、幂的运算；2、完全平方公式；3、算术平方根.7、C【解析】先判断出 PQCF，再求出 AC=23，AF=2，CF=2AF=4，利用 ACF 的面积的两种算法即可求出 PG
13、，然后计算出PQ 即可.【详解】解：如图，连接 PF，QF，PC，QC P、Q 两点分别为 ACF、CEF 的内心，PF 是AFC 的角平分线，FQ 是CFE 的角平分线，PFC=12AFC=30，QFC=12CFE=30，PFC=QFC=30，同理，PCF=QCF PQCF，PQF 是等边三角形，PQ=2PG；易得 ACFECF，且内角是 30，60，90 的三角形，AC=23，AF=2，CF=2AF=4，S ACF=12AFAC=12223=23，过点 P 作 PMAF，PNAC，PQ 交 CF 于 G，点 P 是 ACF 的内心，PM=PN=PG，S ACF=S PAF+S PAC+S
14、PCF=12AFPM+12ACPN+12CFPG=122PG+1223PG+124PG=（1+3+2）PG=（3+3）PG=23，PG=2 333=31，PQ=2PG=2(31)=23-2.故选 C.【点睛】本题是三角形的内切圆与内心，主要考查了三角形的内心的特点，三角形的全等，解本题的关键是知道三角形的内心的意义.8、C.【解析】试题分析：如答图，过点 O 作 ODBC，垂足为 D，连接 OB，OC，OB=5，OD=3，根据勾股定理得 BD=4.A=BOC，A=BOD.tanA=tanBOD=.故选 D 考点：1.垂径定理；2.圆周角定理；3.勾股定理；4.锐角三角函数定义 9、A【解析】根
15、据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可【详解】解：A、x2x8=x-6，故该选项正确；B、aa2=a3，故该选项错误；C、（a2）3=a6，故该选项错误；D、（3a）3=27a3，故该选项错误；故选 A【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除法、幂的乘方和积的乘方，关键是掌握相关运算法则 10、D【解析】因客户的要求每天的工作效率应该为：（48+x）件，所用的时间为：72048x，根据“因客户要求提前 5 天交货”，用原有完成时间72048减去
16、提前完成时间72048x，可以列出方程：72072054848x 故选 D 11、B【解析】试题分析:底面积是:9cm1,底面周长是 6cm,则侧面积是:1265=15cm1 则这个圆锥的全面积为:9+15=14cm1 故选 B 考点:圆锥的计算 12、D【解析】欲求 S1+S1，只要求出过 A、B 两点向 x 轴、y 轴作垂线段与坐标轴所形成的矩形的面积即可，而矩形面积为双曲线y=4x的系数 k，由此即可求出 S1+S1【详解】点 A、B 是双曲线 y=4x上的点，分别经过 A、B 两点向 x 轴、y 轴作垂线段，则根据反比例函数的图象的性质得两个矩形的面积都等于|k|=4，S1+S1=4+
17、4-11=2 故选 D 二、填空题：（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）13、1【解析】根据“关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答即可【详解】解：点(,)A a b与点3,4B 关于 y 轴对称，3,4ab 7ab 故答案为 1【点睛】考查关于y轴对称的点的坐标特征，纵坐标不变，横坐标互为相反数 14、a（2x+y）（2x-y）【解析】首先提取公因式 a，再利用平方差进行分解即可【详解】原式=a（4x2-y2）=a（2x+y）（2x-y），故答案为 a（2x+y）（2x-y）【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因
18、式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止 15、150【解析】首先求得每个外角的度数，然后根据外角与相邻的内角互为邻补角即可求解【详解】试题分析：正十二边形的每个外角的度数是：36012=30，则每一个内角的度数是：18030=150 故答案为 150 16、33或 1【解析】分两种情况:情况一：如图一所示，当ADE=90时；情况二：如图二所示，当AED=90时.【详解】解：如图，当ADE=90时，AED 为直角三角形，A=A=30，AED=60=BEC=B，BEC 是等边三角形，BE=BC=1，又Rt ABC 中，AB=1BC=4，AE=1，设 AD=AD=x，
19、则 DE=1x，Rt ADE 中，AD=3DE，x=3（1x），解得 x=33，即 AD 的长为 33；如图，当AED=90时，AED 为直角三角形，此时BEC=90，B=60，BCE=30，BE=12BC=1，又Rt ABC 中，AB=1BC=4，AE=41=3，DE=3x，设 AD=AD=x，则 Rt ADE 中，AD=1DE，即 x=1（3x），解得 x=1，即 AD 的长为 1；综上所述，即 AD 的长为 33或 1 故答案为 33或 1【点睛】本题考查了翻折变换，勾股定理，等腰直角三角形的判定和性质等知识，添加辅助线，构造直角三角形，学会运用分类讨论是解题的关键.17、(x3)(x3
20、)【解析】x2-9=（x+3）（x-3），故答案为（x+3）（x-3）.18、4 34 【解析】过点C作CHAE于H，根据三角形的性质及三角形内角和定理可计算ACB75 再由旋转可得，CADBAC30，根据三角形外角和性质计算E45，根据含30角的直角三角形的三边关系得CH和AH的长度，进而得到DH的长度，然后利用E45得到EH与CH的长度，于是可得DEEHDH.【详解】如图，过点C作CHAE于H，ABAC8，11BACB180BAC180307522 将ABC绕点A逆时针旋转，使点B落在点C处，此时点C落在点D处，ADAB8，CADBAC30，ACBCADE，E753045 在Rt ACH中
21、，CAH30，1CHAC42，AH3CH4 3，DHADAH84 3，在Rt CEH中，E45，EHCH4，DEEHDH484 34 34 故答案为4 34【点睛】本题考查三角形性质的综合应用，要熟练掌握等腰三角形的性质，含30角的直角三角形的三边关系，旋转图形的性质 三、解答题：（本大题共 9 个小题，共 78 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 19、（1）证明见解析；（2）2933()22cm.【解析】（1）连接 OD，求出AOD，求出DOB，求出ODP，根据切线判定推出即可（2）求出 OP、DP 长，分别求出扇形 DOB 和 ODP 面积，即可求出答案【详解】解：（1）证明：连
22、接 OD，ACD=60，由圆周角定理得：AOD=2ACD=120 DOP=180120=60 APD=30，ODP=1803060=90 ODDP OD 为半径，DP 是O 切线（2）ODP=90，P=30，OD=3cm，OP=6cm，由勾股定理得：DP=33cm 图中阴影部分的面积221603933 3 33()236022ODPDOBSSScm扇形 20、（1）证明见解析；（2）四边形 ADCN 是矩形，理由见解析.【解析】（1）根据平行得出DAMNCM，根据 ASA 推出 AMDCMN，得出 ADCN，推出四边形 ADCN 是平行四边形即可；（2）根据AMD2MCD，AMDMCDMDC
23、求出MCDMDC，推出 MDMC，求出 MDMNMAMC，推出 ACDN，根据矩形的判定得出即可【详解】证明：（1）CNAB，DAMNCM，在 AMD 和 CMN 中，DAMNCM MAMC DMANMC，AMDCMN（ASA），ADCN，又ADCN，四边形 ADCN 是平行四边形，CDAN；（2）解：四边形 ADCN 是矩形，理由如下：AMD2MCD，AMDMCDMDC，MCDMDC，MDMC，由（1）知四边形 ADCN 是平行四边形，MDMNMAMC，ACDN，四边形 ADCN 是矩形【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，平行四边形的判定和性质，矩形的判定的应用，能综合运用性质进行推理
24、是解此题的关键，综合性比较强，难度适中 21、见解析【解析】由菱形的性质可得BABC，AC，然后根据角角边判定ABECBF，进而得到AE=CF.【详解】证明：菱形 ABCD，BABC，AC，BEAD，BFCD，90BEABFC，在ABE与CBF中，BEABFCACBABC ，ABECBF AAS（），AE=CF【点睛】本题考查菱形的性质和全等三角形的判定与性质，根据菱形的性质得到全等条件是解题的关键.22、1【解析】首先运用乘法分配律将所求的代数式去括号,然后再合并化简,最后整体代入求解.【详解】解：（231xx2）11x=x232x+2=x22x1，12x2x4=0，x22x=8，原式=81
25、=1【点睛】分式混合运算要注意先去括号;分子、分母能因式分解的先因式分解;除法要统一为乘法运算.注意整体代入思想在代数求值计算中的应用.23、小亮说的对,理由见解析【解析】先根据完全平方公式和去括号法则计算，再合并同类项，最后代入计算即可求解.【详解】2（x+1）2（4x5）=2x2+4x+24x+5，=2x2+7，当 x=12时，原式=12+7=712；当 x=12时，原式=12+7=712 故小亮说的对【点睛】本题考查完全平方公式和去括号，解题的关键是明确完全平方公式和去括号的计算方法.24、（1）见解析；（2）20；【解析】（1）尺规作一个角的平分线是基本尺规作图，根据作图步骤即可画图；
26、（2）运用等腰三角形的性质再根据角平分线的定义计算出BAD 的度数即可.【详解】（1）如图，AD 为所求；（2）AB=AC，AD 平分BAC，ADBC，BDA=90，BAD=90B=9070=20【点睛】考查角平分线的作法以及等腰三角形的性质，掌握角平分线的作法是解题的关键.25、（1）y34x+32，y-6x;(2)12;(3)x2 或 0 x4.【解析】（1）将点 A 坐标代入解析式，可求解析式；（2）一次函数和反比例函数解析式组成方程组，求出点 B 坐标，即可求 ABF 的面积；（3）直接根据图象可得【详解】（1）一次函数 y34x+b 的图象与反比例函数 y kx（k0）图象交于 A（
27、3，2）、B 两点，334（2）+b，k236 b32，k6 一次函数解析式 y3342x，反比例函数解析式 y6x.（2）根据题意得：33426yxyx ，解得：211242,332xxyy ，S ABF124（4+2）12（3）由图象可得：x2 或 0 x4【点睛】本题考查了反比例函数图象与一次函数图象的交点问题，待定系数法求解析式，熟练运用函数图象解决问题是本题的关键 26、2 3【解析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再计算 x 和 y 的值并代入进行计算即可【详解】原式22,2xyxxyx xyyxy 112,2xyxyxyy 22,22xyxyxyxyxyxyxyy 22,
28、2xyxyxyxyxyy 2,2yxyxyxyy 1,xy 33sin60tan3023xy ，原式112 3333236 【点睛】考查分式的混合运算，掌握运算顺序是解题的关键.27、（1）证明见解析；10；（2）线段 EF 的长度不变，它的长度为 2.【解析】试题分析：（1）先证出C=D=90，再根据1+3=90，1+2=90，得出2=3，即可证出 OCPPDA；根据 OCP 与 PDA 的面积比为 1：4，得出 CP=AD=4，设 OP=x，则 CO=8x，由勾股定理得列方程，求出 x，最后根据 CD=AB=2OP 即可求出边 CD 的长；（2）作 MQAN，交 PB 于点 Q，求出 MP
29、=MQ，BN=QM，得出 MP=MQ，根据 MEPQ，得出 EQ=PQ，根据QMF=BNF，证出 MFQNFB，得出 QF=QB，再求出 EF=PB，由（1）中的结论求出 PB 的长，最后代入EF=PB 即可得出线段 EF 的长度不变 试题解析：（1）如图 1，四边形 ABCD 是矩形，C=D=90，1+3=90，由折叠可得APO=B=90，1+2=90，2=3，又D=C，OCPPDA；OCP 与 PDA 的面积比为 1：4，=，CP=AD=4，设 OP=x，则 CO=8x，在 Rt PCO 中，C=90，由勾股定理得：，解得：x=5，CD=AB=AP=2OP=10，边 CD 的长为 10；（2）作 MQAN，交 PB 于点 Q，如图 2，AP=AB，MQAN，APB=ABP=MQP，MP=MQ，BN=PM，BN=QM MP=MQ，MEPQ，EQ=PQ MQAN，QMF=BNF，在 MFQ 和 NFB 中，QFM=NFB，QMF=BNF，MQ=BN，MFQNFB（AAS），QF=QB，EF=EQ+QF=PQ+QB=PB，由（1）中的结论可得：PC=4，BC=8，C=90，PB=，EF=PB=，在（1）的条件下，当点 M、N 在移动过程中，线段 EF 的长度不变，它的长度为 考点：翻折变换（折叠问题）；矩形的性质；相似形综合题