《江苏省宜兴市丁蜀区2023届中考数学对点突破模拟试卷含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省宜兴市丁蜀区2023届中考数学对点突破模拟试卷含解析.pdf（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023 年中考数学模拟试卷 注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题 3 分，满分 30 分）1如图所示，某公司有三个住宅区，A、B、C 各区分别住有职工 30 人，15 人，10 人，且这三点在一条大道上（A，B，C 三点共线），已知 AB100
2、 米，BC200 米为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A点 A B点 B CA，B 之间 DB，C 之间 2如图，矩形 ABCD 中，AB=3，AD=4，连接 BD，DBC 的角平分线 BE 交 DC 于点 E，现把 BCE 绕点 B 逆时针旋转，记旋转后的 BCE 为 BCE当线段 BE和线段 BC都与线段 AD 相交时，设交点分别为 F，G若 BFD 为等腰三角形，则线段 DG 长为（）A2513 B2413 C95 D85 3|12|的倒数是（）A2 B12 C12 D2 4在一次中学生田径运动
3、会上，参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示:成绩（米）4.50 4.60 4.65 4.70 4.75 4.80 人数 2 3 2 3 4 1 则这15名运动员成绩的中位数、众数分别是（）A4.65,4.70 B4.65,4.75 C4.70,4.70，D4.70,4.75 5若分式11xx的值为零，则 x 的值是()A1 B1 C1 D2 6已知 3x+y6，则 xy 的最大值为（）A2 B3 C4 D6 7下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）A B C D 8在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是()A B C D 9如图，直线 ykx+b 与 x 轴交于点(4，0)，则
4、 y0 时，x 的取值范围是()Ax4 Bx0 Cx4 Dx0 10比 1 小 2 的数是（）A3 B2 C1 D1 二、填空题（共 7 小题，每小题 3 分，满分 21 分）11因式分解：x210 x+24=_ 12写出一个经过点（1，2）的函数表达式_ 13已知二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象与 x 轴交于（x1，0），且1x10，对称轴 x1如图所示，有下列5 个结论：abc0；ba+c；4a+2b+c0；2c3b；a+bm（am+b）（m1 的实数）其中所有结论正确的是_（填写番号）14不等式组52130 xx的解集是_ 15抛物线 221yx的顶点坐标是_ 16把多项式 3
5、x212 因式分解的结果是_ 17我们知道：1+3=4，1+3+5=9，1+3+5+7=16，观察下面的一列数：-1，2,，-3，4，-5，6，将这些数排列成如图的形式，根据其规律猜想，第 20 行从左到右第 3 个数是 三、解答题（共 7 小题，满分 69 分）18（10 分）如图，正六边形 ABCDEF 在正三角形网格内，点 O 为正六边形的中心，仅用无刻度的直尺完成以下作图 （1）在图 1 中，过点 O 作 AC 的平行线；（2）在图 2 中，过点 E 作 AC 的平行线 19（5 分）某数学兴趣小组为测量如图（所示的一段古城墙的高度，设计用平面镜测量的示意图如图所示，点 P处放一水平的
6、平面镜，光线从点 A 出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙 CD 的顶端 C 处 已知 ABBD、CDBD，且测得 AB=1.2m，BP=1.8m.PD=12m，求该城墙的高度（平面镜的原度忽略不计）：请你设计一个测量这段古城墙高度的方案 要求：面出示意图（不要求写画法）；写出方案，给出简要的计算过程：给出的方案不能用到图的方法 20（8 分）为更精准地关爱留守学生，某学校将留守学生的各种情形分成四种类型：A由父母一方照看；B由爷爷奶奶照看；C由叔姨等近亲照看；D直接寄宿学校某数学小组随机调查了一个班级，发现该班留守学生数量占全班总人数的 20%，并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图 该班共有
7、 名留守学生，B 类型留守学生所在扇形的圆心角的度数为 ；将条形统计图补充完整；已知该校共有 2400 名学生，现学校打算对 D 类型的留守学生进行手拉手关爱活动，请你估计该校将有多少名留守学生在此关爱活动中受益？21（10 分）汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜假如甲，乙两队每局获胜的机会相同（1）若前四局双方战成 2：2，那么甲队最终获胜的概率是_；（2）现甲队在前两局比赛中已取得 2：0 的领先，那么甲队最终获胜的概率是多少？22（10 分）已知，关于 x 的方程 x2+2x-k=0 有两
8、个不相等的实数根（1）求 k 的取值范围；（2）若 x1，x2 是这个方程的两个实数根，求121211xxxx的值；（3）根据（2）的结果你能得出什么结论？23（12 分）为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计现从该校随机抽取n名学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项）并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图由图中提供的信息，解答下列问题：求 n的值；若该校学生共有 1200 人，试估计该校喜爱看电视的学生人数；若调查到喜爱体育活动的 4 名学生中有 3 名男生和 1 名女生，
9、现从这 4 名学生中任意抽取 2 名学生，求恰好抽到 2 名男生的概率 24（14 分）如图 1 所示是一辆直臂高空升降车正在进行外墙装饰作业图 2 是其工作示意图，AC 是可以伸缩的起重臂，其转动点 A 离地面 BD 的高度 AH 为 2 m当起重臂 AC 长度为 8 m，张角HAC 为 118时，求操作平台 C 离地面的高度（果保留小数点后一位，参考数据：sin280.47，cos280.88，tan280.53）参考答案 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题 3 分，满分 30 分）1、A【解析】此题为数学知识的应用，由题意设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，肯定
10、要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理【详解】解：以点 A 为停靠点，则所有人的路程的和15100+103001（米），以点 B 为停靠点，则所有人的路程的和30100+102005000（米），以点 C 为停靠点，则所有人的路程的和30300+1520012000（米），当在 AB 之间停靠时，设停靠点到 A 的距离是 m，则（0m100），则所有人的路程的和是：30m+15（100m）+10（300m）1+5m1，当在 BC 之间停靠时，设停靠点到 B 的距离为 n，则（0n200），则总路程为 30（100+n）+15n+10（200n）5000+35n1 该停靠点的位置应设
11、在点 A；故选 A【点睛】此题为数学知识的应用，考查知识点为两点之间线段最短 2、A【解析】先在 Rt ABD 中利用勾股定理求出 BD=5，在 Rt ABF 中利用勾股定理求出 BF=258，则 AF=4-258=78再过 G 作GHBF，交 BD 于 H，证明 GH=GD，BH=GH，设 DG=GH=BH=x，则 FG=FD-GD=258-x，HD=5-x，由 GHFB，得出FDGD=BDHD，即可求解【详解】解：在 Rt ABD 中，A=90，AB=3，AD=4，BD=5，在 Rt ABF 中，A=90，AB=3，AF=4-DF=4-BF，BF2=32+（4-BF）2，解得 BF=258
12、，AF=4-258=78 过 G 作 GHBF，交 BD 于 H，FBD=GHD，BGH=FBG，FB=FD，FBD=FDB，FDB=GHD，GH=GD，FBG=EBC=12DBC=12ADB=12FBD，又FBG=BGH，FBG=GBH，BH=GH，设 DG=GH=BH=x，则 FG=FD-GD=258-x，HD=5-x，GHFB，FDGD=BDHD，即258x=55-x，解得 x=2513 故选 A【点睛】本题考查了旋转的性质，矩形的性质，等腰三角形的性质，勾股定理，平行线分线段成比例定理，准确作出辅助线是解题关键 3、D【解析】根据绝对值的性质，可化简绝对值，根据倒数的意义，可得答案【详
13、解】|12|=12，12的倒数是 2；|12|的倒数是 2，故选 D【点睛】本题考查了实数的性质，分子分母交换位置是求一个数倒数的关键 4、D【解析】根据中位数、众数的定义即可解决问题【详解】解：这些运动员成绩的中位数、众数分别是 4.70，4.1 故选：D【点睛】本题考查中位数、众数的定义，解题的关键是记住中位数、众数的定义，属于中考基础题.5、A【解析】试题解析：分式11xx的值为零，|x|1=0，x+10，解得：x=1 故选 A 6、B【解析】根据已知方程得到 y=-1x+6，将其代入所求的代数式后得到：xy=-1x2+6x，利用配方法求该式的最值【详解】解：1x+y=6，y=-1x+6
14、，xy=-1x2+6x=-1（x-1）2+1（x-1）20，-1（x-1）2+11，即 xy 的最大值为 1 故选 B【点睛】考查了二次函数的最值，解题时，利用配方法和非负数的性质求得 xy 的最大值 7、B【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误 故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合 8、B【解析】由几何体的三视图知识可知，主视图、左视图是分别从物体正面、左面看所得到的图形，细心
15、观察即可求解.【详解】A、正方体的左视图与主视图都是正方形，故 A 选项不合题意；B、长方体的左视图与主视图都是矩形，但是矩形的长宽不一样，故 B 选项与题意相符；C、球的左视图与主视图都是圆，故 C 选项不合题意；D、圆锥左视图与主视图都是等腰三角形，故 D 选项不合题意；故选 B【点睛】本题主要考查了几何题的三视图，解题关键是能正确画出几何体的三视图.9、A【解析】试题分析：充分利用图形，直接从图上得出 x 的取值范围 由图可知，当 y1 时，x-4，故选 C.考点：本题考查的是一次函数的图象 点评：解答本题的关键是掌握在 x 轴下方的部分 y1，在 x 轴上方的部分 y1 10、C【解析
16、】1-2=-1,故选 C 二、填空题（共 7 小题，每小题 3 分，满分 21 分）11、（x4）（x6）【解析】因为(4)(6)=24，(4)+(6)=10，所以利用十字相乘法分解因式即可.【详解】x210 x+24=x210 x+(4)(6)=（x4）（x6）【点睛】本题考查的是因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键.12、y=x+1（答案不唯一）【解析】本题属于结论开放型题型，可以将函数的表达式设计为一次函数、反比例函数、二次函数的表达式答案不唯一【详解】解：所求函数表达式只要图象经过点(1,2)即可,如 y=2x，y=x+1，答案不唯一.故答案可以是：y=x+1(答案不唯一).【
17、点睛】本题考查函数，解题的关键是清楚几种函数的一般式.13、【解析】根据函数图象和二次函数的性质可以判断题目中各个小题的结论是否成立，从而可以解答本题【详解】解：由图象可得，抛物线开口向下，则 a0，对称轴在 y 轴右侧，则与 a 的符号相反，故 b0.a0，b0，c0，abc0，故错误，当 x=-1 时，y=a-b+c0，得 ba+c，故错误，二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象与 x 轴交于（x1，0），且-1x10，对称轴 x=1，x=2 时的函数值与 x=0 的函数值相等，x=2 时，y=4a+2b+c0，故正确，x=-1 时，y=a-b+c0，-2ba=1，2a-2b+2c0
18、，b=-2a，-b-2b+2c0，2c3b，故正确，由图象可知，x=1 时，y 取得最大值，此时 y=a+b+c，a+b+cam2+bm+c（m1），a+bam2+bm a+bm（am+b），故正确，故答案为：【点睛】本题考查二次函数图象与系数的关系、抛物线与 x 轴的交点坐标，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质和数形结合的思想解答 14、x1【解析】分析：分别求出两个不等式的解，从而得出不等式组的解集 详解：解不等式可得：x1，解不等式可得：x3，不等式组的解为 x1 点睛：本题主要考查的是不等式组的解集，属于基础题型理解不等式的性质是解决这个问题的关键 15、（0，-1）【解析】
19、a=2，b=0，c=-1，-b2a=0，2414acba ，抛物线221yx的顶点坐标是(0，-1)，故答案为（0，-1）.16、3（x+2）（x-2）【解析】因式分解时首先考虑提公因式，再考虑运用公式法；多项式 3x212 因式分解先提公因式 3，再利用平方差公式因式分解.【详解】3x212=3(24x)=3(2)(2)xx 17、2【解析】先求出 19 行有多少个数，再加 3 就等于第 20 行第三个数是多少然后根据奇偶性来决定负正【详解】1 行 1 个数，2 行 3 个数，3 行 5 个数，4 行 7 个数，19 行应有 219-1=37 个数 到第 19 行一共有 1+3+5+7+9+
20、37=1919=1 第 20 行第 3 个数的绝对值是 1+3=2 又 2 是偶数，故第 20 行第 3 个数是 2 三、解答题（共 7 小题，满分 69 分）18、（1）作图见解析；（2）作图见解析.【解析】试题分析：利用正六边形的特性作图即可.试题解析：（1）如图所示（答案不唯一）：（2）如图所示（答案不唯一）：19、（1）8m；（2）答案不唯一【解析】（1）根据入射角等于反射角可得 APB=CPD，由 ABBD、CDBD 可得到 ABP=CDP=90，从而可证得三角形相似，根据相似三角形的性质列出比例式，即可求出 CD 的长.（2）设计成视角问题求古城墙的高度.【详解】（1）解：由题意，
21、得APB=CPD，ABP=CDP=90，Rt ABPRt CDP，ABCDBPBP，CD=1.2 121.8=8.答：该古城墙的高度为 8m（2）解：答案不唯一，如：如图，在距这段古城墙底部 am 的 E 处，用高 h（m）的测角仪 DE 测得这段古城墙顶端 A 的仰角为.即可测量这段古城墙AB 的高度，过点 D 作 DCAB 于点 C.在 Rt ACD 中，ACD=90，tan=ACCD，AC=tan，AB=AC+BC=tan+h【点睛】本题考查相似三角形性质的应用解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题 20、（1）10，144；（2）详见解
22、析；（3）96【解析】（1）依据 C 类型的人数以及百分比，即可得到该班留守的学生数量，依据 B 类型留守学生所占的百分比，即可得到其所在扇形的圆心角的度数；（2）依据 D 类型留守学生的数量，即可将条形统计图补充完整；（3）依据 D 类型的留守学生所占的百分比，即可估计该校将有多少名留守学生在此关爱活动中受益【详解】解：（1）220%10（人），410100%360144，故答案为 10，144；（2）102422（人），如图所示：（3）240021020%96（人），答：估计该校将有 96 名留守学生在此关爱活动中受益【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从统计图
23、中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据 21、（1）；（2）【解析】分析：（1）直接利用概率公式求解；（2）画树状图展示所有 8 种等可能的结果数，再找出甲至少胜一局的结果数，然后根据概率公式求 详解：（1）甲队最终获胜的概率是；（2）画树状图为：共有 8 种等可能的结果数，其中甲至少胜一局的结果数为 7，所以甲队最终获胜的概率=点睛：本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果 n，再从中选出符合事件 A 或 B的结果数目 m，然后利用概率公式计算事件 A 或事件 B 的概率 22、（1）k-1；（2）2；（3）k-1 时，121211
24、xxxx的值与 k 无关【解析】（1）由题意得该方程的根的判别式大于零，列出不等式解答即可.（2）将要求的代数式通分相加转化为含有两根之和与两根之积的形式，再根据根与系数的关系代数求值即可.（3）结合（1）和（2）结论可见，k-1 时，121211xxxx的值为定值 2，与 k 无关【详解】（1）方程有两个不等实根，0，即 4+4k0，k-1 （2）由根与系数关系可知 x1+x2=-2，x1x2=-k，121211xxxx 122112(1)(1)(1)(1)x xx xxx 12121212212221x xxxxxx xkk （3）由（1）可知，k-1 时，121211xxxx的值与 k
25、无关【点睛】本题考查了一元二次方程的根的判别式，根与系数的关系等知识，熟练掌握相关知识点是解答关键.23、（1）50；（2）240；（3）12.【解析】用喜爱社会实践的人数除以它所占的百分比得到 n 的值；先计算出样本中喜爱看电视的人数，然后用 1200 乘以样本中喜爱看电视人数所占的百分比，即可估计该校喜爱看电视的学生人数；画树状图展示 12 种等可能的结果数，再找出恰好抽到 2 名男生的结果数，然后根据概率公式求解.【详解】解：（1）5 10%50n ；（2）样本中喜爱看电视的人数为50 1520510（人)，10120024050，所以估计该校喜爱看电视的学生人数为 240 人；（3）画
26、树状图为：共有 12 种等可能的结果数，其中恰好抽到 2 名男生的结果数为 6，所以恰好抽到 2 名男生的概率61122【点睛】本题考查了列表法与树状图法；利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果 n，再从中选出符合事件 A 或 B 的结果数目 m，然后利用概率公式计算事件 A 或事件 B 的概率，也考查了统计图.24、5.8【解析】过 点C作CEBD于 点E，过 点A作AFCE于 点F，易 得 四 边 形AHEF为 矩 形，则2,90EFAHHAF，再计算出28CAF，在Rt ACF中，利用正弦可计算出CF的长度，然后计算CF+EF即可【详解】解：如图，过点C作CEBD于点E，过点A作AFCE于点F，90FEHAFE 又AHBD，90AHE 四边形AHEF为矩形 2,90EFAHHAF 1189028CAFCAHHAF 在Rt ACF中，sinCFCAFAC，8 sin288 0.473.76CF 3.7625.8(m)CECFEF 答：操作平台C离地面的高度约为5.8m【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，先将实际问题抽象为数学问题，然后利用勾股定理和锐角三角函数的定义进行计算