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1、教学内容 圆锥的体积（1） 教学目标1、知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。2、过程与方法：通过“直觉猜想试验探索合作交流得出结论实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。3、情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。教学重难点【教学重点】圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。【教学难点】圆锥体积公式的推导教具准备同样的圆柱形容器若干，与圆柱等底等高的圆锥形容器，与圆柱不等底等高的圆锥形容器若干，沙子和水。教学方
2、法试验探究法 小组合作学习法教 学 设 计教学过程 二次备课第 一 课 时一、回顾旧知识1、你能计算哪些规则物体的体积？2、你能说出圆锥各部分的名称吗？【设计意图】通过对旧知识的回顾，进一步为学习新知识作好铺垫。二、创设情景 激发激情展示砖工师傅使用的铅锤体（圆锥），你能测试出它的体积吗？ 【设计意图】以生活中的数学的形式进行设置情景，引疑激趣迁移，激发学生好奇心和求知欲。（揭示课题:圆锥的体积）三、试验探究 合作学习（探讨圆柱与圆锥体积之间的关系）探究一：（分组试验）圆柱与圆锥的底和高各有什么关系？1、猜想：猜想它们的底、高之间各有什么关系？2、试验验证猜想：每组拿出圆柱、圆锥各1个，分组试
3、验，试验后记录结果；3、小组汇报试验结论，集体评议：（注意汇报出试验步骤和结论）4、教师介绍数学专用名词：等底 等高【设计意图】通过探究一活动，初步突破了本课的难点，为探究二活动活动开展作好了铺垫。探究二：（分组试验）研讨等底等高圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？1、大胆猜想：等底等高圆柱与圆锥体积之间的关系2、试验验证猜想：每组拿出水槽（装有适量的水），通过试验，你发现了圆柱的体积和圆锥的体积有什么关系？边试验边记录试验数据（教师巡视指导每组的试验）3、小组汇报试验结论（提醒学生汇报出试验步骤）教学预设：（1）圆椎的体积是圆柱体积的3倍；（2）圆锥的体积是圆柱体积的三分之一；（3）当等底等高时
4、，圆柱体积是圆锥体积的3倍，或圆锥的体积是圆柱体积的三分之一等等。4、通过学生汇报的试验结论，分析归纳总结试验结论。5、你能用字母表示出它们的关系吗？要求圆锥的体积必须知道什么条件呢？（学生反复朗读公式）【设计意图】通过学生分组试验探究，在实验过程中自主猜想、感知、验证、得出结论的过程，充分调动学生主动探索的意识，激发了学生的求知欲，培养了学生的动手能力，突破了本课的难点，突出了教学的重点。探究三：（伸展试验-演示试验）研讨不等底等高圆柱与圆锥题的体积是否具有三分之一的关系。1、观察老师的试验，你发现了圆柱与圆锥的底和高各有什么关系？2、观察老师的试验，你发现了不等底等高的圆柱与圆锥的体积之间
5、还有三分之一的关系吗？3、学生通过观看试验汇报结论。4、教师引导学生分析归纳总结圆锥体积是圆柱体积的三分之一所存在的条件。5、结合探究二和探究三，进一步引导学生掌握圆锥的体积公式。【设计意图】通过教师课件演示试验，进一步让学生明白圆锥体积是圆柱体积的三分之一所存在的条件，更进一步加强学生对圆锥体积公式理解，再次突出了本课的难点，培养了学生的观察能，分析能力，逻辑思维能力等，进一步让学生从感性认识上升到了理性认识。四、实践运用 提升技能1、判断题：【题目内容见多媒体展示】独立思考-抽生汇报-说明理由-师生评议2、口答题：【题目内容见多媒体展示】独立思考-抽生汇报-学生评议3、拓展运用：【课本例题
6、3】学生分析题意-小组合作解答-学生解答展示-师生评议【设计意图】通过判断题、口答题题型的训练，及时检查学生对所学知识的理解程度，巩固了圆锥体的体积公式。而拓展题型具有开放性给学生提供思维发展的空间，让他们有跳起来摘果子的机会，以达到培养能力、发展个性的目的。五、谈谈收获：这节课你学到了什么呢？六、课堂作业：1、做在书上作业：练习四 第4、7题 2、坐在作业本上作业：练习四 第3题 板书设计：教学反思：教学内容圆锥的体积（2） 教学目标进一步理解圆锥的体积公式，能运用公式进行计算，能解决简单的实际问题。教学重难点圆锥体积公式的实际应用。教具准备多媒体课件。教学方法教 学 设 计教学过程 二次备
7、课【情景导入】前面的课程中我们一起经历了圆锥体积公式的推导过程。有同学能说一说么？指名学生回答。板书：V圆锥=V圆柱=Sh【新课讲授】1.教学例3。（1）组织学生阅读题目，理解题意。（2）组织学生独立思考，尝试解答。（3）组织学生交流反馈，结合学生发言，教师板书：沙堆底面积：3.14（42）2=3.144=12.56(m2)沙堆的体积：1/312.561.2=0.412.56=5.0245.02（m3）答：这堆沙子的体积大约是5.02m3。2.教学补充例题。例：在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4m，高是1.5m，每立方米小麦约重735kg，这堆小麦大约有多少千克?教师先引导
8、学生读题，弄清题意。组织学生在小组中合作完成，并在全班交流。答案：133.14（）21.5735=4615.8（kg）【课堂作业】完成教材第34页“做一做”第2题。先组织同学们在练习本上演算，教师集体订正。答案：3.14（42）257.8=163.28163g【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么收获？【课后作业】完成练习册中本课时的练习。沙堆底面积：3.14（42）2=3.144=12.56(m2)沙堆的体积：12.561.2=0.412.56=5.0245.02（m3）答：这堆沙子的体积大约是5.02m3。教学内容整理和复习 教学目标1.进一步认识圆锥和圆柱的特征，巩固圆柱的侧面积和表面积
9、的计算方法，掌握圆柱和圆锥的体积计算公式。2.使学生能运用有关知识灵活地解决一些实际问题，经历知识的回顾整理过程，形成科学的学习方法。3.体验掌握数学知识的成功喜悦，激发学习兴趣，培养善于归纳总结、自我激励的良好习惯。教学重难点掌握圆柱和圆锥的体积计算公式。教具准备把学生每十人分一小组，投影片。教学方法教 学 设 计教学过程 二次备课【回顾导入】教师：同学们，经过这一段时间的学习，我们认识了两种新的图形圆柱和圆锥。回忆一下，我们学习了圆柱和圆锥的哪些知识呢？引导学生回顾思考，并在小组中议一议，也可以翻书看一看。每个小组委派一人代表回答。教师引导有次序地归纳。【复习讲授】（一）复习圆柱。1.圆柱
10、的特征。（1）圆柱的形体特征有哪些？学生归纳，教师板书：圆柱是立体图形，有上、下两个面，叫做底面，它们是完全相同的两个圆。两个底面之间的距离叫做高。侧面是一个曲面。（2）做第37页第1题：指出几个图形中哪些是圆柱。要求学生在小组中互相说一说每类图形的名称和特征。答案：第1、2、6是圆柱，3、4、5是圆锥。2.圆柱的侧面积和表面积。（1）出示画有圆柱的表面展开图的投影片。先让学生观察，指名其中一小组的学生回答：圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？（长方形或正方形）圆柱的侧面积怎样计算？（底面的周长高）为什么要这样计算？（因为：底面的周长长方形的长，高长方形的宽）（2）表面积是由哪几部分组成的
11、？学生归纳，教师板书：表面积=圆柱的侧面积底面的面积2。（3）完成第37页第2题中求圆柱表面积的部分。先组织学生独立完成，再说说是怎样算的。答案:（从上到下）282.6dm2 10.676m2 3140cm23.圆柱的体积。（1）圆柱的体积怎样计算？计算公式是怎样推导出来的？圆柱体积计算的字母公式是什么？教师板书：底面积高；把圆柱切割开，拼成近似的长方体，使圆柱的体积转化为长方体的体积。根据长方体的体积底面积高，推出圆柱的体积底面积高，即VSh。（2）做第37页第2题中关于圆柱体积的部分。答案:从上到下依次为：314dm3 2.198m3 6280cm34.学生独立完成第37页第3题。提示：先
12、思考“用多少布料”是求什么？“装多少水”又是求什么？区分清所求的是圆柱的表面积或体积后再计算。教师指名说一说，然后指名板演，集体订正。答案：3.141020+3.14(102)22=785（cm2）3.14(102)220=1570（cm3)=1570（ml）=1.57（L）(二)复习圆锥。1.圆锥的特征。圆锥有哪几个部分？有什么特点？（是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。）2.圆锥的体积。（1）怎样计算圆锥的体积？计算圆锥体积的字母公式是什么？这个计算公式是怎样得到的？教师板书：用底面积高，再除以3，即VSh;通过实验得到的，圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一。（2）做第37页第2题中有关圆锥体积的部分。答案：从上到下依次为：10.048dm3 1.1775m3【课堂作业】做练习七的第1题。学生独立判断，小组讨论订正。答案：12.56543.14422=20(dm)【课堂小结】板书设计：课后反思：