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1、精品文档021-2022年高三下学期3月月考数学理试题含答本试t-分第l卷选祷题和第川t-（非选栋建两部分，满分150分，考试时间120分钟一、选择题每小题5分，10小题，共50分，每小题只有一个选项符合要求）1、若为虚数单位，如i复数的值为（A、B、1C、D、2、在等差数列中，已知，则公差等于A、2B、3C、4D、53、某校有50岁以土的老教师40人，35”50的中年教师200人，35岁以下的青年教师80人，为了调查教师对教代会制定的一项规章制度的满意度，准备抽出80人进行问卷调查，则中年教师应抽取的人数为（)A、50B、40C、30D、204、若双曲线的渐近线方程为，如l该双曲线的离心牟为
2、)A、B、C、D、趴在中，“”是“”的B、必妥不充分条件A、充分不必要条件C、充妥条件。、既不充分也不必要条件6、某实心机械零件的三视图如右图所示，则该机械零件的体积为（实用文档精品文档A、B、G、D、。主在阁左视图俯视图7、执行如困所示程序框囹，l输出的A、B、2013C、D、xxn=n+l s=s+(-1)”(2n-l)趴在中，已知CACB=6,BA BC=3,MBC的面积等于3，则的值为)A、B、G、D、9、对于函数，设x eRlf(x)=O，exeRlg(x）叶，若存在、，使得，则称互为“零点关联函数”芳函数与互为“零点关联函数纱，则实数的取值范圈为实用文档精品文档A、B、G、D、10
3、、假设乒乓盖在团体比赛的规则如下：进行5场比赛，除第3场为双打外，其余各场为单打，参赛的每个队选出3名运动员参加比赛，每个队员打两场，且第1、2场与第4、5场不能是某个运动员连续比赛来队有4名乒乓球运动员，其中不适合双打，则该队教练安排运动员参加比赛的方法共有（）种A、48B、56G、60D、72第川,t,.（非选择题，共100分二、填空题：本大题共6个小题，考生作答5个小题，每小题5分，共25分，各题答案必须填写在答题卡土相应位置一）必做题（11、12、13题11、的展开式中二项式系数最大的项为.12、在平面豆角坐标系中，随机地从不等式组表示的平ti1区域中取一个点，如果点恰好在不等式组表示
4、的乎面区域的概率为，则实数的位为.13、设点是抛物线在第一象，民内的任意一点，过作抛物线的切线轴于点为抛物线的焦点，点满足，若是面积为的等边三角形，别的值为.二选做题（考生从14、15、16题中任选做两道题，若三道题都做，则只记前两道题的分数）实用文档精品文档14、如困所示，过圆外一点分别做圆的切线和l线交圈子点和点，且是画上一点，则.15、若存在实数满足，则实数的取值范围为.c lx=2+3cos 16、设曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为，则曲LY=-1+3sin 线上到直线的距离为3的点有个三、解题：（本大题6个小题，共75分各题解答必须答在答题卡l l土（必须写出必要的文字说
5、明、演算步骤或椎理过程17、（13分某电视台举办的技能比赛节目中，每位参赛选手需参加两场比赛，两场比赛都R生出获得10万现金；若只胜一场，j奖励5万；两场都失利l元奖全设甲选乎每场比赛胜利的概率都为且两场比赛之间相互独立，用表示甲选乎比赛结束后的奖金总额(I）求比赛结束后甲选手只胜一场的概率；(I I）求的分布声l和数学期望18、分）已知函数f（归（）(I）求函数的最小.i1.周期；(I I）当时，函数的最小值为，求实数的位实用文档精品文档19、（13分如图，等R窦立角三角形所在平面与豆角梯形所在平面垂直，且AB/ICD,DA.l AB.AD=2,CD=4,E、分别是线段、的中；可：法t刘I,
6、-._.点(I）求证：平面；(11),i乙二面角的余弦佳20、（12分已知，其中是自然常数，(I）当时，求的单调性和极佳；(I I）是否存在实数，使在时的最小4直是3，若存在，求出的位：若不存在，说明理由21、（12分）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴土，离心字为，为椭圆上一动点、分别为椭圆的左、右焦点，且面积的最大值为(I）求椭圆的方程；(I I）设立线与圆相切且与椭圆相文于、两点，求的取值范国22、（12分已知数列中的相邻两项、是关于的方程泸（3k+2k)x+3k 2k=0的两个粮，且(I）求、的位：(I I）求数列的前项的和；实用文档精品文档(I I I）记f(n.）二（出哟，吃，出：
7、已巴士巴士，L.Ill 1112 aJ4 as62叫2”求证：当时，实用文档精品文档重庆南开中学高2013级高三3月练习答案第I卷（选择题共50分一、选择题（锋小题5分，10小题，共50分，每小题只有一个选项符合要求DBACB ADACA 第II卷（非选择题，共100分）二、填空题z11.6x2,12.1;13.I 14./6:15.（哨，8)U(2，倒）,l6.3 三、解答题2I I I 17.CI）设u比赛结束后甲选手只胜一场”为事件A，则P(A)=C;-=-2 2 2 I 2 I(II)S的可能取值为0、5、10，且P（占0)=(-)=-2 4 只？S)=P伽1I,I P（占10)=(-
8、)2，所以占的分布列为22 4:。5 10 I I I p-4 2 4 1 1 I E:=o-+Sx-+10-=5（万元4 2 4 18.(I)f(x)=2sinxcos(x中山m,/1 1=2sinx（二二cosx-sinx)-cos2x+m 2 2=.fi sinxcosx-sin2 x-cos2x+m 主sin2x.！.：.旦旦-cos2:+m 2 2、31 I nl 兮sin2x-cos2x-+m=sin(2x一）.！.m.2 2 62,f(x)lii最小正周期T号厅,r,r,r 1T 1.(II）当Xe一，二，即sx孟一时，有一S2xS一，三：.s 2x-s一44 4 4 2 2 3
9、 6 3-1！：圳2x.！.）豆豆26 2 得到f（.圳撮小值为由1十m自己知有1十m=-3.m=-%实用文档精品文档19.(I):E、F分别是线段SC、CD的中点，人EFI!SD，MAB是等腹直角三角形旦SA=SB、/2二AB=2,.AB=.!CD 2 又AB/ID，故四边形ABFD是平行四l1l形c.BFIIAD，又EFnBF=F,sDnAD=D所以平面BEF/1平面SAD.s F D(II)解法一：取AB中点H，则SH.J.AB，因平窗SAB.J.平面ABCD，所以SHi平面A.BCD，作HG.J.BD与Gj在结SG，则LSGH为二面角S-BD-A的平面角因AD=AB=2，且归.J.AB
10、，所以HBG气，易知SH=BH=I，所以HG豆，2 所以恤LSGH旦旦.fi，所以cosLSGH=!J.GH 3 又二面角S-BD-F与二面角S”BD-A互补，故二面角S-BD-F的余%；直为Jj 3 解法二：取AB中点。，则SO.J.AB，因平面SAB.l平面ABCD,所以SO.J.平面ABCD，如图建立空阔直角坐标系，则S(0,0,1）、B(0,-1，的、D(2,l,O）、F(2,-l,O),BS=(0,1,l）、BD=(2,2,0)c,F D 易知平丽FDB的法向量为码(0,0,1），设平面SBD的法向量为马衍，y,z)；于是有n,nz=-y 一。解得（令户，lJi!Un,=(l.-11
11、)D=2x+2y=O-所以c咱 主I./3-.c:nn P 叫，n,同矿Jj了又丽角SBD-F的值为钝角，放其余弦值为Jj 3 20.O)x x：.当xe(O,l）时，f(x)0，此时f(x）单调递增:.！（功的极小值为（！）I，无极大值实用文档精品文档I ax-I(11）假设存在实数。，使（均在Xe(O,e时的最小值是3,f（x）；当aSO时，俐在仰，e上单调递减，（x)mln只归1=3,a；舍去）当0土 bO），显然当点P是短轴端点时，M罚马的a b 面积愚大，于是有bc=Ji，又e三.!.,c=a-b，解得a=2,b=Ji,c=I.a 2 所以椭圆C的方程为主：丘l.4 3(II 3 蝙
12、一一呵9 5 B(I，二），故OAOB=l-=-.4 4 当直线l的斜桦树，设服为y加m的圆h卢l相切得占I,.JI+k 整理得m=k+I;联立l与椭圆C的方程，消去y得（4k2+3)x2+8如u+4m2-12=0 L=64k2m2-4(4k2+3)(4m2-12)=48(4k2+3-m)=48(3k2+2)0 8胁，4m2-12设A(x,y，）、B（巧，y，则，与一一，引x，一由4k+3 4k2+3 Y,Y,=（问m)(k乌m)=kx,x,+lcm(x，与）mk2(4m2-12)8km.-3m-12.t 一一4k+3 4k+3.4k2+3-4m-12 3m2-12k 7m2-12k-12-S
13、(k+1)于是OAOB=x,x,+Y,Y,一一一一一一斗品一.：.：.！.4k+3 4k2+3 4k2 3 4k2+3 5 5 4 4(4k2+3)实用文档精品文档空5S 因4k2+3剖，所以0一：，；一，4(4k+3)12 所以SOAOB三3 4 一一5 5 综上知，OAOB的取值范围为喃甲产3 4 22.I）方程x2-(3k+21)x+3k20的两个根为巩3k，毛 2k当k=I时，且与3，与2，所以a,=2；当k=2时，元，6,x2=4，所以=4:当k=3时，x,=9,x,=8，所以a,=8.。I)S2,=a，句a2,=(3+6十.+Jn)+(2+22+2”)3n2+3n”甲一2”.-2
14、2(III）汇土.1_-1_旦旦：，a,a,4马鸣。，a6a2,-,a,l l 所以T.一，a1a2 6 I 1115 l 5 2 一一一一一，故n=I或2时，满足5.T.$一。，a2a,a,6 24 24 6”24 当陀3时，汇.！._ _!_+己巳主.！.！.（-1_+,一）6句句句句a,_,a,”6句句a5a6 a:i,._,a2,)l l 1 _ 1(t I j=l I g(l-f.:,)-.I.I.+-1：一6 6 2 6 2 2)6 24 6 I.!_ 6.6.2,6 2 另一方面，又2_-1_牛但丘之二-1_+(-1_+,一）”24 句句a尚02时龟，24 句句0尚E呜川a2,)川72I 5 综上，对一切neN都有5.T_5.一6 24”。a蟹“嗣阳。”呻由阳”。，”3b辈出口例，四”实用文档