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1、知识结构：整式的加减整式的加减整式的加减整式的加减整式的整式的整式的整式的概念概念整式的整式的整式的整式的计算计算单项式单项式单项式单项式多项式多项式多项式多项式系数系数系数系数次数次数次数次数项，项数，常数项，项，项数，常数项，项，项数，常数项，项，项数，常数项，最高次项最高次项最高次项最高次项次数次数次数次数同类项同类项与合并同类项与合并同类项与合并同类项与合并同类项去括号去括号去括号去括号化简求值化简求值化简求值化简求值用字母来表示生活中的量用字母来表示生活中的量用字母来表示生活中的量用字母来表示生活中的量定义：定义：定义：定义：单项式中的单项式中的单项式中的单项式中的_。次数：次数：次
2、数：次数：1.当单项式的系数当单项式的系数是是1或或-1时，时，“1”通常省略不写。通常省略不写。单项式：单项式：单项式：单项式：系数：系数：系数：系数：数字数字数字数字或或或或字母的乘字母的乘字母的乘字母的乘积积积积由由由由_组成的式子。组成的式子。组成的式子。组成的式子。单独的单独的单独的单独的_或或或或_也是单项式也是单项式也是单项式也是单项式。单项式中的单项式中的单项式中的单项式中的_._.数字因数数字因数数字因数数字因数所有所有所有所有字母的指数字母的指数字母的指数字母的指数和和和和一个数一个数一个数一个数一个字母一个字母一个字母一个字母注意的问题：注意的问题：2.当式子分母中出现字
3、母时不是单项式。当式子分母中出现字母时不是单项式。3.圆周率圆周率是常数，不要看成字母。是常数，不要看成字母。4.当单项式的系数当单项式的系数是带分数时，是带分数时，通常写成通常写成假分数。假分数。5.单项式的系数应包括它前面的单项式的系数应包括它前面的性质符号性质符号。6.单项式次数是指所有字母的次数的和，与数字的次数没有关系单项式次数是指所有字母的次数的和，与数字的次数没有关系7.单独的单独的数字数字不含字母不含字母,规定它规定它的次数是零次的次数是零次.定义：几个定义：几个定义：几个定义：几个_._.常数项：多项式中常数项：多项式中常数项：多项式中常数项：多项式中_._.多项式的次数多项
4、式的次数多项式的次数多项式的次数：_._.项：项：项：项：组成多项式中的组成多项式中的组成多项式中的组成多项式中的_._.有几项，就叫做有几项，就叫做有几项，就叫做有几项，就叫做_._.1.在确定多项式的项时，要连同它前面的在确定多项式的项时，要连同它前面的符号，符号，2.一个多项式的次数一个多项式的次数最高项的次数最高项的次数是几，就说这个多项式是几是几，就说这个多项式是几次多项式。次多项式。3.在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系数，但系数，但对整个多项式来说，没有系数的概念对整个多项式来说，没有系数的概念，只有次数的概
5、，只有次数的概念。念。多项式多项式多项式多项式单项式的单项式的单项式的单项式的和和和和每一个单项式每一个单项式每一个单项式每一个单项式几项式几项式几项式几项式不含字母的项不含字母的项不含字母的项不含字母的项多项式中次数多项式中次数最高最高的项的次数。的项的次数。注意的问题：注意的问题：同类项的定义：同类项的定义：同类项的定义：同类项的定义：（两相同）（两相同）（两相同）（两相同）合并同类项概念：合并同类项概念：合并同类项概念：合并同类项概念：_.合并同类项法则：合并同类项法则：合并同类项法则：合并同类项法则：2._2._不变。不变。不变。不变。2._2._相同。相同。相同。相同。1._1._相
6、同，相同，相同，相同，字母字母字母字母相同的字母的指数也相同的字母的指数也相同的字母的指数也相同的字母的指数也1._1._相加减相加减相加减相加减;字母和字母的指数字母和字母的指数字母和字母的指数字母和字母的指数系数系数系数系数同类项同类项同类项同类项注意：注意：注意：注意：几个几个几个几个常数项常数项常数项常数项也是也是也是也是_同类项。同类项。同类项。同类项。（两无关）（两无关）（两无关）（两无关）2.2.与与与与_无关。无关。无关。无关。1.1.与与与与_无关无关无关无关系数系数系数系数 字母的位置字母的位置字母的位置字母的位置把多项式中的同类项合并成一项把多项式中的同类项合并成一项把多
7、项式中的同类项合并成一项把多项式中的同类项合并成一项判断和合并同类项判断和合并同类项的口诀：的口诀：同类项，须判断，同类项，须判断，两相同两相同，是条件，是条件 合并时，须计算，合并时，须计算，系数加系数加，两不变两不变 括号前面是括号前面是“+”号，去掉括号和它号，去掉括号和它前面的前面的“+”号，括号里面号，括号里面各项不变号各项不变号；括号前面是括号前面是“”号，去掉括号和它号，去掉括号和它前面的前面的“”号，括号里面号，括号里面各项要变号各项要变号。“去括号，看符号去括号，看符号去括号，看符号去括号，看符号。是是是是+号，不变号号，不变号号，不变号号，不变号，是是是是-号，全变号号，全
8、变号号，全变号号，全变号”1 1、比、比3 3小小2 2的数是的数是 .2 2、某班学生总人数为、某班学生总人数为x x,其中男生占其中男生占5252,男生人数男生人数为为_._.3 3、如果一个三位数的百位数字是、如果一个三位数的百位数字是a,a,十位数字是十位数字是b,b,个位数字是个位数字是c,c,那么这个三位数可表示为那么这个三位数可表示为_._.4 4、王强班上有男生、王强班上有男生m m人，女生比男生的一半多人，女生比男生的一半多5 5人人，王王强班上的总人数（用强班上的总人数（用m m表示）为表示）为_人。人。5 5、下列各式子中，是单项式的有下列各式子中，是单项式的有_（填序号
9、）（填序号）6、指出下列单项式的系数和次数。单项式单项式系数系数次数次数7 7、是五次单项式是五次单项式 ，则，则m=m=.8 8、若、若3x3xm m5 5y y2 2与与x x3 3y yn n的次数相同，则的次数相同，则m-n=m-n=.9 9、若、若3x3xm m5 5y y2 2与与x x3 3y yn n是同类项，则是同类项，则m=m=，n=n=，m mn n=。1010、下列多项式次数为、下列多项式次数为3 3的是（的是（）1111、是是 次次 项式，项式，最高次项是最高次项是 ,常数项是常数项是 。1212、是是 次次 项式，项式，最高次项是最高次项是 ,常数项是常数项是 。1
10、313、下列各组式子是同类项的是下列各组式子是同类项的是 。1414、下列合并同类项的结果错误的有、下列合并同类项的结果错误的有 。1616、若若-3xy-3xy2m2m与与5x5x2n-32n-3y y8 8的和是单项式，则的和是单项式，则m m、n n的的值分别是（值分别是（）A A、m m=2,=2,n n=2 B=2 B、m m=4,=4,n n=1 =1 C C、m m=4,=4,n n=2 D=2 D、m m=2,=2,n n=3=31515、若单项式、若单项式 与与 是同类项，则是同类项，则 m=m=；n=n=.1717、下列各式中去括号正确的是、下列各式中去括号正确的是 ()A
11、 A、2(a2(ab)b)2a2a2b 2b B B、(a ac)c)a ac cC C、3(a3(a3b)3b)3a3a3b 3b D、m m(n(na)a)m mn na a1919、如果如果 是关是关于于x x的多项式，且它的值与的多项式，且它的值与x x无关，则无关，则a a的的取取值为值为 。1818、化简、化简 的结果为（的结果为（）A A B B C C D D 其中其中x=-1 x=-1 2121、若多项式若多项式 计算多项式计算多项式A-2BA-2B；注意：注意：列式时要先列式时要先加上括号加上括号，再，再去括号去括号；22.22.一个多项式一个多项式A A加上加上 得得 ，
12、注意：注意：注意：注意：我们在移项的时候是我们在移项的时候是我们在移项的时候是我们在移项的时候是整体移项整体移项整体移项整体移项，不要漏了，不要漏了，不要漏了，不要漏了添上括号添上括号添上括号添上括号求求这个多项式这个多项式A A？23.有两个多项式有两个多项式：A=2a2 4a+1,B=(2a2 2a)+3,当当a取任意有理数时，取任意有理数时，请比较请比较A与与B的大小的大小.解解：AB=(2a24a+1)2(a22a)+3 =(2a2 4a+1)(2a2 4a+3)=2a2 4a+1 2a2+4a3 =(2a2 2a2)(4a+4a)+(1-3)=20 A B 0 A B1.已知某多项式与已知某多项式与3x26x+5的差是的差是 4x 2+7x 6,求此多项式求此多项式.2.2.已知已知a a、b b互为相反数，互为相反数，c c、d d互为倒数，互为倒数，x x的绝对值是的绝对值是3 3，求求 的值的值