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1、中考复习之：中考复习之：南丹县城关镇中学南丹县城关镇中学 莫佩莫佩华华考点聚焦考点聚焦考点考点1 1 全等三角形的定义全等三角形的定义 什么是全等三角形？一个三角形经过哪些什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？变化可以得到它的全等形？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。全等形。考点考点2 2 全等三角形的性质全等三角形的性质 全等三角形有哪些性质？全等三角形有哪些性质？（1）：全等三角形的对应边相等、对应角相等。）：全等三角形的对应边相等
2、、对应角相等。（2）：全等三角形的周长相等、面积相等。）：全等三角形的周长相等、面积相等。（3）：全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、）：全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。高线分别相等。考点考点3 3 全等三角形的判定全等三角形的判定 SSS、SAS、ASA、AAS、HL(Rt)三角形全等的判定方法有哪些？三角形全等的判定方法有哪些？方法指引方法指引证明两个三角形全等的基本思路：证明两个三角形全等的基本思路：（1）：已知两边）：已知两边-找第三边找第三边(SSS)找夹角找夹角(SAS)找是否有直角找是否有直角(HL)(2):已已知知一一边边一一角角已知一边和它的邻角
3、已知一边和它的邻角已知一边和它的对角已知一边和它的对角找这边的另一个邻角找这边的另一个邻角(ASA)找这个角的另一个边找这个角的另一个边(SAS)找这边的对角找这边的对角(AAS)找一角找一角(AAS)已知角是直角，找一边已知角是直角，找一边(HL)(3):已知两角已知两角-找两角的夹边找两角的夹边(ASA)找夹边外的任意边找夹边外的任意边(AAS)判定三角形全等，无论哪种方法，都判定三角形全等，无论哪种方法，都要有三组元素对应相等，且其中至少要有要有三组元素对应相等，且其中至少要有一组对应边相等一组对应边相等.总结总结:类型之一全等三角形性质与判定的综合应用类型之一全等三角形性质与判定的综合
4、应用例例1 2012重重庆庆 已知：如已知：如图图，ABAE，12，B E，求，求证证：BCED.命题角度：命题角度：1.利用利用SSS、ASA、AAS、SAS、HL判定三角形全等；判定三角形全等；2.利用全等三角形的性质解决线段或角之间的关系或计算问题利用全等三角形的性质解决线段或角之间的关系或计算问题归类示例归类示例 类型之二全等三角形开放性问题类型之二全等三角形开放性问题 命题角度：命题角度：1.1.三角形全等的条件开放性问题；三角形全等的条件开放性问题；2.2.三角形全等的结论开放性问题三角形全等的结论开放性问题 例例2 2012义乌义乌 如如图图，在，在ABC中，点中，点D是是BC的
5、中的中点，作射点，作射线线AD，在，在线线段段AD及其延及其延长线长线上分上分别别取点取点E、F，连连接接CE、BF.添加一个条件，使得添加一个条件，使得BDFCDE，并加以，并加以证证明你添加的条件是明你添加的条件是_(不添加不添加辅辅助助线线)DEDF 类型之三类型之三 利用全等三角形设计测量方案利用全等三角形设计测量方案 例例3 3 20122012柳州柳州 如如图图，小，小强强利用全等三角形的知利用全等三角形的知识测识测量量池塘两端池塘两端M、N的距离，如果的距离，如果PQONMO，则则只需只需测测出其出其长长度的度的线线段是段是()APO BPQ CMO DMQ命题角度：命题角度：全等三角形的判定全等三角形的判定 B 解解析析 要要想想利利用用PQONMOPQONMO求求得得MNMN的的长长，只需求得只需求得线线段段PQPQ的的长长，故，故选选B.B.4.如图，已知如图，已知AB=CD,DEAC,BFAC,AE=CF 求证：求证：ABFCDEFEDCBA交流平台交流平台l谈谈本节课你的收获。谈谈本节课你的收获。