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1、要点要点疑点疑点考点考点1.掌握曲线方程的概念，了解曲线的纯粹掌握曲线方程的概念，了解曲线的纯粹性和完备性性和完备性2.能够根据所给条件，选择适当的直角坐能够根据所给条件，选择适当的直角坐标系求曲线的方程标系求曲线的方程3.掌握求轨迹方程的常用方法掌握求轨迹方程的常用方法直接法、直接法、定义法、几何法、相关点法、参数法、定义法、几何法、相关点法、参数法、交轨法交轨法第6课时 轨迹方程一、直接法1、已知线段AB的长为3，平面上一动点M到A点的距离是M到B点的距离的2倍，建立适当的坐标系，求动点M的轨迹方程2、设动直线L垂直于X轴且与椭圆 交于A、B两点，P是L上满足 的点，求点P的轨迹方程二、定
2、义法求轨迹3、已知两个定圆 和 ，它们的半径分别是1和2，且 ，动圆M与圆 内切，又与圆 外切，建立适当的坐标系，求动圆圆心M的轨迹方程，并说明轨迹是何种曲线练习1、已知两圆 动圆M与两圆 都相切，求动圆圆心M的轨迹方程练习2、设动点P到点（2，0）的距离与P到直线 x=-2 的距离相等，求动点p的轨迹方程三、几何法求轨迹4、如图过定点A（2，4）任作互相垂直的两直线 、交X轴于M，交Y轴于N，求线段MN中点P的轨迹方程四、相关点法求轨迹相关点法相关点法(又称转移代入法又称转移代入法)5、已知 的顶点B（-3，8）及C（-1，-6）顶点A在抛物线 上运动，求此 的重心的轨迹方程【解题回顾】此题
3、中动点【解题回顾】此题中动点【解题回顾】此题中动点【解题回顾】此题中动点P P(x,y)(x,y)是随着动点是随着动点是随着动点是随着动点Q(xQ(x1 1 ,y,y1 1)的运动而运动的，而的运动而运动的，而的运动而运动的，而的运动而运动的，而Q Q点点点点在已知曲线在已知曲线在已知曲线在已知曲线C C上，因此只上，因此只上，因此只上，因此只要将要将要将要将x x1 1，y y1 1用用用用x x、y y表示后表示后表示后表示后代代代代入入入入曲曲曲曲线线线线C C方方方方程程程程中中中中，即即即即可可可可得得得得P P点点点点的的的的轨轨轨轨迹迹迹迹方方方方程程程程.这这这这种种种种求轨迹
4、的方法称为相关点法求轨迹的方法称为相关点法求轨迹的方法称为相关点法求轨迹的方法称为相关点法(又称代入法又称代入法又称代入法又称代入法).).6.点点Q为为双双曲曲线线x2-4y2=16上上任任意意一一点点，定定点点A(0，4)，求内分求内分AQ所成比为所成比为12的点的点P的轨迹方程的轨迹方程【解题回顾】本题由题设【解题回顾】本题由题设OMAB、OAOB及作差法求直线及作差法求直线AB的斜率，的斜率，来来寻寻找找各各参参数数间间关关系系，利利用用代代换换及及整整体体性性将将参参数数消消去去从而获得从而获得M点的轨迹方程点的轨迹方程.7.过过抛抛物物线线y2=4x的的顶顶点点O作作相相互互垂垂直
5、直的的弦弦OA，OB，求抛物线顶点求抛物线顶点O在在AB上的射影上的射影M的轨迹方程的轨迹方程.返回返回五、参数法求轨迹练习练习1.函函数数y=x2+(2m+1)x+m2-1(mR)的的图图象象的的顶顶点点轨轨迹迹方程是方程是_.2.已已知知线线段段AB的的两两个个端端点点A、B分分别别在在x轴轴、y轴轴上上滑滑动动，|AB|=3，点点P是是AB上上一一点点，且且|AP|=1，则则点点P的的轨迹方程是轨迹方程是_3.过过原原点点的的动动椭椭圆圆的的一一个个焦焦点点为为F(1，0)，长长轴轴长长为为4，则动椭圆中心的轨迹方程为，则动椭圆中心的轨迹方程为_4x-4y-3=05.过过椭椭圆圆x2/9+y2/4=1内内一一定定点点(1，0)作作弦弦，求求诸诸弦弦中中点的轨迹方程点的轨迹方程【解题回顾】解一求出【解题回顾】解一求出 后不必求后不必求y0，直接直接利利用用点点P(x0,y0)在在直直线线y=k(x-1)上上消消去去k.解解二二中中把把弦弦的的两两端端点点坐坐标标分分别别代代入入曲曲线线方方程程后后相相减减，则则弦弦的的斜斜率率可可用用中中点点坐坐标标来来表表示示，这这种种方方法法在在解解有有关关弦弦中中点点问问题题时时较为简便，但是要注意这样的弦的存在性较为简便，但是要注意这样的弦的存在性作业：P261/6、7、8、9