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1、3.3 3.3 圆周角和圆心角的圆周角和圆心角的关系关系(1)(1)圆周角定理圆周角定理good！一、旧知回放一、旧知回放:1.圆心角的定义圆心角的定义?.OBC答：相等答：相等.答答:顶点在圆心，两边是半径顶点在圆心，两边是半径的角叫圆心角的角叫圆心角.2.圆心角的度数和它所对的圆心角的度数和它所对的弧的度数的关系弧的度数的关系?2判断：下列的角是否是圆心角？判断：下列的角是否是圆心角？3填空：填空：1、如图，已知、如图，已知AOB=120，则则AB的度数是的度数是 度，度，ACB的度的度数是数是 度。度。2、如图，已知、如图，已知AB的度数是的度数是135，则，则AOB=度，度，ACB的度
2、数的度数是是 度。度。3、如图，、如图，AB为为 O的直径，的直径，BC的的度数为度数为80，则，则BOC=，A=。1202401352254080圆周角圆周角在射门游戏中在射门游戏中(如图如图),),球球员射中球门的难易程度员射中球门的难易程度与他所处的位置与他所处的位置B B对球门对球门ACAC的张角的张角(ABC)(ABC)有关有关.BACOBAC顶点在圆上，两边是弦的角顶点在圆上，两边是弦的角圆周角圆周角练习：练习：1.判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。不是不是不是不是是是不是不是不是不是类比圆心角类比圆心角探知探知圆周角圆周角
3、在在同圆同圆或或等圆等圆中中,相等的相等的弧弧所对的所对的圆心角圆心角相等相等.在在同圆同圆或或等圆等圆中中,相等的相等的弧弧所对的所对的圆周角圆周角有什么关系？有什么关系？想一想想一想n 为了解决这个问题为了解决这个问题,我们先探究我们先探究一条弧所对的圆周一条弧所对的圆周角和圆心角角和圆心角之间有的关系之间有的关系.OABC探索：探索：圆周角圆周角和和圆心角圆心角的关系的关系OABC位置关系：圆周角位置关系：圆周角ABC所对的弧是所对的弧是 。圆心角圆心角AOC所对的弧是所对的弧是 。ABC 与与AOC所对的弧是所对的弧是 。ACACAC同弧所对的圆周角与圆心角同弧所对的圆周角与圆心角数量
4、关系：连接数量关系：连接BO并延长交并延长交 O于于DDA=12=A+1=213=C4=231234ABC 与与AOC的关系是的关系是AOC=2ABC圆周角圆周角定理定理一条弧所对的一条弧所对的圆周角圆周角等于它所对的等于它所对的圆心角圆心角的的一半一半.OABC或或 AOC=2ABC在在 O中中下列图形中，哪些圆心角下列图形中，哪些圆心角AOC和圆周角和圆周角B同对一条弧同对一条弧练习：练习：1、若一条弧的度数是、若一条弧的度数是70，则它所对的圆心角是，则它所对的圆心角是 ，它所对的圆周角是，它所对的圆周角是 。2、若一个圆周角等于、若一个圆周角等于80，则它所对的圆心角为，则它所对的圆心
5、角为 ，它所对的弧的度数是，它所对的弧的度数是 。3、如图，在、如图，在 O中，中，ACB=28，则，则AOB=，弧，弧AB的度数是的度数是 。4、如图，点、如图，点A、B、C、D均在均在 O上，上，BAC=65，则，则BDC=。7035160160565665练习：练习：5.求圆中角求圆中角X的度数的度数BAO.70 x C C DAO.X120 B6、如图，弦、如图，弦AB分分 O成两弧，成两弧，AB与与ACB的度数之比为的度数之比为1：4，则弧，则弧AB的度数是的度数是 ，弧弧ACB的度的度数是数是 ，D=，C=。288723614435120思考与巩固思考与巩固1.1.如图如图,在在OO中中,劣弧劣弧ADAD的度数是的度数是5050，优弧，优弧BFCBFC的度数是的度数是190190，求，求BECBEC的度数。的度数。n1.1.如图如图(2),(2),在在OO中中,B,D,E,B,D,E的大小有什么关系的大小有什么关系?为为什么什么?n2.2.如图如图(3),BC(3),BC是直径是直径,你能确定你能确定AA的度数吗的度数吗?拓展拓展 化化心心动为动为行行动动OBACDE(2)OCBA(3)如图，如图，D是弧是弧BC的中点，的中点，（1）找出与）找出与DBE相等的角；相等的角；（2）找出与）找出与DBE相似的三角形相似的三角形