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1、知识结构图知识结构图:变化的变化的世界世界函数函数一次函数一次函数图象图象性质性质一元一次方程一元一次方程一元一次不等式一元一次不等式二元一次方程组二元一次方程组再认识再认识建立数学模型建立数学模型应用应用1.常量与变量 在一个过程中，固定不变的量 叫常量.在一个过程中，可以取不同数学数值 叫变量，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.一、函数一、函数2.函数定义：在一个变化过程中，如果有两个变量在一个变化过程中，如果有两个变量x与与y，并且对于并且对于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y都有都
2、有唯唯 一确定一确定的值与其对应，那么我们就的值与其对应，那么我们就说说x是是自变量自变量，y是是x的的函数函数。练习练习1：判断：判断y是是x为函数吗？为函数吗？s60t；S=解析法解析法 图象法图象法列表法列表法2明显地显示自变量的值与函数值对应，但明显地显示自变量的值与函数值对应，但只列一部分，不能反映函数变化的全貌只列一部分，不能反映函数变化的全貌能形象直观显示数据的变化规律，但所画图能形象直观显示数据的变化规律，但所画图象是近似、局部的，不够准确象是近似、局部的，不够准确简明扼要、规范准确，便于理解函数的性简明扼要、规范准确，便于理解函数的性质，但并非适应于所有的函数质，但并非适应于
3、所有的函数八年级 数学第十一章 函数求k的取值范围自变量的取值范围自变量的取值范围分式的分母不为分式的分母不为0被开方数被开方数(式式)为非负数为非负数与实际问题有关系的与实际问题有关系的,应使实际问题有应使实际问题有意义意义八年级 数学第十一章 函数 画函数的图象画函数的图象x(0)0.511.522.5s(0)0.2512.2546.25s=x2（x0）(2)描描 点点(3)连连 线线（用平滑曲线连接）（用平滑曲线连接）(1)列列 表表s=x2（x0）八年级 数学第十一章 函数二、一次函数的概念和图像性质：二、一次函数的概念和图像性质：一般地，形如一般地，形如y=kx+by=kx+b(k,
4、b(k,b为常数，且为常数，且k0k0)的函数叫做一次函数的函数叫做一次函数.当当b=0b=0 时时,y=kx+b,y=kx+b 即为即为 y=kxy=kx,所以所以正比例函数，是一次函数的特例正比例函数，是一次函数的特例.对于一次函数对于一次函数y=kx+by=kx+b有三种作图方法有三种作图方法 1、描点法、描点法 2、平移法、平移法 3、两点法、两点法y=x+1一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质:一次函数一次函数y=kx+b的图象是的图象是一条直线一条直线,k0,yk0,y随随x x的增大而增大的增大而增大;k0,ykax+3不等式的解不等式的解集为集为 O Ox xy y1 1P
5、 Py y1 1=x+b=x+by y2 2=ax+=ax+3 3X1-13当当 y10且且y20时，时，x的取值范围是的取值范围是_-1x3练习练习6：1.如图如图,直线直线AB与与y轴轴,x轴交点分别为轴交点分别为A(0,2)B(4,0)问题问题1:求直线求直线AB的解析式的解析式 及及AOB的面积的面积.A2O4Bxy问题问题2:当当x满足什么条件时满足什么条件时,y0,y0,y0,0y2当当x4时时,y 0,当当x=4时时,y=0,当当x 4时时,y 0,当当0 x4时时,0 y 2,A2O4Bxy问题问题3:在在x轴上是否存在一点轴上是否存在一点P,使使?若存在若存在,请求出请求出P
6、点坐标点坐标,若不存在若不存在,请说明理由请说明理由.17PPP(1,0)或或(7,0)问题问题4:若直线若直线AB上有一点上有一点C,且点且点C的横坐标为的横坐标为0.4,求求C的坐标及的坐标及AOC的面积的面积.A2O4Bxy0.4C问题问题5:若直线若直线AB上有一点上有一点D,且点且点D的纵坐标为的纵坐标为1.6,求求D的坐标及直线的坐标及直线OD的函数解析式的函数解析式.A2O4Bxy1.6DC点的坐标点的坐标(0.4,1.8)D点的坐标点的坐标(0.8,1.6)y=2x问题问题6:求直线求直线AB上是否存在一点上是否存在一点E,使点使点E到到x轴的轴的距离等于距离等于1.5,若存在
7、求出点若存在求出点E的坐标的坐标,若不存在若不存在,请说请说明理由明理由.A2O4BxyEE1.51.5问题问题7:求直线求直线AB上是否存在一点上是否存在一点F,使点使点E到到y轴的轴的距离等距离等0.6,若存在求出点若存在求出点F的坐标的坐标,若不存在若不存在,请说明请说明理由理由.E点的坐标点的坐标(1,1.5)或或(7,-1.5)F点的坐标点的坐标(0.6,1.7)或或(-0.6,2.3)A2O4Bxy问题问题8:在直线在直线AB上是否存在一点上是否存在一点G,使使?若存在若存在,请求出请求出G点坐标点坐标,若不存在若不存在,请说明理由请说明理由.GG问题问题9:已知已知x轴上点轴上点A(-4,0),B(2,0),若点若点C在一次函数在一次函数 的图象上的图象上,且且ABC是直角三角形是直角三角形,则满足条件点则满足条件点C有有()A.1个个 B.2个个 C.3个个 D.4个个A2O4BxyCCCCD问题问题10:如图如图,直线直线AB与与y轴轴,x轴交点分别为轴交点分别为A(0,2)B(4,0),以坐标轴上有一点以坐标轴上有一点C,使使ACB为等腰三角形为等腰三角形这样的点这样的点C有有()个个A.5个个 B.6个个 C.7个个 D.8个个A2O4BxyD 布置作业布置作业:练习卷练习卷