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1、5.2 5.2 平行线及其判定平行线及其判定 5.2.1 5.2.1 平行线平行线想一想想一想当同一平面内两条直线只有唯一一个公共点时是什么位当同一平面内两条直线只有唯一一个公共点时是什么位置关系？置关系？当同一平面内两条直线没有公共点时是什么位置关系？当同一平面内两条直线没有公共点时是什么位置关系？情境引入情境引入古巴国旗古巴国旗俄罗斯国旗俄罗斯国旗比利时国旗比利时国旗荷兰国旗荷兰国旗阿根廷国旗阿根廷国旗国旗上的线国旗上的线 生活中的平行线生活中的平行线1 1、在同一在同一平面平面内内在同一平面内在同一平面内不相交不相交的两条直线的两条直线叫做叫做平行线平行线。(Parallel lines
2、)(Parallel lines)平行线两个重要条件：平行线两个重要条件：2 2、不相交、不相交a ab b平行线平行线&概念学习概念学习平行线的表示方法平行线的表示方法我们通常用我们通常用“/”表示平行。表示平行。C DBA Amn读作：读作：“AB AB 平行于平行于 CDCD”读作：读作：“m m平行于平行于n n”AB CDAB CD mnmn如何画平行线？如何画平行线？b ba ad dc c探究一探究一如何画平行线？如何画平行线？1 1、经过点经过点C C画出直线画出直线ABAB的平行的平行线，这样的直线能画出几条？线，这样的直线能画出几条？A AB BC CB B 结论结论经过直
3、线外一点，经过直线外一点，有且只有一条有且只有一条直直线与这条直线平行。线与这条直线平行。平行公理平行公理 探究二探究二2 2、过点、过点D D画一条直线与直线画一条直线与直线ABAB平行，它与平行，它与1 1中所画的直线平中所画的直线平行吗？行吗？A ABC CD DB B 结论结论如果两条直线都与如果两条直线都与第三条直线平行第三条直线平行，那，那么这两条直线互相平行。么这两条直线互相平行。平行公理推论平行公理推论c cb ba a a/b,c/b(a/b,c/b(已知）已知）a/c(a/c(平行公理的推论）平行公理的推论）应用应用格式格式1 1、下列语句中，正确的个数是、下列语句中，正确
4、的个数是 （）（1 1）不相交的两条直线是平行线）不相交的两条直线是平行线 （2 2）同一平面内，两直线的位置关系有两种，即相交或）同一平面内，两直线的位置关系有两种，即相交或平行平行 （3 3）若线段）若线段ABAB与与CDCD没有交点则没有交点则AB/CD AB/CD （4 4）若）若a/b,b/c,a/b,b/c,则则a a 与与c c不相交不相交（A)1A)1个个 （B B）2 2个个 （C C）3 3个个 （D D）4 4个个B B 尝试应用尝试应用2、已知直线、已知直线l1与与l2都经过点都经过点P，并且，并且l1/l3，l2/l3，那那么么l1与与l2必须重合，这是为什么？必须重
5、合，这是为什么？经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。行。3 3、如图，直线、如图，直线abab，bcbc，cdcd，那那么么adad吗？为什么？吗？为什么？abcd解：解：a abb，bcbc，acac（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行）直线互相平行）（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行）条直线互相平行）cdcd，adad4 4、如图，长方体的各棱中，与、如图，长方体的各棱中，与AAAA1 1平行的条数有（平行的条数有（）、条、条 、条条 、条条 、条条ABCDA1B1C1D15 5、如图所示，要求（、如图所示，要求（1 1）过）过BCBC上任意一点画上任意一点画ABAB的平的平行线交行线交ACAC于；（于；（2 2）过画）过画MN/ABMN/AB；（；（3 3）直线直线PTPT，MNMN是何种位置关系？试说明理由。是何种位置关系？试说明理由。ABCPT TM MN N概念概念平行线平行线平行公理平行公理平行线画法平行线画法推论推论 归纳整合归纳整合