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1、二、重点和难点二、重点和难点1、了解两条直线的平行关系，掌握有关的符号表示。、了解两条直线的平行关系，掌握有关的符号表示。2、学会用三角尺、量角器画平行线。、学会用三角尺、量角器画平行线。3、掌握平行、掌握平行公理及推论公理及推论。重点：了解两条平行线的关系及有关性质。重点：了解两条平行线的关系及有关性质。难点：画平行线，理解平行线的含义。难点：画平行线，理解平行线的含义。一、学习目标短池游泳短池游泳双杠双杠5.2.1 平行线第五章第五章 相交线相交线 平行线平行线 在木条转动过程中，存在一个直线a与直线b不相交的位置，这时直线a与b互相平行,记作ab。一一.平行线的定义平行线的定义：在在同一
2、平面同一平面内，内，不相交不相交的两条直线叫做的两条直线叫做平行线。平行线。1、在同在同一一平面平面内内.平行线有什么特征？平行线有什么特征？2、不相交、不相交.定义定义在同一平在同一平面内，不面内，不相交的两相交的两条直线。条直线。符号符号图形图形读法读法A AB BC CD DABABCDCDa ab b直线直线ABAB平行平行于直线于直线CDCD直线直线a a平行平行于直线于直线b ba ab b我们通常用符号我们通常用符号“/”表示平行。表示平行。二.平行线的表示：讨论与探究讨论与探究1.平行线要求在同一平面内，那么在同一平行线要求在同一平面内，那么在同一平面内两直线的位置关系一共有几
3、种呢？平面内两直线的位置关系一共有几种呢？结论结论：在在同一平面同一平面内，两直线的位置内，两直线的位置 关系只有两种，关系只有两种，即：即：平行平行和和相交相交。同一平面内两直线的位置关系：同一平面内两直线的位置关系：平行平行相交相交垂直垂直相交但不垂直相交但不垂直ababa babba2、平行线的画法：、平行线的画法：（1）放）放（2）靠）靠（3）推）推（4）画）画Pl1l2方法二：在方格纸上画平行线方法二：在方格纸上画平行线动手实践动手实践 过直线外一点过直线外一点能能作直线的作直线的平行线，平行线，试试试试看你看你能作出几条能作出几条与与AB平平行的直线行的直线？ABP平行公理：平行公
4、理：经过经过直线外直线外一点，一点，有且只有有且只有一条直线与这一条直线与这条直线平行条直线平行平行公理的推论：平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行几何语言表达：几何语言表达：a/c,c/b(已知）已知）cba a/ba/b(如果两条直线都和第三如果两条直线都和第三如果两条直线都和第三如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行，那么这两条直线平行，那么这两条直线平行，那么这两条直线也互相平行条直线也互相平行条直线也互相平行条直线也互相平行）如图：三条直线三条直线三条直线三条直线ABAB、CDCD
5、、EFEF。如果。如果。如果。如果AB/EF AB/EF，CD/EFCD/EF，那么直线那么直线那么直线那么直线ABAB与与与与CDCD可能相交吗可能相交吗可能相交吗可能相交吗？FEDCBA假设假设假设假设ABAB与与与与CDCD相交，相交，相交，相交，设设设设ABAB与与与与CDCD相交于相交于相交于相交于P P因为因为因为因为AB/EFAB/EF，CD/EFCD/EF于是过点于是过点于是过点于是过点P P就有两条直线就有两条直线就有两条直线就有两条直线ABABCDCD都与都与都与都与EFEF平行。平行。平行。平行。根据平行公理，这是不可能的根据平行公理，这是不可能的根据平行公理，这是不可能
6、的根据平行公理，这是不可能的也就是说，也就是说，也就是说，也就是说，ABAB与与与与CDCD不能相交，不能相交，不能相交，不能相交，只能平行。只能平行。只能平行。只能平行。P练习巩固：练习巩固：1、下列说法正确的个数是（、下列说法正确的个数是（）（1）两条直线不相交就平行。）两条直线不相交就平行。（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（4）平行于同一直线的两条直线互相平行）平行于同一直线的两条直线互相平行（5）两直线的位置关系只有相交与平行）两直线的位置关系
7、只有相交与平行A、0 B、1 C、2 D、4 B2、下列推理正确的是（、下列推理正确的是（）A、因为、因为a/d,b/c，所以，所以c/d；B、因为、因为a/c,b/d，所以，所以c/d；C、因为、因为a/b,a/c，所以，所以b/c；D、因为、因为a/b,c/d，所以，所以a/c。C3.3.下列说法正确的是（下列说法正确的是（）A A、在同一平面内，两条直线的位置关系有相交，、在同一平面内，两条直线的位置关系有相交，垂直，平行三种。垂直，平行三种。B B、在同一平面内，不垂直的两直线必平行。、在同一平面内，不垂直的两直线必平行。C C、在同一平面内，不平行的两直线必垂直。、在同一平面内，不平
8、行的两直线必垂直。DD、在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直。、在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直。DD巩固练习巩固练习4 4、判断下列说法是否正确，并说明理由。、判断下列说法是否正确，并说明理由。不相交的两条直线是平行线。不相交的两条直线是平行线。在同一平面内，两条不相交的线段是平行线。在同一平面内，两条不相交的线段是平行线。过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行。平行。5 5、用符号、用符号“”表示图中平行四表示图中平行四边形的两组对边分别平行。边形的两组对边分别平行。A AB BC CDDAB CDAB CD，AD BCAD BC。()
9、()()练习巩固：练习巩固：6、完成下列推理，并在括号内注明理由。、完成下列推理，并在括号内注明理由。（1）如图）如图1所示，因为所示，因为AB/DE，BC/DE（已知）。所以（已知）。所以A,B,C三点三点_（）（2）如图）如图2所示，因为所示，因为AB/CD，CD/EF（已知），所以（已知），所以_/_()ADEBC图图 1 ABCDEF图图 2在同一直线上在同一直线上经过直线外一点经过直线外一点,有且只有一条有且只有一条直线与这条直线平行直线与这条直线平行ABEF如果两条直线都和第三条直线平行，如果两条直线都和第三条直线平行，如果两条直线都和第三条直线平行，如果两条直线都和第三条直线平行
10、，那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行巩固练习巩固练习一个长方体如图，和一个长方体如图，和AAAA平行的棱有多少平行的棱有多少条？和条？和ABAB平行的棱有平行的棱有多少条？请用符号把多少条？请用符号把它们表示出来。它们表示出来。AABBC CDD和和AAAA平行的棱有平行的棱有3 3条：条：BBAABBAA，CCAACCAA，DDAADDAA。和和ABAB平行的棱有平行的棱有3 3条：条：ABABABAB，CDABCDAB，CDABCDAB。做一做做一做1 1）观察如图所示的长方体后填空）观察如图所示的长方体后填空用符号表示下列两棱
11、的位置关系：用符号表示下列两棱的位置关系：A A1 1B B1 1_AB AA_AB AA1 1_AB,_AB,A A1 1DD1 1_C_C1 1D D1 1,AD_BC ,AD_BC 2)A2)A1 1B B1 1与与BCBC所在的直线是两条不相交的直线，他们所在的直线是两条不相交的直线，他们_平行线（填平行线（填“是是”或或“不是不是”）。由此可知，）。由此可知，在在_，两条不相交的直线才能叫，两条不相交的直线才能叫平行平行线。线。3)3)在同一平面内，两条不重合的直线位置关系只有在同一平面内，两条不重合的直线位置关系只有_种，即种，即_。A AB BC CDDA A1 1B B1 1C
12、 C1 1DD1 1课堂练习：课堂练习：不是不是同一平面内同一平面内2相交和平行相交和平行(1)平行线的定义；平行线的定义；表示、画法表示、画法(2)(2)两条直线在同一平面内的位置关系。两条直线在同一平面内的位置关系。(3)(3)平行线公理及其推论平行线公理及其推论 本节课你的收获是什么？本节课你的收获是什么？布置作业1.在同一平面内，直线l与两条平行线a、b的位置关系是（）A.l一定与a、b都平行 B.l可能与a平行，与b相交 C.l一定与a、b都相交 D.l与a、b都平行或都相交2.在同一平面内，若两条直线没有公共点，则两条直线_；若有一个公共点，则两条直线_.3.3.P P1515习题习题5.2 5.2 第第9 9、1111题题.