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1、第二章第二章 一元二次方程一元二次方程回顾与思考九年级数学组学习目标学习目标1.梳理一元二次方程知识框架。梳理一元二次方程知识框架。2.根据具体的一元二次方程的特征，选择恰根据具体的一元二次方程的特征，选择恰当的解法。当的解法。3.建立一元二次方程模型，解决一些实际问建立一元二次方程模型，解决一些实际问题。题。一一 自主学习自主学习 梳理知识梳理知识 问问题题情情境境-元元 二二次方程次方程本章的难点：应用一元二次方程解决实际问题的方法本章的难点：应用一元二次方程解决实际问题的方法.本章的重点：一元二次方程的解法和应用本章的重点：一元二次方程的解法和应用.1 1、定义：、定义：2 2、解法：、
2、解法：3 3、应用、应用 ：直接开平方法直接开平方法 配方法配方法 公式法公式法 ax2+bx+c=0(a0，b2-4ac0)的解为：的解为：分解因式法分解因式法可化为可化为ax2+bx+c=0(a0)的整式方程的整式方程 其关键是能根据题意找出等量关系其关键是能根据题意找出等量关系.二二 检测题检测题1 1、当、当m m 时时，关于，关于x x的方程的方程(m(m1)1)+5+mx=0是一元二次方程是一元二次方程.2 2、方程、方程(m(m2 21)x1)x2 2+(m+(m1)x+1=01)x+1=0，当当m m 时，是一元二次方程；时，是一元二次方程；当当m m 时，是一元一次方程时，是
3、一元一次方程.3 3、将一元二次方程、将一元二次方程x x2 2-2x-2=0-2x-2=0化成化成(x+a)(x+a)2 2=b=b的形式是的形式是 ；此方程的根是；此方程的根是 .4 4、用配方法解方程、用配方法解方程x x2 2+8x+9=0+8x+9=0时，应将方程变形为时，应将方程变形为 ()A.(x+4)A.(x+4)2 2=7 B.(x+4)=7 B.(x+4)2 2=9 9 C.(x+4)C.(x+4)2 2=25 D.(x+4)=25 D.(x+4)2 2=7 7=1 1=-1(x1)2=3 D5 5、解下列一元二次方程、解下列一元二次方程(1)4x(1)4x2 216x+1
4、5=0(16x+15=0(用配方法解用配方法解)(2)9(2)9x x2 2=2x=2x2 26x(6x(用分解因式法解用分解因式法解)(3)(x(3)(x1)(21)(2x)=1(x)=1(选择选择适当的方法解适当的方法解)三：典例分析三：典例分析1 1、新竹文具店以、新竹文具店以1616元元/支的价格购进一批钢笔，支的价格购进一批钢笔，根据市场调查，如果以根据市场调查，如果以2020元元/支的价格销售，支的价格销售，每月可以售出每月可以售出200200支；而这种钢笔的售价每上支；而这种钢笔的售价每上涨涨1 1元就少卖元就少卖1010支支.现在商店店主希望销售该种现在商店店主希望销售该种钢笔
5、月利润为钢笔月利润为13501350元，则该种钢笔该如何涨价元，则该种钢笔该如何涨价？此时店主该进货多少？此时店主该进货多少？分析分析解答解答补偿练习补偿练习 新新商场以新新商场以1616元元/件的价格购进一批衬衫，件的价格购进一批衬衫，根据市场调查，如果以根据市场调查，如果以2020元元/件的价格销售，件的价格销售，每月可以售出每月可以售出200200件；而这种衬衫的售价每上件；而这种衬衫的售价每上涨涨1 1元就少卖元就少卖1010件件.现在商场经理希望销售该种现在商场经理希望销售该种衬衫月利润为衬衫月利润为13501350元，而且，经理希望用于购元，而且，经理希望用于购进这批衬衫的资金不多
6、于进这批衬衫的资金不多于15001500元，则该种衬衫元，则该种衬衫该如何定价？此时该进货多少？该如何定价？此时该进货多少？典例分析典例分析2 2、如图，在、如图，在RtACBRtACB中，中，C=90C=90，BC=6mBC=6m，AC=8mAC=8m，点，点P P、Q Q同时由同时由A A、B B两点出发分两点出发分别沿别沿ACAC，BCBC方向向点方向向点C C匀速运动，已知点匀速运动，已知点P P移动移动的速度是的速度是20cm/s20cm/s，点，点Q Q移动的速度是移动的速度是10cm/s10cm/s，几秒后几秒后PCQPCQ的面积为的面积为RtACBRtACB面积的面积的？A A
7、B BC CP PQ Q补偿练习补偿练习2 2、如图，在、如图，在RtACBRtACB中，中，C=90C=90，AC=6mAC=6m，BC=8mBC=8m，点，点P P、Q Q同时由同时由A A、B B速速两点出发分别沿两点出发分别沿ACAC，BCBC方向向点方向向点C C匀匀运动，它们的速度都是运动，它们的速度都是1m/s1m/s，几秒后，几秒后PCQPCQ的面积为的面积为RtACBRtACB面积的一半？面积的一半？CBPQA3 3、王老师假期中去参加高中同学聚会，聚会时，所有、王老师假期中去参加高中同学聚会，聚会时，所有到会的同学都互相握了一次手，王老师发现共握手到会的同学都互相握了一次手
8、，王老师发现共握手435435次，则参加聚会的同学共有多少人？设参加聚会的同次，则参加聚会的同学共有多少人？设参加聚会的同学共有学共有x x人，则根据题意，可列方程：人，则根据题意，可列方程：.4 4、初三、三班同学在临近毕业时，每一个同学都将自、初三、三班同学在临近毕业时，每一个同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张以表示纪念，全班己的照片向全班其他同学各送一张以表示纪念，全班共送了共送了16401640张照片，如果设全班有张照片，如果设全班有x x名学生，则根据题名学生，则根据题意，可列方程意，可列方程()()A.x(x+1)=1640 B.A.x(x+1)=1640 B.x(xx(x1
9、)=1640 1)=1640 C.2x(x+1)=1640 C.2x(x+1)=1640 D.x(xD.x(x1)=21)=216401640B B五：课堂小结五：课堂小结六.作业作业1 1、某商店从厂家以每件、某商店从厂家以每件2121元的价格元的价格购进购进一批商品，一批商品，若每件商品售价若每件商品售价为为x x元，元，则则每天可每天可卖卖出出(350(35010 x)10 x)件，件，但物价局限定每件商品加价不能超但物价局限定每件商品加价不能超过进过进价的价的20%20%，商，商店要想每天店要想每天赚赚400400元，需要元，需要卖卖出多少件商品？每件商出多少件商品？每件商品的售价品的
10、售价应应定定为为多少元？多少元？2 2、用一块面积为、用一块面积为888cm888cm2 2的矩形材料做一个无盖的长的矩形材料做一个无盖的长方体盒子，要求盒子的长为方体盒子，要求盒子的长为25cm25cm，宽为高的，宽为高的2 2倍，盒倍，盒子的宽和高应为多少？子的宽和高应为多少？（1 1）成本为多少？）成本为多少？（2 2）“如果以如果以2020元元/支的价格销售，每月可以支的价格销售，每月可以售出售出200200支支”在本题中的作用是什么？在本题中的作用是什么？（3 3）“售价每上涨售价每上涨1 1元就少卖元就少卖1010支支”的作用是的作用是什么？什么？（4 4）利润的表达形式有哪几种？
11、）利润的表达形式有哪几种？（5 5）本题中的等量关系是什么？）本题中的等量关系是什么？解：设涨价解：设涨价x x元时元时,月利润可达月利润可达13501350元，则此时应进货元，则此时应进货(200(20010 x)10 x)支支.根据题意，得根据题意，得 (20(2016+x)(20016+x)(20010 x)=135010 x)=1350 解得解得x x1 1=11=11，x x2 2=5=5当当x=11x=11时，时，20020010 x=20010 x=200101011=90;11=90;当当x=5x=5时，时，20020010 x=20010 x=20010105=1505=150答：当每支钢笔涨价答：当每支钢笔涨价1111元或元或5 5元时，月利润可达元时，月利润可达13501350元元.当每支钢笔涨价当每支钢笔涨价1111元时，应进货元时，应进货9090支；当每支钢笔涨价支；当每支钢笔涨价5 5元时，应进货元时，应进货150150支支.