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1、 1.受力分析和平衡条件的应用1.(2021新高考八省大联考广东区热身模拟)如图1甲所示，人字折叠梯是工人师傅施工常用的工具，是由两个相同梯子在顶端用光滑转轴连接而成，为防止意外发生，两侧梯子用不可伸长的细绳连接。把人字折叠梯置于水平地面上，当上端正中间放置质量为m的物体时，细绳松弛并且系统保持静止，两侧梯子间的夹角为，简化示意图如图乙所示，人字折叠梯自身的重力不计，重力加速度为g，系统静止时地面对左侧梯子的摩擦力F1为()图1A.F1mgtan，水平向右 B.F1mgtan，水平向左C.F1mgtan，水平向右 D.F1mgtan，水平向左答案C解析以物体和梯子整体为研究对象，在竖直方向有2
2、F支mg，可得F支，以左侧梯子底端为研究对象，受力分析如图所示，则有tan，解得F1mgtan，系统静止时地面对左侧梯子的摩擦力的方向水平向右，故C正确，A、B、D错误。2.(2021山东省第二次模拟)如图2所示，一木块在垂直于倾斜天花板平面方向的推力F作用下处于静止状态，则下列判断正确的是()图2A.木块可能受三个力作用B.木块一定受四个力作用C.若推力F逐渐增大，木块将可能滑动D.木块受天花板的摩擦力会随推力F的增大而增大答案B解析木块在重力作用下，有沿天花板下滑的趋势，一定受到静摩擦力，则天花板对木块一定有弹力，故木块受到重力、弹力、摩擦力和推力F四个力作用，A错误，B正确；木块受力分析
3、如图，根据平衡条件得FFNmgcos ，Ffmgsin ，静摩擦力与F无关，当逐渐增大F的过程，FN增大，最大静摩擦力增大，而木块受到的静摩擦力不变，木块将始终保持静止，C、D错误。3.(2021辽宁葫芦岛市期末)如图3所示，悬挂物体甲的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；轻绳的一端固定在墙上，另一端跨过光滑的定滑轮后悬挂乙物体。甲、乙质量相等，系统平衡时O点两侧的绳与竖直方向的夹角分别为1、2。若165，则2等于()图3A.30 B.50 C.60 D.65答案B解析对结点O受力分析如图。由于T2和mg相等，故两者的合力沿这两个力夹角的角平分线，又T2与mg的合力和T1大小相等方向相反，
4、故T2和mg的夹角为21，故22150，故B正确。4.(2021北京昌平区期末质量抽测)如图4甲所示，吊车是建筑工地上常用的一种大型机械。为了便于研究问题，将它简化成如图乙所示的模型，硬杆OB的一端装有定滑轮，另一端固定在车体上；质量不计的绳索绕过定滑轮吊起质量为m的物体匀速上升，不计定滑轮质量和滑轮与轴承之间的摩擦，重力加速度为g。下列说法正确的是()图4A.OA段绳索受到的拉力小于mgB.OA段绳索受到的拉力大于mgC.OB杆对定滑轮的支持力小于2mgD.OB杆对定滑轮的支持力大于2mg答案C解析物体被匀速提升，所以绳索的拉力与物体重力平衡，A、B错误；定滑轮受到两根绳索的拉力和杆的支持力
5、，三力平衡，根据平行四边形定则，成一定角度两力的代数和大于第三个力，C正确，D错误。5.(多选)(2021河北“五个一名校联盟”二模)如图5所示，细线OA、OB的O端与质量为m的小球拴接在一起，A、B两端固定于竖直墙面上，其中细线OA与竖直方向成45角，细线OB与竖直方向成60角。现在对小球施加一个水平向右的拉力F，小球保持静止，细线OA、OB均处于伸直状态且始终未断裂。已知重力加速度大小为g，小球可视为质点，下列说法正确的是()图5A.为保证两根细线均伸直，拉力F最小值为mgB.为保证两根细线均伸直，拉力F最小值为mgC.在保证细线OA、OB都伸直的情况下，若F增大，则细线OA中拉力变小，细
6、线OB中拉力变大D.细线OA一定对小球有拉力作用，细线OB对小球的拉力可能为0答案AD解析小球所受OB绳拉力为零时，拉力F有最小值，此时根据三力平衡，有Fminmg，A正确，B错误；设细线OA的拉力F1，细线OB的拉力F2，根据平衡条件有F1sin 45F2sin 60F，mgF2cos 60F1cos 45，解得F1(mgF)，F2(Fmg)(1)，若F增大，则F1增大，F2也增大，C错误；由以上分析知，若F减小，则F1减小，F2也减小且先减小到零，D正确。6.(多选)(2021河北廊坊市期末摸底)如图6所示，某运动员拖动汽车轮胎进行体能训练，受训者通过绳子对静止在水平地面上的轮胎施加作用力
7、F，F斜向上并与水平方向成37角，大小由零逐渐增大。已知轮胎质量为26 kg，与地面间的动摩擦因数为0.4，且轮胎受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为10 m/s2。则()图6A.轮胎与地面间的摩擦力逐渐减小B.轮胎与地面间的摩擦力先逐渐增大后逐渐减小C.轮胎与地面间的摩擦力最大值为80 ND.轮胎与地面间的摩擦力最大值为104 N答案BC解析当力F较小时，轮胎处于静止状态，此时轮胎与地面间的静摩擦力大小为FfFcos 37，摩擦力随F增大而增大；当力F较大时，轮胎做加速运动，此时轮胎与地面间的滑动摩擦力的大小为Ff(mgFsin 37)，摩擦力随F增大而减小，因此，轮胎与地面间
8、的摩擦力先逐渐增大后逐渐减小，A错误，B正确；当轮胎刚要滑动时，轮胎与地面间的静摩擦力最大，此时，对轮胎，由平衡条件得Fcos 37Ffm(mgFsin 37)，解得最大静摩擦力Ffm80 N，C正确，D错误。7.(2021新疆维吾尔自治区第二次联考)如图7所示为某粮库输送小麦的示意图。麦粒离开传送带受重力作用在竖直方向上掉落后，形成圆锥状的麦堆。若麦堆底面半径为r，麦粒之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不考虑麦粒的滚动。则形成的麦堆的最大高度为()图7A. B.rC.r D.r答案B解析设麦堆最大高度为h，此时麦堆母线与底面形成的角为，此时侧面上的麦粒恰好不下滑，则有mgsin
9、 mgcos ，又由几何关系有tan ，解得hr，故B选项正确。8.(多选)(2021四川资阳等六市第一次诊断)如图8所示，轻绳上端A固定在天花板上，下端C与中点B处分别与质量为m和2m的小球连接。现用与水平方向始终成30角的拉力F将B点处小球向右上方缓慢提升，直到绳AB与竖直方向成60角。关于该过程中绳AB上的弹力FAB和拉力F变化情况的说法正确的是()图8A.F一直增大B.F一直减小C.FAB先减小后增大D.FAB先增大后减小答案AC解析以BC整体为研究对象受力分析如图所示，由图可知，随着B球的不断升高，AB绳子的拉力与水平方向的夹角越来越小，所以FAB先减小后增大，F一直增大，选项A、C
10、正确。9.(2021湖北省普通高中学业水平选择性考试模拟)如图9所示，矩形平板ABCD的AD边固定在水平面上，平板与水平面夹角为，AC与AB的夹角也为。质量为m的物块在平行于平板的拉力作用下，沿AC方向匀速运动。物块与平板间的动摩擦因数tan ，重力加速度大小为g，拉力大小为()图9A.2mgsin cos B.2mgsin C.2mgsin D.mgsin cos 答案A解析重力沿斜面的分力平行于CD向下，滑动摩擦力与运动方向相反，受力分析有Gxmgsin ，Ffmgcos ，根据余弦定理得F2mgsin cos ，选项A正确。10.(多选)(2021山东临沂市等级考试模拟)现用三根细线a、
11、b、c将质量均为m的两个小球1和2连接，并悬挂如图10所示，两小球均处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30，细线c水平。重力加速度为g，则下列说法正确的是()图10A.细线a对小球1的拉力为mgB.细线b对小球2的拉力为mgC.若将细绳c的右端缓慢上移，并保持小球1和2的位置始终不变，则细绳c的拉力一定变小D.若将细绳b剪断，则在剪断细绳b的瞬间，小球1的加速度大小为0.5g答案BD解析把1、2小球看成整体分析，受力分析如图所示，由三力平衡或正交分解可得Famg，Fc2mgtan 30mg，故A错误；对小球2受力分析如图所示，根据受力平衡有Fbmg，故B正确；对小球2的受力画出矢量分析图如
12、下根据图解法可得：Fc先变小后变大，故C错误；细线b剪断的瞬间，小球1受力情况如图所示此时小球1的速度为0，向心加速度为0，向心力为0，则Famgcos 30mg，由牛顿第二定律得mgsin 30ma，解得a0.5g，故D正确。11.(2021广东惠州市第三次调研)一个带电小球被绝缘轻绳悬挂在匀强电场中，小球的重力为8 N，受到的电场力大小为4 N，当小球保持静止时，轻绳与竖直方向夹角为，则()图11A.030 B.060C.3060 D.6090答案A解析如图所示，由数学知识可知，当电场力qE与拉力FT垂直时，轻绳与竖直方向夹角取得最大值，由平衡条件可得sin ，代入数据可得30，取值范围应
13、为030，故选项A正确。12.(2021山西省高考考前适应性测试)如图12所示，一根内壁粗糙且足够长的绝缘圆管水平固定，圆管所在的空间有与圆管中轴线垂直的水平匀强电场。圆管内，质量为m的带电荷的小球，在水平向右拉力F0的作用下沿管轴向右匀速运动，此时小球所受电场力的大小为mg。如果撤去电场，为使小球仍沿管轴匀速向右运动，则拉力的大小应等于()图12A.F0 B.F0 C.F0 D.F0答案C解析有电场时小球对圆管的压力为FNmg，由平衡条件可得F0FNmg，撤去电场后小球对圆管的压力为FNmg，由平衡条件可得FFNmgF0，所以C正确，A、B、D错误。13.(2021广东省高考模拟)如图13所
14、示，在真空中光滑绝缘的水平面上有三个相同的不带电的小球，小球之间由三根完全相同的轻弹簧连接构成等边三角形，弹簧处于原长l0，若让每个小球带上相同的电荷量q，小球可沿所在角的角平分线运动，当三角形的面积增大到原来的4倍时小球的加速度均为零，弹簧是绝缘体且劲度系数相同，真空中的静电力常量为k，则弹簧的劲度系数为()图13A. B. C. D.答案D解析设弹簧的劲度系数为k，三角形的面积增大为原来的4倍，则三角形每边边长增大为原来的2倍，即每根弹簧伸长量均为l0，此位置每个带电小球受力平衡，有kl0，得k，故选项D正确。14.(20211月重庆市学业水平选择性考试适应性测试，4)如图14所示，两根相
15、同的竖直悬挂的弹簧上端固定，下端连接一质量为40 g的金属导体棒，部分导体棒处于边界宽度为d10 cm的有界匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里。导体棒通入4 A的电流后静止时，弹簧伸长量是未通电时的1.5倍。若弹簧始终处于弹性限度内，导体棒一直保持水平，则磁感应强度B的大小为(取重力加速度g10 m/s2)()图14A.0.25 T B.0.5 T C.0.75 T D.0.83 T答案B解析未通电时，导体棒的重力与两弹簧的弹力相等，根据平衡条件可知mg2kx，通电后，通过导体棒的电流方向为从右向左，根据左手定则可知安培力竖直向下，根据平衡条件可知mgBId2k1.5x，两式相比得，解得B0.
16、5 T，故B正确。15.(多选)(2021广西河池市期末教学质检)如图15所示，两根光滑金属导轨平行放置，导轨所在平面与水平面间的夹角为，一质量为m、长为L的导体棒ab垂直导轨放置，整个装置处于垂直斜面向上的匀强磁场中。当导体棒ab中通有方向从a到b的恒定电流I时，磁场的方向由垂直斜面向上沿逆时针转至水平向左的过程中，导体棒始终静止，则磁感应强度的大小(重力加速度为g)()图15A.先增大后减小 B.逐渐增大C.可能为 D.可能为答案BC解析经分析知，导体棒受到重力mg、支持力FN和安培力FA，且三力的合力为零，如图所示，从图中可以看出，在磁场方向变化的过程中，安培力FA一直变大，由于FABIL，其中电流I和导体棒的长度L均不变，故磁感应强度逐渐变大，故A项错误，B项正确；当磁场方向垂直斜面向上时，安培力FA沿斜面向上，此时安培力最小，最小值Fminmgsin ，则Bmin，故C项正确；当磁场方向水平向左时，安培力方向竖直向上，此时对应的安培力最大，最大值Fmaxmg，则Bmax，故D项错误。