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1、3.运动学图像问题1.(2021湖北八市3月联考)汽车沿平直公路行驶，其运动图像如图1所示，下列说法正确的是()图1A.若Y表示位移(单位：m)，则汽车在前2 s内的平均速度大小为4 m/sB.若Y表示速度(单位：m/s)，则汽车在前2 s的位移大小为4 mC.若Y表示速度(单位：m/s)，则汽车的加速度大小为4 m/s2D.若Y表示加速度(单位：m/s2)，则汽车在2 s末的速度大小为4 m/s答案B解析若Y表示位移(单位：m)，则汽车做匀速直线运动，根据图像可知平均速度为2 m/s，A错误；若Y表示速度(单位：m/s)，则汽车做匀加速直线运动，图像所围的面积表示位移，前2 s的位移为4 m
2、，B正确；由vt图像的斜率表示加速度，可得加速度为2 m/s2，C错误；若Y表示加速度(单位：m/s2)，图像所围的面积表示速度的变化，则汽车在2 s内的速度变化了4 m/s，因为不知初速度，所以不能确定末速度，D错误。2.(多选)(2021江苏昆山市八校联盟第二次适应性检测)物体甲的xt图像和物体乙的vt图像分别如图2甲、乙所示，则两物体的运动情况是()图2A.甲在整个t6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 mB.甲在整个t6 s时间内有来回运动，它通过的总位移为零C.乙在整个t6 s时间内有来回运动，它通过的总位移为零D.乙在整个t6 s时间内运动方向一直不变，平均速度为1
3、 m/s答案AC解析位移时间图像的斜率表示速度，可知，甲在整个t6 s时间内一直沿正向运动，运动方向一直不变，通过的总位移大小为x2 m(2 m)4 m，故A正确，B错误；乙在03 s内沿负向做匀减速直线运动，位移为x13 m；36 s沿正向做匀加速直线运动，位移为x23 m；总位移为xx1x20，平均速度为0，故C正确，D错误。3.(多选)(2021辽宁葫芦岛市高考一模)在足够长的倾斜长直轨道上，先后将甲、乙两个相同滑块以相同的初速度在同一位置沿倾斜轨道向上弹出，它们运动的vt图像如图3所示，滑块视为质点。据图可知下列说法正确的是()图3A.该轨道是光滑轨道B.t4 s时，两滑块相对于出发点
4、的位移相等C.两滑块回到出发点时的速度大小为10 m/sD.甲滑块4 s内的平均速度大小为5 m/s答案ABD解析由图中甲的运动图线可知，甲上滑和下滑的加速度相同，说明滑块只受重力和支持力，即该轨道是光滑轨道，故A正确；由图线可知，甲在t4 s时的位移x甲 m20 m，乙在t4 s时的位移x乙2 m20 m，即t4 s时，两滑块相对于出发点的位移相等，故B正确；由图线可知，两滑块碰撞后速度都变为0，沿轨道向下运动的加速度大小为a m/s25 m/s2，碰撞发生在t4 s时，此时两滑块离出发点的距离为20 m，由v22ax可得两滑块回到出发点时的速度大小为v m/s10 m/s，故C错误；甲滑块
5、4 s内的平均速度大小为 m/s5 m/s，故D正确。4.(多选)(2021福建龙岩市3月第一次质量检测)为了提高踢球时的加速能力，张同学进行加速训练。训练时，张同学和足球都位于起跑线上，教练将足球以初速度8 m/s沿水平方向踢出，同时张同学沿足球的运动方向起跑。两者的vt图像如图4所示，下列说法正确的是()图4A.04 s内张同学的加速度比足球的小B.04 s内张同学的加速度比足球的大C.4 s时张同学已超过足球D.12 s时张同学已超过足球答案BD解析在vt图像中，图像的斜率表示加速度，观察图像可知，04 s内张同学的加速度比足球的大，故A错误，B正确；在vt图像中，图像围成的面积表示位移
6、，4 s时，足球的位移比张同学的大，张同学没有超过足球，故C错误；12 s时张同学位移x1(128)10 m100 m，而足球的位移x2(68)12 m84 m，说明张同学已超过足球，故D正确。5.(2021江西八所重点中学4月联考)一质点做匀变速直线运动，其运动的位移时间图像(xt图像)如图5中实线所示，其中虚线为t1时刻图像的切线，已知当t0时质点的速度大小不为零，则质点的加速度大小为()图5A. B.C. D.答案C解析由图可知，t1时刻质点的速度为v，则x1t1at，加速度大小为a，故C正确。6.(多选)(2021河北唐山市3月第一次模拟)A、B两物体沿同一直线同向运动，0时刻开始计时
7、，A、B两物体的t图像如图6所示，已知在t10 s时A、B在同一位置，根据图像信息，下列说法正确的是()图6A.B做匀加速直线运动，加速度大小为1 m/s2B.t6 s时，A在前、B在后，B正在追赶AC.A、B在0时刻相距30 mD.在010 s内，A、B之间的最大距离为49 m答案BD解析由匀变速直线运动的位移公式xv0tat2，可得v0at，对比B物体的图线可知a m/s21 m/s2，由几何知识可得，图线与纵轴的交点坐标为4 m/s，即初速度v04 m/s，加速度a2 m/s2，B物体做匀加速直线运动，A错误；对比A物体的图线可知，A物体做匀速直线运动，速度为v10 m/s，在10 s内
8、A、B的位移分别为xAvt100 m，xBv0tat2140 m，t10 s时到达同一位置，故在0时刻，A在B前40 m处，C错误；在6 s内A、B位移均为60 m，故t6 s时，A在前、B在后，B正在追赶A，B正确；当A、B速度相等时，相距最远，v0atv，代入数据可得t3 s，A、B的位移分别为30 m、21 m，故A、B之间的最大距离为x40 m30 m21 m49 m，D正确。7.2021江苏省高三(上)高考模拟一质点沿x轴从坐标原点O出发，以运动过程中的某时刻为时间零点，运动的vt图像如图7所示，14 s末质点回到坐标原点，下列说法正确的是()图7A.开始计时时，质点到坐标原点的距离
9、为2 mB.02 s和46 s内的加速度大小相同C.质点在第4 s时和第8 s时经过同一位置D.68 s和814 s内的平均速度大小相同答案C解析质点运动到的最远点到O点的距离为s m m m22 m，计时点到最远点的距离为s0 m m21 m，则开始计时时质点到坐标原点的距离为1 m，选项A错误；根据vt图像的斜率表示加速度可知，46 s内的加速度大小大于02 s内的加速度大小，选项B错误；46 s内和68 s内质点的位移大小相同，方向相反，则质点在第4 s时和第8 s时经过同一位置，选项C正确；68 s内的平均速度大小为1 m/s2.5 m/s，814 s内的平均速度大小为2 m/s2.8 m/s，选项D错误。