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1、（本科）试卷B高等数学上册 高等数学试卷B题号一二三四五六七八 九卷面分平时分总分得分一、填空题（每题3分,共15分）1.设,则 .2. 函数的可去间断点为 .3. 函数在区间 上是单调增加的, 在区间 上是凸的.4. 微分方程的特解的形式是 .5. 曲线的弧长 .二、选择题（每题3分,共15分） 1. 当时，与为等价无穷小，则（ ）.(A)(B)(C)(D).2. 下列积分中,不属于反常积分的是（ ）.(A) (B) (C) (D)3. 等于（ ）.（A）（B（C）（D）4. 曲线与曲线相切，则（ ）.（A） （B） （C） （D）5. 半径为的球沉入水中，球的上部与水面相切，球的密度与水的
2、密度相同,现将球从水中取出，则所需做的功为( ).(A) (B) (C) (D).三、计算下列极限（每小题6分，共12分）1. 2. 用泰勒公式求极限.四、求下列各题中的导数（每小题6分，共12分）1.设求. 2.设,求.五、计算下列各积分（每小题6分，共12分）. 1. . 2. .六、(8分)设其中有二阶连续导数且， .（1）求;（2）讨论在上的连续性. 七、(8分)已知 求. 八、(10分)设是由抛物线和直线及所围成的平面区域；是由抛物线和直线所围成的平面区域，其中.(1)试求绕x轴旋转而成的旋转体的体积及绕y轴旋转而成的旋转体的体积；xyOa2D1D2y=2x2(2)问当为何值时，取得最大值？试求此最大值. 九、(8分)设是区间上的任一非负连续函数.(1)试证存在,使得在区间上以为高的矩形面,等于在区间上以为曲边的曲边梯形面积.(2)又设在区间内可导,且,证明(1)中的是惟一的. 感谢您的支持与使用如果内容侵权请联系删除仅供教学交流使用第 7 页 共 7 页