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1、材 料 力 学讲授:顾志荣第三章 剪 切 连接件的强度设计同济大学 顾志荣材料力学本章理论部分内容选自范钦珊教授的同名课件第三章 剪切/连接件的强度设计一 连接件的失效形式二 连接件的假定计算基础三 连接件的实用计算 一 连接件的失效形式 第三章 剪切/连接件的强度设计连接件失效形式连接件失效形式连接件的强度设计/连接件的失效形式 剪断剪断剪断剪断 (连接件连接件连接件连接件 与连接板与连接板与连接板与连接板);挤压破坏挤压破坏挤压破坏挤压破坏（二者）（二者）（二者）（二者）连接板拉断连接板拉断连接板拉断连接板拉断 连接件失效形式连接件失效形式连接件的强度设计/连接件的失效形式第三章 剪切/连
2、接件的强度设计二 连接件的假定计算基础连接件的强度设计/连接件的假定计算基础假定计算的基础 一一 假定应力均匀分布。假定应力均匀分布。两方面的假定二二 在假定的前提下进行实物或模型实验，在假定的前提下进行实物或模型实验，确定许用应力。确定许用应力。第三章 剪切/连接件的强度设计三 连接件的实用计算一个剪切面一个剪切面 剪切面剪切面连接件的强度设计/连接件的实用计算 1 剪切的实用计算剪切的实用计算剪切面剪切面二个剪切面二个剪切面连接件的强度设计/连接件的实用计算 设计准则设计准则连接件的强度设计/连接件的实用计算2 2 挤压假定计算挤压假定计算有效挤压面有效挤压面连接件的强度设计/连接件的实用
3、计算设计准则设计准则连接件的强度设计/连接件的实用计算3 焊缝剪切假定计算焊缝剪切假定计算 有效剪切面有效剪切面 l有效剪切面有效剪切面连接件的强度设计/连接件的实用计算 l有效剪切面有效剪切面 设计准则设计准则连接件的强度设计/连接件的实用计算4 粘连接的实用计算粘连接的实用计算不同的粘接方式不同的粘接方式连接件的强度设计/连接件的实用计算不同的设计准则不同的设计准则连接件的强度设计/连接件的实用计算不同的设计准则不同的设计准则连接件的强度设计/连接件的实用计算 不同的设计准则不同的设计准则连接件的强度设计/连接件的实用计算思思考考题题：指指出出下下图图中中的的剪剪切切面面和和挤挤压压面面位
4、位置置，写出各剪切面面积和计算挤压面面积写出各剪切面面积和计算挤压面面积。剪切剪切 A=ab思考：思考：有无拉压破坏可能？有无拉压破坏可能？危险截面？危险截面？挤压挤压 Abs=eb第三章 剪切/连接件的强度设计思思考考题题：指指出出下下图图中中的的剪剪切切面面和和挤挤压压面面位位置置，写出各剪切面面积和计算挤压面面积写出各剪切面面积和计算挤压面面积。H剪切剪切 A钉钉=dh A接头接头=DH挤压挤压 Abs钉钉=(D2-d2)/4 Abs接头接头=Abs钉钉第三章 剪切/连接件的强度设计问题讨论问题讨论问题讨论问题讨论1 1 1 1：木木榫接头如榫接头如图。图。接头总高度接头总高度H给定，给
5、定，试设计其他尺寸。试设计其他尺寸。拉伸：拉伸：PN=P；A=(H-e)b/2;=PN/A ;(H-e)b/2 P/H挤压挤压:Pbs=P;Abs=eb bs=Pbs/eb bs;eb P/bsFQ=P；A=ab；=FQ/A ;ab P/解：剪切：解：剪切：问题讨论问题讨论问题讨论问题讨论2 2 2 2：铰接正方形铸铁框架，各杆铰接正方形铸铁框架，各杆直径直径均为均为d。压压=3 拉拉,试求试求Pmax并设计销钉并设计销钉C的尺寸。的尺寸。解：研究解：研究A点平衡，有：点平衡，有：FNAB=FNAD=FNCB=FNCD=FN 2FNcos45=P FN=0.707P（拉）拉）研究研究B点平衡，
6、有：点平衡，有：FNBD=2FNcos45=P (压压)剪切：剪切：FQ/A=FNCB/(d2/4);d?设计销钉的尺寸设计销钉的尺寸?（以销（以销C为例）为例）Pmax=min0.707P1/A=拉拉,P2/A=压压 pFNCDFNCBCPFNCBFNCDCFNCBFQ挤压：挤压：Pbs/Abs=FNCB/t1d bs;t1?Pbs/Abs=P/t2d bs;t2?Pt1t2dP PP PaA AB BC CD D问题讨论问题讨论3 3：刚性梁刚性梁ABAB支承如图，支承如图，试设计试设计A A处销钉的尺寸。处销钉的尺寸。解解：1 mA(F)=2aFN1cos30-3Pa=0 X=-RAco
7、sa+FN1sin30 =0力的平衡条件力的平衡条件：2 剪切剪切:FQ=RA/2;A=(d2/4);挤压挤压:Pbs=RA；Abs=t2d;Pbs=RA/2;Abs =t1d。A A处销钉设计处销钉设计aBALaa30 PdRAFN1dFQRAt1t2解解：1)力的平衡条件力的平衡条件：XA+FN1sin30=0 YA+FN1cos30+FN2-P=0 FN2a+2aFN1cos30-3Pa=02)2)变形几何协调条件变形几何协调条件：3)物理方程物理方程 设计设计问题讨论问题讨论4 4：刚性梁刚性梁ABAB支承如图，支承如图，试设计试设计A A处销钉的尺寸。处销钉的尺寸。2 剪剪:FQ=R
8、A/2;A=(d2/4);挤挤:Pbs=RA；Abs=t2d;Pbs=RA/2;Abs =t1d。A A处销钉设计处销钉设计aBALaa30 PCYAFN1FN2XAt1t2dRAFQ 1 2 2/cos30=2 1,问题讨论问题讨论问题讨论问题讨论5 5：铰接正方形框架，铰接正方形框架，各杆各杆EA均相同，且均相同，且 压压=拉拉,AC杆杆比名义长度短比名义长度短d,要强迫装配。要强迫装配。试设计杆的截面积试设计杆的截面积A和销钉的尺寸。和销钉的尺寸。解：研究解：研究A点平衡，有平衡方程：点平衡，有平衡方程：FNAB=FNAD (FNCD=FNCB)2FNABcos45=-FNAC;研究研究
9、B点平衡，有：点平衡，有：FNBD=-2FNABcos45；FNBD=FNAC；-e e关系关系：=Ee e D DLAC=FNACLAC/EA;D DLAD=FNADLAD/EA强度条件强度条件：A FNAC/拉拉；(NAC FNAB=FNAD)水平位移水平位移 uA=D DLAD/cos45=uC;UA+uC+D DLAC=a aB BC CD D ANABNADNACBNBDNABNBCa aB BC CD D A变形协调条件变形协调条件:ACDuAuC/2/2D DLAC/2F Fdt冲头冲头钢板钢板冲模冲模例题例题3-1 3-1 图示冲床的最大冲压力为图示冲床的最大冲压力为400KN
10、，被冲剪钢板的剪切极限被冲剪钢板的剪切极限 应力为应力为 ,试求此冲床所能冲剪钢板的最大厚度试求此冲床所能冲剪钢板的最大厚度 t。已知已知 d=34mm。FFF F剪切面剪切面解解：剪切面是钢板内被：剪切面是钢板内被 冲头冲出的圆柱体冲头冲出的圆柱体 的侧面：的侧面：t冲孔所需要的冲剪力：冲孔所需要的冲剪力：故故即即例题例题3-2 3-2 两矩形截面木杆，用两块钢板连接如图示。已知拉杆的两矩形截面木杆，用两块钢板连接如图示。已知拉杆的截面宽度截面宽度 b=25cm，沿顺纹方向承受拉力沿顺纹方向承受拉力F=50KN，木材的顺纹许木材的顺纹许用剪应力为用剪应力为 ,顺纹许用挤压应力为顺纹许用挤压应
11、力为 。试求。试求接头处所需的尺寸接头处所需的尺寸L和和 。FFLL bFF/2F/2解解：剪切面如图所示。剪：剪切面如图所示。剪 切面面积为：切面面积为：剪切面剪切面由剪切强度条件：由剪切强度条件：由挤压强度条件：由挤压强度条件：例题例题3-3 3-3 厚度为厚度为 的主的主钢板用两块钢板用两块厚度为厚度为 的同样的同样材料的盖材料的盖板板对接对接如图示。已知铆钉直径为如图示。已知铆钉直径为d=2cm，钢板的许用拉应钢板的许用拉应力力 ，钢板和铆钉许用剪应力和许用挤压应力相同，分，钢板和铆钉许用剪应力和许用挤压应力相同，分别为别为 ，。若。若F=250KN，试求试求（1）每边所需的铆钉个数）
12、每边所需的铆钉个数n；（2）若铆钉按图若铆钉按图(b)排列，所需板宽排列，所需板宽b为多少？为多少？FFFFbFF图图(b)图图(a)FF图图(b)解：解：可采用假设的计算方法：可采用假设的计算方法：假定每个铆钉所受的力都是一样的。假定每个铆钉所受的力都是一样的。可能造成的破坏：可能造成的破坏：（1）因铆钉被剪断而使铆接被破坏；）因铆钉被剪断而使铆接被破坏；（2）铆钉和板在钉孔之间相互挤压过大，而使铆接被）铆钉和板在钉孔之间相互挤压过大，而使铆接被 破坏；破坏；（3）因板有钉孔，在截面被削弱处被拉断。）因板有钉孔，在截面被削弱处被拉断。（1）铆钉剪切计算）铆钉剪切计算F/nF/2nF/2nF/2n（2）铆钉的挤压计算）铆钉的挤压计算因此取因此取 n=4.（3）主板拉断的校核。）主板拉断的校核。FF/nF/nF/nF/nFF/2II危险截面为危险截面为I-I截面。截面。主板的强度条件为（忽略主板的强度条件为（忽略应力集中的影响）：应力集中的影响）：t