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1、Chapter Four 几何光学(Geometrical Optics)Section 1 简介(Introduction Remarks)像方空间像方空间image space物方空间物方空间object space4.1.1 4.1.1 光学系统（光学系统（Optical system）光学系统光学系统 光学系统是由若干反射面和折射面组成的光学光学系统是由若干反射面和折射面组成的光学仪器。仪器。物点物点(object point)像点像点(image point)共轭点共轭点conjugate points从从S点发散点发散会聚于会聚于P点点 若锥体中若锥体中的能量全部的能量全部到达到达
2、P点，点，此过程称为此过程称为理想成像理想成像于于S点点。成像（成像（imaging）4.14.1 简介4.1.2 4.1.2 成像（成像（Imaging）光学系统光学系统同心光束同心光束 各光线本身或其延长线各光线本身或其延长线交于同一点交于同一点的光束，在各向同性介的光束，在各向同性介质中它对应于质中它对应于球面波球面波。成像成像 一个以一个以S点为中心的同心光束经光学系统的反射或折射后转点为中心的同心光束经光学系统的反射或折射后转化为另一以化为另一以P为中心的同心光束，我们说为中心的同心光束，我们说光学系统使光学系统使S成像于成像于P。S称为物点，称为物点，P称为像点称为像点。光学仪器的
3、功能是集中和重新构造入射光波前光学仪器的功能是集中和重新构造入射光波前的一部分，其根本的作用是将一个物成一个像。的一部分，其根本的作用是将一个物成一个像。4.14.1 简介4.1.2 4.1.2 成像（成像（Imaging）实像与虚像实像与虚像 若出射的同心光束是若出射的同心光束是会聚的会聚的，我们称像点，我们称像点P为为实像实像；若出；若出射同心光束是射同心光束是发散的发散的，我们称像点，我们称像点P为为虚像虚像。光学系统光学系统光学系统光学系统实物成实像实物成实像实物成虚像实物成虚像4.14.1 简介4.1.2 4.1.2 成像（成像（Imaging）透镜透镜并不能严格地保持光束的并不能严
4、格地保持光束的同心性同心性，即它们，即它们都只能近似地成像能严格保持光束同心性的光都只能近似地成像能严格保持光束同心性的光具组是极少的，单个折射平面就不能保持光束的具组是极少的，单个折射平面就不能保持光束的同心性。然而，同心性。然而，单个反射平面却是为数不多的几单个反射平面却是为数不多的几个严格成像的例子之一个严格成像的例子之一。4.14.1 简介4.1.2 4.1.2 成像（成像（Imaging）实物与虚物实物与虚物 如果入射的是个发散的同心光束，则相应的发散中心如果入射的是个发散的同心光束，则相应的发散中心P称称为为实物实物，如果入射的是个会聚的同心光束则相应的会聚中心，如果入射的是个会聚
5、的同心光束则相应的会聚中心P称为称为虚物虚物。光学系统光学系统虚物成实像虚物成实像光学系统光学系统虚物成虚像虚物成虚像4.14.1 简介4.1.2 4.1.2 成像（成像（Imaging）虚物的来源虚物的来源P2对于对于L1是实像是实像P2对于对于L2是虚物是虚物P对于对于L2是实像是实像4.14.1 简介Section 2 透镜（Lenses）4.24.2 透镜4.2.1*4.2.1*非球面成像（非球面成像（Aspherical Surfaces）这个部分超出大纲。这个部分超出大纲。物距物距(object distance)4.24.2 透镜像距像距(image distance)光轴光轴o
6、ptical axis顶点顶点(vertex)so,foxosi,fixiRyo,yi+在在V左边左边在在Fo左边左边在在V右边右边在在Fi右边右边若若C在在V的右边的右边在光轴在光轴之上之上4.2.2 4.2.2 折射球面成像折射球面成像(Refraction at Spherical Surfaces)4.24.2 透镜4.2.2 4.2.2 折射球面成像折射球面成像(Refraction at Spherical Surfaces)利用利用费马原理，有费马原理，有4.24.2 透镜4.2.2 4.2.2 折射球面成像折射球面成像(Refraction at Spherical Surfa
7、ces)近轴光线近轴光线paraxial rays物方焦距物方焦距(object focal length)像方焦距像方焦距(image focal length)4.24.2 透镜4.2.2 4.2.2 折射球面成像折射球面成像(Refraction at Spherical Surfaces)高斯方程高斯方程(Gaussian Formula)4.24.2 透镜4.2.2 4.2.2 折射球面成像折射球面成像(Refraction at Spherical Surfaces)物平物平面面object plane成像条件（近轴）成像条件（近轴）像平像平面面image plane横向放大率（横
8、向放大率（transverse magnification）4.24.2 透镜4.2.2 4.2.2 折射球面成像折射球面成像(Refraction at Spherical Surfaces)光线追迹（光线追迹（ray tracing）4.24.2 透镜4.2.3 4.2.3 薄透镜（薄透镜（Thin Lenses）透镜是由两个折射球面或非球面组成的光具仪器透镜是由两个折射球面或非球面组成的光具仪器光心光心(optical center)4.24.2 透镜4.2.3 4.2.3 薄透镜（薄透镜（Thin Lenses）4.24.2 透镜4.2.3 4.2.3 薄透镜（薄透镜（Thin Len
9、ses）磨镜者公式磨镜者公式Lensmakers Formula凸透镜，会聚透镜，正透镜凸透镜，会聚透镜，正透镜convex,converging,positive lens凹透镜，发散透镜，负透镜凹透镜，发散透镜，负透镜concave,diverging,negative lens4.24.2 透镜4.2.3 4.2.3 薄透镜（薄透镜（Thin Lenses）双凸双凸(Bi-convex)凹透镜凹透镜凸透镜凸透镜平凸平凸(Planar-convex)凸凹凸凹(Meniscus convex)双凹双凹(Bi-concave)平凹平凹(Planar-concave)凹凸凹凸(Meniscus
10、concave)4.24.2 透镜4.2.3 4.2.3 薄透镜（薄透镜（Thin Lenses）薄透镜成像公式（薄透镜成像公式（Thin-lens Equations）高斯方程高斯方程(Gaussian Lens Formula)4.24.2 透镜4.2.3 4.2.3 薄透镜（薄透镜（Thin Lenses）光心（光心（Optical Center）假设离轴的近轴出射光线与入射光线平行，我假设离轴的近轴出射光线与入射光线平行，我们认为所有的光线经过光心们认为所有的光线经过光心O。并且通过光心的光。并且通过光心的光线为直线。线为直线。4.24.2 透镜4.2.3 4.2.3 薄透镜（薄透镜（
11、Thin Lenses）焦点和焦面（焦点和焦面（Focal Points and Planes）Fo凸透镜凸透镜Fo凹透镜凹透镜FiFi前焦面前焦面(front focal plane)后焦面后焦面(back focal plane)4.24.2 透镜4.2.3 4.2.3 薄透镜（薄透镜（Thin Lenses）凸透镜凸透镜后焦面后焦面后焦面后焦面4.24.2 透镜4.2.3 4.2.3 薄透镜（薄透镜（Thin Lenses）凹透镜凹透镜4.24.2 透镜4.2.3 4.2.3 薄透镜（薄透镜（Thin Lenses）其他薄透镜公式其他薄透镜公式Newtonian Lens Formula
12、牛顿方程牛顿方程4.24.2 透镜4.2.3 4.2.3 薄透镜（薄透镜（Thin Lenses）光心光心横向放大率（横向放大率（transverse magnification）4.24.2 透镜4.2.3 4.2.3 薄透镜（薄透镜（Thin Lenses）例例1凸透镜凸透镜L1和凹透镜和凹透镜L2的焦距分别为的焦距分别为20cm和和40cm，L2在在L1之右之右40cm，傍铀小物放在傍铀小物放在L1之左之左30cm，求它的像。求它的像。解：解：【方法一方法一】画出光线画出光线 4.24.2 透镜4.2.3 4.2.3 薄透镜（薄透镜（Thin Lenses）4.24.2 透镜4.2.3
13、4.2.3 薄透镜（薄透镜（Thin Lenses）【方法二方法二】使用高斯公式使用高斯公式第一次成像第一次成像第二次成像第二次成像（实像）（实像）（倒置）（倒置）（实像）（实像）（正立）（正立）（倒置）（倒置）（实像）（实像）4.24.2 透镜4.2.3 4.2.3 薄透镜（薄透镜（Thin Lenses）薄透镜组（薄透镜组（Thin-Lens Combinations）4.24.2 透镜4.2.3 4.2.3 薄透镜（薄透镜（Thin Lenses）4.24.2 透镜4.2.3 4.2.3 薄透镜（薄透镜（Thin Lenses）密接薄透镜组密接薄透镜组(Contacted Thin-Le
14、ns Combinations)Section 3 *光阑（Stops）4.34.3*光阑4.3.14.3.1 *孔径光阑和视场光阑孔径光阑和视场光阑 （Aperture and Field Stops）这个部分超出大纲。这个部分超出大纲。4.34.3*光阑4.3.2 4.3.2*入瞳和出瞳（入瞳和出瞳（Entrance and Exit Pupils）这个部分超出大纲。这个部分超出大纲。4.34.3*光阑4.3.3 4.3.3*相对孔径和相对孔径和f数（数（Relative Aperture and f-Number）这个部分超出大纲。这个部分超出大纲。Section 4 *反射镜（Mirr
15、ors）4.44.4*反射镜4.4.1 4.4.1*平面反射镜（平面反射镜（Planar Mirrors）这个部分超出大纲。这个部分超出大纲。4.44.4*反射镜4.4.2 4.4.2*非球面反射镜（非球面反射镜（Aspherical Mirrors）这个部分超出大纲。这个部分超出大纲。4.44.4*反射镜4.4.3 4.4.3*球面反射镜（球面反射镜（Spherical Mirrors）这个部分超出大纲。这个部分超出大纲。Section 5 *棱镜（Prisms）4.54.5*棱镜4.5.1 4.5.1*色散棱镜（色散棱镜（Dispersing Prisms）这个部分超出大纲。这个部分超出大
16、纲。4.54.5*棱镜4.5.2 4.5.2*反射棱镜（反射棱镜（Reflecting Prisms）这个部分超出大纲。这个部分超出大纲。Section 6 *光纤光学（Fiberoptics）4.64.6*光纤光学4.6.1 4.6.1*光纤通信技术光纤通信技术 （Fiberoptic Communications Technology）这个部分超出大纲。这个部分超出大纲。Section 7 光学系统（Optical Systems）4.74.7 光学系统4.7.1 4.7.1 眼睛（眼睛（Eyes）Cornea（角膜）（角膜）Aqueous humor（前房水（前房水状液）状液）Pupil
17、（瞳孔）（瞳孔）Iris（虹膜）（虹膜）Conjunctiva（结膜）（结膜）Vitreous humor（后房玻璃状液）（后房玻璃状液）Crystalline lens（晶状体）（晶状体）Choroid（脉络膜）（脉络膜）Sclera（巩膜）（巩膜）Blind Spot（盲点）（盲点）Macula（黄斑）（黄斑）Retina（视网膜）（视网膜）Optic nerve（视神经）（视神经）Optic axis（光轴）（光轴）Visual axis（视轴线）（视轴线）人眼的结构（人眼的结构（Structure of the Human Eye）4.74.7 光学系统4.7.1 4.7.1 眼睛（眼
18、睛（Eyes）Relaxed muscle（肌肉松弛）（肌肉松弛）Contracted muscle（肌肉收缩）（肌肉收缩）Normal Eyes（正常眼）（正常眼）4.74.7 光学系统4.7.2 4.7.2 眼镜（眼镜（Eyeglasses）近视近视-用负透镜（用负透镜（Nearsightedness-Negative Lenses）物体在物体在物体在有限距离物体在有限距离 远点远点没有矫正（没有矫正（No accommodation）4.74.7 光学系统4.7.2 4.7.2 眼镜（眼镜（Eyeglasses）物体在物体在没有矫正没有矫正（No accommodation）远点远点矫正
19、后矫正后（After accommodation）远点远点光焦度（光焦度（Dioptric power）（度）（度）4.74.7 光学系统4.7.2 4.7.2 眼镜（眼镜（Eyeglasses）远视远视-用正透镜（用正透镜（Farsightedness-Positive Lenses）物体在物体在 近点近点没有矫正（没有矫正（No accommodation）25cm4.74.7 光学系统4.7.2 4.7.2 眼镜（眼镜（Eyeglasses）没有矫正没有矫正（No accommodation）近点近点矫正后矫正后（After accommodation）近点近点25cm4.74.7 光学
20、系统4.7.3 4.7.3 放大镜（放大镜（The Magnifying Glass）视网膜上像的高度正比于视视网膜上像的高度正比于视 场角，且是倒立的像。场角，且是倒立的像。为近处的物体提供一个像，其为近处的物体提供一个像，其尺寸大于直接利用眼睛观看时所尺寸大于直接利用眼睛观看时所产生的像的尺寸。产生的像的尺寸。放大镜的作用放大镜的作用视网膜视网膜上像的上像的高度高度视网膜图像（视网膜图像（The size of the retinal image）像大像大像小像小4.74.7 光学系统4.7.3 4.7.3 放大镜（放大镜（The Magnifying Glass）直接观看直接观看间接观看
21、间接观看放大镜放大镜4.74.7 光学系统4.7.3 4.7.3 放大镜（放大镜（The Magnifying Glass）放大率放大率(Magnifying power)，角放大率角放大率(angular magnification)在明视距离处，通过在明视距离处，通过仪器观察时，视网膜上仪器观察时，视网膜上像的尺寸与直接观察时像的尺寸与直接观察时视网膜上的像的尺寸之视网膜上的像的尺寸之比。比。间接观看间接观看 放大镜放大镜4.74.7 光学系统4.7.4 4.7.4 目镜（目镜（Eyepieces）目镜的作用目镜的作用 就是一个放大镜就是一个放大镜,不但可以观察一个实际的的物不但可以观察一
22、个实际的的物 体，还可以观察由前面透镜系统成的中间像。体，还可以观察由前面透镜系统成的中间像。MP像差像差(Aberrations)位置位置像位置像位置物体物体类型类型放大镜放大镜当当f 减小减小时，时，MP增大增大当当f 很小时，很小时，像差急剧增像差急剧增大大放在眼放在眼睛前面睛前面在眼睛前在眼睛前面成正立面成正立的虚像的虚像实物实物目镜目镜当当f 减小减小时，时，MP增大增大很好的消除很好的消除了像差了像差紧靠在紧靠在眼睛眼睛前面前面在无穷远在无穷远处成正立处成正立的虚像的虚像实物实物或虚物或虚物4.74.7 光学系统4.7.4 4.7.4 目镜（目镜（Eyepieces）目镜的分类目镜
23、的分类 惠更斯目镜的视场相当广大，视角可达惠更斯目镜的视场相当广大，视角可达450，在在250范围范围以内更见清晰，而且结构简单。因此显微镜中经常采用这以内更见清晰，而且结构简单。因此显微镜中经常采用这种目镜。但只能观察虚物。种目镜。但只能观察虚物。（1）惠更斯目镜（）惠更斯目镜（The Hugens eyepiece）（）（ocular）field-lens(场镜场镜)eye-lens(视镜视镜)field-lens(场镜场镜)eye-lens(视镜视镜)4.74.7 光学系统4.7.4 4.7.4 目镜（目镜（Eyepieces）冉斯登目镜既能观察虚物，也能观察实物。其主焦点冉斯登目镜既能
24、观察虚物，也能观察实物。其主焦点(principal focus)位于场镜之前，故中间像可位于容易观察之处。位于场镜之前，故中间像可位于容易观察之处。在此放上一块十字叉线板在此放上一块十字叉线板(reticle)，并刻上交叉瞄准线，并刻上交叉瞄准线(cross hairs)，或精确刻度表，或精确刻度表(precision scales)，可对被观察的物体或可对被观察的物体或来自物镜的实象进行长度的测量。惠更斯目镜则不能。来自物镜的实象进行长度的测量。惠更斯目镜则不能。（2）冉斯登目镜（）冉斯登目镜（The Ramsden eyepiece）4.74.7 光学系统4.7.5 4.7.5 复合型显
25、微镜（复合型显微镜（The Compound Microscope）像在像在 中间中间像像objective(物镜物镜)eyepiece（目镜）（目镜）object(物体物体)tube length(筒长筒长)4.74.7 光学系统4.7.6 4.7.6 照相机（照相机（The Camera）照相机的原理照相机的原理底片底片filmCCD 投影系统（投影系统（projection system）的工作过程正好与照相机相）的工作过程正好与照相机相反。反。4.74.7 光学系统4.7.6 4.7.6 照相机（照相机（The Camera）Penta Prism（五角棱镜）（五角棱镜）Finder
26、eyepiece（观察镜）（观察镜）Focusing screen（对焦屏）（对焦屏）Moveable mirror（移动反射镜）（移动反射镜）Shutter（快门）（快门）Shutter release（快门线）（快门线）Shutter speed dial（快门速度刻度盘）（快门速度刻度盘）Film advance level（底片传送装置）（底片传送装置）Film plane（底片平面）（底片平面）Iris diaphragm（可变光圈）（可变光圈）4.74.7 光学系统4.7.6 4.7.6 照相机（照相机（The Camera）景深（景深（Depth of Field）形成形成光斑光
27、斑底片平面底片平面 为了增大景深，要减小照相机的为了增大景深，要减小照相机的光圈或孔径光圈或孔径(aperture)，即即可变光圈可变光圈(iris diaphragm)的直径需要较小。的直径需要较小。如果光斑很小，并且可以接受，我们感如果光斑很小，并且可以接受，我们感觉像是清晰的。这样，觉像是清晰的。这样，P1和和P2 之间的距离之间的距离就是就是景深景深。4.74.7 光学系统4.7.7 4.7.7 望远镜（望远镜（The Telescope）折射式望远镜折射式望远镜(Refracting Telescope)objective (物镜物镜)eyepiece （目镜）（目镜）Kepleri
28、an(开普勒开普勒)objective (物镜物镜)eyepiece （目镜）（目镜）Galilean(伽利略伽利略)倒立的像倒立的像正立的像正立的像4.74.7 光学系统4.7.7 4.7.7 望远镜（望远镜（The Telescope）MP4.74.7 光学系统4.7.7 4.7.7 望远镜（望远镜（The Telescope）A binocular(双目视系统双目视系统)Section 8 *波前整形（Wavefront Shaping）4.84.8*波前整形4.8.1 4.8.1*自适应光学（自适应光学（Adaptive Optics）这个部分超出大纲。这个部分超出大纲。4.84.8*波前整形4.8.2 4.8.2*相位匹配（相位匹配（Phase Conjugation）这个部分超出大纲。这个部分超出大纲。Section 9 *重力透镜(Gravitational Lensing)4.94.9*重力透镜这个部分超出大纲。这个部分超出大纲。