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1、陆慧陆慧第第第第 二二二二 章章章章 几几几几 何何何何 光光光光 学学学学 成成成成 像像像像2023/1/301陆慧陆慧几何光学中心问题：几何光学中心问题：成像、成像仪器成像、成像仪器2-1 2-1 成成 像（像（36364040）一、物、像基本概念一、物、像基本概念一、物、像基本概念一、物、像基本概念同（单）心光束：同（单）心光束：光线本身或其延长线交于同一点光线本身或其延长线交于同一点光具组：光具组：数个反射面或折射面组成的光学系统数个反射面或折射面组成的光学系统光具组使光具组使Q点（物点）成像于点（物点）成像于Q点（像点）点（像点）在反射或折射之后，光线方向改变，单心性没有在反射或折
2、射之后，光线方向改变，单心性没有被破坏，仍具有一个交点（顶点），该点便是发光被破坏，仍具有一个交点（顶点），该点便是发光点的像。点的像。进入人眼的光束方能引起视觉，人眼所能看到的进入人眼的光束方能引起视觉，人眼所能看到的是成像于视网膜上的光束的顶点，而是成像于视网膜上的光束的顶点，而不是光束本身不是光束本身。2023/1/302陆慧陆慧像的观察像的观察实像：接收屏或眼睛直接观察实像：接收屏或眼睛直接观察虚像：眼睛判断入射光线的发光中心虚像：眼睛判断入射光线的发光中心实像：实像：从光具组出射的是会聚的同心光束，其从光具组出射的是会聚的同心光束，其 会聚点为实像会聚点为实像虚像：虚像：从光具组出射
3、的是发散的同心光束，其反向从光具组出射的是发散的同心光束，其反向 延长线的会聚点为虚像延长线的会聚点为虚像2023/1/303陆慧陆慧实物：实物：入射光具组的是发散的同心光束，对应会聚点入射光具组的是发散的同心光束，对应会聚点 为实物为实物虚物：虚物：入射光具组的是会聚的同心光束，对应会聚点入射光具组的是会聚的同心光束，对应会聚点 为虚物为虚物二、物、像共轭性二、物、像共轭性二、物、像共轭性二、物、像共轭性物点物点Q理想光具组理想光具组像点像点QQ、Q 一一对应一一对应共轭点共轭点物、像共轭是光路可逆原理的物、像共轭是光路可逆原理的 必然结果必然结果2023/1/304陆慧陆慧三、物、像等光程
4、性三、物、像等光程性三、物、像等光程性三、物、像等光程性费马原理：费马原理：物点物点Q 与像点与像点Q 之间各光线的光程相等之间各光线的光程相等*虚物、虚像间的等光程性：虚物、虚像间的等光程性：虚物、虚像间的等光程性：虚物、虚像间的等光程性：虚光程虚光程虚光程虚光程（1）（2）(1)-(2)：2023/1/305陆慧陆慧2-2.2-2.共轴球面组傍轴成像（共轴球面组傍轴成像（40404646）共轴球面光具组：球心在同一直线上的折射或共轴球面光具组：球心在同一直线上的折射或 反射球面组系统反射球面组系统光轴：球心连线光轴：球心连线傍轴光线：在光轴附近，物点傍轴光线：在光轴附近，物点Q像点像点Q一
5、、单个球面折射的物像公式一、单个球面折射的物像公式一、单个球面折射的物像公式一、单个球面折射的物像公式费马原理费马原理+傍轴光线近似条件：傍轴光线近似条件：h费马原理：费马原理：费马原理：费马原理：2023/1/306陆慧陆慧近轴光线：近轴光线：近轴光线：近轴光线：球面折射物像公式球面折射物像公式球面折射物像公式球面折射物像公式2023/1/307陆慧陆慧讨论：讨论：1）焦距：）焦距：无穷远像点的共轭点为物方焦点无穷远像点的共轭点为物方焦点无穷远物点的共轭点为像方焦点无穷远物点的共轭点为像方焦点2）符号法则：）符号法则：（P43）例例1：图中以绝对值标示图中以绝对值标示(高斯公式高斯公式)20
6、23/1/308陆慧陆慧例例2：若空气中一均匀球形透明体能将平行光束会聚于：若空气中一均匀球形透明体能将平行光束会聚于其背面的顶点上，则透明体的折射率应为多少？其背面的顶点上，则透明体的折射率应为多少？r解：解：平行光入射，成像于平行光入射，成像于f 处：处：3）球面折射成像作图法：）球面折射成像作图法：2023/1/309陆慧陆慧二、单个球面反射的物像公式二、单个球面反射的物像公式二、单个球面反射的物像公式二、单个球面反射的物像公式三、傍轴物点成像与横向放大率三、傍轴物点成像与横向放大率三、傍轴物点成像与横向放大率三、傍轴物点成像与横向放大率c物平面：物平面：像平面：像平面：共轭面共轭面(高
7、斯公式高斯公式)2023/1/3010陆慧陆慧横向放大率：横向放大率：傍轴条件：傍轴条件：四、逐次成像（四、逐次成像（四、逐次成像（四、逐次成像（45454646）例例3：与与y y无关无关2023/1/3011陆慧陆慧五、拉格朗日亥姆霍兹定理（五、拉格朗日亥姆霍兹定理（五、拉格朗日亥姆霍兹定理（五、拉格朗日亥姆霍兹定理（4646）各段光线对光轴的倾角各段光线对光轴的倾角u、u、u拉格朗日亥姆霍兹定理：拉格朗日亥姆霍兹定理：223 3 薄薄 透透 镜镜两个折射球面组成的光具组两个折射球面组成的光具组透镜透镜一、薄透镜一、薄透镜一、薄透镜一、薄透镜 焦距公式焦距公式焦距公式焦距公式2023/1/
8、3012陆慧陆慧(1)(2)同一介质同一介质(空气空气)中：中：透镜材料：透镜材料：薄透镜焦距公式薄透镜焦距公式:2023/1/3013陆慧陆慧例例4：某透镜用：某透镜用n=1.50的玻璃制成，在空气的焦距的玻璃制成，在空气的焦距10.0cm，求它在水中的焦距（水的折射率，求它在水中的焦距（水的折射率4/3）解：解：2023/1/3014陆慧陆慧P47：两个折射球面物像公式：两个折射球面物像公式2023/1/3015陆慧陆慧磨镜者公式磨镜者公式2023/1/3016例例5：r=20cm的球面玻璃与一平面玻璃做成空气透镜，的球面玻璃与一平面玻璃做成空气透镜，浸在水中（水的折射率浸在水中（水的折射
9、率4/3），求该透镜焦距），求该透镜焦距 f，是会，是会聚还是发散？聚还是发散？解：解：发散透镜发散透镜2023/1/3017陆慧陆慧二、成像公式（二、成像公式（二、成像公式（二、成像公式（48494849）1、高斯公式、高斯公式2、牛顿公式、牛顿公式3、横向放大率、横向放大率2023/1/3018陆慧陆慧三、作图法（三、作图法（三、作图法（三、作图法（51525152）1、焦面、焦面主光轴：各折射球面球心连线主光轴：各折射球面球心连线付光轴：过透镜中心（光心）的直线付光轴：过透镜中心（光心）的直线物方焦面：过物方焦点与主光轴垂直的平面物方焦面：过物方焦点与主光轴垂直的平面像方焦面：过像方焦点
10、与主光轴垂直的平面像方焦面：过像方焦点与主光轴垂直的平面2、作图法求物像关系、作图法求物像关系当物、像方当物、像方折射率相等折射率相等时，通过光心的光线经透镜后方向不变时，通过光心的光线经透镜后方向不变通过物方焦点的入射光线，经透镜后出射光线平行于主光轴通过物方焦点的入射光线，经透镜后出射光线平行于主光轴平行于主光轴的入射光线，经透镜后出射光线通过像方焦点平行于主光轴的入射光线，经透镜后出射光线通过像方焦点*薄透镜成像作图法：薄透镜成像作图法：*球面折射成像作图法：球面折射成像作图法：2023/1/3019陆慧陆慧物方焦面上轴外一点为中心的入射同心光束，经透镜后出射物方焦面上轴外一点为中心的入
11、射同心光束，经透镜后出射光束是与主光轴程一定倾角的平行光束光束是与主光轴程一定倾角的平行光束与光轴程一定倾角的入射平行光束，经透镜后出射光束是像与光轴程一定倾角的入射平行光束，经透镜后出射光束是像方焦面上一点为中心的同心光束方焦面上一点为中心的同心光束共轭关系：通过物点的每条光线的共轭线（或其延长线）共轭关系：通过物点的每条光线的共轭线（或其延长线）都通过像点都通过像点2023/1/3020陆慧陆慧例：例：例：例：2023/1/3021陆慧陆慧四、透镜组四、透镜组四、透镜组四、透镜组 (共轴光具组共轴光具组共轴光具组共轴光具组)1、密接（复合）透镜组焦距（曲率吻合）、密接（复合）透镜组焦距（曲
12、率吻合）复合透镜组焦距：复合透镜组焦距：2、透镜组成像、透镜组成像成像公式成像公式作图法作图法2023/1/3022陆慧陆慧例例1：作图法求像：作图法求像：高斯公式求像：高斯公式求像：例例2：2023/1/3023陆慧陆慧4 4 理想光具组理论（理想光具组理论（54545757）一、理想成像与共线变换一、理想成像与共线变换一、理想成像与共线变换一、理想成像与共线变换理想成像理想成像：物方每个同心光束均转化为像方对应同心光束：物方每个同心光束均转化为像方对应同心光束理想光具组理想光具组：满足理想成像要求的光具组：满足理想成像要求的光具组理想光具组性质理想光具组性质（P54）：物方与像方：物方与像
13、方点、线、面点、线、面均一一对应均一一对应 共线变换共线变换*主光轴上任何一点的主光轴上任何一点的 共轭点仍在主光轴上共轭点仍在主光轴上*任何垂直于光轴的平面的共轭面仍垂直于光轴任何垂直于光轴的平面的共轭面仍垂直于光轴*在垂直于光轴的同一平面内横向放大率相同在垂直于光轴的同一平面内横向放大率相同*在垂直于光轴的不同平面内在垂直于光轴的不同平面内,若有两个平面横向放大率相若有两个平面横向放大率相同同,则横向放大率处处相同则横向放大率处处相同(望远系统望远系统)2023/1/3024陆慧陆慧二、共轴理想光具组的基点和基面二、共轴理想光具组的基点和基面二、共轴理想光具组的基点和基面二、共轴理想光具组
14、的基点和基面基点（基点（cardinal point）：焦点、主点）：焦点、主点基面（基面（cardinal plane）：焦面、主面）：焦面、主面焦点焦点(focus)、焦面、焦面(focal plane)物方焦面物方焦面物方焦点物方焦点F像方焦面像方焦面像方焦点像方焦点F 主点主点(principal point)、主面、主面(principal plane)横向放大率为横向放大率为1 1的一对共轭面的一对共轭面物方主面物方主面物方主点物方主点H像方主面像方主面 像方主点像方主点薄透镜薄透镜物、像方主点重合物、像方主点重合光心光心物、像方主面重合物、像方主面重合透镜平面透镜平面2023/1
15、/3025陆慧陆慧*节点（节点（nodal point）：轴上角放大率等于）：轴上角放大率等于1的共轭点的共轭点物方节点物方节点N像方节点像方节点N通过节点的任意共轭光线方向不变，通过节点的任意共轭光线方向不变，薄透镜薄透镜三、理想光具组物像关系三、理想光具组物像关系三、理想光具组物像关系三、理想光具组物像关系例例1：2023/1/3026陆慧陆慧横向放大率：横向放大率：角放大率：角放大率：（HelmholtzHelmholtz公式）公式）2023/1/3027陆慧陆慧5.5.光学仪器（光学仪器（62627070）一、投影仪器（一、投影仪器（一、投影仪器（一、投影仪器（projectorpro
16、jector）电影放映机、幻灯机、印相放大机、投影仪等电影放映机、幻灯机、印相放大机、投影仪等会聚透镜会聚透镜成放大实象成放大实象2023/1/3028陆慧陆慧二、照相机（二、照相机（二、照相机（二、照相机（cameracamera）会聚透镜会聚透镜成缩小实象成缩小实象光阑的作用（光阑的作用（P63）：）：1）调节照度）调节照度2）调节景深）调节景深圆圆斑斑2023/1/3029陆慧陆慧三、眼睛三、眼睛三、眼睛三、眼睛是复杂的天然光学仪器是复杂的天然光学仪器是所有目视光学仪器光路系统的组成部分之一是所有目视光学仪器光路系统的组成部分之一（visual optical instrument）主要
17、结构主要结构前房（水状液前房（水状液物方）物方）晶状体（眼球晶状体（眼球折射率不均匀的透镜）折射率不均匀的透镜）后房（玻璃状液后房（玻璃状液像方）像方）网膜（底片网膜（底片/成像屏）成像屏）曲率（焦距）可调曲率（焦距）可调2023/1/3030陆慧陆慧*远点：肌肉完全松弛时能看清的物点远点：肌肉完全松弛时能看清的物点近点：肌肉最紧张时能看清的物点近点：肌肉最紧张时能看清的物点调焦范围调焦范围*明视距离：明视距离：25cm*分辨本领：分辨本领：网膜近轴区域（黄斑区）网膜近轴区域（黄斑区）1（白昼）（白昼）网膜边缘分辨率急剧下降网膜边缘分辨率急剧下降2023/1/3031陆慧陆慧四、放大镜（四、放
18、大镜（四、放大镜（四、放大镜（magnifiermagnifier）、目镜（）、目镜（）、目镜（）、目镜（eyepieceeyepiece）（紧贴眼睛放置）（紧贴眼睛放置）物体位置：物体位置：2023/1/3032陆慧陆慧例：例：f=5cm 的放大镜，物体放在什么位置，眼睛看得的放大镜，物体放在什么位置，眼睛看得 最清楚？最清楚？解：解：2023/1/3033陆慧陆慧五、显微镜（五、显微镜（五、显微镜（五、显微镜（microscopemicroscope）高放大倍率高放大倍率结构结构目镜目镜Le（eyepiece）：放大镜）：放大镜物镜物镜Lo（objective）：焦距很小的会聚透镜）：焦距很小的会聚透镜2023/1/3034陆慧陆慧六、望远镜（六、望远镜（六、望远镜（六、望远镜（telescopetelescope）2023/1/3035陆慧陆慧七、棱镜光谱仪七、棱镜光谱仪七、棱镜光谱仪七、棱镜光谱仪平行光管（会聚透镜）：出射平行光平行光管（会聚透镜）：出射平行光棱镜（色散元件）：不同波长对应不同波长的平行光束棱镜（色散元件）：不同波长对应不同波长的平行光束望远物镜：将不同方向平行光会聚于焦面不同位置处望远物镜：将不同方向平行光会聚于焦面不同位置处光谱分析光谱分析光谱分析光谱分析棱镜摄谱仪（棱镜摄谱仪（prism spectrograph）2023/1/3036