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1、结构设计原理结构设计原理王爱兰山东交通职业学院公路系2013年11月课题九课题九钢筋混凝土轴心受压构件的钢筋混凝土轴心受压构件的承载力承载力结构的设计计算结构的设计计算v受弯构件的正截面承载力计算受弯构件的正截面承载力计算v受弯构件的斜截面承载力计算受弯构件的斜截面承载力计算v受弯构件变形和裂缝计算受弯构件变形和裂缝计算主要研究对象主要研究对象v顶梁柱顶梁柱v桁架中的轴力为压力的构件桁架中的轴力为压力的构件 以承受压力为以承受压力为主的构件属于受压主的构件属于受压构件。构件。力学中关于压力的解释力学中关于压力的解释一、受压构件概述一、受压构件概述受压构件受压构件在结构中具有重要作用，一旦破坏将
2、导致整个结构的损坏在结构中具有重要作用，一旦破坏将导致整个结构的损坏甚至倒塌。甚至倒塌。轴心受压承载力是正截面受压承载力轴心受压承载力是正截面受压承载力 的上限。的上限。先讨论轴心受压构件的承载力计算，然后重点讨论单向偏心受压的先讨论轴心受压构件的承载力计算，然后重点讨论单向偏心受压的正截面承载力计算。正截面承载力计算。N由于施工制造误差、荷载位置的偏差、混凝土不由于施工制造误差、荷载位置的偏差、混凝土不均匀性等原因，往往存在一定的均匀性等原因，往往存在一定的初始偏心距初始偏心距以恒载为主的等跨多层房屋内柱、桁架中的受压以恒载为主的等跨多层房屋内柱、桁架中的受压腹杆等，主要承受轴向压力，可腹杆
3、等，主要承受轴向压力，可近似按轴心受压近似按轴心受压构件计算构件计算在实际结构中，在实际结构中，理想的轴心受压构件是不存在的理想的轴心受压构件是不存在的普通箍筋柱普通箍筋柱：纵筋纵筋的作用的作用？箍筋箍筋的作用的作用？螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱：箍筋的形状：箍筋的形状为圆形，且间距较密，其为圆形，且间距较密，其作用作用？本课程介绍本课程介绍普通箍筋柱普通箍筋柱普通箍筋柱普通箍筋柱和和螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱两类。两类。箍筋箍筋普通钢箍柱螺旋钢箍柱纵筋纵筋箍筋箍筋纵筋纵筋螺旋螺旋箍箍筋筋螺旋螺旋箍箍筋筋受压构件中钢筋的作用受压构件中钢筋的作用 纵筋的作用纵筋的作用（1）协助混凝土受压，
4、减小截面面积；）协助混凝土受压，减小截面面积；（2）当柱偏心受压时，承担弯矩产生的拉力；）当柱偏心受压时，承担弯矩产生的拉力；（3）减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。）减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。实验表明，收缩和徐变能把柱截面中的压力实验表明，收缩和徐变能把柱截面中的压力由混凝土向钢筋转移，从而使钢筋压应力不由混凝土向钢筋转移，从而使钢筋压应力不断增长。压应力的增长幅度随配筋率的减小断增长。压应力的增长幅度随配筋率的减小而增大，如果不给配筋率规定一个下限，钢而增大，如果不给配筋率规定一个下限，钢筋中的压应力就可能在持续使用荷载下增长筋中的压应力就可能在持续使用荷载下增长到屈服
5、应力水准。到屈服应力水准。箍筋的作用箍筋的作用（1）与纵筋形成骨架，便于施工；）与纵筋形成骨架，便于施工；（2）防止纵筋的压屈；）防止纵筋的压屈；（3）对核心混凝土形成约束，提高混）对核心混凝土形成约束，提高混 凝土的抗压强度，增加构件的延性。凝土的抗压强度，增加构件的延性。二、配有普通箍筋的轴心受压构件二、配有普通箍筋的轴心受压构件1.受力分析及破坏特征受力分析及破坏特征短柱：混凝土压碎，钢筋压屈短柱：混凝土压碎，钢筋压屈 长柱：构件压屈长柱：构件压屈 l0/i 28(l0 为柱计算长度，为柱计算长度，i为回转半径。为回转半径。)矩形截面柱，矩形截面柱，l0/b8 圆形截面柱，圆形截面柱，l
6、0/d7短柱破坏短柱破坏 荷载较小时，纵筋和砼基本处于弹性；荷载较小时，纵筋和砼基本处于弹性；荷载较大时，由于砼的塑性发展荷载较大时，由于砼的塑性发展,钢筋的钢筋的应力增加快于砼；应力增加快于砼；随着荷载的增加，柱中开始出现裂缝；随着荷载的增加，柱中开始出现裂缝；最后箍筋间的纵筋压屈向外突出最后箍筋间的纵筋压屈向外突出,砼被压砼被压碎，柱子即告破坏；碎，柱子即告破坏；短柱的破坏特征短柱的破坏特征初始偏心对构件的承载能力无明显影响。初始偏心对构件的承载能力无明显影响。（1 1）短柱破坏短柱破坏材料破坏。材料破坏。破坏特征破坏特征:纵向裂缝、纵向裂缝、纵筋鼓起、砼崩裂。纵筋鼓起、砼崩裂。矩形截面轴
7、心受压矩形截面轴心受压长柱长柱 由于各种偶然因由于各种偶然因素会造成素会造成初始偏心距初始偏心距。加载后将产生加载后将产生附加弯附加弯距距和相应的和相应的侧向挠度侧向挠度，这样相互影响的结果这样相互影响的结果使长柱最终在使长柱最终在弯矩及弯矩及轴力共同作用下发生轴力共同作用下发生破坏破坏。（2）长柱破坏）长柱破坏失失稳破坏稳破坏破坏特征：破坏特征：凹侧砼先被压碎，砼凹侧砼先被压碎，砼表面有纵向裂缝；表面有纵向裂缝；凸侧则由受压突然转凸侧则由受压突然转为受拉，出现横向裂缝；为受拉，出现横向裂缝；破坏前，横向挠度增破坏前，横向挠度增加很快，破坏来得比较加很快，破坏来得比较突然，导致失稳破坏。突然，
8、导致失稳破坏。思考：同截面、配筋、材料的同截面、配筋、材料的短柱短柱长柱长柱承载能力谁更大呢？承载能力谁更大呢？稳定系数稳定系数2.稳定系数稳定系数试验表明，试验表明，长柱的破坏荷载低于同条件的短柱长柱的破坏荷载低于同条件的短柱破坏荷载破坏荷载。规范规范采用采用稳定系数稳定系数 表示承载能力的降低程表示承载能力的降低程度，即度，即3.轴心受心受压构件的承构件的承载力力计算算轴心受心受压短短柱柱轴心受心受压长柱柱系数系数0.9是可靠度是可靠度调整系数整系数1）截面设计）截面设计已知截面尺寸，计算长度已知截面尺寸，计算长度l0，混凝土轴心抗压强度，混凝土轴心抗压强度和钢筋抗压强度设计值，轴向压力组
9、合设计值，求纵向和钢筋抗压强度设计值，轴向压力组合设计值，求纵向钢筋所需面积。钢筋所需面积。2）截面复核）截面复核已知截面尺寸，计算长度已知截面尺寸，计算长度l0，全部纵向钢筋的截面，全部纵向钢筋的截面面积，混凝土轴心抗压强度和钢筋抗压强度设计值，轴面积，混凝土轴心抗压强度和钢筋抗压强度设计值，轴向力组合设计值，求截面承载力。向力组合设计值，求截面承载力。任务预制的钢筋混凝土轴心受压构件截面尺寸为预制的钢筋混凝土轴心受压构件截面尺寸为bh=300mm350mm，计算长度，计算长度l0=4.5m；采用；采用C25级混凝土，级混凝土，HRB335级钢筋（纵向钢筋）和级钢筋（纵向钢筋）和HPB235
10、级钢筋（箍筋）；作用的轴向压力组合设计值级钢筋（箍筋）；作用的轴向压力组合设计值Nd=1700kN；类环境条件，安全等级为二级，类环境条件，安全等级为二级，试试进行构件的截面设计进行构件的截面设计。4.4.构造要求构造要求完形填空：（请按照规范找出答案）完形填空：（请按照规范找出答案）v 材料：轴心受压构件的正截面承载力主要由混凝土来提供，材料：轴心受压构件的正截面承载力主要由混凝土来提供，所以混凝土强度宜高一些，一般采用所以混凝土强度宜高一些，一般采用 级混凝土。钢级混凝土。钢筋强度不宜过高。筋强度不宜过高。v截面尺寸：受压构件截面尺寸不宜过小，长细比越大，承载截面尺寸：受压构件截面尺寸不宜
11、过小，长细比越大，承载力降低越多。截面最小边长力降低越多。截面最小边长 b mm,l0/b 。v纵筋：纵向受力钢筋纵筋：纵向受力钢筋 d mm,至少有至少有 根，圆柱中根数根，圆柱中根数 ；全部纵向配筋率全部纵向配筋率 ，一侧最小配筋率，一侧最小配筋率 ；mm 净距净距 mm。v 箍筋：必须是封闭式；箍筋：必须是封闭式；d mm,且且d纵纵/4（热轧）（热轧）；间距间距s400mm,s 15d纵纵，sb(横截面短边尺寸，圆形则是横截面短边尺寸，圆形则是0.8d)。当全部纵向钢筋配筋率超过当全部纵向钢筋配筋率超过%时，箍筋间距应不时，箍筋间距应不大于纵向钢筋直径的大于纵向钢筋直径的10倍，且不大
12、于倍，且不大于mm。受压纵筋搭接长度范围内，箍筋直径不应小于搭接钢受压纵筋搭接长度范围内，箍筋直径不应小于搭接钢筋较大直径的筋较大直径的倍，间距不应大于倍，间距不应大于d，且不应大于，且不应大于mm（d为受力钢筋最小直径）。为受力钢筋最小直径）。复合箍筋复合箍筋:1)当柱截面短边尺寸大于当柱截面短边尺寸大于400mm，且各边纵向钢筋多，且各边纵向钢筋多于于3根根;2)当柱截面短边尺寸不大于当柱截面短边尺寸不大于400mm，但各边纵向钢筋，但各边纵向钢筋多于多于4根时，根时，应设置复合箍筋；应设置复合箍筋；（每边（每边4 4根）根）（每边多于（每边多于4 4根）根）（每边（每边3 3根）根）（每
13、边多于（每边多于3 3根）根）复合箍筋（矩形）复合箍筋（矩形）复合箍筋（菱形）复合箍筋（菱形）判断1 轴心受压构件纵向受压钢筋配置越多越好。轴心受压构件纵向受压钢筋配置越多越好。2轴心受压构件中的箍筋应作成封闭式的。轴心受压构件中的箍筋应作成封闭式的。3实际工程中没有真正的轴心受压构件。实际工程中没有真正的轴心受压构件。4轴心受压构件的长细比越大，稳定系数值越高。轴心受压构件的长细比越大，稳定系数值越高。5螺旋箍筋柱既能提高轴心受压构件的承载力，又螺旋箍筋柱既能提高轴心受压构件的承载力，又能提高柱的稳定性。能提高柱的稳定性。选择1.对于高度、截面尺寸、配筋完全相同的柱，以支承条件为对于高度、截
14、面尺寸、配筋完全相同的柱，以支承条件为（）时，其轴心受压承载力最大。）时，其轴心受压承载力最大。A两端嵌固；两端嵌固；B一端嵌固，一端不动铰支；一端嵌固，一端不动铰支；C两端不动铰支；两端不动铰支；D一端嵌固，一端自由；一端嵌固，一端自由；2.钢筋混凝土轴心受压构件，两端约束情况越好，则稳定系数钢筋混凝土轴心受压构件，两端约束情况越好，则稳定系数（）。）。A越大；越大；B越小；越小；C不变；不变；D.变化趋势不定。变化趋势不定。3.轴心受压短柱，在钢筋屈服前，随着压力而增加，混凝土压轴心受压短柱，在钢筋屈服前，随着压力而增加，混凝土压应力的增长速率（应力的增长速率（）。）。A比钢筋快；比钢筋快
15、；B线性增长；线性增长；C比钢筋慢；比钢筋慢；D.与钢筋相等与钢筋相等4.一般来讲，其它条件相同的情况下，配有螺旋箍筋的钢筋混一般来讲，其它条件相同的情况下，配有螺旋箍筋的钢筋混凝土柱同配有普通箍筋的钢筋混凝土柱相比，前者的承载力凝土柱同配有普通箍筋的钢筋混凝土柱相比，前者的承载力比后者的承载力（比后者的承载力（）。）。A低；低；B高；高；C相等；相等；D.不确定。不确定。5.对长细比大于对长细比大于12的柱不宜采用螺旋箍筋，其原因是（的柱不宜采用螺旋箍筋，其原因是（）。）。A这种柱的承载力较高；这种柱的承载力较高；B施工难度大；施工难度大；C抗震性能不好；抗震性能不好；D这种柱的强度将由于纵
16、向弯曲而降低，螺旋箍筋作用不这种柱的强度将由于纵向弯曲而降低，螺旋箍筋作用不能发挥；能发挥；6.螺旋筋柱的核心区混凝土抗压强度高于螺旋筋柱的核心区混凝土抗压强度高于fc是因为（是因为（）。）。A螺旋筋参与受压；螺旋筋参与受压；B螺旋筋使核心区混凝土密实；螺旋筋使核心区混凝土密实；C螺旋筋约束了核心区混凝土的横向变形；螺旋筋约束了核心区混凝土的横向变形；D螺旋筋使核心区混凝土中不出现内裂缝螺旋筋使核心区混凝土中不出现内裂缝7.规范规定：按螺旋箍筋柱计算的承载力不得超过普通柱的规范规定：按螺旋箍筋柱计算的承载力不得超过普通柱的1.5倍，这是为（倍，这是为（）。）。A在正常使用阶段外层混凝土不致脱落
17、在正常使用阶段外层混凝土不致脱落B不发生脆性破坏；不发生脆性破坏；C限制截面尺寸；限制截面尺寸；D保证构件的延性保证构件的延性A。8.一圆形截面螺旋箍筋柱，若按普通钢筋混凝土柱计算，其承一圆形截面螺旋箍筋柱，若按普通钢筋混凝土柱计算，其承载力为载力为300KN,若按螺旋箍筋柱计算，其承载力为若按螺旋箍筋柱计算，其承载力为500KN,则则该柱的承载力应示为（该柱的承载力应示为（）。）。A400KN；B300KN；C500KN；D450KN。9.配有普通箍筋的钢筋混凝土轴心受压构件中，箍筋的作用主配有普通箍筋的钢筋混凝土轴心受压构件中，箍筋的作用主要是（要是（）。）。A抵抗剪力；抵抗剪力；B约束核
18、心混凝土；约束核心混凝土；C形成钢筋骨架，约束纵筋，防止纵筋压曲外凸；形成钢筋骨架，约束纵筋，防止纵筋压曲外凸；D以上三项作用均有以上三项作用均有任务预制的钢筋混凝土轴心受压构件截面尺寸为预制的钢筋混凝土轴心受压构件截面尺寸为bh=300mm350mm，计算长度，计算长度l0=4.5m；采用；采用C25级混凝土，级混凝土，HRB335级钢筋（纵向钢筋）和级钢筋（纵向钢筋）和HPB235级钢筋（箍筋）；作用的轴向压力组合设计值级钢筋（箍筋）；作用的轴向压力组合设计值Nd=1700kN；类环境条件，安全等级为二级，类环境条件，安全等级为二级，试试进行构件的截面设计进行构件的截面设计。三、三、配有螺
19、旋箍筋的轴心受压构件配有螺旋箍筋的轴心受压构件1.受力分析及破坏特征受力分析及破坏特征保护层剥落 与普通箍筋柱相比，螺旋箍筋使混凝土与普通箍筋柱相比，螺旋箍筋使混凝土处于三向受压处于三向受压 状态，从而间接提高了柱子状态，从而间接提高了柱子的的受压承载力受压承载力和和变形能力变形能力。即螺旋箍筋柱。即螺旋箍筋柱 的的承载力高承载力高，变形能力大变形能力大；螺旋箍筋柱施工较复杂，用螺旋箍筋柱施工较复杂，用钢量较多钢量较多，当受，当受到的到的轴向压力较大轴向压力较大，而，而截面尺寸受到限制截面尺寸受到限制，或者或者提高混凝土等级和增加纵筋仍不能承受提高混凝土等级和增加纵筋仍不能承受时时，可采用螺旋
20、箍筋。如，桥梁的桩基。，可采用螺旋箍筋。如，桥梁的桩基。螺旋钢箍螺旋钢箍 柱箍筋的形状为柱箍筋的形状为圆形圆形。混凝土圆柱体三向受压状态的纵向抗压强度混凝土圆柱体三向受压状态的纵向抗压强度螺旋箍筋柱与普通箍筋柱力位移曲线的比较螺旋箍筋柱与普通箍筋柱力位移曲线的比较2.2.试验研究成果试验研究成果 螺旋箍筋轴压柱正截面承载力k称为间接钢筋影响系数，混凝土等级不超过C50时，k=2.0，C80时，k=1.7，其间按线形插值内插得到。3.3.正截面承载力计算正截面承载力计算 约束混凝土的抗压强度dcor2fsAs01fsAs01 采用螺旋箍筋可有效提高柱的轴心受压承载力。但配置过多，极限采用螺旋箍筋
21、可有效提高柱的轴心受压承载力。但配置过多，极限承载力提高过大，则会在远未达到极限承载力之前保护层剥落，从而承载力提高过大，则会在远未达到极限承载力之前保护层剥落，从而影响正常使用。影响正常使用。规范规范规定：规定：（1）按螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承载力的按螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承载力的 ；（2）对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大，截面不是全部受压，对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大，截面不是全部受压，螺螺旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。因此，对长细比旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。因此，对长细比l0/d大于大于 的柱的柱 不考虑螺旋箍筋的约束作用；不考虑螺旋箍筋的约束作用；（3）螺旋箍筋配置过少，不能起显著约束作用。为保证约束效果，螺旋箍筋配置过少，不能起显著约束作用。为保证约束效果，螺旋箍筋的换算面积螺旋箍筋的换算面积Ass0不得小于不得小于全部纵筋全部纵筋As面积的面积的%；螺旋箍筋柱限制条件（4）螺旋箍筋的间距螺旋箍筋的间距S不应大于不应大于 ，且不大于，且不大于mm，同，同时为方便施工，时为方便施工，S也不应小于也不应小于mm。（5）常用螺旋箍筋的配筋率应不小于常用螺旋箍筋的配筋率应不小于%，且不宜大于，且不宜大于%。