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1、14.1 变量与函数韩建强一辆汽车以一辆汽车以4040千米千米/小时的速度行驶，小时的速度行驶，写出行驶路程写出行驶路程s(s(千米千米)与行驶时间与行驶时间t(t(时时)的关系式。的关系式。探探 究究 一一S=40t一辆汽车行驶一辆汽车行驶5 5小时，写出行驶路程小时，写出行驶路程s s(千米千米)与行驶速度与行驶速度v(v(千米千米/小时小时)之间之间的关系式的关系式 S=5V圆的面积随着半径的增大而增大如果用圆的面积随着半径的增大而增大如果用r r表示圆的半径，表示圆的半径，S S表示圆的面积则表示圆的面积则S S与与r r之间之间满足下列关系：满足下列关系：S S_利用这个关系式，试求
2、出半径为利用这个关系式，试求出半径为1 cm1 cm、1.5 cm1.5 cm、2 cm2 cm、2.6 cm2.6 cm、3.2 cm3.2 cm时圆的面积，时圆的面积，并将结果填入下表：并将结果填入下表：由此可以看出，圆的半径越大，由此可以看出，圆的半径越大，它的面积就它的面积就_探探 究究 二二r大大某水库的存水量某水库的存水量Q(Q(万立方米万立方米)与与h(h(米米)之间的对应关系经过测定如之间的对应关系经过测定如下表所示下表所示(h(h是指水深最深处的水深是指水深最深处的水深)：水深水深h(米米)051015202530存水量存水量Q(万立方米万立方米)02550150 257 4
3、41 600 问问:水深的取水深的取值值范范围围是什么？是什么？为什么后面的数据不成倍数呢？为什么后面的数据不成倍数呢？10米，米，20米，米，30米，则其对应的米，则其对应的 存水量存水量Q是多少？是多少？探探 究究 三三 如图是某地一天内的气温变化图如图是某地一天内的气温变化图看图回答：看图回答：(1)(1)这个图象表示什么内容？这个图象表示什么内容？(2)t(2)t的取值范围是什么？的取值范围是什么？(3)(3)这天的这天的6 6时、时、1010时和时和1414时的气温分别为多少？时的气温分别为多少？任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温
4、(4)(4)这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？(5)(5)这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？的气温在逐渐降低？探探 究究 四四在上面的问题中，我们研究了一些数量间的在上面的问题中，我们研究了一些数量间的变化规律，他们都刻画了某些变化规律。变化规律，他们都刻画了某些变化规律。S S40t40t。其中其中s s与与t t是发生变化，这样的量是发生变化，这样的量叫变量，不变的叫变量，不变的4040是常量。是常量。S S5v5v的变量与常量分别是什么？的变量与常量分别是什么？Sr中
5、的变量与常量分别是什么？中的变量与常量分别是什么？例例4 4、例、例5 5中的变量分别是什么？中的变量分别是什么？一般地，在一个变化过程中有两个量，一般地，在一个变化过程中有两个量，例如例如x x和和y y。如果对于如果对于x x的每一个值的每一个值y y都有都有唯一值与之对应，把唯一值与之对应，把y y叫做叫做x x的函数的函数.自变量自变量:是指在他的取值范围内可以随心所欲的，是指在他的取值范围内可以随心所欲的，自由自在的取它想取的值，看这概念够贴切了吧。自由自在的取它想取的值，看这概念够贴切了吧。因变量因变量:这个这个“因因”字是指因字是指因x x的变化，通过一定的的变化，通过一定的关系
6、而得到的关系而得到的。在在中，中，t t 是自变量，是自变量，s s是因变量。是因变量。在在中，中，v v是自变量，是自变量，s s是因变量。是因变量。在在中，中，h h是自变量，是自变量，Q Q是因变量。是因变量。在在中，中，r r是自变量，是自变量，S S是因变量。是因变量。在在中，中，t t是自变量，是自变量，T T是因变量。是因变量。一一,请看这些是否是函数？请看这些是否是函数？1,y1,yX X1 12,y2,y2X2X+3X3X2 23,Y3,YX X1 1二二,对于对于Y Y=X,|Y|=X,=X,|Y|=X,呢呢?对于对于xy三三,看一个函数的图象如下图所示：看一个函数的图象如
7、下图所示：它表示的是函数吗？它表示的是函数吗？讨论讨论:y:y3 3是函数是函数 1,1,一个变化过程中有两个变量。一个变化过程中有两个变量。2,2,因变量与自变量之间是一种对应关系，并且要因变量与自变量之间是一种对应关系，并且要求对于求对于x x的每一个值的每一个值y y都有唯一的值与之相对应。都有唯一的值与之相对应。3,3,自变量有一定的取值范围；自变量有一定的取值范围；4,4,自变量与函数是可以互相转化的，是相对的，自变量与函数是可以互相转化的，是相对的，但一般情况下约定但一般情况下约定y y是函数，是函数，x x是自变量；是自变量；|y|x1,Y=x24x12y2x一一,这些是否是函数？请说明理由这些是否是函数？请说明理由.练练一一练练二二,指出下列各式子中的自变量指出下列各式子中的自变量,因变量因变量,常量常量,函数函数.(1)C2r(r0)，(2)s60t(t0)，(3)S(n2)180.今天讲了一些什么内容今天讲了一些什么内容?课后作业课后作业:P1-P3 1,2.