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1、第七章第七章 土压力计算土压力计算内内 容容 提提 要要土压力的类型土压力的类型静止土压力计算静止土压力计算朗金（朗金（Rankine）土压力理论土压力理论u主动土压力计算主动土压力计算u被动土压力计算被动土压力计算库仑（库仑（Coulomb）土压力理论土压力理论u主动土压力计算主动土压力计算u被动土压力计算被动土压力计算什么是土压力什么是土压力什么是挡土结构物什么是挡土结构物问问 题题土压力土压力土土挡土墙挡土墙 Retaining wall土压力土压力挡土结构物挡土结构物 挡挡土土结结构构物物（挡挡土土墙墙）是是一一种种人人工工构构筑筑物物，广广泛泛应应用用于于土土木木、水水利利和和交交通
2、通等等工工程程领领域域。其作用为：其作用为：u支支挡挡土土体体的的侧侧向向位位移移，保保证证土土体体或或土土工工构构筑筑物的稳定性；物的稳定性；u使部分侧向荷载分散传递到土体上。使部分侧向荷载分散传递到土体上。拱桥桥台拱桥桥台挡土结构物挡土结构物土土 压压 力力u挡挡土土结结构构物物（挡挡土土墙墙）所所承承受受的的来来自自墙墙后后填填土土的侧向压力总称为土压力。的侧向压力总称为土压力。u产生土压力的主要原因包括：产生土压力的主要原因包括：土体自重引起的侧向压力，水压力，土体自重引起的侧向压力，水压力，构筑物荷载，施工荷载，地震荷载构筑物荷载，施工荷载，地震荷载等。等。一些挡土墙的工程实例一些挡
3、土墙的工程实例清华园甲所背清华园甲所背面的挡土墙面的挡土墙浆砌块石浆砌块石E一些挡土墙的工程实例一些挡土墙的工程实例E填填土土堤岸挡土墙堤岸挡土墙一些挡土墙的工程实例一些挡土墙的工程实例隧道衬砌隧道衬砌一些挡土墙的工程实例一些挡土墙的工程实例E拱桥桥台拱桥桥台一些挡土墙的工程实例一些挡土墙的工程实例地下室侧墙地下室侧墙E填土填土一些挡土墙的工程实例一些挡土墙的工程实例护坡桩形成的挡土结构护坡桩形成的挡土结构本章讨论的中心问题本章讨论的中心问题作用在挡土墙上的土压力的计算，包括：作用在挡土墙上的土压力的计算，包括：土土压压力力的的大大小小、方方向向、分分布布规规律律、合合力力的大小及作用点。的大
4、小及作用点。土压力的影响因素土压力的影响因素土压力的大小及其分布规律的影响因素：土压力的大小及其分布规律的影响因素：u挡土墙的位移方向；挡土墙的位移方向；u挡土墙和墙后土体相对位移的大小；挡土墙和墙后土体相对位移的大小；u墙后土体的性质；墙后土体的性质；u挡土墙的刚度和高度等。挡土墙的刚度和高度等。土压力的三种类型土压力的三种类型 根根据据挡挡土土墙墙的的位位移移方方向向和和墙墙后后土土体体的的应应力力状状态态，可以将土压力分为如下三种类型：可以将土压力分为如下三种类型：主动土压力主动土压力被动土压力被动土压力静止土压力静止土压力静止土压力（静止土压力（Earth pressure at re
5、st）墙体墙体静止不动静止不动静止土压力静止土压力主动土压力（主动土压力（Active earth pressure）墙体墙体背离背离填土方向移动填土方向移动土压力逐渐减小土压力逐渐减小土土体体达达到到极极限限平平衡衡状状态态，土压力达到最小值土压力达到最小值主动土压力主动土压力被动土压力（被动土压力（Passive earth pressure）墙体墙体朝向朝向填土方向移动填土方向移动土压力逐渐增大土压力逐渐增大土土体体达达到到极极限限平平衡衡状状态态，土压力达到最大值土压力达到最大值被动土压力被动土压力土压力与挡土墙位移的关系土压力与挡土墙位移的关系EEpE0Ea挡土墙背离土体移动挡土墙背
6、离土体移动挡土墙朝向土体移动挡土墙朝向土体移动静止土压力计算静止土压力计算 v h hz v 土土体体处处于于侧侧限限条条件件下下的的弹弹性性平平衡衡状状态态静止土压力静止土压力系数系数静止土压力计算静止土压力计算HH/3K0 HE0Rankine土压力理论土压力理论复习：莫尔复习：莫尔库仑强度理论库仑强度理论粘性土粘性土无粘性土无粘性土Rankine土压力理论土压力理论基本原理基本原理u认认为为作作用用在在挡挡土土墙墙上上的的土土压压力力就就是是墙墙后后半半无无限限土体达到极限平衡状态时的应力。土体达到极限平衡状态时的应力。u根根据据土土体体处处于于极极限限平平衡衡状状态态时时的的最最大大和
7、和最最小小主主应力的相互关系应力的相互关系来建立土压力的计算公式。来建立土压力的计算公式。Rankine土压力理论土压力理论基本假定基本假定u挡挡土土墙墙墙墙背背竖竖直直、光滑。光滑。u土土体体是是具具有有水水平平表表面的半无限体。面的半无限体。z xz土体中不存在剪应力土体中不存在剪应力土单元体的水平和竖直土单元体的水平和竖直方向的应力为主应力方向的应力为主应力O 弹性平衡状态弹性平衡状态 z=1=zRankine主动土压力主动土压力计算原理计算原理 x=3=K0 z xmin=3=pa Rankine主动土压力主动土压力计算原理计算原理 z=1=z O主动主动Rankine状态状态Rank
8、ine主动土压力主动土压力计算原理计算原理基本计算公式基本计算公式Rankine主动土压力系数主动土压力系数Rankine主动土压力主动土压力计算方法计算方法Rankine主动土压力系数主动土压力系数Rankine主动土压力主动土压力计算方法计算方法Ka只与内摩擦角只与内摩擦角 有关。有关。无粘性土的主动土压力计算无粘性土的主动土压力计算HH/3 HKaEa粘性土的主动土压力计算粘性土的主动土压力计算pa=0土自重引起土自重引起的土压力的土压力粘聚力引起粘聚力引起的负侧压力的负侧压力h0H临界深度临界深度h0H受拉区的受拉区的作用不考虑作用不考虑（H-h0)/3Ea粘性土的主动土压力计算粘性土
9、的主动土压力计算 xmax=1=ppRankine被动土压力被动土压力计算原理计算原理被动被动Rankine状态状态 z=3=z主动主动Rankine状态状态 ORankine被动土压力被动土压力计算原理计算原理基本计算公式基本计算公式Rankine被动土压力系数被动土压力系数Rankine被动土压力被动土压力计算方法计算方法Rankine被动土压力系数被动土压力系数Kp只与内摩擦角只与内摩擦角 有关。有关。Rankine被动土压力被动土压力计算方法计算方法H/3 HKpHEp无粘性土的被动土压力计算无粘性土的被动土压力计算hHEp粘性土的被动土压力计算粘性土的被动土压力计算三个土压力系数的比
10、较三个土压力系数的比较几种特殊情况下的几种特殊情况下的Rankine土压力计算土压力计算填土表面有连续的均布荷载填土表面有连续的均布荷载成层填土成层填土墙后填土中有地下水墙后填土中有地下水填土表面有连续均布荷载时填土表面有连续均布荷载时 的的Rankine土压力计算土压力计算H计算方法：计算方法：将均布荷载换算成当量土重。将均布荷载换算成当量土重。填土表面有连续均布荷载时填土表面有连续均布荷载时 的的Rankine土压力计算土压力计算无粘性土的被动土压力无粘性土的被动土压力HEp无粘性土的主动土压力无粘性土的主动土压力HEa粘性土的主动土压力粘性土的主动土压力Hh0临界深度临界深度成层填土时的
11、成层填土时的Rankine土压力计算土压力计算Bu逐逐层层计计算算，各各土土层层由由土土体体自自重重引引起起的的土土压压力力进进行行叠叠加。加。u采采用用计计算算点点所所在在土土层层的的粘粘聚聚力力和和内内摩摩擦擦角角计计算算主主动动或被动土压力系数。或被动土压力系数。u由由于于各各土土层层的的物物理理力力学学性性质质不不同同，在在土土层层分分界界面面上上土压力的分布有突变。土压力的分布有突变。成层填土时的成层填土时的Rankine土压力计算土压力计算B成层填土时的成层填土时的Rankine土压力计算土压力计算B成层填土时的成层填土时的Rankine土压力计算土压力计算B成层填土时的成层填土时
12、的Rankine土压力计算土压力计算墙后填土中有地下水时墙后填土中有地下水时 的的Rankine土压力计算土压力计算B墙后填土中有地下水时墙后填土中有地下水时 的的Rankine土压力计算土压力计算u水土分算法水土分算法适用于墙后填土为砂土和粉土的情况。适用于墙后填土为砂土和粉土的情况。采采用用有有效效重重度度计计算算土土压压力力，按按照照静静压压力力计计算算水水压力。压力。墙后填土中有地下水时墙后填土中有地下水时 的的Rankine土压力计算土压力计算u水土合算法水土合算法适用于墙后填土为粘性土的情况。适用于墙后填土为粘性土的情况。采用采用饱和重度饱和重度计算总的水土压力。计算总的水土压力。
13、例题例题 7.1应用应用Rankine理论理论计算如图所示挡土墙的主动土压力。计算如图所示挡土墙的主动土压力。挡土墙的墙背倾斜挡土墙的墙背倾斜如如何何计计算算挡挡土土墙墙的的土压力土压力问问 题题 挡土墙的墙背粗糙挡土墙的墙背粗糙挡土墙后的填土面非水平挡土墙后的填土面非水平库仑土压力理论库仑土压力理论基本假定基本假定u挡挡土土墙墙墙墙后后的的填填土土是均匀的砂性土。是均匀的砂性土。u墙墙后后土土体体达达到到极极限限平衡状态。平衡状态。u土土体体的的滑滑动动面面是是通通过墙脚的平面。过墙脚的平面。u滑动土体是刚体。滑动土体是刚体。库仑土压力理论库仑土压力理论库仑土压力理论库仑土压力理论基本原理基
14、本原理 取取滑滑动动土土体体为为隔隔离离体体，根根据据滑滑动动土土体体的的静静力力平衡条件来建立土压力的计算公式。平衡条件来建立土压力的计算公式。库仑主动土压力计算库仑主动土压力计算G ABC RQ=EaHT2T1N1N2ED库仑主动土压力计算库仑主动土压力计算库仑主动土压力计算库仑主动土压力计算G ABC RQ=EaHT2T1N1N2EDRQG库仑主动土压力计算库仑主动土压力计算RQG库仑主动土压力计算库仑主动土压力计算库仑主动土压力系数库仑主动土压力系数表表 7-1库仑主动土压力计算库仑主动土压力计算Rankine土压力理论是土压力理论是库仑土压力理论的特殊情况。库仑土压力理论的特殊情况。特特 例例填土面水平填土面水平墙背竖直墙背竖直墙背光滑墙背光滑库仑主动土压力计算库仑主动土压力计算EaH/3 HKaHEaEaxEay库仑被动土压力计算库仑被动土压力计算G ABC RQ=EpHT2T1N1N2ERQG库仑被动土压力计算库仑被动土压力计算RQG库仑被动土压力计算库仑被动土压力计算库仑被动土压力系数库仑被动土压力系数