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1、两端都不栽、一端栽一端不栽两端都不栽、一端栽一端不栽准准备题：绿化化队要在相距要在相距60 m的小路一的小路一边植植树（两（两端都栽），相端都栽），相邻两棵两棵树之之间的距离是的距离是3 m。一共要栽。一共要栽多少棵多少棵树？603+1=21（棵）（棵）答：一共要栽答：一共要栽21棵棵树。例例2：大象大象馆和猴山相距和猴山相距60 m。绿化化队要在两要在两馆间的的小路两旁栽小路两旁栽树（两端不栽），相（两端不栽），相邻两棵两棵树之之间的距离的距离是是3 m。一共要栽多少棵。一共要栽多少棵树？这两个两个题目有什么不同？目有什么不同？二、比二、比较分析，迁移新知分析，迁移新知准准备题：绿化化队要在
2、相距要在相距60 m的小路一的小路一边植植树（两端都栽），相（两端都栽），相邻两棵两棵树之之间的距离是的距离是3 m。一共要栽多少棵一共要栽多少棵树？例例2：大象大象馆和猴山相距和猴山相距60 m。绿化化队要在两要在两馆间的的小路两旁栽小路两旁栽树（两端不栽），相（两端不栽），相邻两棵两棵树之之间的距离的距离是是3 m。一共要栽多少棵。一共要栽多少棵树？你能在你能在图中表示出不同中表示出不同吗？你认为一共要栽多少棵树？你认为一共要栽多少棵树？问题主要集中在两点：问题主要集中在两点：一是求单边棵树时到底是一是求单边棵树时到底是“1”还是还是“1”；二是二是最后一步是否需要最后一步是否需要2。60
3、320（个）（个）20121（棵）（棵）小力小力60320（个）（个）20119（棵）（棵）小小强60320（个）（个）20 1 21（棵）（棵）212 42（棵）（棵）小小华60320（个）（个）20119（棵）（棵）192 38（棵）（棵）小小红今天研究的植树问题和前面有什么不同？今天研究的植树问题和前面有什么不同？可以先从可以先从简单的事例中的事例中发现规律。律。15米米3米米例：例：3米米3米米3米米3米米多了多了1个间隔，说明个间隔，说明棵数比间隔数少棵数比间隔数少1。？（2）画一画画一画,看一看看一看，每隔，每隔3米种一棵，米种一棵，共有几个共有几个间隔数间隔数?(3）一共栽）一共
4、栽几棵树几棵树?做好记录。做好记录。小组合作，操作验证：小组合作，操作验证：（1）四人小组合作，）四人小组合作，每个小组各选取每个小组各选取一段（如：一段（如：18米、米、24米、米、30米米）。）。总长（米）间距（米）间隔数棵数 18 3 24 3 30 3 6587109 棵数棵数与与间隔数间隔数有什么关系？有什么关系？60 32019 一端栽，一端不栽一端栽，一端不栽三、理解三、理解归纳，得出模型，得出模型两端都栽两端都栽两端不栽两端不栽棵数棵数=间隔数隔数+1棵数棵数=间隔数隔数-1绿色圃中小学教育网 绿色圃中学资源网1.在两端都不栽的情况下，棵数为什么会比间隔数在两端都不栽的情况下，
5、棵数为什么会比间隔数少少1呢？呢？1234519182.少的少的“1”在哪呢，请你到图中指一指。在哪呢，请你到图中指一指。60m三、理解三、理解归纳，得出模型，得出模型例例2：大象大象馆和猴山相距和猴山相距60 m。绿化化队要在两要在两馆间的的小路两旁栽小路两旁栽树（两端不栽），相（两端不栽），相邻两棵两棵树之之间的距离的距离是是3 m。一共要栽多少棵。一共要栽多少棵树？603-1=19（棵）（棵）192=38（棵）（棵）答：一共要栽答：一共要栽38棵棵树。四、四、课堂堂练习，应用新知用新知2一根木一根木头长10 m，要把它平均分成，要把它平均分成5段。每段。每锯下下一段需要一段需要8分分钟，
6、锯完一共要花多少分完一共要花多少分钟？5-1=4（次）（次）84=32（分（分钟）答：一共要花答：一共要花32分分钟。是植是植树问题中中的哪种情况的哪种情况？8分分8分分8分分8分分 为什么要减为什么要减1呢？呢？3、一条走廊长、一条走廊长32m，每隔，每隔4m摆放一盆植物摆放一盆植物（两端不放）。（两端不放）。一共要放多少盆植物？一共要放多少盆植物？3248（个）（个）间隔数间隔数棵棵 数数 817（盆）（盆）答：一共要放答：一共要放7盆植物。盆植物。四、四、课堂堂练习，应用新知用新知1一条走廊一条走廊长32 m，每隔，每隔4 m摆放一盆植物（两端放一盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物？
7、不放）。一共要放多少盆植物？324-1=7（盆）（盆）答：一共要放答：一共要放7盆植物。盆植物。如果改如果改为两端都两端都放，放，该怎么算？怎么算？两种不同的两种不同的摆法法相差几盆？差在相差几盆？差在什么地方？什么地方？324+1=9（盆）（盆）1.比较两种情况，有什么相同？有什么不同？比较两种情况，有什么相同？有什么不同？2.如果你忘记结论，可以怎样做呢？如果你忘记结论，可以怎样做呢？两头种两头种棵数棵数间隔数间隔数1棵数棵数间隔数间隔数1100米米60米米 小明家门前有一条小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一
8、端不栽）。栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？一共要栽多少棵？1.这道题与已学过的植树问题有什么不同？这道题与已学过的植树问题有什么不同？2.借鉴前面的经验，用你喜欢的方法解答。借鉴前面的经验，用你喜欢的方法解答。例例3：15米米5米米例：例：5米米5米米5米米5米米棵数与间隔数棵数与间隔数棵数棵数=间隔数间隔数一一对应一一对应 小明家门前有一条小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？一共要栽多少棵？12345763.你发现了什么规律？你发现了什么规律？35
9、m 3557（棵）（棵）棵数棵数=间隔数间隔数 （也就是（也就是棵数棵数）总长总长间距间距=间隔数间隔数为什么这次不加也不减，直接就得出了结果呢？为什么这次不加也不减，直接就得出了结果呢？42314（处）（处）1、马拉松比赛全程约马拉松比赛全程约42km。平均每。平均每3km设置一处饮水服务点（设置一处饮水服务点（起点不设，终点设起点不设，终点设），），全程一共有多少处这样的服务点？全程一共有多少处这样的服务点？总长总长间距间距=间隔数间隔数 （也就是（也就是棵数棵数）答：全程一共有答：全程一共有14处这样的服务点。处这样的服务点。1.植树问题有哪几种情况？植树问题有哪几种情况？2.我们是通过
10、什么方法得到这些结论的？我们是通过什么方法得到这些结论的？3.如果你忘记或者混淆了这些情况，可以怎样做？如果你忘记或者混淆了这些情况，可以怎样做？棵数棵数间隔数间隔数1 两端栽两端栽100米米棵数棵数间隔数间隔数160米米35米米棵数棵数间隔数间隔数每种情况中棵数与间隔数之间是什么关系？每种情况中棵数与间隔数之间是什么关系？两端都种两端都种棵数棵数间隔数间隔数1棵数棵数间隔数间隔数1棵数棵数间隔数间隔数 两端都不种两端都不种 一端种，一端不种一端种，一端不种总长总长间距间距=间隔数间隔数六、六、课堂小堂小结，布置作，布置作业植树问题在生活中的应用非常广泛，植树问题在生活中的应用非常广泛，在解决
11、这类问题时，先判断属于哪在解决这类问题时，先判断属于哪一种情况，再根据题意列式解答。一种情况，再根据题意列式解答。六、六、课堂小堂小结，布置作，布置作业先判断各先判断各题属于哪种植属于哪种植树问题，再列式解答。，再列式解答。（1）在一条）在一条长2千米的公路的一千米的公路的一边栽白栽白杨树，每隔每隔8米栽米栽1棵，最多可以栽多少棵？最少可以棵，最多可以栽多少棵？最少可以栽多少棵？栽多少棵？（2）搬运工从一楼到二楼，走了）搬运工从一楼到二楼，走了16级台台阶，王，王丽家住家住6楼，每相楼，每相邻两两层台台阶相同，从一楼到六相同，从一楼到六楼一共走多少楼一共走多少级台台阶？（3）一个古老的）一个古老的摆钟，于六，于六时整敲响六下，需整敲响六下，需时五秒五秒钟；那么，在正午敲响十二下；那么，在正午敲响十二下时，需，需时多少秒？多少秒？两端都栽两端都栽棵数棵数=间隔数间隔数+1两端不栽两端不栽棵数棵数=间隔数间隔数-1一端栽一端不栽一端栽一端不栽棵树棵树=间隔数间隔数比比较植植树问题的三种情况，的三种情况，说说自己的理解。自己的理解。植树问题植树问题