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1、六年六年级数学上册分数学上册分单元元课件件-第第8单元数学广角元数学广角-数与形数与形按上面彩灯的规律，你能算出第2014盏灯是什么颜色吗？我们的生活中充满了有趣的现象，只要我们留心，就能发现很多与数学有关的问题。1.某城市江滩边的一排彩灯按下面的规律排列。一、教学准备，情境铺设2.细胞分裂过程是按1、2、4、8、16这样的方式进行，那么第十次分裂 后细胞的个数是多少？1=（）21+3=（）21+3+5=（）2二、教学探究观察一下，下面的图和右边的算式有什么关系？把算式补充完整。我发现，算式左边的加数是每个正方形图左下角的小正方形和其他“”形图中所包含的小正方形个数之和，正好等于每个正方形图中
2、每列小正方形个数的平方。123你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图来帮助。1+3+5+7=（）21+3+5+7+9+11+13=（）2 =92471+3+5+7+9+11+13+15+171计算 +。你能发现什么规律？我一个一个加下去看看，答案好像有点规律。加下去，等号右边的分数越来越接近于1。从第二个数开始，每个数是前一个数的 。12121418116132164+=121434+=341878+=781161516 2+=1 121418116132164可以画个图来帮助思考。用一个圆或一条线段表示“1”。从图上可以看出，这些分数不断加下去，总和都是1。有些问题通过画图，解决起来
3、更直观。三、巩固练习三、巩固练习1.请你根据例1的结论算一算。1+3+5+7+5+3+1=（）1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）2.下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？照这样接着画下去，第6个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正 方形？第10个图形呢？你能解释这其中的道理吗？第n个图形中就有n个红色的小正方形；有2n+6个蓝色小正方形。第6个图形中有6个红色小正方形和26+6=18（个）蓝色小正方形；第10个图形中有10个红色小正方形和210+6=26（个）蓝色小正方形。2585三、巩固练习三、巩固练习 3.如下图，第一个图形中有1个正方形，
4、第二个图形中有5个正方形，第三个图形中有14个正方形，第四个图形中有30个正方形，第五个图形中有（55 ）个正方形。四、课堂小结四、课堂小结 小结：数形结合是根据数的结构特征，通过构造想象，构造出与之相适应的几何图形，并利用图形的特征和规律解决数的问题。五、布置作业五、布置作业作业：第109页练习二十二，第1题、第2题。第 2 课时 数 与 形（2）第 8 单元 数学广角数与形一、梳理知识，归纳方法1.观察数与形间的联系，找规律填写。（1）看图接着写下去 端点数：2 3 4 100 n 线段数：1 3 6 （）（）（2）直线最多把长方形分割成多少块？直线条数：1 2 3 4 分割块数：2 4
5、7 （）规 律：1+1 1+1+2 1+1+2+3 （）111+1+2+3+44950（n-1）2n二、深入探索，巩固提高下面每个三角形图各是由多少个小三角形组成的？如果小三角形的边长为1，每个三角形图的周长分别是多少？每个三角形图包含小三角形的个数与这个三角形的周长之间有什么样的关系？三角形个数：1 4 9 16规 律：1 1+3 1+3+5 1+3+5+7（看图所得）周 长：3 6 9 12规 律：13 23 33 431.教材练习二十二第3题。一条马路长200m，小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点出发。当小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终点。然后小狗返回与小亮相
6、向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达终点以后再与小亮相向而行直到小亮到达终点。小狗从出发开始，一共跑了多少米？1.教材练习二十二第4题。起点终点2002=400（m）三、巩固训练三、巩固训练 你能利用下面的图发现（a+b）2=a2+2ab+b2这一公式吗？利用你所学的面积计算的知识，探索一下。2.教材练习二十二第8题。分析解答：一方面：大正方形面积（a+b）2另一方面：几个小图形面积和为a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2。因为，大正方形面积就等于几个小图形面积之和，所以有（a+b）2=a2+2ab+b2。三、巩固训练三、巩固训练三、巩固训练三、巩固训练3.看图数角。1 1+2=（3 ）1+2+3=（6 ）1+2+3+4=（10 ）1.把算式补充完整。2.对照图形和算式，你发现了什么规律？略3.你能利用规律直接算出下图中一共有多少个角吗？1+2+3+4+5+6+7=28四、课堂小结四、课堂小结 小结：在研究问题的过程中，注意把数与形结合起来，把图形性质问题转化为数量关系问题，或者把数量关系的问题转化为图形性质的问题，使复杂的问题简单化，抽象的问题具体化。五、布置作业五、布置作业作业：第110页练习二十二，第5题、第7题。谢谢大家！