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1、 Page 3 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时。那么列车在冻土地段行驶时，2 2小时能行驶多少千米？3 3小时呢？t t小时呢？Page 4 n三角形 的面积为_;n圆 的周长为_n小红从每月的零花钱中贮存x元捐款给希望工程,一年下来小红共捐款_元.n若m表示一个有理数,则它的相反数是_.Page 5观察下列代数式,发现它们有何共同点?n都是数字和字母相乘组成的式子都是数字和字母相乘组成的式子Page 6n 单项式:概念：由数与字母的乘积组成的式子叫做 单项式.如 n注意注意:1.数字
2、数字(带自身符号带自身符号)2.字母字母 3.乘积形式乘积形式Page 7 是否一定要有数与字母同时出现才叫单项式呢?不是地;如果是单独一个数或一个字母也是单项式.如:5x (圆周率)Page 8注意，归注意，归 纳纳 （1）“9”是不是单项式？“a”是不是单项式？（3）4abc是不是单项式？是不是单项式？单独一个数或一个字母也是单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。都不是单项式，单项式只含有一个乘积运算。都不是单项式，单项式只含有一个乘积运算。是单项式，单项式数字因数与字母可能一个或多个。是单项式，单项式数字因数与字母可能一个或多个。（2）是不是单项式？是不是单项式？“2x+1”和和“ab
3、”是是 不是单项式？不是单项式？Page 9例1:判断下列哪些是单项式?(1)(2)(3)(4)(5)(6)解解:(3)(4)(6)是单项式是单项式;(1)(2)(5)不是不是.(1)不是不是,因为原式出现了加法运算因为原式出现了加法运算.(2)不是不是,因为原式是因为原式是1和和x的商的商.(5)不是不是,因为原式是因为原式是x和和y的商的商.Page 10单项式的系数：n单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.n-对应单项式中的数字(包括数字符号)部分n注意注意:1.圆周率圆周率 是常数是常数,故属于系数一部分故属于系数一部分.2.系数是系数是1或或-1时时,”1”通常省略通常省略,如如-
4、m,ab.也就是说也就是说:只含字母因数的单项式，系数是只含字母因数的单项式，系数是1或或-1 3.系数是带分数时系数是带分数时,通常写成假分数通常写成假分数,如如 不要写成不要写成-1Page 11例2找出下列单项式的系数（1）(2)(3)(4)(5)mnPage 12单项式的次数n定义:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.n-只与字母指数有关 例如 4xyz的所有字母是x,y,z，它们的指数和是2+1+1=4所以4xyz的次数是4，它是四次单项式。如如 的次数是的次数是:2+1=3Page 13 例:判断下列说法是否正确.(1)的次数是2.()(2)的次数是8.()(3)
5、mn的次数是2.()(4)的次数是3.()Page 142.填表填表:单项式-1.2h系数 次数 自己动手自己动手2 2-1.2 113-122-2111.下列各式是不是单项式下列各式是不是单项式?为什么为什么?3.说出一个说出一个3次单项式次单项式,它的系数是它的系数是2.Page 15 1、是关于是关于x的单项式，请指出它的单项式，请指出它的系数和次数；的系数和次数；一般的，关于那个字母，则只有这个字母一般的，关于那个字母，则只有这个字母是字母因数，其他的都是数字因数。是字母因数，其他的都是数字因数。2、若、若 是一个是一个5次单项式，你能说次单项式，你能说出出 和和 的值吗？的值吗？Pa
6、ge 163、已知、已知 是关于是关于 、的的5次次单项式，试求下列代数式的值。单项式，试求下列代数式的值。Page 17 n单项式-数与字母乘积组成的式子.n系数-研究对象是数n次数-研究对象是字母(所有字母的指数之和)Page 18 比如-3，0，m,等都是单项式。1.单独单独一个数一个数或或一个字母一个字母也叫单项式也叫单项式!3.单项式的系数单项式的系数包含符号包含符号，当系数为，当系数为1或或1时，这个时，这个“1”应应省略不写省略不写。2.单独一个单独一个非零数非零数的次数是的次数是0。比如比如-3的次数是的次数是0 3ab2的系数？的系数？Page 212、填空：(1)单项式-5
7、y的系数是_，次数是_ (2)单项式a3b的系数是_，次数是_ (3)单项式 的系数是_，次数是_ (4)3ab21432221 1、什么叫做单项式、单项式的系数、什么叫做单项式、单项式的系数、什么叫做单项式、单项式的系数、什么叫做单项式、单项式的系数、单项式的次数？单项式的次数？单项式的次数？单项式的次数？Page 221、一个数比数X的2倍小3，则这个数为 2、买一个篮球需要、买一个篮球需要x元，买一个排球需要元，买一个排球需要y 元买一元买一 个足球个足球需要需要z元，买元，买3个篮球、个篮球、5个排球、个排球、2个足球共需要个足球共需要 元。元。3、如图三角尺的面积为、如图三角尺的面积
8、为 ；4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅 的建筑面积是的建筑面积是 。Page 23n问题1：你所填入的式子有什么共同特点？问题问题2：它们与单项式有什么关系？它们与单项式有什么关系？Page 24n根据上述提问的情况，请大家阅读教科书P57页的内容后，回答下面问题。Page 25（1）几个单项式的和叫做_.（2）在多项式中，每个单项式叫做）在多项式中，每个单项式叫做_.（3）在多项式中，不含字母的项叫做）在多项式中，不含字母的项叫做 _.（4）在多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个）在多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个_.（5）多项式的每
9、一项是否包括它前面的符号？）多项式的每一项是否包括它前面的符号？（6）单项式的次数与多项式的次数有什么区别？）单项式的次数与多项式的次数有什么区别？多项式多项式多项式的项多项式的项常数项常数项多项式的次数多项式的次数多项式的每一项都包括它前面的符号，有正号多项式的每一项都包括它前面的符号，有正号也有负号。也有负号。单项式的次数是所有字母的指数的和；多项单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数不是所有项的和。式的次数不是所有项的和。Page 26它们是单项式吗？它们是单项式吗？3x+5y+2z它们与单项式有什么关系？它们与单项式有什么关系？X2+2x+18其中不其中不含字母含字母的项叫的项
10、叫做做常数常数项项叫做叫做多项式多项式.几个单项式的和几个单项式的和项项项项项项思考思考:t-5是多项式吗是多项式吗?3ab-4a2b是多项式吗是多项式吗?这些多项这些多项式的项分式的项分别是什么别是什么Page 27例1：指出下列多项式的项和次数.（1）解：多项式的项多项式的项：项的次数：项的次数：多项式的次数：多项式的次数：次数是次数是55，,2,3Page 28练习1：指出下列多项式的项和次数.解：解：多项式多项式 的项有的项有 1，多项式的次数是多项式的次数是4。Page 29例2.指出下列多项式是几次几项式：（2）（1）解：解：（2）（1）是一个三次三项式是一个三次三项式.是一个四次
11、三项式是一个四次三项式.Page 30X+Ya2+b-3cab-r2X4+2x2Y3+1812下列多项式的项分别是什么下列多项式的项分别是什么项项X、Ya2、b、-3cX4、2X2Y3、18多项式的多项式的次数次数。次数次数1次次2次次2次次5次次（一次二项式）（一次二项式）（二次三项式）（二次三项式）（二次二项式）（二次二项式）（五次三项式）（五次三项式）找多项式的项时要注意什么找多项式的项时要注意什么ab、-r212几次几次 几项式几项式一般地，多项式里次数最高的项的次数，一般地，多项式里次数最高的项的次数，就是这个就是这个Page 31n例3 用多项式填空，并指出他们的项和次数。n（1）
12、温度由t下降5后是（）；n（2）甲数 的 与乙数 的 差可以表示为_;n（3）下图中，圆环的面积为_;n（4）下图中，钢管的体积是_;rRrRaPage 32例例4:一条河流的水流速度为一条河流的水流速度为2.52.5千米千米/时时,如果已知船如果已知船在静水中的速度在静水中的速度,那么船在这条河流中顺水行驶和逆那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示水行驶的速度分别怎样表示?如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是2020千米千米/时时和和3535千米千米/时时,则它们在这条河流中顺水行驶和逆水则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少行
13、驶的速度各是多少?分析分析:船在河流中行驶时船在河流中行驶时,船的速度需要分两种情况讨论船的速度需要分两种情况讨论:顺水行驶顺水行驶:船的速度船的速度=船在静水中的速度船在静水中的速度+水流速度水流速度;逆水行驶逆水行驶:船的速度船的速度=船在静水中的速度船在静水中的速度-水流速度水流速度;解解:设船在静水中的速度为设船在静水中的速度为v v千米千米/时时,则则当船顺水行驶时当船顺水行驶时,船的速度为船的速度为当船逆水行驶时当船逆水行驶时,船的速度为船的速度为(v+2.5)千米千米/时时(v-2.5)千米千米/时时Page 33例例4:一条河流的水流速度为一条河流的水流速度为2.52.5千米千
14、米/时时,如果如果已知船在静水中的速度已知船在静水中的速度,那么船在这条河流中那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示?如如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是果甲、乙两条船在静水中的速度分别是2020千米千米/时和时和3535千米千米/时时,则它们在这条河流中顺水行则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少驶和逆水行驶的速度各是多少?解解:设船在静水中的速度为设船在静水中的速度为v v千米千米/时时,则则当船顺水行驶时当船顺水行驶时,船的速度为船的速度为当船逆水行驶时当船逆水行驶时,船的速度为船的速度为(v+2.5)千米千米/时时(v-
15、2.5)千米千米/时时若甲船在静水中的速度是若甲船在静水中的速度是2020千米千米/时时,即即v=20,v=20,则则 v+2.5=20+2.5=22.5 v+2.5=20+2.5=22.5 v-2.5=20-2.5=17.5 v-2.5=20-2.5=17.5你能求出乙船所行驶的速度吗?Page 34单项式与多项式统称单项式与多项式统称整式整式 你能说出单项式、多项式、整式三者之间的关你能说出单项式、多项式、整式三者之间的关系吗？系吗？单项式是整式，多项式也是整式，整式包括单项式是整式，多项式也是整式，整式包括单项式与多项式。多项式是由几个单项式相单项式与多项式。多项式是由几个单项式相加而成
16、的。加而成的。Page 352.判断下列各式子是否是整式：判断下列各式子是否是整式：是是是是是是是是是是不是不是Page 36Page 372.写出一个多项式，使它的项数是写出一个多项式，使它的项数是3，次数是，次数是41.多项式多项式 共有几项，共有几项，多项式的次数是多少？多项式的次数是多少？第三项是什么，它的系数和次数分别是多少？第三项是什么，它的系数和次数分别是多少？Page 381.一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数为，一次项系数为，常数项为7则这个二次三项式为 师傅领进门师傅领进门 思考题：思考题：xxPage 39提高探究2、已知n是自然数，多项式 y n+1+3x3-2x
17、 是三次三项式，那么n可以是哪些数？Page 40例1、代数式3x +4x 2b是四次二 项式，试求a,b的值n解：a+1代数式的次数是四次代数式的次数是四次a +1 =4a =3又又代数式的项是二项代数式的项是二项2b=0即即b=0a=3,b=0Page 411、当k为何值时，多项式 是四次多项式？此时是关于x的几次式？2、当m,n满足何条件时，多项式 是关于x的二次二项式？3、多项式 是关于x的二次三项式，求m与n的差。Page 44规则：规则：请数学课代表任意报一个关于请数学课代表任意报一个关于x的两的两位整数位整数,求所给式求所给式子子的值，老师和其他同的值，老师和其他同学比赛学比赛,
18、先求出正确答案者为胜先求出正确答案者为胜.师生竞赛师生竞赛让我们一起进入下面的数学世界吧！让我们一起进入下面的数学世界吧！为什么会算得这么快？为什么会算得这么快？怎怎 样样 才才 能能 算算 得得 更更 快快 呢？呢？题目题目：求代数式求代数式-x2+2x+x2 x-1的值的值.其中其中x值为课代表所报的数值值为课代表所报的数值.Page 45 合并同类项合并同类项解决两个问题：1、什么是同类项？2、怎样合并同类项？Page 46【探究活动探究活动1 1】什么是同类项什么是同类项找一找：以下几组式子有什么相同点.（1）2x和-3x;(2)5st和7ts;（3）0.5x3 3y2 2和y2 2x
19、3 3;(4)3ab2 2c和-ab2 2c.想一想：其它3组式子是否也有这一特点？指数3指数2相同字母的指数也相同 所含的字母相同多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.定义Page 47所含所含字母字母相同；相同；相同相同字母的字母的指数指数也相同也相同与字母与字母顺序顺序无关；无关；与与系数系数无关无关.(3)3xy与yx;（1）2a与2ab；(4)-2.1与 .定义定义：多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项.要注意：所有常数项也看做同类项.所有常数项也看做同类项.辨一辨：辨一辨：下列各组中的两项是不是同类项？为什么？(2)2a2b与
20、2ab2;Page 48玩一玩：找同类项朋友找同类项朋友规则：规则：现在老师有16张写有单项式的卡片分发给一些同学；老师随意叫一位同学，这位同学站到前面来，并面对 全班同学高举自己的卡片；其他15位同学观察自己手中卡片和站起来这位同学卡 片上的单项式，若认为它们是同类项的，也请站到前面来；请其他同学做裁判，看看有没有找错朋友.Page 49找同类项朋友找同类项朋友1号号-x212号号5y2x3号号abc24号号103c2ba6号号5ab7号号-2yx28号号-19号号-4x2y14号号-9ab2号号5号号13号号18ab15号号 abc1216号号1311号号x2y2510号号x2238Pag
21、e 50如图，大长方形由两个小长方形组成，求这个大如图，大长方形由两个小长方形组成，求这个大长方形的面积。长方形的面积。85n（8 5）n 13 n第一部分的面积：第一部分的面积：S S1 1大长方形的面积是：大长方形的面积是：S SS S1 1S S2 28 n5 n8n5n第二部分的面积：第二部分的面积：S S2 2【探究活动探究活动2 2】怎样合并同类项怎样合并同类项Page 51定义:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项想一想想一想:刚才合并同类项的过程刚才合并同类项的过程,实质上是逆用了哪个运算律？实质上是逆用了哪个运算律？Page 52根据乘法分配律合并同类项例1 例2解；
22、原式Page 53把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变.合并下列同类项：(1)-7x+3x=,(2)m+70%m=，(3)2 a2b-3 a2b=,(4)-xy2z3+6 xy2z3=.并并归纳总结出归纳总结出合并同类项的方法合并同类项的方法.辨一辨:下列各题合并同类项的结果对不对?不对的,请指 出错在哪里.(1)a+a=2a2，(2)3a+2b=5ab，(3)5y2-3y2=2，(4)4x2y-5x2y=-x2y.合作学习合作学习合并同类项的法则-4x1.7m-a2b5xy2z3Page 54运用法则，合并同类项Page 55（1）2x-7y-5x+11y-1,其中小结
23、：求式子的值时：如果式子能化简，则要先化简，再求值；合并同类项的步骤是：一找；二移；三合并.,b=4，已知a=试一试：2a2b3a+23a2b+2a-1的值.求式子练一练:先合并同类项，再求式子的值.a2-2ab-3x+4y-1（2）5a2+2ab-4a2-4ab,其中a=2,b=6Page 56-x2+2x+x2-x -1=x-1解解:为什么会算得这么快？为什么会算得这么快？无论无论x取何值，减去取何值，减去1 1即可！即可！怎样才能算得更快呢？怎样才能算得更快呢？合并同类项就是给多项式合并同类项就是给多项式“减肥减肥”，使运算更简便！，使运算更简便！原来如此原来如此!=(-x2+x2)+(
24、2x-x)-1（一找）（一找）（二移）（二移）（三合并）（三合并）化简多项式化简多项式：-x2+2x+x2-x -1刚才的比赛刚才的比赛Page 57n将合并同类项的法则编成歌诀：同将合并同类项的法则编成歌诀：同类项、同类项，两个条件不能忘：类项、同类项，两个条件不能忘：字母要相同，指数要一样；合并同字母要相同，指数要一样；合并同类项，合并法则不能忘：只求系数类项，合并法则不能忘：只求系数和，字母、指数不变样。和，字母、指数不变样。Page 58、同类项的概念、同类项的概念 所含所含_,_,并且并且_的的_也也_的项的项,叫做同类项叫做同类项.所有常数项也是所有常数项也是_._.特征特征:（1
25、 1）两个相同）两个相同:字母字母相同相同,相同字母相同字母指数指数相同相同.（2 2）两个无关）两个无关:系数系数无关无关,字母顺序字母顺序无关无关.、合并同类项的法则、合并同类项的法则 同类项的同类项的_,_,作为结果的作为结果的_,_,字母和字字母和字母的指数母的指数_._.字母相同字母相同相同字母相同字母指数指数同类项同类项系数相加系数相加不变不变步骤：步骤：一找，二移，三合并一找，二移，三合并.说一说：本节课你学到了哪些知识?有哪些收获？相同相同 另外另外,在求在求式子式子的值时的值时,如果如果式子式子能化简能化简,则则要要先先化简化简,再求值再求值.系数系数Page 59课后课后思
26、考思考1、已知：、已知：2、Page 62复习旧知复习旧知-（+5）=+（+5）=-（-7）=+（-7）=-5+5+7-71.化简化简=（-1）x 3+（-1）x（-7）=-3+7=1 x 3+1 x（-7）=3-72.去括号去括号 -（3-7）+（3-7）3 与与7的的 和和=（-1）x（3-7）=（+1）x（3-7）Page 63想一想想一想根据分配律，你能为下面的式子去括号吗？根据分配律，你能为下面的式子去括号吗？+（a-b+c）-（a-b+c）=1x（a-b+c）=a-b+c=（-1）x（a-b+c）=-a+b-c 观察这两组算式，看看去括号前后，括号里各项的观察这两组算式，看看去括号
27、前后，括号里各项的符号有什么变化？符号有什么变化？+（-a+c）-（-a+c）=1x（-a+c）=1x（-a）+1xc=-a+c=（-1）x（-a+c）=（-1）x（-a）+（-1）x c=a-cPage 64括号前是括号前是“+”号的，把括号和它前面的号的，把括号和它前面的“+”号去掉，号去掉，括号里各项都不改变符号；括号里各项都不改变符号；括号前是括号前是“-”号的，把括号和它前面的号的，把括号和它前面的“-”号去掉，号去掉，括号里各项都改变符号。括号里各项都改变符号。顺口溜：顺口溜：去括号，看符号；去括号，看符号；是是“+”号，不变号；号，不变号；是是“-”号，全变号。号，全变号。Pag
28、e 65练习：练习：（1）去括号：）去括号：a+(b-c)=a+(-b+c)=a-(b-c)=a-(-b+c)=（2）判断正误）判断正误a-(b+c)=a-b+c ()a-(b-c)=a-b-c ()2b+(-3a+1)=2b-3a-1 ()3a-(3b-c)=3a-3b+c ()a+b-ca-b+ca-b+ca+b-ca-b-ca-b+c2b-3a+1Page 66例：为下面的式子去括号例：为下面的式子去括号=+（3a-3b+3c）=3a-3b+3c=-3a+3b-3c=-（3a-3b+3c）=+3（a-b+c）=-3（a-b+c）+3（a-b+c）-3（a-b+c）Page 67练习练习1
29、：去括号：去括号 9（x-z）-3（-b+c）4(-a+b-c)-7（-x-y+z）=9x+9（-z）=9x-9z=-3（-b）+3c=-(-3b+3c)=3b-3c=4（-a）+4b+4（-c）=-4a+4b-4c=-7（-x）+7（-y）+7z=-(-7x-7y+7z)=7x+7y-7zPage 68 2（3a+b）-3（-2a+3b）-7（-a+3b-2c）4（2x-3y+3c）练习练习2：去括号：去括号=2 3a+2b=6a+2b=-7（-a）+7 3b+7（-2c）=-(-7a+21b-14)=7a-21b+14c=-3(-2a)+33b=-(-6a+9b)=6a-9b=4 2x+4
30、(-3y)+43c=8x-12y+12cPage 69（1）、去括号时应先判断括号前面是）、去括号时应先判断括号前面是“+”号还是号还是“”号。号。（2）、去括号后，括号内各项符号要么全变号，）、去括号后，括号内各项符号要么全变号，要么全不变。要么全不变。（3）、括号前面是）、括号前面是“”号时，去掉括号后，括号内号时，去掉括号后，括号内 的各项符号都要变成相反，不能只改变第一的各项符号都要变成相反，不能只改变第一 项或前几项的符号。项或前几项的符号。（4）、括号内原有几项，去掉括号后仍有几项，）、括号内原有几项，去掉括号后仍有几项，不能丢项。不能丢项。（5）、去括号法则的根据是利用分配律，计
31、算时）、去括号法则的根据是利用分配律，计算时 不能出现有些项漏乘的情况。不能出现有些项漏乘的情况。Page 70下课了!1.课本课本68页页 练习练习 第第1题题2.课本课本71页页 习题习题2.2 第第2题题作业：作业：例1 合并同类项：小明的解法：小明的解法：(1)(1)错在把所有项都当作同类项了；错在把所有项都当作同类项了；正确的解法：正确的解法：例1 合并同类项：小明的解法：小明的解法：(2)(2)错在把结合同类项时弄错了符号；错在把结合同类项时弄错了符号；正确的解法：正确的解法：总之，合并同类项现要总之，合并同类项现要找出找出式子中的式子中的同类项同类项，并把它们，并把它们写在一起写
32、在一起，最后，最后合并合并，注意注意同类同类项的系数是带项的系数是带符号符号的。的。去括号中的易错题：去括号中的易错题：1，判断下列各式是否正确：（）（）（）（）去括号时，去括号时，1 1，注意，注意括号外面的符号括号外面的符号，括号前括号前面是面是“+”+”号，把括号和它前面的号，把括号和它前面的“+”+”号去掉号去掉，括号里各项都括号里各项都不用变符号不用变符号；括号前面是括号前面是“”号号，把，把括号和它前面的括号和它前面的“”号去掉号去掉，括号里各，括号里各项都项都改变符号改变符号。2 2，注意，注意外面有系数的外面有系数的，各项都要，各项都要乘以那个系数乘以那个系数；练一练：练一练：
33、1 1，化简下列各式：，化简下列各式：整式的加减一般步骤是整式的加减一般步骤是(1)(1)如果如果有括号有括号就先就先去括号去括号，(2)(2)然后再然后再合并同类项合并同类项.多重括号化简的易错题多重括号化简的易错题注意：注意：有有多重括号多重括号的，一般先去的，一般先去小括号小括号，再去，再去中括号中括号，最后再去，最后再去大括号大括号；化简求值中的易错题化简求值中的易错题：（先（先去括号去括号）（降幂降幂排列）排列）（合并同类项，（合并同类项，化简化简完成）完成）当当x=-2x=-2时时（代入代入）（代入时注意（代入时注意添上括号，添上括号，乘号改回乘号改回“”）Page 791.1.去
34、掉下列各式中的括号。去掉下列各式中的括号。去掉下列各式中的括号。去掉下列各式中的括号。（1 1）8m-8m-（3n+53n+5）（2 2）n-4n-4（3-2m3-2m）（3 3）2 2（a-2ba-2b）-3-3（2m-n2m-n）=8m=8m-3n3n-5 5=n=n-1212+8m8m=2a=2a-4b4b-6m6m+3n3n2.2.化简：化简：化简：化简：-(3x-2y+z)-5x-(3x-2y+z)-5x-x x+2y2y-z-3xz-3x解：原式解：原式解：原式解：原式=-(3x-2y+z)-5x-(x-2y+z)-3x-(3x-2y+z)-5x-(x-2y+z)-3x=-(3x-
35、2y+z)-x+2y-z=-(3x-2y+z)-x+2y-z=-(3x-2y+z)-=-(3x-2y+z)-（5x-x-3x5x-x-3x）+2y-z+2y-z=-3x3x+2y2y-z z-x x-2y2y+z z=（-3x-x-3x-x）+（2y-2y2y-2y）+(-z+z)+(-z+z)=-4x=-4x1 1，“A+2B”A+2B”类型的易错题：类型的易错题：例例1 1 若多项式若多项式 计算多项式计算多项式A-2BA-2B；注意：注意：列式时要先列式时要先加上括号加上括号，再，再去括号去括号；例例2 2 一个多项式一个多项式A A加上加上 得得 ，求这个多项式，求这个多项式A A？注
36、意：注意：我们在移项的时候是我们在移项的时候是整体移项整体移项，不要漏了，不要漏了添上括号添上括号；2 2，实际问题中的易错题：，实际问题中的易错题：例例1 1 某种手机卡的市话费上次已按原收费标准某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了降低了mm元元/分钟分钟，现在，现在再次下调再次下调2020，使收费标准为使收费标准为n n元元/分钟分钟，那么原收费标准为，那么原收费标准为 （）.B B点拨：点拨：为了弄清各数之间的关系，我们可以借助方程来求解为了弄清各数之间的关系，我们可以借助方程来求解.假设原收费标准假设原收费标准为每分钟为每分钟x x元，可得：元，可得：解得解得 .应选应选B.B.
37、例例2 2 若长方形的一边长为若长方形的一边长为a+2b,a+2b,另一边长比它的另一边长比它的3 3倍少倍少a-b,a-b,求这个长方形的周长？求这个长方形的周长？分析：分析：如果直接列式的话，非常麻烦，我们可以如果直接列式的话，非常麻烦，我们可以先求出另一边长先求出另一边长，再求，再求周长周长，这样就比较容易求出答案；这样就比较容易求出答案；解：解：一边长为：一边长为：a+2b;a+2b;另一边长为：另一边长为：3(a+2b)-(a-b)3(a+2b)-(a-b)=3a+6b-a+b =3a+6b-a+b =3a-a+6b+b =3a-a+6b+b =2a+7b;=2a+7b;周长为：周长
38、为：2(a+2b+2a+7b)2(a+2b+2a+7b)=2(a+2a+2b+7b)=2(a+2a+2b+7b)=2(3a+9b)=2(3a+9b)=6a+18b;=6a+18b;答：答：长方形的周长为长方形的周长为6a+18b6a+18b从错误中吸取教训，从失败中取得进步，完善完整知识网络，我将会成为最棒的！3.3.求当求当求当求当x=x=时，多项式时，多项式时，多项式时，多项式的值。的值。的值。的值。解：原式解：原式解：原式解：原式=把把把把x=x=带入带入带入带入 中，得中，得中，得中，得 原式原式原式原式=5=5补充例题：5.5.当当当当x=1x=1时，时，时，时，则当则当则当则当x=
39、-1x=-1时，时，时，时，解：将解：将解：将解：将x=1x=1代入代入代入代入 中得：中得：中得：中得：a+b-2=3a+b-2=3 a+b=5;a+b=5;当当当当x=-1x=-1时时时时 =-a-b-2=-a-b-2 =-(a+b)-2=-(a+b)-2 =-7=-7=-5-2=-5-26.6.已知多项式已知多项式已知多项式已知多项式A=A=，B=,C=B=,C=求求求求 2A-5B+3C=?2A-5B+3C=?解：原式解：原式解：原式解：原式=6.6.如果关于如果关于如果关于如果关于x x的多项式的多项式的多项式的多项式 的值与的值与的值与的值与x x 无关，则无关，则无关，则无关，则
40、a a的取值为的取值为的取值为的取值为_._.解：原式解：原式解：原式解：原式=由题意知，则：由题意知，则：由题意知，则：由题意知，则：6a-6=06a-6=0a=1a=111.1.指出下各式的关系指出下各式的关系(相等、相反数、不确定相等、相反数、不确定):):(1)a-b与与b-a(2)-a-b与与-(b-a)(3)(a-b)与与b-a(4)(a-b)与与b-a2.补充两题:本章知识点回顾用字母表示数用字母表示数用列式表示数量关系用列式表示数量关系单项式定义、系单项式定义、系数、次数数、次数多项式定义、系多项式定义、系数、次数数、次数整整式式同类项定义同类项定义合并同类项的法则合并同类项的
41、法则去括号的法则去括号的法则整式的加减整式的加减整整式式的的加加减减应该注意四点：应该注意四点：(1)代数式中出现乘号，通常写作代数式中出现乘号，通常写作“或者省略不写或者省略不写(2)数字与字母相乘时，数字写在字母前面数字与字母相乘时，数字写在字母前面(3)除法运算写成分数形式除法运算写成分数形式(4)当表示和或差而后面有单位时，代数式应当表示和或差而后面有单位时，代数式应加括号加括号用代数式表示乙数：用代数式表示乙数：(1)乙数比乙数比x大大5；(2)乙数比乙数比x的的2倍小倍小3；(3)乙数比乙数比x的倒数小的倒数小7；(4)乙数比乙数比x大大16%先填空先填空,再请说出你所列式子的运算
42、含义再请说出你所列式子的运算含义.1.边长为x x的正方形的周长是 .2.一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走过的路程为 千米。3.如图正方体的表面积为 ，体积为 .4.设n表示一个数，则它的相反数是 .5.半径为r的圆面积是 .4x xvta36a2-nrr2a相信自己你是最棒的相信自己你是最棒的 回顾 思考1、温度由toc下降5oc后是 oc。2、买一个篮球需要买一个篮球需要x元，买一个排球需元，买一个排球需要要y 元买一元买一 个足球需要个足球需要z元，买元，买3个篮球、个篮球、5个排球、个排球、2个足球共需要个足球共需要 元。元。3、如图三角尺的面积为如图三角尺的面积为 ；4、
43、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是住宅的建筑面积是 。3x+5y+2zx2+2x+18t-5 回顾 思考(1)(1)单项式单项式是由数与字母的乘积组成的代数式；是由数与字母的乘积组成的代数式；单独的一个数或字母也是单项式；单独的一个数或字母也是单项式；单项式的数字因数叫做单项式的单项式的数字因数叫做单项式的系数系数；单项式中所有字母的单项式中所有字母的指数的和指数的和叫做单项式的叫做单项式的次数次数，而，而且且次数只与字母有关次数只与字母有关。(2)(2)多项式多项式是建立在单项式概念基础上，几个是建立在单项式概念基础上，几个单项式的和单项式的
44、和就是就是多项式多项式；每个单项式是该多项式的一个每个单项式是该多项式的一个项；项；每项包括每项包括它前面的它前面的符号符号，这点一定要注意。，这点一定要注意。组成多项式的每个单项式的次数是该多项式各项的组成多项式的每个单项式的次数是该多项式各项的次次数数；“几次项几次项”中中“次次”就是指这个就是指这个次数次数；多项式的多项式的次数次数，是指示最高次项发，是指示最高次项发次数次数。(3)单项式单项式和和多项式多项式是统称为是统称为整式整式。指出下列代数式中哪些是单项式？哪些是指出下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？多项式？哪些是整式？例例1 1 评析：本题需应用单项式、多项式
45、、整式的意义来解答。单评析：本题需应用单项式、多项式、整式的意义来解答。单项式只含有项式只含有“乘积乘积”运算；多项式必须含有加法或减法运算。运算；多项式必须含有加法或减法运算。不论单项式还是多项式，分母中都不能含有字母。不论单项式还是多项式，分母中都不能含有字母。解：解：单项式有：单项式有：多项式有：多项式有：整式有：整式有：下面各题的判断是否正确。下面各题的判断是否正确。7xy2的系数是的系数是7；（；（）x2y3与与x3没有系数；（没有系数；（）ab3c2的次数是的次数是032；（；（）a3的系数是的系数是1；（）32x2y3的次数是的次数是7；（；（）r2h的系数是的系数是 。（。（）
46、1.1.单项式单项式mm2 2n n2 2的系数是的系数是_,_,次数是次数是_,_,mm2 2n n2 2是是_次单项式次单项式.2.2.多项式多项式x+y-z是单项式是单项式 的和的和,它是它是_次次_项式项式.3.3.多项式多项式3m3-2m-5+m2的常数项是的常数项是_,_,一次项是一次项是_,_,二次项的系数是二次项的系数是_._.144x、y、-z13-5-2m1 14.如果-5xym-1为4次单项式,则m=_.45.若若-ax2yb+1是关于是关于x、y的五次单项式，且系数的五次单项式，且系数为为-1/2，则，则a=_,b=_.1/22成长的足迹6.多项式3a2b3+5a2b2
47、4ab2 共有几项，多项式的次数是多少？第三项是什么，它的系数和次数分别是多少？(4)(4)根据加法的交换律和结合律，可以把一个多项式的各根据加法的交换律和结合律，可以把一个多项式的各项重新排列，移动多项式的项时，需连同项重新排列，移动多项式的项时，需连同项的符号项的符号一起一起移动，这样的移动移动，这样的移动并没有改变项的符号和多项式的值并没有改变项的符号和多项式的值。把一个多项式按某个字母的把一个多项式按某个字母的指数从大到小的顺序指数从大到小的顺序排列排列起来叫做把该多项式按这个字母的起来叫做把该多项式按这个字母的降幂排列降幂排列；把一个多项式按某个字母的把一个多项式按某个字母的指数从小
48、到大的顺序指数从小到大的顺序排列排列起来叫做把该多项式按这个字母的起来叫做把该多项式按这个字母的升幂排列。升幂排列。排列时，一定要看清楚是按哪个字母，进行什么样的排列时，一定要看清楚是按哪个字母，进行什么样的排列（升幂或降幂）排列（升幂或降幂）例例2 2 评析：对含有两个或两个以上字母的多项式重新排列，先要评析：对含有两个或两个以上字母的多项式重新排列，先要确定是按哪个字母升（降）幂排列，再将确定是按哪个字母升（降）幂排列，再将常数项或不含这个常数项或不含这个字母的项字母的项按照按照升幂升幂排在排在第一项第一项，降幂降幂排在排在最后一项最后一项。(1)(1)按按x x的升幂排列；的升幂排列；(
49、2)(2)按按y y的降幂排列。的降幂排列。解：解：(1)(1)按按x x的升幂排列：的升幂排列：(2)(2)按按y y的降幂排列：的降幂排列：1.说出下列各组中的两个单项式是不是同类项？为什么？说出下列各组中的两个单项式是不是同类项？为什么？（1）x2y与-3yx2;(2)a2b2与-ab2；（3）-3与6；(4)2a与ab2.指出指出4x2-8x+5-3x2-6x-2中的同类项中的同类项不是不是是是不是不是是是多项式中的项：多项式中的项：4x2 ，-8x ，+5 ，-3x2 ，-6x ，-2同类项：同类项：4x2与与-3x2-8x与与-6x +5与与-23.3.化简：化简：(1)-xy2
50、xy2 (2)3x2y-3xy2+2x2y-2xy21 1、对于、对于同类项同类项应从概念出发，掌握判断标准：应从概念出发，掌握判断标准：(1)(1)字母相同；字母相同；(2)(2)相同字母的指数相同；相同字母的指数相同；(3)(3)与系数无关；与系数无关；(4)(4)与字母的顺序无关。与字母的顺序无关。2 2、合并同类项合并同类项是整式加减的基础。是整式加减的基础。法则：法则：合并同类项，合并同类项，只把系数相加减，字母及字母的指数不变只把系数相加减，字母及字母的指数不变。注意以下几点：注意以下几点：(前提：正确判断同类项前提：正确判断同类项)(1)(1)常数项是同类项，所以几个常数项可以合