《上海市六年级数学_第一章_数的整除教案-精编.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市六年级数学_第一章_数的整除教案-精编.pdf（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、良师教育个性化辅导授课案一、授课目的与考点分析:1.理解整数与整除的意义以及掌握相关的概念2.会运用整数与整除进行相关的应用和计算第一章 数的整除1.1 整数与整除的意义整数：正整数、零、负整数，统称为整数。零和正整数统成为自然数。正整数整数 0 负整数【热身练习】1、下列说法中，错误的是：()A.最小的整数是 0 B.最大的正整数不存在C.最大的负整数是-1 D.最大的自然数不存在2、最小的正整数是 _，最大的负整数是 _-_。3、把下列各数填入相应的横线上：-3,18,-143,0,5,100.负整数：_；正整数：_；整数：_ _.以上 3 题考察学生对整数的概念和分类的掌握程度。由：正整
2、数整数零自然数负整数可知，没有最大和最小的整数，第 2 题可以将整数在数轴上列出，0 左边就是-1，右边就是 1，所以最小的正整数是 1，最大的负整数是-1。第 3 题要注意 0 的归属，0 非正非负，但是是整数。整除：整数 a 除以整数 b，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a 能被 b 整除；或者说 b 能整除 a。整除的条件：(3 整 1 零)(1)除数、被除数都是整数；(2)被除数除以除数，商是整数而且余数为零。ab，读作 a 除以 b 或者 b 除 a；a 被 b 除或者 b 去除 a。凡是整除一定能除尽，但除尽的不一定能整除；除尽包含整除，整除是除尽的一种特殊情况。【热身练习】
3、4、下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是：()A.4和 12 B.24和 5 C.35和 8 D.91和 7 5、除式 91.5=6 表示()A.9能被 1.5 整除B.1.5能整除 9 C.9能被 1.5 除尽D.以上说法都不确切6、28 能被 a 整除，a 一定是()A.4或 7 B.2、4 或 7 C.2、4、7、14 或 28 D.1、2、4、7、14 或 28 7、189=2，我们就说 18 能被 9 整除或 9 能整除.8、能整除 14 的数是。以上 4 题考察同学对整除的理解。第 4 题需要分清“能被整除”和“能整除”的概念，若将题目改成“下列各组数中，第一个数能整除第二个
4、数的是”，就得选 A 了。第 5 题考的是“能被整除”、“能整除”、“除尽”的概念，整除必须满足“3 个整”被除数、除数和商都是整数，而除尽只要“余零”就可以了。第 6 题必须不缺不漏地把能整除28 的数找出来，方法有 2 种：除式和乘式。找一个数的因数时也可以用这两种方法。第 7 题，纯概念题。第 8 题，同第 6 题。因数与倍数：如果数 a 能被数 b 整除，那么 a 就叫做 b 的倍数，b 叫做 a 的因数(也称为约数)。因数、倍数是互相依存的。不能说a 是倍数、b 是因数！一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它
5、本身。1 只有一个因数 1，除 1 以外的整数，至少有2 个因数。求法：因数的求法有 2 种，列乘法算式和列除法算式。(第 6题和第 8 题引出这一点)一个整数的倍数有无数个，没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。性质：一个整数既是它本身的约数又是它本身的倍数。1 是任何一个整数的因数，任何整数都是1的倍数。0 是任何一个不为 0 的整数的倍数，任何一个不等于 0 的整数都是 0 的因数。【热身练习】9、6 的因数有()A.8个B.6个C.4个D.2个10、6 的倍数有()A.1个B.2个C.3个D.无数个11、已知 14 能整除 a，那么 a 是()A.1和 14 B.2和 14 C.14的因
6、数D.14的倍数12、下列说法错误的是()A.一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身B.一个正整数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身C.12在 100 以内的倍数共有 10 个D.一个数既是 16 的因数，又是 16 的倍数，这个数就是16 以上 4 题考察因数和倍数的掌握程度第 9 题考察学生是否能正确找出6 的所有因数：1、2、3 和 6，共 4 个。第 10 题考倍数的性质，一个整数的倍数有无数个。第 11 题考点有 2：1 是“能整除”，2 是倍数的概念。第 12 题，根据求倍数的方法，可以发现100 以内 12 的倍数应有 8 个，因为12 8=96.能被 2、5
7、整除的数：能被 2 整除的数的特征是个位上的数字是0、2、4、6、8；能被 5 整除的数的特征是个位上的数字是5 或 0；能同时被 2、5 整除的数的特征是个位上的数字是 0.能被 2 整除的整数叫做偶数，不能被2 整除的整数叫做奇数。能被 3 整除的数的特征是各个数位上的数字相加的和是3 的倍数。能被 6整除的数的特征是各个数位上的数字相加的和是3的倍数而且个位上的数字是 0、2、4、6、8。（既能被 2 整除又能被 3 整除）能被 9 整除的数的特征是各个数位上的数字相加的和是9 的倍数.（证明方法在初一课本上）【热身练习】13、末位数字是的数一定能被 2 整除。14、能同时被 2、5 整
8、除的数，它的个位上的数必是.15、能被 5 整除的最大的两位数是95，最小的两位数是.16、奇数与偶数的积必定是。17、两个连续自然数的和是。18、写出 100 以内能同时被 2、3、5 整除的数。以上 5 题考察 2 和 5 的倍数判别程度。第 13 题是纯概念题。可把2 换成 5 再考同学一遍.第 14 题，能被 2 整除的数，末位 0、2、4、6、8；能被 5 整除的数，末位 5或 0；那么同时满足两个条件的就是末位是0 的数。第 15 题需要明白最大两位数是99，最小两位数是 10，据此搜索出想要的数。可将 5 换成 2 再考同学一遍。第 16、17 题，同学需掌握，偶数任何数=偶数；
9、奇数+偶数=奇数。可引申为多个数乘或加。素数、合数与分解素因数：正整数按照因数的个数分类可以分为素数、合数、1.素数(质数)只有 1 和它本身两个因数；合数至少要有3 个因数。最小的素数是 2；最小的合数是 4；既不是素数也不是合数的正整数是1.把一个合数用素因数相乘的形式表示出来叫分解素因数。分解素因数常用的方法有：树枝分解法、短除法、口算法等。【热身练习】19、在正整数 1 到 20 中，奇数有 10 个，偶数有 10 个，素数有 8 个，合数有11 个。20、在 1、2、9这三个数中，2 既是素数又是偶数，9 既是合数又是奇数，1既不是素数也不是合数。21、老师将 259 本新书平均分给
10、六(2)班全体同学，你认为六(2)班有同学 37位。【巩固练习】一、填空题1、24 的因数有.2、若 27能同时被 2 和 5 整除，那么这个四位数最大是。3、在 20 的所有因数中，最大的是，最小的是。4、一堆苹果，2 个 2 个数、3 个 3 个数和 5 个 5 个数都剩下一个，这堆苹果最少有个。二、选择题5、下列各组数中，第一个数能整除第二个数的是：()A.14和 7 B.2.5和 5 C.9和 18 D.0.4和 8 6、能同时被 2、5 整除的最大两位数加上1 后是：()A.91 B.89 C.11 D.9 7、一个正方形的边长是奇数，它的周长是：()A.偶数B.奇数C.无法确定D.
11、我承认我不知道8、有两个质数，它们的和是18，积是 65，它们的差是()A.11 B.9 C.12 D.8 三、解答题9、将下列各数分别填入相应的集合圈内：-5、0、21、81、43、215、-9、-8.1、1.整数正整数负整数10、写出 63 的所有因数。11、已知：A=235，B=335，则 A和 B 相同的因数有哪些？12、用 0、3、4、5 四个数字，按下列要求排成没有重复数字的四位数，并请指出满足条件的这些四位数中最大的四位数。（1）能被 2 整除，但不能被 5 整除；()（2）能被 5 整除，但不能被 2 整除；()（3）既能被 2 整除，又能被 5 整除；()【自我测试】1、已知
12、 m能整除 31，那么 m是 ()A.62 B.13 C.1和 31 D.93 2、374=9.25 表示 ()A.37能被 4 整除B.4整除 37 C.37能被 4 除尽D.37不能被 4 除尽3、下列说法正确的是 ()A.一个数的因数总比这个数小B.9是 2 的倍数C.一个整数的倍数有无数多个D.一个整数的倍数中最大的倍数是它本身4、下列各数中，不能同时被2、5 整除的是 ()A.7550 B.2100 C.725 D.9000 5、下列说法中，正确的是 ()A.12是倍数，3 是约数B.能被 2 除尽的数都是偶数C.任何奇数加上 1 后，一定是偶数D.偶数除以 2 所得的结果一定是奇数
13、6、下列各组数中，第1 个数不能被第 2 个数整除的是 ()A.1.5和 0.5 B.15和 5 C.4和 4 D.10和 2 7、下列说法错误的是 ()A.数 a 能被数 b 整除，则数 b 一定能除尽数 a B.数 a 能被数 b 除尽，则数 a 一定能被数 b 整除C.一个大于 1 的整数，至少能被两个数整除D.在 10 以内只能被 2 个数整除的最大数是7 8、如果 n 是一个正整数，且n 能整除 8，那么 n=_ 。9、100 以内能同时被 3 和 7 整除的最大奇数是 _ _,最大偶数是 _ _。10、如果一个长方形的长和宽都是整数厘米，并且这个长方形的面积是24平方厘米，想一想，
14、这个长方形的周长是多少？11、一个数既是 100 的因数，又是 10 的倍数，它不能被 4 整除，那么这个数是什么？数的整除单元自测基本概念。1、填空。（1）217=3，我们说（）能被（）整除，也可以说（）能整除（）。（2）在数 45，26，30，111 中，能被 5 整除的数有（），有因数 3 的数有（），是 2 的倍数的有（）。能同时被 3、5整除的数有（），能同时被 2、3、5整除的数有（）。（3）50 以内的质数分别是（）。（4）在 49，51，12，37，1，0.5，85 中，（）是整数，（）是质数，（）是合数，（）是奇数，（）是偶数。（5）把 910 分解质因数是（）。（6）24
15、的因数有（），（7）10 以内既是奇数又是合数是（），既是偶数又是质数的数是（）。（8）如果大数是小数的倍数，那么这两个数的最大公因数就是（），最小公倍数是（）。（9）15 和 45 的最大公因数是（），最小公倍数是（），7和 4 的最大公因数是（），最小公倍数是（）。（10）a=335，b=357，a 和 b 的最大公因数是（），最小公倍数是（）。2、判断题。（对的在括号里打，错误的打）（1）把 70 分解质因数是 70=7521（）（2）大于 2 的质数都是奇数。（）（3）分解质因数就是把一个合数用质因数相乘的形式表示出来。（）（4）7 能被 14 整除。（）（5）连续的两个自然数必定是互
16、质数。（）（6）一个数最大的因数也是它最小的倍数。（）（7）所有的奇数都是质数。（）（8）能同时被 2，3，5 整除的最小三位数是120。（）3、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（1）一个合数至少有（）个因数。A、1 B、2 C、3 D、4（2）18 分解质因数是（）A、18=29 B、233=18 C、18=233 D、18=36（3）用 0、1、8 三个数字组成的三位数中，能同时被3、2 整除的数共有（）个。A、1 B、2 C、3 D、4（4）下面的除数算式中，属于整除的是（）A、10.125=8 B、103=3.3 C、10025=4 D、36=0.5（5）下列各组的两个数，不是互质
17、数的是（）。A、8 和 15 B、26 和 65 C、34 和 35 D、1 和 16（6）已知甲=237，乙=257，甲乙两数的最大公因数是（）A、210 B、7 C、14 D、140 二、基本计算。1、求下列每组数的最大公因数。（1）30 和 42（2）18 和 27（3）15 和 45（4）8 和 9（5）14、21 和 35（4）3、4 和 6 2、求下面每组数的最小公倍数。（1）75 和 45（2）26 和 39（3）12、18 和 24（4）5、4 和 10 3、求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。（1）36 和 54（2）2、15 和 18（3）14、3 和 21（4）6、15 和 30 三、基本应用。1、有一批零件，设计了三种不同的方法装箱，第一种每箱装 18 个，第二种每箱装 24 个，第三种每箱装42 个，结果都没有多余。这批零件有多少个？2、把一块长 48 米，宽 32 米的长方形土地划成若干相同的正方形而没有剩余，至少能划几块？3、三根铁丝分别长24 厘米、30厘米和 42 厘米，现把它们截成同样长的小段，不能有剩余，每段铁丝最长是多少厘米？一共可截成几段？四、思考题：将下面六个数平均数分成两组，使这两组数的乘积相等。12 18 45 110 135 220