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1、第四讲简易方程学习要求1.能用字母表示运算定律、长方形和正方形的周长及面积。图形面积公式周长公式长方形S=ab C=（a+b）2正方形S=a.a=a2C=a 4=4 a2.学会用字母表示数，并把数代入字母表示的式子求值。3.学会解简易方程并验算：解方程的依据：等式的基本性质（天平保持平衡的道理）。方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。方程两边同时乘以或除以同一个不为0 的数，左右两边仍然相等。4.学会解稍复杂的方程：（1）形如：ax b=c 的方程。将 ax 看作一个整体，先求出ax 是多少，再求出x 是多少，解完后要验算。（2）形如(x a)b=c 或(x a)b=c 的方程。将
2、(x a)看作一个整体，先求出(x a)是多少，再求出x 是多少，解完后要验算。（3）形如 ax bx=c 的方程。先利用乘法分配律把方程变形为（a b)x=c，再求出x 是多少，解完后要验算。讲练互动例 1 每斤橘子2.4 元，每斤香蕉a 元，买 10 斤橘子的钱刚好可以买6 斤香蕉，每斤香蕉多少钱？（列方程计算，并验算）分析：此题需要列方程计算，买 10 斤橘子的钱=买 6 斤香蕉的钱，即 10 2.4=6a，即 6a=24。.解：6a=10 2.4,a=624 =4(元/斤)验算：方程左边=6a=6 4=24=方程右边，所以a=4 是方程的解。答：每斤香蕉 4 元钱。即时练习1解方程并验
3、算。x+3.5=79.4 5x=7.5 x5=6.25 例 2 一个三角形的面积是100 平方厘米，它的底是25 厘米，高是多少厘米？分析：这道题应先设高为x 厘米，利用三角形的面积公式找出等量关系，列出方程。x 解：设三角形的高为x 厘米。25x2=100 25厘米25x=100 2 25x=200 x=20025 x=8 答：三角形的高是8 厘米。即时练习2 用字母表示下列图形的面积公式。（1）(2)b h a a 例 3 果园里桃树和杏树一共有180 棵，杏树是桃树的3 倍，桃树和杏树各有多少棵？分析：这道题要求两个未知数，我们可以先设其中一个未知数为x。根据题意列方程解答，然后再求出另
4、一个未知数。x 棵桃树解：设桃树有 x 棵，那么杏树就有3x 棵。x 棵x 棵x 棵180 棵x+3x=180 杏树：4x=180 x=45 3x=135 答：桃树有 45 棵，杏树有135 棵。即时练习3 某班有男生30 人，比女生的2 倍少 10 人，这个班有多少人？基础过关训练1.填空。（1）化简下面各式。a 6=()a.a=()(x-5)2=()（2）用字母表示乘法的分配律是（），用字母表示长方形的周长公式是（），面积公式是（）。（3）甲数是4.5，比乙数少a，乙数是（），甲、乙两数的和是（）。（4）仓库库存15 吨，运出 a 吨，又运进b 吨，仓库现存粮（）吨。（5）每千克白糖2.8
5、 元，妈妈买了a 千克白糖，付款100 元，可以找出（）元。2.判一判。1.含有未知数的式子叫做方程。（）2.x=5 是方程 4x-3=17 的解。（）3.6+x+x 可以写成8x。（）4.a2 可以写成2a。（）5.方程两边同时加上一个数，左右两边仍然相等。（）3.解方程并验算。x+4.8=7.2 x-6.5=3.2 x0.8=4 6x+18=48 3(x+2.1)=10.5 12x-9x=8.7 4.体育老师买了3 副羽毛球拍，付出100 元，找回13 元，每副羽毛球拍多少元？5.图书馆有故事书2890 本，是科技书的5 倍。图书馆有科技书多少本？能力提升训练1.三个连续自然数的和是60，
6、这三个数分别是多少？2.上海到天津的铁路长1392 千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，经过 8 小时相遇，甲车每小时行90 千米，乙车每小时行多少千米？3.有两袋糖，第二袋的颗数是第一袋的1.25 倍，如果从第二袋中取出40 颗后，两袋糖的数量就一样多了。求两袋糖原来各有多少颗？奥数专题一个两位数，个位数字比十位数字多5，如果把这个两位数的个位数字与十位数字对调，那么得到的新的两位数与原来的两位数的和是121，求原来的两位数。第四讲简易方程【答案参考】即时练习1 75.9，1.5，31.25 即使练习2 S=a2 ,S=2ah即时练习3 20人基础过关训练1.略2.3.略4.29 元5.578 本能力提升训练1.19，20，21 2.84 千米3.第一袋糖160 颗，第二袋糖200 颗奥数专题设原来的两位数的十位数字为x，则个位数字就是（x 5），原来的两位数为：10 x（x5），得：（10 xx5）(x 5)10 x=121 22x=12155 22x=66 x=3 则这个数字就是35=8，原来的两位数是38.