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1、第 8 讲算式谜一、知识要点一个完整的算式，缺少几个数字，那就成了一道算式谜。解算式谜，就是要将算式中缺少的数字补齐，使它成为一道完整的算式。解算式谜的思考方法是推理加上尝试，首先要仔细观察算式特征，由推理能确定的数先填上；不能确定的，要分几种情况，逐一尝试。分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系，抓准解题的突破口。二、精讲精练【例题 1】在下面算式的内，填上适当的数字，使算式成立。答案：【思路导航】已知被乘数个位是8，积的个位是 2，可推出乘数可能是4 或 9，但积的百位上是7，因而乘数只能是4，被乘数百位是1，那么十位上只能是9。（算式见右上）练习 1：在里填上适当的数，使算式成立。【例
2、题 2】里填哪些数字，可使这道除法算式成为一道完整的算式？【思路导航】已知除数和商的某些位上的数，求被除数，可以从商的末位上的数与除数相乘的积想起，5 6 30，可知被除数个位为0，再想商十位上的数与6 的乘积为一位数，这个数只能是1，这样确定商的十位为1，最后被除数十位上的数为3 69。练习 2：在里填上适当的数，使算式成立。06593 0030560611606503 0033 0030解题思路：560750（2）（1）048【例题 3】在下面竖式的里，各填入一个合适的数字，使算式成立。答案：【思路导航】要求里填哪些数，我们可以先想被除数的十位上的数是多少。容易知道，被除数的十位数字比7
3、大，只可能是 8 或 9。如果十位数字是8，那么商的个位只能是2；如果十位数字是9，那么商的个位是3 或 4。所以，这道题有三种填法（见上页）。练习 3：里可以填哪些数字？【例题 4】在下面竖式的里，各填入一个合适的数字，使算式成立。答案：【思路导航】通过观察，我们发现，由于余数是7，则除数必须比 7 大，且被除数个位上应填7；由于商是 4 时是除尽的，所以被除数十位上应为2，同时3 4 12,8 4=32，因而除数可能是3 或 8，可是除数必须比7 大，因而除数只能是 8，因而被除数百位上是3，而商的百位上为 0，商的千位是 8 或 3，所以一共有两种填法（见上）。练习 4：在下面竖式的里，
4、各填入一个合适的数字，使算式成立。【例题 5】在下面中填入适当的数，使算式成立。答案：7170071749 82 88207173912 11214414827170（2）0428180（1）4427744300686 42 7823233 23 23724282003447（2）52962504（1）4 8802212044 81 646861424 880221【思路导航】通过观察，我们发现，商的个位8 与除数的乘积是 48，由此可求出除数为 6。再根据商的千位与 6 的乘积是二十几，于是可求出商的千位是4，因而被除数的万位是2，千位是 4，然后可求出商的百位是0，十位是 2，被除数的百位是 1，十位是 6，个位是 8。（填法见上）练习 5：在下面中填入适当的数，使算式成立。53 54152（2）（1）2 110936