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1、-1-高中数学必修1 检测题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共 120 分，考试时间 90 分钟.第卷（选择题，共48 分）一、选择题：本大题共12 小题，每小题 4 分，共 48 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知全集(.7,5,3,1,6,4,2,7.6,5,4,3,2,1ABAU则BCU）等于（）A2，4，6 B1，3，5 C 2，4，5 D2，5 2已知集合 01|2xxA，则下列式子表示正确的有（）A1A 1AA1,1A1 个B2 个C 3 个D4 个3若:fAB能构成映射，下列说法正确的有（）（1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一；（2
2、）A中的多个元素可以在B中有相同的像；（3）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；（4）像的集合就是集合B.A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个4、如果函数2()2(1)2fxxax在区间,4 上单调递减，那么实数a的取值范围是（）A、3a B、3a C、a5 D、a 55、下列各组函数是同一函数的是（）3()2f xx 与()2g xxx；()f xx 与2()g xx；0()f xx与01()g xx；2()21f xxx与2()21g ttt。A、B、C、D、6根据表格中的数据，可以断定方程02xex的一个根所在的区间是（）-2-x1 0 1 2 3 xe0.37 1 2.72
3、 7.39 20.09 2x1 2 3 4 5 A（1，0）B（0，1）C （1，2）D（2，3）7若33)2lg()2lg(,lglgyxayx则（）A a3Ba23C aD2a8、若定义运算bababaab，则函数212loglogfxxx的值域是（）A 0,B 0,1 C 1,D R9函数1,0在xay上的最大值与最小值的和为3，则a（）A21B2 C 4 D4110.下列函数中，在0,2 上为增函数的是（）A、12log(1)yx B、22log1yxC、21logyxD、212log(45)yxx11下表显示出函数值y 随自变量x变化的一组数据，判断它最可能的函数模型是（）x 4 5
4、 6 7 8 9 10 y 15 17 19 21 23 25 27 A一次函数模型B二次函数模型C指数函数模型D 对数函数模型12、下列所给 4 个图象中，与所给3 件事吻合最好的顺序为（）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。OOOO（1）（2）（3）（4）时间时间时间时间离开家的距离离开家的距离离开家的距离离开家的距离-3-A、（1）（2）（4）B、（4）（2）（3）C、（4）（1）（3）D、（4）（1）（2）第
5、卷（非选择题共 72 分）二、填空题：本大题4 小题，每小题 4 分，共 16 分.把正确答案填在题中横线上.13函数24xxy的定义域为 .14.若)(xf是一次函数，14)(xxff且，则)(xf=_.15已知幂函数)(xfy的图象过点)9(),2,2(f则 .16若一次函数baxxf)(有一个零点 2，那么函数axbxxg2)(的零点是 .三、解答题：本大题共5 小题，共 56 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题 10 分）已知集合|121Ax axa，|01Bxx，若 AB，求实数 a 的取值范围。18（本小题满分 10 分）已知定义在R上的函数yfx是偶函数，且
6、0 x时，2ln22fxxx，(1)当0 x时，求fx解析式；(2)写出fx的单调递增区间。19（本小题满分 12 分）某租赁公司拥有汽车100 辆，当每辆车的月租金为3000 元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加 50 元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150 元，未租出的车每辆每月需要维护费50 元。（1）当每辆车的月租金定为3600 元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？20、（本小题满分 12 分）已知函数24(0)2(0)12(0)xxfxxx x，-4-（1）画出函数 fx 图像；（2）求21()
7、,3f aaRff的值；（3）当43x时，求 fx 取值的集合.21（本小题满分 12 分）探究函数),0(,4)(xxxxf的最小值，并确定取得最小值时x 的值.列表如下：x 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 y 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.002 4.04 4.3 5 4.8 7.57 请观察表中 y 值随x值变化的特点，完成以下的问题.函数)0(4)(xxxxf在区间（0，2）上递减；函数)0(4)(xxxxf在区间上递增.当x时，最小y .证明：函数)0(4)(xxxxf在区间（0，2）递减.思考：函数)
8、0(4)(xxxxf时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x 为何值？（直接回答结果，不需证明）参考答案一、选择题：每小题4 分，12 个小题共 48分.1.A 2.C 3.B 4.A.5.C 6.C 7.A 8.C 9.B 10.A 11.D.12.D 二、填空题：每小题4 分，共 16 分.13),2()2,4 14.2x-13或2x+1 153 1621,0三、解答题（共 56 分）17.（本小题 10 分）解：AB=（1）当 A=时，有 2a+1a-1a-2（2）当 A时，有 2a+1a-1a-2-5-又AB，则有 2a+10a-1 1或1a-a22或12a-a22或由以上可知1a-a
9、22或18（本小题 10 分）（1）0 x时，2ln22fxxx；（2）(1,0)和1,19（本小题 12 分）解：（1）租金增加了 600 元，所以未出租的车有 12 辆，一共出租了 88 辆。2 分（2）设每辆车的月租金为x 元，（x3000），租赁公司的月收益为y 元。则：22300030003000(100)50(100)150505050116221000(4050)370505050 xxxyxxxx 8 分max4050,30705xy当时 11 分bxaxy2的顶点横坐标的取值范围是)0,21(12 分20（本小题 12 分）解：（1）图像（略）5 分（2）22224(1)4(
10、1)32f aaaa，(3)ff=(5)f11，9 分 (3)由图像知，当43x时，5()9f x故 fx 取值的集合为|59yy12 分21（本小题 12 分）解：),2(；当.42最小时yx 4 分证明：设21,xx是区间，（0，2）上的任意两个数，且.21xx)41)(44)4(4)()(21212121221121xxxxxxxxxxxxxfxf212121)4)(xxxxxx-6-02121xxxx又00440)2,0(,21212121yyxxxxxx函数在（0，2）上为减函数.10 分思考：4,2,)0,(4最大时时yxxxxy 12 分（简评：总体符合命题比赛要求，只是18 题
11、对于偶函数的强化是否拔高了必修1 的教学要求？虽然学生可以理解，但教学中任何把握好各个知识点的度还需要加强研究。）-7-命题意图：1考察集合的交、并、补等基本运算，集合与元素、集合与集合之间的关系，理解映射的概念的内涵。正确判断是否同一函数，掌握函数三要素。考察对数函数的性质。属简单题但易错题。2熟练掌握简单复合函数的单调性。考察函数定义域。考察函数奇偶性考察幂函数基本知识。考察幂函数基本知识考察二分法中等题。考察学生读图，识图能力，体现数学来源于生活，又运用于生活。中等题。考察指数函数给定区间上的最值。考察含参的给定区间上的二次函数的最值，属热点题。3.考察学生对函数模型的理解，分析问题、解决问题的能力。考察学生如何将生活中的问题转化为数学问题，并得到很好的解释。这道题与学生生活非常接近，易激发学生的解题兴趣，具有生活气息。4.解答题考察学生对集合的运算的掌握，二次函数的应用题，函数的基本性质，分段函数以及对号函数的图像性质。考试说明：本试卷考察基础知识，基本能力，难度中等，较适合学生期末测试。时间为90 分钟，分值为 120 分。出题人：胡伟红